八年级数学上册教案

课题1.1 探索勾股定理（一） 学 习目 标1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重 点难 点重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备出示投影是否使用多媒体是教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p6谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。出示投影2 （书中的P2 图12）并回答：1、 观察图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。2、 你是怎样得出上面的结果的？3、 图12中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C 的关系呢？二、 做一做出示投影3（书中P3图14）提问：1、图13中，A,B,C 之间有什么关系？出示投影图文在学生交流回答的基础上教师直接发问：投影出示问题回答学生讨论、交流形成共识教学内容教师活动学生活动2、图14中，A,B,C 之间有什么关系?3从图11，12，13，1|4中你发现什么？以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。三、 议一议1、 图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c，那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度，请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？四、 随堂练习1、求下图中字母所代表的正方形的面积。2这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？教师总结：板书提问练习学生交流学生测量后回答斜边长为13回答是肯定的：成立辅导作业设置课本P7 1.1 1、 2、教学札记本节课是在了解勾股定理的由来的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。检查签阅第 周， 应备 课时， 实备 课时 ，共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题12 能得到直角三角形吗 学 习目 标1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论重 点难 点重点 运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论难点 会辨析哪些问题应用哪个结论教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇是否使用多媒体否教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 复习引入：使用勾股定理的前提条件是什么？已知ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法这样做得到的是一个直角三角形吗？ 提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：如何来判断？这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？就是说，如果三角形的三边为，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13； 6,8, 10； 8，15，17.（1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？提问提出问题出示题目学生复述勾股定理学生答演示用直角三角板检验尝试教学内容教师活动学生活动 直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数 例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 随堂练习：下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由9，12，15；15，36，39；12，35，36；12，18，22已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积总结出示题目引导学生进行正确的解答及规范的书写练习后总结：直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数学生尝试、讨论，得出结论练习，探究作业设置P1.4知识技能1教学札记本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索，共同探究、解决问题在教学中能注意充分调动学生的学习积极性、主动性，坚持做到以人为本，以学生为先，立足于让学生先看、先想、先说、先练，根据自己的体验，用自己的思维方式，通过实验、思考、合作、交流学好知识。检查签阅第 周， 应备 课时，实备 课时 ， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题 2.1.2 数怎么又不够用了(二) 学 习目 标1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2.会判断一个数是有理数还是无理数.重 点难 点重点1.无理数概念的探索过程.2.用计算器进行无理数的估算.3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.难点1.无理数概念的建立及估算.2.用所学定义正确判断所给数的属性.教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备计算器.投影片三张是否使用多媒体是 教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动.创设问题情境，引入新课师同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它的真面目.讲授新课导入师请看图1.大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.师大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？生因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几.？师.a肯定比1大而比2小，可以表示为1a2.那么a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？提问出示图片讨论回答教学内容教师活动学生活动2.无理数的定义请大家把下列各数表示成小数.3，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.大家可以每个小组计算一个数，4.有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.5.例题讲解下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1).5.例题讲解下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1).解：有理数有3.14，.无理数有0.1010010001.课堂练习(一)随堂练习下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，18.解：有理数有0.4583，18.总结引导书写解题格式辅导练习解答学生练习作业设置1.P37习题2.2. 1 22.预习内容：平方根.教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 实备 课时 ，共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题平面直角坐标系(一) 学 习目 标1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.重 点难 点重点：1.理解平面直角坐标系的有关知识.2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标难点：.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备直尺若干 多媒体课件是否使用多媒体是教 学时 数3课时教 学课 时第 1 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动一、导入新课多媒体出示某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题.(1)你是怎样确定各个景点位置的？(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置和“大成殿”的位置呢？二、讲授新课课件出示图片，提出问题教师引导确定位置的方法，（由点找到坐标）学生思考讨论引出平面直角坐标系教学内容教师活动学生活动 1.了解平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.2引导学生作出直角坐标系3师生共同解决上题（以中心广场建立直角坐标系）4.例题讲解例1写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.5进行课本上想一想6.做一做(1)写出下图中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示唯一吗？(2)在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？三、课堂练习四、课时小结教师布置学习任务，自学课本内容教师操作教师引导出示题目及图示教师板书解答过程教师引导学生自学课本152页内容学生练习做直角坐标系学生回答学生回答学生想一想回答独立思考，然后再进行交流作业设置习题5.3教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 实备 课时 ，共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题平面直角坐标系(二) 学 习目 标1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，使学生能掌握平面直角坐标系的基本内容.重 点难 点重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状.难点：在已知的直角坐标系下找点，确定图形的大致形状.教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备方格纸 多媒体课件是否使用多媒体是教 学时 数3课时教 学课 时第 2 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 一、导入新课 请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(6，5)，(10，3)，(9，3)，(3，3)，(2，3)，(6，5)；(2)(9，3)，(9，0)，(3，0)，(3，3)；(3)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3.5，9)；(4)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；(5)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5).观察所得的图形，你觉得它像什么？ 做一做在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.(1)(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；(2)(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3)； (3)(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4)；(4)(4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4)； (5)(3，3).二、课堂练习教师课件出示题目提出要求提出问题教师课件出示题目并提出要求学生在方格纸上作图学生做完后观察回答学生在课本上练习教学内容教师活动学生活动二、课堂练习1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0). 观察所得的图形，你觉得它像什么？2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连结各点所得的封闭图形是如下图所示的“+”字.3在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(9，7)，(6，7)；(2)(9，4)，(6，4)；(3)(6，1)，(6，11)；(4)(4，11)，(4，1)，(1，1)，(1，2)；(5)(4，4)，(2，7)；(6)(3，11)，(4，10)；(7)(1，10)，(7，10)；(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；(10)(1，2)，(3，4)；(11)(5，4)，(7，2).三、课时小结本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.课件出示题目，提出要求教师引导多媒体课件出示题目教师引导学生练习，互相交流学生讨论解决学生独立完成小组内检查学生总结作业设置习题5.4教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题平面直角坐标系(三) 学 习目 标1.进一步巩固画平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它. 的坐标。2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.重 点难 点重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.难点：根据已知条件，建立适当的坐标系.教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备多媒体课件是否使用多媒体是教 学时 数3课时教 学课 时第3 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 一、创设问题情境，引入新课 给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容.二、讲授新课例如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.那么应如何选取直角坐标系呢？从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？例题对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.教师引出新课课件出示题目，并提出问题教师引导学生发现方法课件出示题目和图示学生思考并讨论回答学生发现建立直角坐标系有多种方法学生讨论用多种方法建立直角坐标系教学内容教师活动学生活动 解：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质，可知AO=2，正ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)，C(2，0).（2）以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系.因为BC=4，AD=2，所以A、B、C三点的坐标为A(2，2)，B(0，0)，C(4，0)议一议在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？三、课堂练习教师引导写出解题过程教师可引导学生写出两种不同建立直角坐标系的方法出示题目和要求学生发表见解学生说出自己看法并写出解题过程与同伴进行交流.学生独立完成小组内检查作业设置习题5.5教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题4.2平行四边形的判别(1) 学 习目 标1平行四边形的判别方法1。2平行四边形的判别方法2。重 点难 点重点: 平行四边形的判别条件。 难点: 平行四边形的判别条件的应用。教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备准备一长两短的三根小木棒、直尺、量角器、三角尺等。是否使用多媒体否教 学时 数2课时教 学课 时第 1 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 一创设情境：上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下。二.动手操作：现在拿出一长一短的两根小木棒，来拼一个平行四边形。用量角器等工具检测所拼四边形是否是平行四边形。提问：若这两根小木棒不作为对角线，能确定平行四边形吗？若不行，能拼出一个特殊的四边形吗？那怎样改变一个条件，就能确定平行四边形？用两根一样长的小木棒，来拼一个平行四边形。三结合课件探究：能用文字叙述刚才得出的结论吗？四实际生活：如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形.五【例题精析】: 例1如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形教师提问教师提出要求教师引导学生总结出平行四边形的判别方法1和2教师的组织、引导、点拨学生回答平行四边形的性质（1）先进行充分想象，然后拼摆平行四边形.用量角器度量四边形各内角的度数，讨论分析此四边形是什么四边形。（3）用刀截去长的木棒，使两根木棒一样长，再动手拼。学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证等数学活动学生通过观察、思考，得出结论教学内容教师活动学生活动 例2如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.(1)OA与OC、OB与OD相等吗？(2)四边形BFDE是平行四边形吗？若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗六.【随堂练习】:下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ） A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。七【小结】: 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）教师引导说理的书面表达方法。教师出示练习教师引导总结探索证明学生独立思考并回答学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦作业设置习题4.3教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题4.2平行四边形的判别（2） 学 习目 标1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。重 点难 点重点：平行四边形的判别方法。难点：根据判别方法进行有关的应用 教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备多媒体课件是否使用多媒体是教 学时 数2课时教 学课 时第 2 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 一、快速反应1、如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是_2、如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是