九年级下浙教版二次函数课件

第二章 二次函数 拱桥中的数学 拱桥是桥梁家族中的重要一员， 拱桥跨度大，造型优美，雄伟壮观， 十七孔桥始建于清朝乾隆年间(1736- 1795)，桥面中间高，两边底，形成 了优美的抛物线曲线，根据力学上的 分析，桥的跨度，施工条件等各方面 因素的考虑，专家认为抛物线拱桥是 最好的选择。 如图是一座 古拱桥的截面图 ，拱桥桥洞上沿 是抛物线，抛物 线两端点与地面 的距离都是1m ，拱桥的跨度为 10m，桥洞与地 面的最大距离是 5m 。 1m 5m 10m 1、你能建立 几种不同的平 面直角坐标系 ，在你建立了 平面直角坐标 系后获取了那 些信息，用那 种形式求二次 函数的解析式 最为恰当。 1m 5m 10m 2、为迎接国 庆节的到来， 市政府决定在 桥洞两侧壁上 各装一盏距地 面4m的景观 灯，求两盏景 观灯之间的距 离。 A B C D G O 1m 5m 10m A B C D G O 1m 5m 10m 3、为确保行 车安全在桥洞 两旁水平距离 1m处竖两根 支柱作为车行 道的标志，问 两根支柱的长 为多少米。 A B C D G O 1m 5m 10m 4、若该车道为 单行道，现有一 辆卡车高4.2m， 宽2.4m，问这辆 货车能否通过该 桥洞？若能通过 ，计算出该汽车 能够活动的范围 ，若不能通过请 说明理由。 5、若该 车道为双 行道，请 问该汽车 能否顺利 通过。 A B C D G O 1m 5m 10m 来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用 力相同的条件下，分别沿与水平线成300，450，600方向推 了三次，铅球推出后沿抛物线形运动，如图，小明推铅球出 o p1 p2 p3 y/m x/m 小明代表班级参加校运会的铅 球项目，他想：“怎样才能将 铅球推得更远呢？”，于是找 手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立 直角坐标系，分别得到的有关数据如下： o p 1 p 2 p 3 y/m x/m 与水平方向的 夹角 300450600 抛物线解析式 y1=-0.06(x-3)2+2.5y2=_(x- 4)2+3.6 Y3=-0.22(x-3)2+4 铅球最高 点坐标 P1(3,2.5)P2(4,3.6)P3(3,4) 铅球落地到小 明站立处的水 平距离 9.5m_m7.3m 1、请你出表格中两 横线上的数据，写 出计算过程，并将 结果填入表格中的 横线上： -0.1 10 o p 1 p 2 p 3 y/m x/m 与水平方向的 夹角 300450600 抛物线解析式 y1=-0.06(x-3)2+2.5y2=_(x- 4)2+3.6 Y3=-0.22(x-3)2+4 铅球最高 点坐标 P1(3,2.5)P2(4,3.6)P3(3,4) 铅球落地到小 明站立处的水 平距离 9.5m_m7.3m 2、请根据以上数据 ，对如何将铅球推 得更远提出你的建 议 -0.1 10 推铅球的最佳出手角 推球球以远取胜，铅球推出的距离和出手时的速度有关，也和出手角相联。 铅球体积小，比重大，是形状匀称的球体，不妨把它看成一个质点。在通常情况 下，空气阻力可以忽略不计。如图，推出的铅球运动轨迹是一条抛物线，运动员 推出铅球时的出手高度记为h，出手速度记为v，出手角记为a。 由物理知识、数学知识可得到铅球推出的距离s的近似计算公式： s= v2+hctg。 从这个公式可以看到，铅球推出的距离s与出手速度v 、出手角度和出手高 度h都有关系，在出手角度一定时，v越大，铅球就推提越远。这就容易理解为 什么世界男、女铅球冠军多为欧美人所垄断，男、女铅球世界纪录都是欧美人所 创造的奥秘；在出手速度v一定时，出手角450推出铅球比出手角150推出的铅球 要远得多，几乎高一倍，实际上最佳出