九中09-10初三上期中考卷

厦门市第九中学初三年20092010学年第一学期期中考试卷数 学（试卷总分：150分 答卷时间：120分钟）年级 姓名 座号_出卷人： 考试成绩：考生注意：1、请在答题卷第2页右上方写考室座位号；2、认清题号把答案写在答题卷，否则不得分3、考试结束后 把试题卷与答题卷分开一同上交。一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1若二次根式 有意义，那么 x的取值范围是（ ）Ax1Bx1 Cx1Dx12下列计算正确的是 A0 B C2 D423方程的根的情况是( )A 无实数根 B 有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D 以上都不对4型电视机经过连续两次提价，每台售价由原来的980元升到1500了元设平均每次提价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）（图1）A1500 (1+x)2=980 B980(1+x)2=1500 C1500 (1x)2=980 D980(1x)2=15005如图1，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4， EC=2，则ADAB的值为 （ ） A B C D2 6下列说法“任意两个正方形必相似；如果两个相似三角形对应高的比为4:5，那么它们的面积比为4:5抛物线对称轴是直线，当时，随的增大而增大若，则一元二次方程的一次项系数是不是同类二次根式”中,正确的个数有（）个A1B.2C.3D.47如图2，为了测量某建筑物的高度，在平地上处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达处，在处测得建筑物顶端的仰角为，则建筑物的高度等于（） 图2二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8计算=_计算 9方程的解是_计算：2cos60tan45 10如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为_11将抛物线向下平移3个单位所得抛物线的解析式为_12抛物线的顶点在（1，2），且过点（2，3）则抛物线的关系式是_13RtABC中，C90，直角边AC是直角边BC的3倍，则sinA的值是 .14如图3RtABC中，C90，AC=8，BC=6，CD为AB边上的中线，点G是重心，则DG=_15如图4，要使AEFACB，已具备的条件是 ，还需补充的条件可以是 .（只需写出一种）16如图5，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O点，SDOC:SBOC4:9则 SAOD:SCOB 17如图6，在直角坐标系中放入9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知OBC,CE=,则点E的坐标是_ BABCEOxyABCDO 图3 图4 图5 图6 三、解答题（本大题共9小题，共89分）18(本题满分8分)计算：CABDE19(本题满分8分)解方程： 20(本题满分8分)解方程：x24x5021(本题满分9分)如图，在距旗杆6米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，已知测角仪的高为2米，求旗杆的高22(本题满分10分)如图，ABDC，AC交BD于点O（1）证明：AOBC0D（2）若，AB4，求ABCDE23(本题满分10分)如图，梯形是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），,求(1)的度数(2)拦水坝的横断面的面积 24(本题满分12分)某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40的栅栏围成（如图所示）。若设AB为。ABCD（1）用含的代数式表示BC的长；（2）如果墙长15，满足条件的花园面积能达到200吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；（3）如果墙长25，利用配方法求为何值时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为多少？ACOBxy25(本题满分12分)已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，点的坐标分别为，（1）求线段AB的长度和点B的坐标（2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由26(本题满分12分)已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由第26题图如图，在梯形中，且，（1）求证：；（2）是梯形内一点，是梯形外一点，且，试判断的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当，时，求的值如图，二次函数的图象经过点M（1，2）、N（1，6）。（1）求二次函数的关系式。（2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离。已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，3）。（1）求AB的长；（2）过点B作BCAB，交轴于点C，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，如果P、Q分别是AB和AC上的动点，连结PQ，设AP=CQ=，问是否存在这样的使得APQ与ABC相似，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。ACBO（第28题）26 .如图四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在轴上，点C在轴上，将边BC折线，使点B落在边OA的点D处。已知折痕CE=，且tanEDA（1）判断OCD与ADE是否相似？请说明理由（2）求直线CE与轴的交点P的坐标(3)是否存在过点D的直线,使直线、直线CE与轴所围城的三角形和直线、直线CE与轴所围城的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由。如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD3cm，BC7cm，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交DC于E，使得.（1）求证：PCE；（2）求等腰梯形的腰AB的长；（3）在底边BC上是否存在一点P，使DE:EC5:3？如果存在，求出BP的长；如果不存在，说明理由.已知：如图抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与轴的另一个交点为E（1） 求抛物线的解析式；（2） 求四边形ABDE的面积；（3） AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由；（4） 设抛物线的对称轴与轴交于点F，另一条抛物线经过点E（抛物线与抛物线不重合），且顶点为M（，对称轴与轴相交于点G，且以M、G、E为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形全等，求、的值（只写出结果，不必写解答过程）C（2，3）DB 3A2007年苏州市29设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且ACB=90 (1)求m的值和