2016高中数学苏教版必修一第2章2.2.2第二课时知能演练轻松闯关 word版含答案

1.为了得到函数y3()x的图象，可以把函数y()x的图象向_平移_个单位长度解析：y3()x()x1.答案：右12.已知对不同的a值，函数f(x)2ax1(a0，且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是_解析：令x10，得x1，此时y213，图象恒过定点(1，3)答案：(1，3)3.指数函数f(x)的图象上的点的坐标是(3，)，则f(2)_解析：设yax，则a3，a2，f(x)2x，f(2)4.答案：44.若关于x的方程2x3a1有负根，则a的取值范围是_解析：由x0，得02x1，所以03a11，解得a0.答案：(，0)5.某厂2012年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2024年的产值(单位：万元)是_解析：2013年的产值为a(1n%)，2014年的产值为a(1n%)2，2024年的产值为a(1n%)12.答案：a(1n%)12A级基础达标1.若函数y(1a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是_解析：由函数y(1a)x在R上是减函数知01a1，得0a1.答案：(0，1)2.已知yf(x)是定义在R上的奇函数，若x0时，f(x)_解析：当x0，则x0时，f(x)f(x)12x.答案：12x来源:3.某电子元件厂生产一种元件的原成本为10元，在今后5年内，计划使成本平均每年比上一年降低1%，则成本y随经过的年数x变化的函数关系式是_来源:解析：每年生产这种元件的成本是上一年的0.99，x年后，成本为y100.99x.答案：y100.99x(x1，2，3，4，5)4.若函数yax(b1)(a0，a1)的图象不经过第二象限，则a，b必满足条件_解析：函数yax(b1)的图象可以看作由函数yax的图象沿y轴平移b1个单位得到若0a1时，由于yax的图象必过定点(0，1)，当yax的图象沿y轴向下平移1个单位后，得到的图象不经过第二象限由1(b1)2，因此，a，b必满足条件a1，b2.答案：a1，b2来源:5.已知函数f(x)(a1)x21在区间(1，)上是减函数，则实数a的取值范围是_解析：令tx21，则tx21在(1，)上为增函数，而当yf(x)为减函数时，必有y(a1)t为减函数，故0a11，即1a0.答案：(1，0)6.已知函数f(x)2x，作出下列函数的简图，并结合图象分别写出它们的单调区间(1)yf(|x|)；(2)y|f(x)2|；(3)yf(|x3|)解：(1)由函数y2x(x0)的图象及其关于y轴对称的图象得到y2|x|的图象，如图.函数的单调增区间是0，)，单调减区间是(，0(2)将函数y2x的图象沿着y轴的负方向向下平移2个单位后得到函数y2x2的图象，再将函数y2x2在x轴下方的图象作关于x轴的对称图形，就得到函数y|2x2|的图象，如图.函数的单调增区间是1，)，单调减区间是(，1(3)将y2|x|的图象沿着x轴向右平移3个单位得到y2|x3|的图象，如图.函数的单调增区间是3，)，单调减区间是(，37.已知函数y()x22(x0，1)(1)判断函数的单调性，并证明你的结论；(2)求函数的值域解：(1)设x1x2，则x1x21.故f(x1)f(x2)4()x2()x1x210，即f(x1)f(x2)即函数f(x)为单调减函数(2)y()x22是单调减函数，所以y在x0，1上的最大值是y()0226，最小值是y()1224，所以函数的值域是4，6B级能力提升8.要得到函数y212x的图象，只要将函数y()x的图象向_平移_个单位解析：设f(x)()x，则212x()2x1()x0.5f(x0.5)答案：右9.设函数f(x)定义在R上，它的图象关于直线x1对称，当x1时，f(x)3x1，则f()，f()，f()的大小关系为_解析：由对称性知f()f()，f()f()，根据图象，由1，得f()f()f()，即f()f()f()答案：f()f()f()来源:某电器公司生产A型电脑，2008年每台电脑平均生产成本为p元，并以纯利润20%确定出厂价从2009年开始，公司开始更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2012年，尽管A型电脑的出厂价仅是2008年出厂价的80%，但却实现了50%的纯利润的高效益(1)求2012年每台A型电脑的生产成本；(2)若2008年到2012年的生产成本逐年降低幅度是相同的，求此下降幅度(即下降的百分比)(精确到0.01，参考数据：2.236，2.449)解：(1)设2012年每台电脑的生产成本为x元，由题意得x(150%)p(120%)80%，解得xp.(2)设20082012年间每年平均生产成本降低的百分率是y，则由题意得p(1y)4p，解得y1或y1(舍去)y10.10611%.即2012年每台电脑的生产成本是p元，20082012年生产成本平均每年降低11%.(创新题)2010年我国GDP总量为397983亿元，2011年我国GDP总量为471564亿元，(1)求我国GDP的年平均增长率(保留2位小数)；(2)按此增长速度估计2013年我国的国民生产总值(保留2位小数)解：(1)设年增长率为x，则：397983(1x)471564，x0.1818%.来源:(2