高中数学苏教版选修1-2【备课资源】1.2（一）

1.2回归分析(一)一、基础过关1下列各关系中是相关关系的是_路程与时间(速度一定)的关系；加速度与力的关系；产品成本与产量的关系；圆周长与圆面积的关系；广告费支出与销售额的关系2在以下四个散点图中，其中适用于作线性回归的散点图为_(填序号)3对于回归分析，下列说法正确的是_在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量惟一确定线性相关系数可以是正的，也可以是负的回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全相关样本相关系数r(1,1)4下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程必过点_.x1234y13575工人月工资y(元)按劳动生产率x(千元)变化的回归方程为 5080x，下列判断正确的是_劳动生产率为1 000元时，则月工资为130元；劳动生产率提高1 000元时，则月工资提高80元；劳动生产率提高1 000元时，则月工资提高130元；当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元二、能力提升6某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360若y与x具有线性相关关系，则线性回归方程是_7一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间， 为此进行了10次试验，算得数据如下：55，91.7，38 500，87 777，iyi55 950.则y与x的相关系数约为_(保留四位有效数字)8若线性回归方程中的回归系数 0，则相关系数r等于_9某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程 x 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_万元10在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)11一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的个数随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到(x，y)的4组观测值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的线性回归方程；(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒(精确到1转/秒)三、探究与拓展12某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：次数(x)3033353739444650成绩(y)3034373942464851(1)作出散点图；(2)求出线性回归方程；(3)进行相关性检验；(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩答案12.3.4.(2.5,4)56. 11.336.95x7.0.999 8809.65.510解(1)散点图如下图所示：(2)因为91.8，377.4，xiyi62，x16.6，所以 11.5， 7.411.51.828.1，故y对x的线性回归方程为 28.111.5x.(3) 28.111.51.96.25(t)故价格定为1.9万元，预测需求量大约为6.25 t.11解(1)设线性回归方程为 x ，12.5，8.25，x660，xiyi438.于是 ， 8.2512.5.所求的线性回归方程为 x.(2)由 x10，得x15，即机器速度不得超过15转/秒12解(1)作出该运动员训练次数(x)与成绩(y)之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系(2)列表计算：次数xi成绩yixyxiyi303090090090033341 0891 1561 12235371 2251 3691 29537391 3691 5211 44339421 5211 7641 63844461 9362 1162 02446482 1162 3042 20850512 5002 6012 550由上表可求得39.25，40.875，x12 656，y13 731，xiyi13 180， 1.041 5， 0.003 88，线性回归方程为 1.041 5x0.003 88.(3)计算相关系数r0.992 7r0.050.707，因此有95%的把握认为运动员的成绩和训练次数有关(4