七年级数学上学期第一次月测试卷（含解析） [北师大版]

1 山东省枣庄市龙子心中学山东省枣庄市龙子心中学 2016-20172016-2017 学年七年级（上）第一次月考学年七年级（上）第一次月考 数学试卷数学试卷 一、选择题：一、选择题： 1将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ） ABCD 2如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（ ） ABCD 3如图中的俯视图是（ ） ABCD 4下列说法中，不正确的是（ ） A零是整数 B零没有倒数 C零是最小的数 D1 是最大的负整数 5绝对值小于 5 的所有整数的和为（ ） A0B8C10D20 6如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为 a，b，c，则它们的大小关系是（ ） 2 AabcBbcaCcabDbac 7下列各组数中，不相等的一组是（ ） A（+7），|7|B（+7），|+7| C+（7），（+7）D+（+7）， |7| 8若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么 ab 的值是（ ） A3 或 13B13 或13 C3 或3D3 或 13 9一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A1B1C1D1 和 0 10如果|a|=a，下列成立的是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 11若一个数的绝对值的相反数是5，则这个数是（ ） A5B5C5D0 或 5 12下列等式成立的是（ ） A|3|=3B|2|=（2）C（2）2=22D 二、填空题：二、填空题： 13某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体 14数轴上与1 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数为 158 的相反数是 如果a=2，则 a= 16若|a|=5，则 a= 绝对值小于 4 的所有非负整数是 17若|a6|+|b+5|=0，则 a+b 的值为 若 a0，b0，且|a|b|，则 a+b 0 18观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， 三、解答题：（共三、解答题：（共 6666 分）分） 19画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图 3 20如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的 小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图 21（6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小 4，2，0，3， 22如图是一个正方体盒子的展开图，要把8、10、12、8、10、12 些数字分别填入 六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得 0 23（24 分）计算： （1）45+（20）； （2）（8）（1）； （3）|10|+|+8|； （4）（12）5+（14）（39）； （5）0.474（1.53）1； （6）3676+（23）105； （7）20+|14|（18）13； （8）（+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2） 24（9 分）某摩托车厂本周计划每日生产 450 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班 人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：增加的辆数为正数，减少的 辆数为负数 4 星期一二三四五六日 增减 5+73+4+10925 （1）本周星期六生产多少摩托车？ （2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少辆？ （3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？ 25（8 分）小明同学在计算 60a 时，错把“”看成是“+”，结果得到20，那么 60a 的正确结果应该是多少？ 26（10 分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正， 向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，该司机一个下午的营业额是多少？ 5 2016-20172016-2017 学年山东省枣庄市龙子心中学七年级（上）第一次月考数学试卷学年山东省枣庄市龙子心中学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：一、选择题： 1将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ） ABCD 【考点】点、线、面、体 【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一 个圆锥所以应是圆锥和圆锥的组合体 【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体 故选 C 【点评】用到的知识点为：直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，注意本题将 图中的三角形分成两个三角形 2如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（ ） ABCD 【考点】截一个几何体 【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是 圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形 6 【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆， 故选 A 【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 3如图中的俯视图是（ ） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，可得答案 【解答】解：从上面看是一层三个小正方形， 故选：C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图 4下列说法中，不正确的是（ ） A零是整数 B零没有倒数 C零是最小的数 D1 是最大的负整数 【考点】倒数；有理数 【分析】根据整数、有理数的定义及分类，倒数的定义作答 【解答】解：A、整数分为正整数、0 与负整数，零是整数正确； B、0 作除数无意义，因而零没有倒数正确； C、负数小于 0，零是最小的数错误； D、观察数轴可得，1 是最大的负整数正确 故选 C 【点评】本题考查了整数、有理数的定义及分类，倒数的定义 整数包括正整数、零和负整数；有理数包括正有理数、零和负有理数，没有最小的有理数， 也没有最大的有理数，1 是最大的负整数；乘积是 1 的两数互为倒数，零没有倒数 7 5绝对值小于 5 的所有整数的和为（ ） A0B8C10D20 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】找出绝对值小于 5 的所有整数，求出之和即可 【解答】解：绝对值小于 5 的所有整数为：0，1，2，3，4，之和为 0 故选 A 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为 a，b，c，则它们的大小关系是（ ） AabcBbcaCcabDbac 【考点】有理数大小比较 【分析】根据数轴的方向向右为正方向可知：右边的数总左边的数，因此 bac 【解答】解：根据数轴的特点可知，bac 故选 D 【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来， 二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数 形结合的数学思想 7下列各组数中，不相等的一组是（ ） A（+7），|7|B（+7），|+7| C+（7），（+7）D+（+7）， |7| 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案 【解答】解：+（+7）=7， =7，故 D 正确， 故选：D 8 【点评】本题考查了绝对值，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答 案 8若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么 ab 的值是（ ） A3 或 13B13 或13 C3 或3D3 或 13 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对 值是 0 有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数 【解答】解：|a|=8，|b|=5， a=8，b=5， 又a+b0，a=8，b=5 ab=3 或 13故选 A 【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个 两个绝对值条件得出的数据有 4 组，再添上 a，b 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合 要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错 9一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A1B1C1D1 和 0 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解：11=1，（1）（1）=1， 一个数和它的倒数相等的数是1 故选 C 【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知 0 没有倒数这一关键知识 10如果|a|=a，下列成立的是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 【考点】绝对值 9 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的 绝对值是 0 【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a0 故选 D 【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a 时，a0 此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况 规律总结：|a|=a 时，a0；|a|=a 时，a0 11若一个数的绝对值的相反数是5，则这个数是（ ） A5B5C5D0 或 5 【考点】绝对值；相反数 【分析】设这个数为 a，由于一个数的绝对值的相反数是5 得到|a|=5，然根据绝对 值的意义即可得到 a 的值 【解答】解：设这个数为 a， 根据题意得|a|=5， |a|=5， a=5 故选：C 【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若 a0，则|a|=a；若 a=0，则 |a|=0；若 a0，则|a|=a 12下列等式成立的是（ ） A|3|=3B|2|=（2）C（2）2=22D 【考点】有理数的乘方；绝对值 【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答 【解答】解：A、|3|=3，错误； B、|2|=（2）=2，正确； C、（2）2=22，错误； D、|=2，错误 10 故选 B 【点评】本题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对值是 0 二、填空题：二、填空题： 13某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体 球（答案不唯一） 【考点】由三视图判断几何体 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【解答】解：球的 3 个视图都为圆； 正方体的 3 个视图都为正方形； 所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等 故答案为：球（答案不唯一） 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键 14数轴上与1 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数为 4 或 2 【考点】数轴 【分析】根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案 【解答】解：数轴上与1 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数为4 或 2 故答案为：4 或 2 【点评】本题考查了数轴，数轴上于一点距离相等的点有两个，以防漏掉 158 的相反数是 8 如果a=2，则 a= 2 【考点】相反数 【分析】根据相反数定义解答即可 【解答】解：8 的相反数是 8如果a=2，则 a=2 故答案为：8，2 【点评】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一 个数是另一个的相反数 11 16若|a|=5，则 a= 5 绝对值小于 4 的所有非负整数是 0、1、2、3 【考点】绝对值；有理数 【分析】依据绝对值的定义可求得 a 的值，然后先找出绝对值小于 4 的所有整数，然后再 找出所有非负整数即可 【解答】解：|a|=5， a=5 绝对值小于 4 的所有整数包括：3、2、2、0、1、2、3，符合条件的非负整数包括： 0、1、2、3 故答案为：5；0、1、2、3 【点评】本题主要考查的是绝对值的定义以及有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解 题的关键 17若|a6|+|b+5|=0，则 a+b 的值为 1 若 a0，b0，且|a|b|，则 a+b 0 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 a、b 的值，计算即可；根据有理数的加法法则 解答 【解答】解：由题意得，a6=0，b+5=0， 解得，a=6，b=5， 则 a+b=1， a0，b0，且|a|b|，则 a+b0， 故答案为：1； 【点评】本题考查的是非负数的性质、有理数的加法，掌握当几个非负数相加和为 0 时， 则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键 18观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， 【考点】规律型：数字的变化类 12 【分析】分子是从 1 开始的连续奇数，分母是从 1 开始连续自然数的平方，奇数位置为正， 偶数位置为负，第 n 个数为（1）n+1，由此代入求得答案即可 【解答】解：数列为：1， 故答案为：， 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 三、解答题：（共三、解答题：（共 6666 分）分） 19画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图 【考点】作图-三视图 【分析】主视图是从正面看所得到的图形；左视图是从左面看所得到的图形；俯视图是从 上面看所得到的图形 【解答】解：如图所示： 【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置 20如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的 小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图 【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体 13 【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，4；左视图有 3 列，每列小正方 形数目分别为 2，3，4依此画出图形即可求解 【解答】解：如图所示： 【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来， 看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应 注意小正方形的数目及位置 21把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小 4，2，0，3， 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示 的数右边的总比左的大，可得答案 【解答】解：把4，2，0，3，表示在数轴上，如图： ， 由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得 42033 【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左的大 22如图是一个正方体盒子的展开图，要把8、10、12、8、10、12 些数字分别填入 六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得 0 14 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】先根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面，再相加得 0 的两个数填入 即可 【解答】解：8 和 8，12 和 12，10 和 10 互为相反数， 所作图形如下： 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手， 分析及解答问题 23（24 分）（2016 秋枣庄校级月考）计算： （1）45+（20）； （2）（8）（1）； （3）|10|+|+8|； （4）（12）5+（14）（39）； （5）0.474（1.53）1； （6）3676+（23）105； （7）20+|14|（18）13； （8）（+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2） 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可 【解答】解：（1）45+（20） =25； 15 （2）（8）（1） =8+1 =7； （3）|10|+|+8| =10+8 =18； （4）（12）5+（14）（39） =12514+39 =8； （5）0.474（1.53）1 =（0.47+1.53）（4+1） =26 =4； （6）3676+（23）105 =36（76+23+105） =36204 =168； （7）20+|14|（18）13 =2013+14+18 =33+32 =1； （8）（+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2） =（1.75+1.05）+（0.8+2.2）（+） =1.8+31 =3.8 【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的 关键 16 24某摩托车厂本周计划每日生产 450 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一 定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：增加的辆数为正数，减少的辆数为负 数 星期一二三四五六日 增减 5+73+4+10925 （1）本周星期六生产多少摩托车？ （2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少辆？ （3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？ 【考点】正数和负数 【分析】（1）用计划生产的辆数加上增减的辆数，计算即可得解； （2）把本周增减的辆数相加，再根据正数和负数的意义解答； （3）用周五增减的辆数减去周日增减的辆数计算即可得解 【解答】解：（1）450+（9）=441（辆） 答：本周星期六生产 441 摩托车； （2）（5）+（+7）+（3）+（+4）+（+10）+（9）+（25） =（+7）+（+4）+（+10）+（5）+（3）+（9）+（25） =21+（42） =21（辆） 答：本周总产量与计划产量相比，减少 21 辆； （3）由表可知，周五生产最多，周日生产最少， （+10）（25） =10+25 =35（辆） 答：产量最多的那天比产量最少的那天多生产 35