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光电技术综合设计光电相位探测传感器设计 2013-12班级：xxx姓名：xxx 学号：xxx成都信息工程学院/光电技术学院目录0前言：31 概述3设计目的：3系统结构：42系统部件：52.1 激光器52.2 光学匹配系统11望远镜系统：11高斯光束的匹配：252.3 光束质量的评定：312.4 微透镜阵列及ccd探测系统333 光电探测器件：354 夫琅和费衍射仿真：365 心得体会406 参考文献40光电相位探测传感器设计0前言：光作为自然界一个重要的现象，一直受到人们的重视，其研究历史几乎与人类文明同步。光作为基本的物理现象，对其定量描述十分重要。光的特性表现在振幅、频率、偏振和相位四个方面。振幅表征光的强度，频率代表光的能量（日常生活中代表颜色），描述电磁场的振动方向，而相位代表振动之间的关联程度。掌握以上四个物理量，就可以准确描述一束光的各种性质。对于振幅、频率以及偏振。随着电子技术等的发展，人们已经可以十分精确地进行测量。测量空间分辨精度早已达到波长，也就是亚微米量级，而测量误差可以完全忽略。而相位测量的难度在于目前的光电探测设备使用均是光电转换，但是电子对相位信息是不敏感的，必须通过特定的方法将相位信息转化为光探头所能测量的信号，例如光强等。本课程设计在于了解光电相位探测的一般原理及系统组成结构。1 概述设计目的：在了解光电相位探测基本工作原理基础上，完成光电相位探测传观器系统的简易或原理性设计，实现该系统结构简单、使用方便、抗干扰能力强、实时性好、并且能够获得光波波前相位信息等特点。受设计时间限制，本课程设计主要是对前端的激光器和光电探测器。光电相位探测传感器主要由光学匹配系统、微透镜阵列、光电探测器、图像采集卡、数据处理计算机和光波相位模式复原软件等构成。系统结构：图1.1 系统结构框图(1)激光器：将入射光速的口径缩小（放大）到与微透镜阵列相匹配尺寸。(2)微透镜阵列：将入射光瞳分割，对分割后的入射波前成像(3)光电探测器：用于接受光电信号，目前多用ccd探测器。(4)图像采集卡：微透镜阵列和光电探测器之间加入匹配透镜。(5)数据处理计算机：进一步计算得到波前相位分布。如图1.2和图1.3所示,详细描述了光电相位测量系统的基本组成部件。图1.2中运用了两级放大对激光进行放大。sbs-pcm (stimulated brillouin scattering-phase conjugate mirror)是受激布里渊散射-相位共轭镜。b.s为分光镜，ccd为光电探测器件。图2.3中描述了改系统的各部件组成,首先将入射光束的口径缩小（放大）到与微透镜阵列相匹配尺寸；微阵列透镜将入射光瞳分割，对分割后的入射波前成像；微透镜阵列和光电探测器之间加入匹配透镜。光电探测器用于接收光电信号，目前多用ccd探测器；进一步计算得到波前相位分布。其中望远镜的作用是准直,实现平行平面光波进平行平面光波出,以使之满足夫琅禾费衍射的条件。得益于圆型陶瓷管的设计，使得光斑几乎接近理想的高斯方程描述的基模(tem00)，且m2因子小于1.3。图1.2 钇铝石榴石激光器图1.3 光电相位测量系统组成示意2系统部件：2.1 激光器(一)设计要求:制造气体激光器，其激光跃迁的上能级统计权重gk=5，下能级的统计权重gi=3.在放电工作条件下，下能级的有效寿命是50ns，激光谱线的自发跃迁几率为1.36x107s-1。该系统中连续激光振荡。(二)激光器的三大组成系统抽运系统: 是指为使激光工作物质实现并维持粒子数反转而提供能量来源的机构或装置。根据工作物质和激光器运转条件的不同，可以采取不同的激励方式和激励装置，常见的有以下四种。光学激励(光泵)。是利用外界光源发出的光来辐照工作物质以实现粒子数反转的，整个激励装置，通常是由气体放电光源（如氙灯、氪灯）和聚光器组成。气体放电激励。是利用在气体工作物质内发生的气体放电过程来实现粒子数反转的，整个激励装置通常由放电电极和放电电源组成。化学激励。是利用在工作物质内部发生的化学反应过程来实现粒子数反转的，通常要求有适当的化学反应物和相应的引发措施。核能激励。是利用小型核裂变反应所产生的裂变碎片、高能粒子或放射线来激励工作物质并实现粒子数反转的。工作物质: 增益介质(即激光工作物质)，是指用来实现粒子数反转并产生光的受激辐射放大作用的物质体系，有时也称为激光增益媒质，它们可以是固体（晶体、玻璃）、气体（原子气体、离子气体、分子气体）、半导体和液体等媒质。对激光工作物质的主要要求，是尽可能在其工作粒子的特定能级间实现较大程度的粒子数反转，并使这种反转在整个激光发射作用过程中尽可能有效地保持下去；为此，要求工作物质具有合适的能级结构和跃迁特性。 谐振腔：通常是由具有一定几何形状和光学反射特性的两块反射镜按特定的方式组合而成。作用为：提供光学反馈能力，使受激辐射光子在腔内多次往返以形成相干的持续振荡。对腔内往返振荡光束的方向和频率进行限制，以保证输出激光具有一定的定向性和单色性。共振腔作用，是由通常组成腔的两个反射镜的几何形状（反射面曲率半径）和相对组合方式所决定；而作用，则是由给定共振腔型对腔内不同行进方向和不同频率的光，具有不同的选择性损耗特性所决定的。(三)激光器的种类固体激光器:一般讲，固体激光器具有器件小、坚固、使用方便、输出功率大的特点。这种激光器的工作介质是在作为基质材料的晶体或玻璃中均匀掺入少量激活离子，除了前面介绍用红宝石和玻璃外，常用的还有钇铝石榴石（yag）晶体中掺入三价钕离子的激光器，它发射1060nm的近红外激光。固体激光器一般连续功率可达100w以上,脉冲峰值功率可达109w。气体激光器:气体激光器具有结构简单、造价低；操作方便；工作介质均匀，光束质量好；以及能长时间较稳定地连续工作的有点。这也是目前品种最多、应用广泛的一类激光器，占有市场达60左右。其中，he-ne激光器是最常用的一种,其结构如图2.1.1所示。图2.1.1 he-ne激光器结构半导体激光器:半导体激光器是以半导体材料作为工作介质的。目前较成熟的是砷化镓激光器，发射840nm的激光。另有掺铝的砷化镓、硫化铬硫化锌等激光器。激励方式有光泵浦、电激励等。这种激光器体积小、质量轻、寿命长、结构简单而坚固，特别适于在飞机、车辆、宇宙飞船上用。在70年代末期，由于光纤通讯和光盘技术的发展大大推动了半导体激光器的发展。液体激光器:常用的是染料激光器，采用有机染料为工作介质。大多数情况是把有机染料溶于溶剂中（乙醇、丙酮、水等）中使用，也有以蒸气状态工作的。利用不同染料可获得不同波长激光（在可见光范围）。染料激光器一般使用激光作泵浦源，例如常用的有氩离子激光器等。液体激光器工作原理比较复杂。输出波长连续可调，且覆盖面宽是它的优点，使它也得到广泛应用。自由电子激光器:这是一种特殊类型的新型激光器，工作物质为在空间周期变化磁场中高速运动的定向自由电子束，只要改变自由电子束的速度就可产生可调谐的相干电磁辐射，原则上其相干辐射谱可从x射线波段过渡到微波区域，因此具有很诱人的前景。(四) 谐振腔的构成和分类光学谐振腔可分为：闭腔、开腔、气体波导腔，其中根据光束几何逸出损耗的高低，开腔又分为稳定腔、非稳腔、临界腔。 开腔的稳定条件：两块具有公共轴线的球面镜构成的谐振腔称为共轴球面腔。从理论上分析这类腔时通常认为其侧面没有光学边界，因此将这类谐振腔称为开放式光学谐振腔，简称开腔。利用变化矩阵算法，得：i. 代入, 可得： ,引入所谓的g函数，将式子改写成：,其中： ,上式称为共轴球面腔的稳定性条件，式中当凹面镜向着腔内时，r取正值。当凸面镜向着腔内时，r取负值。ii. 非稳定腔条件：，即iii. 临界腔条件：，即激光器中常见的谐振腔的形式：双凹镜腔： 当r1r2l时，两凹面镜焦点在腔中心处重合，称为对称共焦球面镜腔；当r1+r2l表示两凹面镜曲率中心在腔内重合，称为共心腔。 平凹镜腔： 当r2l时，这种特殊的平凹腔称为半共焦腔特殊腔： 双凸腔、平凸腔、凹凸腔等(五) 激光谐振腔基本参数设计：1.激光器选择：(1)、由于光电相位探测传感器是主要利用激光的相位来工作，因此选择气体激光器（如he-ne激光器），因为气体激光器具有光束质量好、方向性好、单色性好、稳定性好(包括频率稳定性)、结构简单、使用方便、成本低、寿命长等优点，符合设计要求。(2)、由于稳定腔几何偏折损耗很低且镜面上的场分布可用高斯函数描述，可以用高斯模的匹配问题来解决光学匹配。因此用稳定腔激光器。2.条件推导：设谐振腔长度为l，谐振腔g参数分别为g1和g2 ，谐振腔本征波长 推导x1、x2、1、2的数学表达式。图2.1.2 谐振腔示意图推导过程：共焦场的振幅分布由下式确定：对基模：可见共焦场基膜的振幅在横截面内由高斯分布函数所描述。定义在振幅的的基模光斑尺寸为：式中 为镜上基模的光斑半径。在共焦腔的中心达到极小值：由上图所示可得：则由上式可解得：,将,转化为,，再代入可得：，。按式中共焦腔中基模的光斑尺寸为：，将代入有：可用腔的参数表示如下：3. 设计一个he-ne激光器，输出端为一平面镜，要求束腰直径：2=0.2mm；l=500mm，计算第一反射镜曲率半径，并指明束腰的位置。解：由题意可得,得：，因为，所以束腰在无穷远处。2.2 光学匹配系统望远镜系统：(一) 课程设计的目的：运用应用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。了解光学设计中的 pw 法基本原理。(二) 望远镜系统简述：望远镜的定义：望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。利用通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被看到的目视光学仪器。望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼，使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。望远镜的分类：根据望远镜原理不同可以分为三种：1.折射望远镜：折射望远镜是用透镜作物镜的望远镜。分为两种类型：由凹透镜作目镜的称为伽利略望远镜；由凸透镜作目镜的称开普勒望远镜。2.反射望远镜：反射望远镜是用凹面反射镜作物镜的望远镜。可分为牛顿望远镜、卡塞格林望远镜等几种类型。3.折反射望远镜：折反射望远镜是在球面反射镜的基础上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困难的大型非球面加工，又能获得良好的像质量。比较著名的有施密特望远镜。(三) 望远镜的主要特性分析望远镜简化结构：由两个光组组成，其中第一个光组的象方焦点与第二个光组的物方焦点重合。该组合光组的成象光路特点和成象特点如图2.2.1所示：图2.2.1望远镜简化结构望远镜的重要参数：1垂轴放大率 定义：代表共轭面像高和物高之比。 公式: 2轴向放大率定义：它表征像点与对应的物点沿轴移动量之比。 公式: 角放大率定义：它是折射前后的一对光线与光轴夹角 u和 u 之间的比值。公式: 3视放大率 定义：目视光学系统的放大率用视觉放大率表示：即通过望远镜观察物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比。由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说要大得多， 与物体对入射光瞳中心的张角可认为相等。于是有其中，d0为视场光阑的孔径。这样，望远系统的视放大率为：意义：目镜的焦距确定时物镜的焦距随视放大率增大而加大。若望远镜镜筒长度l=f1+f2表示，则随f1的增大镜筒变长。当目镜所要求的出瞳直径确定时，物镜的直径随视放大率增大而加大。表示望远镜精度的指标是它的最小分辨角。若以 60作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能分辨的细节也能被人眼分辨即达到了充分利用望远镜分辨率的目的。望远镜的视角放大率应与其最小分辨角有如下关系： 把望远镜的最小分辨角公式代入上式中得： 由此可见，望远镜的视角放大率越大，其测量精度越高。4极限分辨率 望远镜的分辨率，也可以说是光学透镜的分辨率。光具有波动性和粒子性，所以通过透镜汇聚的光线投射到感光元件上 ，如果两个像点距离很小，就会发生 干涉，角度这个参数就是望远镜 或者透镜的理论分辨率 ，一般用弧度表示。 这 个数值越小也就是可以分辨的物体越细小，那么透镜的分辨率越高，这个角度 与透镜的口径和所使用波长有关，理论计算可得最小分辨角 ：r=1.22 /d，其中为观测波长 ，d为望远镜的口径，二者取同一单位时 r 的单位为弧度。对于目视观测，通常取为肉眼最敏感的 550nm。望远系统一样存在分辨能力的问题，而此问题的产生也是由于衍射的存在所以其分辨率的大小仍是从衍射所造成的极限分辨角求起，即： 同样由于人眼是望远镜最终的接收器，属于目视仪器，所以必须考虑到人眼的作用。现取人眼的极限分辨率为 60，则为了令所设计的系统能够对物体分辨的细节也同样能为人眼所分辨，故望远镜必须与人眼匹配。否则，系统虽然能分辨但是人眼不能分辨。也同样没有意义。那么望远镜的与人眼分辨极限应有以下关系现在将和比较可知，在正常放大率的情况下，d=2.3mm ，但是这种结论的得出是在人眼分辨极限为 1情况下得出的，但是如果取 1工作时，人眼特别容易疲劳，故为了减小眼的疲劳程度，设计系统时通常取=1.52 ，由此得出的放大率为工作放大率，即：=(1.52)0。5望远镜的参数计算与步骤 a.目镜的视场角：即: 所以: b.望远镜的分辨率： 由望远镜分辨率与视放大率关系式 ：c.物镜的通光口径 d ： 物镜的口径取决与分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，望远镜口径与放大率的关系满足 所以: 取系数为1.5,则d=30mmd.出瞳直径 物镜焦距与目镜焦距：由：得 视场光阑的直径：目镜口径，如图所示：图2.2.2 目镜口径带入数据，则出瞳距，如图所示：图2.23 出瞳距孔径光阑选在物镜框上，轴外光束的主光线通过物镜中心o，假设目镜的高为r，目镜的适度调节量:6伽利略望远镜：物镜是会聚透镜而目镜是发散透镜的望远镜。光线经过物镜折射所成的实像在目镜的后方（靠近人目的后方）焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。其优点是镜筒短而能成正像，但它的视野比较小。把两个放大倍数不高的伽利略望远镜并列一起、中间用一个螺栓钮可以同时调节其清晰程度的装置，称为“观剧镜”；因携带方便，常用以观看表演等。伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。其优点是结构简单，能直接成正像。伽利略光路结构图：图2.2.4 伽利略望远镜光路图(四) 分物镜组与目镜组的选望远镜物镜需要消除的像差类型及主要结构形式有轴上像点的单色像差球差；轴外像点的单色像差子午像差、弧矢像差、彗差、像散、场曲、畸变。双胶物镜和双分离物镜1.双交物镜双胶物镜是一种最常用最简单的望远镜物镜，有一个正透镜和一个负透镜胶合而成，如下图2.2.5所示。这种物镜的优点是：结构简单，安装方便，光能损失小，合适的选择玻璃可以校正球差、彗差和轴向色差三种像差，满足望远镜物镜的像差要求。 图2.2.5 双胶物透镜由于这种物镜不能校正像散和场曲，所以视场一般不能超过 8 度-10 度。如果物镜后面有很长光路的棱镜，由于棱镜的像散和物镜的像散符号相反，可以抵销一部分物镜的像散，视场可达 15-20 度。一般双胶物镜的最大口径不能超过 100mm，这是因为当透镜直径过大时，由于透镜的重量过大，胶合不牢固。2.双分离物镜 双分离物镜同样是由一块正透镜和一块负透镜组成，但两透镜中间有一个空气间隔，如图2.2.6所示 图2.2.6 双分离物镜结构它的优点包括：物镜口径不受限制，因此，一些大口径的物镜都用双分离物镜；能够利用空气间隔校正剩余球差，增大相对孔径。一般焦距（100150mm）时，相对孔径可达 1：2.51：3。3.3内调焦望远镜 上述单组型式纳物镜对非无穷远物体进行调焦时，会增大镜笛长度相应的望远镑称外调焦望远镜。内调焦望远镜物镜是指在物镜之后一定距离一处加负镜组而成的复合系统，这种物镜在对不同远近物体成像时、总可利用改变负镜组的位置而使像位于同一位置上。此负镜组称为内调焦镜。计算内调焦望远镜的参数时，可根据给定的物镜焦距 jrl 物镜长度l 和准距条件即: 图2.2.7 内调焦望远镜结构联立求解出二镜组的焦距及其间隔。当物镜对有限远物体调焦时。易于按照成像规律导出内调焦镜的移动距离。现代大地测量仪器中，几乎全部应用内调焦望远镜。这是因为它具有可以达到简化视距测量、缩短镜简长度、改善密封性能等一系列优点。这对经常需要在野外作业的测量仪器来说是非常重要的。(五) 目镜组的主要种类及其结构：5.1 惠更斯目镜： 这是观察用生物显微镜中普遍应用的目镜，由二块平面朝向眼睛的平凸透镜相隔一定距离组成，朝向物镜的那块透镜叫场镜，朝向眼睛的那块透镜叫接目镜。场镜的作用是使由物镜射来的轴外光束折向接目镜，以减小接目镜的口径，也有利于铀外像差的校正。 通常惠更斯目镜的二块透镜采用同种玻璃。按校正倍车色差的要求，有 d(f十f)2。其中场镜的焦距总大于间隔 d。因此其物方焦点恢于二透镜之间、应在此位置设置视场光闹。由 i：此视闹只通过接日镜被眼睛所观察。不能在其上设置分划板，故此种目镜不宜在量澜显微镜中应用。患更斯目镜镜日距约为焦距的 13 因此其焦距不能小于 15 毫米。图2.2.8 惠更斯目镜5.2 冉斯登目镜：这种目镜由二块凸面相对的平凸透镜组成。其间隔小于场镜相接目镜的焦距、且这两个焦距也不相等。这样使目镜的物方焦点位于场镜之外，可设置分划板；镜目距也可有所增大使之能用于量测显微镜中。 与惠更斯目镜相比冉斯登目镜的物方焦面到接目镜的距离要长一些。应用时显微镜的镜筒长度要明显增长、故不宜用于只作观察的生物显微镜中。在像差校正方面，由于这种结构对替差相像散的校正条件比惠更斯目镜有利得多。因此除了倍串色差外所有其他的惊差都要比惠更斯目镜小。图2.2.9冉斯登目镜由开普勒望远镜原理我们知道，通过开普勒望远镜所看到的图像是上下左右颠倒的倒立的像。为了满足观察的需要，必须在物镜（将远处的目标成一倒立的实像）后面加入转像系统，即加入一组棱镜，将倒立的实像转为正立的实像。实现转像有两种结构不同的棱镜，porro 棱镜和 roof 棱镜。 5.3 porro棱镜结构及其特点 porro 棱镜的优点是结构简单，透光率高，成像质量好，但望远镜体积偏大。为了克服这个缺点，可以采用反向 porro 棱镜转像。不过又带来了新的问题，物镜的口径偏小，不适合低照度环境下使用。 5.4 roof棱镜结构及其特点 roof 棱镜的最大优点是采用它之后望远镜的体积可以做得最小，望远镜的重量也随之下降，但是这种棱镜结构复杂，而且透光率比 porro 棱镜低 5%，需要镀相位膜，所以要做个优质 poof 棱镜望远镜，成本是非常高的。所以，实际中所用的转像系统一般采用 porro棱镜系统作为转像系统。棱镜的转像光路:图2.2.10 转折形式望远镜系统光路图示类似棱镜结构晶体图2.2.11 类似棱镜机构晶体光路图示图2.2.12 望远镜等效光路图像差：1、轴上点球差:入射光线的孔径角不同,出射光线 与光轴焦点的位置不同的偏离为球差。 2、慧差:慧差是整个光束中通过主光线取出两个互相垂直的截面，其中一个是主光线和 光轴的决定 的平面. 称为子午面 ,另一个 是通过主光 线与子午面 垂直的截面,称为弧矢面。 3、象散:两条短线(子午焦线和弧矢焦线)之间沿光束轴(主光线)方向的距离称为光学系统的象散。 4、像面弯曲:物面上离光轴不同远近的各点。在成像时，象散值各不相同，一个平面物形成两个曲面像。即象面弯曲。 5、畸变:主光线和高斯像面焦点的高度。焦点的高度不等于理想的像高就是畸变。 6、轴向色差:描述轴上物点用不同色光成像时成像位置差异的像差称为轴向色差也称为位置色差。 7、倍率色差:光学系统对不同色光放大率的差异。(六) 望远镜像差设计pw法6.1 为使由p,w值求解的参数方便须将p，w中与内部参量有关的量和与物体位置有关的量分离开来，具体的做法是以某一特定位置，即物在无穷远时的p,w值来作为薄透镜组的基本像差参量，并记之为：,再建立起任意物体位置时的p,w值与之间的关系。6.2物体在有限距离时的p,w的规化由薄透镜的焦距公式可知：将各个折射面曲率半径除以f,则系统的焦距便规化，再去h=1，计算出的薄透镜系统的像差参量用、表示，现在求p,w和、之间的关系。由高斯公式得： 上式两边除以得： 设 代入上式得： 从以上关系得知：当取f=1,h=1时，分别为原来的u,u乘以。此外考虑到p和u,u的三次方成正比列，w和u,u的平方成比例，进行规化有如下关系：根据相关公式可知，当焦距规化后其放大率不变，即物象的相对位置不变。6.3对物体位置的规划在实际光学系统中，物体可能处于不同的位置，当物体的位置发生改变时，、值也将发生变化。当物体位于无穷远位置时，其规划的、值可用加以表示:6.4薄透镜组的基本像差参量将上述p,w规划步骤综合如下：第一步：按式将p、w规划为、；第二步：将、规划为，此时该值只与光组内部参数有关，而与外部参数无直接关系。当相接触薄透镜系统在空气中时，在规化条件下，有：，式中，为薄透镜组的总光焦度=1时的各个薄透镜的光焦度。故在规化条件下，相接触薄透镜组的位置色差等于它的负值位置色差系数。规化与不规化的相接触薄透镜系统的位置色差系数有如下关系：式中，为薄透镜组的基本像差参量之一。同理，可得倍率色差系数之间的光线为：6.5用表示的初级像差系数在设计初期，我们可以将任何光学系统看成是若干厚度为零的薄透镜组成的。根据初级像差理论，一个近似薄透镜的初级像差-二条近轴光线在折射面上的高度和 p，w ，c的函数表示如下：其中p/w为光学系统的内部参量。h为轴上点发出经过孔径边缘的第一辅助光线在各个透镜组上的投射高，hz为视场边缘发出的经过孔径光阑中心的第二辅助光线在各个透镜组上的投射高。为各透镜组的光焦度，j为拉格朗日不变量。由上公式，根据设计的实际要求的初级像差系数可解得各薄透镜的、值,它就是各光组在规化条件下的值。(七)光学系统中的光栅分析7.1 光栅的定义、结构及分类 光栅也称衍射光栅 。是利用多缝衍射原理使光发生色散(分解为光谱)的光 学元件 。它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属 片。光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅 每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称作谱线。谱线的位置随波长而异，当复色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。光通过光栅形成光谱是单 缝衍射和多缝干涉的共同结果。 最早的光栅是1821年由德国科学家j.夫琅和费用细金属丝密排地绕在两平行细螺丝上制成的。因形如栅栏，故名为“光栅”。现代光栅是用精密的刻划机在玻璃或金属片上刻划而成的。光栅是光栅摄谱仪的核心组成部分，其种类很多。按所用光是透射还是反射分为透射光栅、反射光栅。反射光栅使 用较为广泛按其形状又分为平面光栅和凹面光栅。此外还有全息光栅、正交光栅、相光栅、炫耀光栅、阶梯光栅等。 7.2 衍射光栅的特性分析 光绕过障碍物进入几何阴影区的现象称为的衍射，它同光的干涉和偏振一起证实了光具有波动性，当平行复色光垂直入射时，在光栅的同级衍射场中不同波长的谱线将按波长顺序展开。利用光栅的这一衍射特性可以进行光谱分析，研究物质的结构和组成。本实验所用光栅是一维透射光栅， 一维透射式刻痕光栅是在一个基板玻璃片上刻上一组等间距的平行刻痕而成；入射到刻痕处的光由于散射不易透过，光只能从刻痕间的透明部分（也称狭缝）通过。光栅可以看作一系列密集而又均匀排列的平行狭缝。设狭缝的宽度为 a，相邻狭缝之间不透明部分的宽度为 b，则相邻狭缝对应点之间的距离（即光栅常数）d = a + b。 图2.2.13 应用光学系统中的光栅图示高斯光束的匹配： (一)高斯模匹配的意义：由激光器的谐振腔所产生的高斯光束注入到另一个光学系统时(例如周期序列的光学传输线、作为干涉仪的谐振腔、在非线性光学实验中将入射高斯光束聚焦到非线性晶体上时，要求有一定的光斑半径，等等)，还涉及到高斯模的匹配问题。当实现模匹配时，一个入射的高斯模，只能激起第二个系统的一个相对应的高斯模，而不激起系统的其他模式。这时，入射模的能量将全部转给系统的对应模式而不发生向系统其他模式的能量转换。如果没实现模式匹配，入射模将激起第二个系统多个不同的模式发生模式转换，即所谓模交叉，从而降低了入射模的锅台系数，增加了损耗。（二）高斯模匹配原理：光学传输线和干涉仪都具有自己的高斯模，如以和表示高斯光束和高斯光束的腰斑尺寸，如下图，如果在期间适当位置插入一个适当焦距的透镜l后，光束和互为共轭光束，则透镜l实现了两个腔之间的高斯模匹配。当实现模匹配时，一个入射的高斯模，只能激起第二个系统的一个相对应的高斯模，而不激起系统的其他模式。这时，入射模的能量将全部转给系统的对应模式而不发生向系统其他模式的能量转换。如果没实现模式匹配，入射模将激起第二个系统多个不同的模式发生模式转换，即所谓模交叉，从而降低了入射模的耦合系数，增加了损耗。图2.2.14 高斯模的匹配原理示意图下面讨论两个腔的模匹配问题。如上图，设两个高斯模的腰部位置和腰斑尺寸为已知，其中一个腔中的光斑半径，它与透镜的距离为，(只与腔参数有关，除与腔参数有关外，还与透镜至腔反射镜之间的距离有关)；另一个腔的相应参数和。在束腰部，相应的复光束多数和均为纯虚数(因为在这里，波阵面的曲率半径为无限大)。由下式表示。对入射光束： ；对出射光束：，；由高斯光束薄透镜变换公式有： ，将其化简并按照虚部实部分开，得：，将和代入上面两式： （1） （2）将（2）式代入（1）式可得：，其中如果两个腔的位置已经固定，即两个腰斑之间的距离：可以得到：将上式两边平方，并令：，得：这就是之间的关系。（三）圆形镜稳定腔he-ne激光器输出光强分布特性：可以证明，当腔的菲涅尔数时，圆形镜共焦腔自再现模由下述拉盖尔-高斯函数所描述：式中为镜面上的极坐标；为归一化常数；为共焦腔长（镜的焦距）；为缔合拉盖尔多项式。相应的本征值：光在激光谐振腔中振荡的特定形式称为激光的模式。它包括纵模和横模2种。前者代表激光器输出频率的个数，后者代表激光束横截面的光强分布规律。根据模的数目，纵模又分为单纵模和多纵模；横模也分为基模和高阶模。一个理想激光器的输出应该只包含单纵摸和基模，这样的激光才能充分体现极好的单色性、方向性和相干性。其光束的光强分布呈单一的高斯分布。但实际上，大多数激光器都是多模运转的，其光束的光强分布是不均匀的，呈现出多峰值现象。激光的模式结构虽然受多种因素影响，但谐振腔的结构和性能是主要的控制因素。光在谐振腔内往返振荡的过程中，谐振腔两端的反射镜边缘会引起圆孔衍射。由于这种多次的衍射效应导致光束在横截面上的光强分布变得不均匀。将激光束投到屏上，我们可以发现光斑中有1个或多个亮点。只有1个亮点的叫做基模，记作；2个或2个以上亮点的叫做高阶模或多横模。模沿幅角方向的节线数目为，沿径向的节线数目为，各节线圆沿方向不是等距分布的。图4为某些激光横模的光强分布。光在激光谐振腔中振荡的特定形式称为激光的模式。它包括纵模和横模2种。前者代表激光器输出频率的个数，后者代表激光束横截面的光强分布规律。根据模的数目，纵模又分为单纵模和多纵模；横模也分为基模和高阶模。一个理想激光器的输出应该只包含单纵摸和基模，这样的激光才能充分体现极好的单色性、方向性和相干性。其光束的光强分布呈单一的高斯分布。但实际上，大多数激光器都是多模运转的，其光束的光强分布是不均匀的，呈现出多峰值现象。激光的模式结构虽然受多种因素影响，但谐振腔的结构和性能是主要的控制因素。光在谐振腔内往返振荡的过程中，谐振腔两端的反射镜边缘会引起圆孔衍射。由于这种多次的衍射效应导致光束在横截面上的光强分布变得不均匀。将激光束投到屏上，我们可以发现光斑中有1个或多个亮点。只有1个亮点的叫做基模，记作；2个或2个以上亮点的叫做高阶模或多横模。模沿幅角方向的节线数目为，沿径向的节线数目为，各节线圆沿方向不是等距分布的。图2.1.15为某些激光横模的光强分布。图2.1.15 圆形镜激光横模的光强分布图2.2.16 光强分布设有如图2.2.16所示的谐振腔，腔长为，反射镜的直径，为腔内传播的是一高斯光束，该光束在镜面上的电矢量振幅a的分布为：而光强的分布为：这种由于衍射效应使光束向边缘处弥散而形成的光能量损耗称为衍射损耗设初始光强为，腔内往返一周后，光强衰减到，则定义平均单程功率损耗率为：,估算谐振腔的单程衍射损耗为：，式中为菲涅尔数。图2.1.17 衍射损耗与关系衍射损耗与的关系比较复杂，通常将计算结果画成曲线图。图6 画出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面镜腔的曲线。横坐标为数，纵坐标为单程衍射损耗。由图利用上式可以计算出光强。（四）扩束系统结构：如图2.2.18，透镜1将在焦平面入射的激光束散射为束腰为,分散角为。 （1），是激光束入射到的半径，是和出射束腰之间的距离。是透镜的焦距。束腰以更长的焦距射到透镜后焦平面。以为束腰的高斯光束将由光束扩展器进行准直，高斯光束在光束扩展器作用下的准直率：其中，经过光束扩展器后的束腰和分散角分别为： （2）将（1）代入（2）中：从这些式子可以看出，高斯光束的准直率不仅仅与扩束系统有关，还与激光束的位置、参数以及透镜性质有关。图2.2.18光束扩束准直2.3 光束质量的评定：表2.3.1 光束质量评定参数表名称定义数学表达式表征内容otf光学传递函数：以空间频率为变量的传递的像的调制度和相移的函数称为光学传递函数。otf的模部分为调制传递函数(mtf), otf的辐角部分为位相调制传递函数(ptf)otf描述了非相干系统的成像性质mtf调制传递函数：描述的是光学系统传递对比度的能力式中，为像的调制度，为物的调制度otf的模部分为调制传递函数(mtf)，决定光学系统成像质量的主要取决于mtfpsf点扩散函数：光学系统的理想状态是物空间一点发出的光能量在像空间也集中在一点上，但实际的光学系统成像时，物空间一点发出的光在像空间总是分散在一定的区域内，其分布的情况称为点扩散函数(psf)。根据光学系统的傅里叶变换特性，点扩散函数psf可直接由波差计算得到式中，为点振幅分布函数，c为常数，为光学系统的口径，为光学系统的焦距，取单位圆中的规一化坐标。则点扩散函数为 一般使psf规一化，即 对一般光学系统，通常选择理想物点位于光轴上的无穷远处，即采用平行光入射被测光学系统的方法，这时所要考察的像方焦点的分布即为点扩散函数psfpv表面形貌的最大峰谷值峰谷之间的差值rms表面形貌的均方根值式中，是单次测值。，n是重复测定次数峰谷之间的均方根光束衍射倍率因子：实际光束的腰斑半径与远场发射角的乘积和基模高斯光束的腰斑半径与远场发射角的乘积的比值。值可以表征实际光束偏离衍射极限的程度,因此被称为衍射倍率因子. , (方镜), (圆镜).基模高斯光束具有最小的值(),其光腰半径和发散角也最小,达到衍射极限高阶、多模高斯光束或其他非理想光束(如波前畸变)的值均大于1. 值越大,光束衍射发散越快。衍射极限倍数：实际激光束的远场发散角与理想光束的远场发散角的比值理想光束的远场发散角实际激光束的远场发散角用透镜下的光斑直径表示：与发射光束性质和发射系统像差有关激光束并不严格平行，而是具有一定的发散度，满足条件：的远场情况下，光束的发散角称为远场发散角只要测得束腰光束半径，就能计算出发散角。实际测量远场发散角时，不可能在无穷远处进行，只能采用近似的方法测出距束腰足够远处的光束发散角2.4 微透镜阵列及ccd探测系统2.2.19微透镜阵列及ccd探测系统 微透镜阵列ccdlightwave2.2.10 微透镜阵列与ccd探测系统示意图微透镜阵列是由若千个等焦距的小凸透镜排列成的，通常是用二元光学技术制造的，这些微透镜的成像质量将直接影响波前探侧精度。微透镜阵列将待探侧波面划分为若干个小单元区域，每一个小透镜，也被称为子孔径，对自己接收的局部光波聚焦成像.因此，子孔径的大小，决定了披前探测的空间分辨率。必须指出的是，对于用于实时校正波前畸变的自适应光学系统的波前探测系统，波前探测的空间分辨率是要和系统的响应带宽和变形镜的校正能力综合考虑的，这就是意味着激光发射系统并不是一味的追求高的空间分辨率。波长为的he-ne激光器发出的激光束经准直后通过微透镜阵列在其焦面上形成光斑阵列，被测光学元件或光学系统放在微透镜阵列前的平行光路中，聚焦光斑强度分布由ccd探测器接收，量化后，数据存入计算机中，根据光斑数目，输入图像被分成多个子坐标系，并由标准的平面波来标定，在各个坐标系中，由下式决定聚焦光斑的中心位置。 ， 各聚焦光斑位置对应的局部波前横向像差为 ， 为单个微透镜的孔径，为总的子坐标系数目，这样波前的微分便可以通过计算得出。由于光学系统的波前可以用一个二维-级多项式表示 ，为-级多项式的系数，对于上式求偏微分得到 ， 用上式二维-级多项式对被测波面的微分数据进行拟合，得到两组拟合系数，由这两组系数数据的组合即可决定重建的波前多项式系数。微透镜阵列是sh波前传感器的关键元件，衍射微透镜阵列具有很多优点：（1）孔径形状可以任意、不丢失信息；（2）子孔径和焦距容易控制、精度高；（3）孔径可做到很小（微米量级），有利于增加信息量等。当一束标准平行光入射并在ccd面上聚焦时，可获得一组标定光斑，由质心算法，可获得光斑的质心坐标 其中，s为透镜在ccd探测器上对应成像区域，位于（x，y）处的相元的强度输出。基本参数如下：l 数值孔径0.5;总口径:焦距：；入射波长：；l 陈列；l 每个子透镜尺寸：。3 光电探测器件：光电探测器件的要求：l 对可见光波段，特别是激光有很好的响应，对左右波长也有响应l 结合图像采集卡，最大采集速率可达20帧/s。分类：（1）利用光子效应。应用最广的有三种，即光电导、光生伏打效应和光电发射效应。前两种统称为内光电效应（见固态光电探测器），后一种称为外光电效应（见光电效应、光电管和光电倍增管）。主要有光电子发射探测器 、光电导探测器、光伏探测器。（2）利用热效应，简称热探测器:热探测器是不同于光子探测器的另一类光探测器。它是基于光辐射与物质相互作用的热效应制成的器件。热释电效应是指某些物质(例如硫酸三甘肪、锭酸樱、铝酸锡钡等品体)吸收光辐射后将其转换成热能，这个热能使晶体的温度升高，温度的变化又改变了晶体内品格的间距这就引起在居里温度以下存在的自发极化强度的变化，从而在晶体的特定方向上引起表面电荷的变化，这就是热释电效应。与光子探测器相比，热探测器的主要缺点是：响应较低，响应时间校长，一般地，要同时得到灵敏度高、响应快的特性是困难的。然而自热释电探测器出现后，缓和了这一矛盾。热释电探测器的响应度和响应速度已比过去那些热探测器有了很大提高，因此热探测器的使用范围扩大了，延伸到原来部分光子探测器独占的领域，而且在大于14um的远红外域更有广阔的用途。（3）利用波的相互作用这类探测器利用入射辐射的电磁场与一个参考辐射的电磁场在光敏材料中的相互作用。主要有光学外差探测及光学参量效应。 光学外差探测利用一个频率与被测相干辐射的频率相近的参考激光辐射在探测元件（通常由光电导材料、光生伏打材料或光电发射材料制成）中与被测辐射混频而产生差频。光学外差探测只受到散粒噪声的限制，因而探测率比直接探测或零差探测高几个数量级。 参量效应可利用相干辐射在双折射晶体（例如 kdp、linbo等）中的混频来增强被测弱信号或将其频率转换至容易探测的波段。4 夫琅和费衍射仿真：光学信息处理由于具有容量大、速度快、并行性及装置简单等优点，在二维图像信息存储、图像增强、特征识别、现代像质评价等许多方面有着重要的应用。随着计算机的日益普及，计算机仿真技术作为虚拟实验手段已经成为计算机应用的一个重要分支。作为科学计算软件，matlab的特点是使用方便、输入便捷、运算功能齐全，并且有大量的函数可供使用。用它来编写程序，不需要大量繁琐的编程过程，只需以数学方式表达和描述，因此特别适合工程计算和应用软件的编写。基于以上特点，我用matlab来仿真夫琅和费衍射。根据夫琅和费衍射原理及实验装置建立仿真实验的数学模型，在此基础上给出编写仿真程序。分别得到矩形孔圆孔的夫琅和费衍射仿真实验结果。1、光学衍射原理 衍射是光波在空间传播过程中的一种基本属性。实际上，在光波的传播过程中，只要光波波面受到了某种限制，如振幅或位相的突变等，就必然伴随着衍射现象的发生。任何光波在光学系统中的传播过程，实际上都是一种在相应光学元件调制下的衍射过程。研究各种形状的衍射屏在不同实验条件下的衍射特性，无论对于经典的物理光学还是现代光学都具有重要意义。式中：上式取不同的近似，可得到两种不同的衍射现象，即菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。当衍射屏相距光源及观察平面两者或两者之一为有限远时，即当场点尸与子波源点p。同时满足傍轴条件时，表示的复振幅分布为：由此衍射积分得到的光场复振幅分布称为菲涅耳衍射。菲涅耳衍射图样的特点是：随着距离d增大，观察平面光场的函数分布会发生变化，如轴上观察点沿光束传播方向是亮暗交替变化的。当衍射屏相距光源及观察平面两者均为无限远时，即当场点p与子波源点p。同时满足远场条件时，由式(4.1.1)表示的复振幅分布为 由此衍射积分得到的光场复振幅分布称为夫琅禾费衍射。夫琅和费衍射图样的特点是，强度分布单纯与方向有关。当d变化时，仅产生尺度变化。实际上夫琅和费衍射是菲涅耳衍射的一种特殊情况，两者的差异仅在于一个二次相位因子。本设计中，设计的微透镜阵列为3232，孔径d=10.7mm，焦距f=15mm，入射激光束波长l=632.8nm，每个子透镜的尺寸为0.3250.325mm2。可用面阵ccd接收微透镜阵列元件焦平面上的光强分布，可得到微透镜的聚焦点阵图。2、编写计算程序：（a）矩孔夫琅和费衍射；（b）圆孔夫琅和费衍射；（c）双缝干涉，要求尽可能用两种不同方法进行数字运算并比较精度：（a） 物理光学；（b） 傅立叶变换分析夫琅和费衍射； matlab程序：1. 矩形孔41clear;close all;n = 210;m = zeros(n);i = 1:n;x = i-n/2;y = n/2-i;x,y = meshgrid(x,y);l=10;a = (-l=x&x=l&-l=y&y=l);m(a) = 1;subplot(1,2,1)imagesc(m)colormap(hot)axis imagetitle(bf rectangle ).d1 = fft2(m);d2 = fftshift(d1);subplot(1,2,2)imagesc(abs(d2)axi