人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计.doc

人教版七年级数学上册有理数的乘法教学设计教材：人教版七年级上册教学目标1根据有理数乘法法则能熟练地进行有理数乘法运算2了解数的倒数，理解有理数乘法的实际生活应用3引导学生探究有理数乘法法则，培养学生探索发现、观察、归纳、猜想、验证的能力教学重点运用有理数乘法法则正确进行计算教学难点有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解教学过程一、复习导入：数可以分为正数、0、负数 学生尝试说出两个有理数相加的所有情形正+正正+0正+负0+正0+00+负负+正负+0负+负 两个有理数相加一般是：先确定符号，再算绝对值 仿照有理数加法试说出两个有理数相乘的所有情形正正正0正负0正000负负正负0负负 【设计意图】：从熟知的加法各种情形到乘法的各种情形降低思维难度，对各种情形的罗列也意在培养学生思维的严谨性有理数加法先确定符号,再算绝对值与有理数乘法运算是一致的二、新课教学：1、先从学生熟知的有理数乘法运算入手来探讨有一个因数为0情形得出：任何数与0相乘，都得0【设计意图】：这种情形学生易于理解，也一下子将9种情形的研究减少到4种，化繁为简 2、探究：（负正）（师生共同完成，让生了解其探究方法） 33=9，23=6，13=3，03=0， 根据式子的变化规律学生写下一个式子 (-1)3= -3，(-2)3= ，(-3)3= 思考：根据式子的变化规律得出“负正”的计算结果你能从其它角度对其进行解释吗？ 解释：33=3+3+3，(-3)3=(-3)+(-3)+(-3)【设计意图】：先探究“负正”，因为这种情形易于学生从乘法的意义角度来理解从乘法意义角度对(-3)3进行解释，也让学生感知根据规律探究计算结果是可行了，是正确的，为下面利用规律探究“负正”与“负负”建立一定的理性认识 3、探究：（正负）（半开放性探究，让生感知其探究方法） 33=9，32=6，31=3，30=0， 3 (-1) = ， 3(-2)= ， 3(-3)= （学生自主独立完成探究填空） 归纳总结：观察“负正”与“正负”的计算结果归纳总结其乘法法则 异号两数相乘：积是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积 4、探究：（负负）（开放性探究，让生学会其探究方法） （-3）3=-9，（-3）2=-6，（-3）1=-3，（-3）0=0， 下面的探究应该如何进行？学生小组讨论完成归纳总结“负负”的乘法法则 【设计意图】：教是为了不教，通过上面的两个探究，学生完全有能力完成这个探究，另一方面“负负”也是本节课的难点，给学充足的时间与空间来理解这一情形5、归纳总结：有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘 任何数与0相乘，都得06、法则的简单应用：先阅读，再填空： (-5)(-3) 同号两数相乘； (-5)(-3) = +（ ） 得正； 53 = 15 把绝对值相乘； 所以 (-5)(-3) = 15填空： (-7)4 ； (-7)4 = -（ ） ； 74 = 28 ； 所以 (-7)4 = ；小结：有理数相乘：先确定符号，再算绝对值(与加法一致)7、法则的熟练运用：例1：计算下列各式: (1) (-3)9 (2) (5)(-6) (3) 8(-1) （4）【设计意图】：熟练有理数乘法法则的应用，明白一个数与-1相乘得到这个数的相反数有带分数相乘，一般要先化为假分数练一练：计算下列各式:(1) 6(-9) (2) -4(-125) (3) (4) 或 (5) 【设计意图】：由（4）与（5）引出倒数概念乘积是1的两个数互为倒数练一练：说出下列数的倒数：1，-8，8、有理数乘法的实际生活应用：例2、 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6，攀登3千米后，气温有什么变化？解：（-6）3=-18 答：气温下降18变式：若登山队员向下3千米，气温又如何变化呢？三、课堂小结：盘点收获，整理行囊 我的数学日记今天，我们学习了“有理数的乘法” 我知道了有理数乘法法则是： 在进行有理数乘法运算时应该：先 ；再 我还学到了什么 在有理数乘法法则的探究过程中我有怎样的体会： 我还想说的是 四、教学设计说明：人教版教材对有理数乘法则从情境探究得出法则转变为规律探究合情推理模式得出法则，我认为情境探究法注重是的是学生对有理数乘法来源于生活的感情认识，学生对情境的理解与加工有一定的团难，得出法则后留在学生头脑中的情境记忆可能没有多少，有一种为了法则而法则的味道转变后的规律探究合情推理模式到底能留给学生什么呢？所我在设计教案时尝试：1让学生明白数系扩充后对运算的探究，要考虑运算的各各种可能，虽然学生对9种情形的整理要求有一定的高，难度也有些大，但对学生思维严谨性的培养是有一定的好处的，固迎难而上2让学生学会利用规律探究问题的方法，所以在设置三个探究时也是层层开放，从背着过河到牵手过河，再到放手过河在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心；遵照教师为主导，学生为主体；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律3试图在对学生思维的严谨性、探究问题的能力、探究问题的方法等方面有所提高 1.4.1 有理数的乘法（1）学案一、 探究法则： 思考：根据式子的变化规律请你来填一填。33=9 正正32=6 31=3 30=0 正负3(-1)= . 3(-2)= . 3(-3)= . 思考：你认为下面的探索应该如何进行？请同桌讨论完成。(-3)3=-9 负正(-3)2=-6 (-3)1=-3 (-3)0=0 . . . 二、练一练：(1) 6(-9) (2) -4(-1.25)(3) (4) (5) 或 (6) 三、 我的数学日记：今天，我们学习了“有理数的乘