应用统计学总论 ppt课件

数学学院数学学院 李志秀李志秀 统计学教程统计学教程 第一章 总论 第二章 统计调查 第三章 统计整理 第四章 统计综合指标 第五章 抽样推断 第六章 相关与回归 第七章 统计指数 第八章 时间序列 第九章 动态趋势分析 第十章 国名经济核算体系 第一章第一章 总论总论 一、统计学的产生与发展 二、统计学的研究对象和研究方法 三、统计学的过程和基本职能 四、统计学中的几个基本概念 主要内容 总 论 v2001年我国进出口总额达到5098亿美元， 是1989年的4.6倍，年均增长13.6%，远高于 同期世界贸易6.1%的增长水平，也超过我国 国内生产总值9.3%的增速。 v2001年我国实际吸收外资469亿美元，比 1989年增长了12.8倍，年均增速达24%。13年 来全国累计实际使用外资超过4000亿美元， 占改革开放以来吸收外资总额的97%以上。 我们经常在报刊中看到以下叙述： 统计学有关现象 总 论 据中国人民银行的最新统计数字，2003年1月 份，我国企业商品价格总水平环比上涨0.7%， 同比上涨0.6%。其中投资品价格环比上升0.7% ，同比上涨1.3%；消费品价格环比上升0.9%， 同比下降1%。 总 论 2003年2月21日深沪股市行情 v上海综合指数今日以1508.08点开盘，最高 1508.13点，最低1476.42点，报收于1478.87 点，跌30.61点，成交817201.8万元。上涨家 数为27，平盘家数为14，下跌家数为749。 v深证成份指数今日以3040.87点开盘，最高 3040.87点，最低2984.67点，报收于2990.01 点，跌51.89点，成交501782.7亿元。上涨家 数为30，平盘家数为14，下跌家数为588。 总 论 究竟什么是统计？ 我们为什么要学统 计呢？ 总 论 东北财经大学校长 邱东教授： 统计使人豁达 总 论 1.良好的统计训练使人宏观意识比较强 总体和总量是统计学中最基本的概念，虽然统计调 查和处理都要从个体入手，但其最终目的是为了由此 去对现象的总体做出评价。统计总是把着眼点放在宏 观大势的把握上，对个体数据如何处理，也取决于怎 样科学地得到对总体的认识。久而久之，统计的训练 使人宏观意识得到强化，遇到问题习惯将之放在时空 的大背景中去考虑。 先人云：会当凌绝顶，一览众山小。统计训练能给 人的就是这个感觉。 总 论 2.良好的统计训练还能使人在看待和处理问题 时不那么偏激 统计中的平均分析和平衡分析都在教导我们对事物持 中庸的态度。统计人的豁达也缘于这一优点。知道了 平均水平，便把握了事物的一般趋势，心中有底；同 时也知道事物围绕着平均水平还会有变异，当好的极 端出现时，能受宠不惊，而当差的极端出现时，又可 视之泰然，胸襟于是开阔通敞。 总 论 3.良好的统计训练可以使人有较强的分寸感 统计训练使人的豁达有较为坚实的基础 这就是对人的分寸感的培养。 统计注意研究事物量变引起质变的度，注 意研究事物的数量规律，统计是用数据说话 的，不能是空穴来风，得出的认识通常有方 法依据和信息支持，八九不离十，比起单纯 的理论说教，能给人以更实在的感受，分寸 感强。 总 论 另一种“数字化生存” 复旦大学经济学院 教授、博士生导师张军 经济学家并不一定也没有必要非要具备实践经验， 他所必备的应该是对数字的分析能力。 经济学家的发言权就来自他对数字的敏感和从数字中看 出“门道”的能力。 张军教授忠告是： 请热爱数字吧！你必须对数字好奇， 你必须占有数字，你必须看懂数字， 你还必须会变换数字。 总 论 商务、经济、生活中的统计学 市场调查 股价指数 贸易条件指数 人口普查 GDP增长率 恩格尔系数 基尼系数 天气预报中的降雨概率 企业生产中的质量控制 总 论 经济学家、教育家、人口学家 原北京大学校长 马寅初 1、学者不能离开统计而研究 2、政治家不能离开统计而施政 3、企业家不能离开统计而执业 总 论 vv所以，大家要认真学所以，大家要认真学 好统计学这门课程！好统计学这门课程！ vv我也将尽最大努力教我也将尽最大努力教 好大家这门课程！好大家这门课程！ 第一章 导论 v第一节 统计学的研究对象和方法 v第二节 统计工作过程和基本职能 v第三节 统计学的基本概念（简介） 第一节 统计学的对象和性质 一、一、统计学的产生与发展统计学的产生与发展 二、统计学研究的对象 三、统计学的性质 四、统计学的方法 五、统计数据的类型 一、统计学的产生与发展一、统计学的产生与发展 产生 原始社会后期： 统计萌芽于计数活动； 奴隶制国家产生：使统计日显重要； 封建社会时期： 统计已具规模； 资本主义的兴起：统计扩展到社会经济各方面 。 统 计学应运而生，统计学作为一门系统 的科学，距今只有300多年的历史。 发展（三个时期） （一）统计学的萌芽期（17世纪中18世纪中） 1、德国的记述学派（国势学派 康令 （16061681） 阿痕瓦尔（17191772； 1764年首创统计学一词 ） 他们在大学中开设“ 国势学”采用记述性材料，讲 述国家“ 显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特 点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。 （二）统计学的近代期（18世纪末19世纪末） 1、数理统计学派 代表人物：法国的拉普拉斯，比利时的凯特勒 。 拉普拉斯把古典概率论引进统计学，发展了概 率论，推广了概率论在统计中的应用。 2、政治算术学派 代表人物：英国的威廉配第、约翰格朗特等。 威廉配第的代表著政治算术对当时的英、荷、 法等国的“ 国富和力量”进行了数量的计算和比较；格 朗特写出了第一本关于人口统计的著作。他们开创了 从数量方面研究社会经济现象的先例。 凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和 意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的 统计学。他是数理统计学派的奠定人，有“ 统计学之父 ”之称。 2、社会统计学派 代表人物：德国的克尼斯、恩格尔、梅尔等。 他们强调统计学是研究社会现象的科学，包括统 计资料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示现象 内部的联系。 （三）统计学的现代期（20世纪初至今） 统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20 世纪30年代R费希尔的推断统计理论标志着现代数 理统计学的确立。 60年代以后统计学发展有三个明显的趋势： 1统计学依赖和吸收数学更多； 2以统计学为基础的边缘学科不断形成； 3与电子计算机技术相结合，应用范围更广，作用更大 。 （四）什么是统计？ 国内统计界认为，统计（statistics） 在不同的场合有不同的含义，主要概括为 以下三个方面的含义，即统计工作、统计 资料和统计学。 1.统计工作 统计工作，即统计实践活动,是为满足政治、经 济、社会方面的管理需要或社会科学、自然科学研究 需要而进行的搜集、整理和分析相关数据的一系列活 动。e 2.统计资料 统计资料,是统计工作活动过程所获 得的各种有关数字资料以及与之相联系的其 他资料的总称。 3.统计学 统计学是一门关于数据的搜集、整理 、归纳、分析的方法论学科。 二、统计学的研究对象和研究方法二、统计学的研究对象和研究方法 （一）统计包含三种涵义，两重关系 1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。 2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。 3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一 门方法论科学。 统计工作 统计资料 统 计 学 工作与工作成果关系 实践与理 论关系 总 论 （二）统计的含义 三种含义 统计活动： 统计资料： 统计学： 对社会经济现象的数量特征进行 收集、整理和分析的全部活动过 程 统计活动过程的结果，包括数据 资料和统计分析资料 指导统计活动的原理和方法论，对 统计活动实践的总结 统计学的性质：是一门适用于自然现象和社会现象 的方法论学科。 统计学的研究对象：大量现象的数量方面。包括数量 特征、数量关系、数量界限等。 （二）统计学的研究对象 （三）统计学的研究对象 1、大量观察法 是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方 法。它可以使影响个体的偶然因素相互抵消，显示出 现象的一般特征。其数理依据是反映随机现象基本规 律的大数定律。 2、综合指标法 是从数量方面对现象总体特征的概括说明。综合指标 法，就是运用各种综合指标对现象的数量特征、数量 关系进行对比分析的方法。它是统计分析的基本方法 。 3、统计推断法 是在一定置信程度（即可靠程度）下，根据样本资料 的特征对总体特征作出估计和预测的方法。统计推断 是现代统计学的基本方法。 （四）.统计学研究对象的特点 （1）数量性：是统计学的对象最基本的特点。 但是统计学不同于抽象的数学运算。 （2）总体性 统计认识的对象不是个别事物，而是客观事物总体。 e.g.新生婴儿性别比、掷骰子、硬币等。 （3）变异性：是统计研究的前提。 变异，是指被研究的客观事物总体中各单位的特征表 现由于随机因素引起的差异。 三、统计学的性质 一句话，统计学是一门认识方法论学科。 它是研究如何搜集数据、整理数据、分析 数据以达到对客观事物规律性认识的方法 论学科。 1.统计学与数学的区别与联系 2.统计学与其它学科（金融、经济等）的区别与联系 四 统计学的方法（简介） 一、大数定律的方法论意义 二、统计研究的方法 一、大数定律的方法论意义 1.什么是大数定律 大数定律又称大数法则，它是说明大量的随机 现象的平均结果具有稳定性质的法则。 大数定律是统计的方法论基础 2.大数定律对认识现象规律性的方法论意义 （1）现象的某种规律只有当具有这些现象的足 够多的单位汇总综合在一起的时候，才能显示出 来。 （2）现象的总体性规律，通常是以平均数的形 式表现出来的。 （3）所研究的现象总体包含的单位越多，平均 数就越能正确地反映出这些现象的规律性。 （4）各单位的共同倾向决定着平均数的水平， 而单位对平均数的离差则由于足够多数单位的汇 总综合的结果，而相互抵消，趋于消失。 二、统计研究的方法 v实验设计 v大量观察 v统计描述 v统计推断 1 .大量观察法 v它是指统计在认识事物总体的数量特征时， 总是可以通过对研究对象中的全部或大量（足 够多）的个体特征，经过分析、归纳、提炼来 实现。归纳法。 v例如，要了解长江大桥汽车的数量规律，可 以通过若干天的观察来实现。 2.分组法 v指统计在认识总体特征时，还可以通过将总 体按照某标志划分为若干部分或组，在对总体 各部分的比较中来认识总体的构成特征和内部 数量关系。 v例如，对于某班80位同学的某门功课的成绩 ，只有将其按照“分数”、“组别”和性别等分组， 才能看出80位学生成绩的基本特征。 3.综合指标法 v指在统计在认识总体特征时，还可以对通过 大量观察得到的一系列数据，归纳、汇总成从 不同侧面反映总体特征的综合指标来实现。 形成指标体系。 v例如，认识某班集体，或某一地区的基本特 征，可就大量观察得到的数据归纳除不同指标 ，通过这些指标从不同侧面反映总体特征。 4统计推断法 v指统计认识总体特征，可以通过对样本数据 的大量观察，依据样本达到对总体的数量特征 的认识。 v例如，对海洋鱼的品种和数量的认识等。 5 统计描述法 v统计描述是指对由实验或调查得到的数据进 行登记、审核、整理、归类，计算出各种能反 映总体数量特征的综合指标，并加以分析从中 抽出有用的信息，用表格或图形表示出来。 v统计描述又可分为分组法和综合指标法。 四、统计学的方法与分科 1.统计学按照两个不同方向发展分为： （1）理论统计学 （2）应用统计学 2.根据统计方法的构成可以分为： （1）描述统计学 （2）推断统计学 五、统计数据的类型 数作为量的尺度，可以分为四个不同的层次： 1.定类尺度（nominal scale） 定类尺度也称类别尺度，这种计量尺度只能 按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分 组。 e.g.学生的性别、籍贯；企业的类型；职业类型等 这种尺度的主要数学特正是“”或“”。 2.定序尺度（ordinal scale） 定序尺度又称顺序尺度，是对事物之间等级差 或顺序差别的一种测度。 其计量结果不仅能对事物分门别类，还可以比 较大小。 e.g. 产品的等级；考试成绩（优、良等）；一个 人受教育的水平等。 这种尺度的主要数学特征是“”或“”。 3.定距尺度（interval scale） 定距尺度又称间隔尺度，它不仅能将事物区 分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指 出类别之间的差距是多少。 e.g. 学生的年龄、考试成绩；职工的工资；某地区 粮食的产量等。 这种尺度的主要数学特征是“”或“”。 4.定比尺度（ratio scale） 定比尺度又称比率尺度，是在定距尺度的基础 上，确定可以作为比较的基数，将两种相关的 数加以对比而形成的相对数。 用来反映现象的构成、比重、速度、密度等 数量关系。 e.g. 经济发展速度；某地区人口密度；全国人均 粮食产量等。 这种尺度的主要数学特征是“”或“”。 用上述四种计量尺度计量的结果来看，可以将 统计数据分为以下四种类型： 定类数据：表现为类别，不区分顺序； 定序数据：表现为类别，但有顺序； 定距数据：表现为数值，可进行“”、 “”运算； 定比数据：表现为数值，可进行“”、“ ”、“”、“”运算。 第三节 统计学的基本概念 v一、总体与样本 v二、总体单位与标志 v三、指标与指标体系 v四、变量 一、总体与样本 （一）统计总体（简称总体） 1.概念：统计总体就是根据一定研究 目的确定的所要研究对象的全体。 组成总体的每个元素称为个体。 总体通常是我们所关心的一些个体组 成，如多个企业构成的企业总体；多 个学生构成的学生总体。 1、统计总体和总体单位 总体 统计研究所确定的客观对象，是具统计研究所确定的客观对象，是具 有共同性质的许多单位组成的整体有共同性质的许多单位组成的整体 。 无限总体：含无限多个单位无限总体：含无限多个单位 范围范围 有限总体：含有限个单位。有限总体：含有限个单位。 总体单位：组成总体的各个单位（或元素），是 各项统计数字的原始承担者。 同质性：总体中各个单位具有某 种共同的性质。 大量性：总体总是包含大量的单位。 统计学的要素 特点 2.特点 （1）同质性 e.g.要研究全国本科毕业生的就业情况，那么 全国本科毕业生就是一个总体。 （2）大量性 事物的规律性只在大量现象的汇总综合才能显 示出来。 （3）变异性 这是所要研究问题的本身。 3.分类 根据包含的单位数是否可数可分为： a.有限总体：总体所包含的元素有限可数。 e.g.若干企业构成的总体；一批待检验使用寿 命的灯泡等。 b.无限总体：总体所包含的元素无限不可数。 e.g.试验数据构成的总体；海洋的鱼资源等。 注：这个分类主要是为了判别在抽样中每次抽取是否 独立。 （二）样本 1.概念 样本是从全及总体中抽取出来，作为 代表这一总体的部分单位组成的集合。 通常将所要研究对象的全体称为全及总体。 样本也是由许多单位组成，符合总体的概 念，有样本单位组成的总体称为抽样总体。 2.特点 （1）样本单位必须取自全及总体内部，不许总 体外部单位参加。 （2）从一个总体中可以抽取多个样本。 样本的取值是可变的，不同的取值就会得到不同的样 本。每个样本取值称为样本点，所有样本点的集合形 成样本空间。e.g. （3）样本要有代表性。 （4）样本要具备客观性。 4、变量和变量值 变量可变的数量标志和统计指标。可变的数量标志和统计指标。 确定性变量确定性变量 分类分类 随机性变量随机性变量 离散性变量离散性变量 连续性变量连续性变量 变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值 社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又 受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。 二、总体单位与统计标志 （一）总体单位 1概念：构成总体的各个个体称为总体单位。 它是构成总体的基础。 仰恩大学 仰大某学生 北京大学 全国所 有高校 总体与总体单位的概念是相对而言的，随着 研究任务的改变而改变。同一研究对象，在一 种情况下为总体，在另一种情况下可能是单位。 e.g.要了解全国大学学生消费情况，全部大学就 构成总体，各个大学就是总体单位。如果只是 了解仰恩大学学生消费拥有情况，那么仰恩大 学就不是总体单位了，它就成了总体，每个学 生就成了总体单位。 （二）统计标志 1.概念 统计标志是反映总体单位属性和特征的名称。 具体表现总体单位的属性或数值称为标志表现。 e.g.为调查某企业职工情况，该企业每个职工是总体单位，职工 的性别、年龄、工资等名称就是标志。 标志必须是总体中每个单位普遍具有的，如果 只是个别单位具有的特殊属性和特征就不能作为 总体的标志。 2.标志分类 （1）标志按其性质可以分为： a.品质标志 它是说明总体单位属性方面特征的，不能用数 值表示而只能用文字、符号或代码说明的标 志。e.g.职工的性别、籍贯等。 b.数量标志 它是说明总体单位数量方面特征的，可以直接 用数值表示的标志。e.g.职工的年龄、工资等。 （2）标志按变异情况可以分为： a.不变标志 如果标志在总体各单位的具体表现完全相同， 则该标志就称为不变标志。 b.可变标志（变异标志） 如果标志在总体各单位的具体表现不完全相 同，则该标志就称为可变标志。 e.g.要了解某企业工人状况，职业、性别、年龄、文 化程度、工资等标志中，职业是不变标志，其余都是 可变标志。 三、统计指标与指标体系 （一）统计指标 1.统计指标的内涵 统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。 统计指标 指标名称：是统计所研究现象的科学概念，表明该现象 质的规定性。 指标数值：简称指标值，是统计所研究现象的具体数量 综合的结果，对现象总体从数量上加以说明，反映现象 量的规定性。 e.g1.我国2001年末移动电话用户数为14480万 户，这就是在全国范围内统计调查的结果。 “我国2001年末移动电话用户数”为指标名称； “14480万户”为指标（数）值。 e.g2.目前仰恩大学学生人数为13000人。 “目前仰恩大学学生人数”为指标名称； “13000人”为指标值。 请同学们自己举例说明指标与标志。 统 计 指 标 总量指标 （单一计量单位） 数 量 指 标 按表现形式 分类 按内容特征 分类 按时间特征 分类 时期指标 （一段时期累 计总量） 时点指标 （瞬间的总量） 按计量单位 分类 劳动指标劳动指标 （工、台时等）（工、台时等） 价值指标价值指标 （元、美元等）（元、美元等） 相对指标 （无计量单位） 平均指标 （双重计量单位） 质 量 指 标 2.2.统计指标的基本分类统计指标的基本分类 实物指标实物指标 （吨、台等）（吨、台等） 2.指标的类型 统计指标按照其所反映的数量特点不同分为： a.数量指标（或总量指标）：它是反映现象在 一定时间、地点、条件下的总规模、总水平和 工作总量的统计指标。 包括总体单位总数或总体标志值总量。 b.质量指标：它是反映总体内部与总体单位数 相对应的标志的平均水平或其他数量对比关系 的统计指标。 前者用平均数的形式表示，也称平均指标； 后者用相对数的形式表示，也称相对指标。 时期指标： 1.指标值与时间长短有关； 2.时期指标值是可加的； 3.流量指标。 e.g.产品产量；家庭消费状况； 时点指标： 1.指标值与时间长短无关； 2.时点指标值是不可加的； 3.存量指标。 e.g.人口数；口袋里的；零花钱；GDP e.g1.某企业生产某种产品，9月份产品的合格 率为90，废品量为135个，单位产品成本为 20元。该企业的资金利润率为16，全年上缴 税利额为10万元。 该例中属于数量指标的是，废品量和上缴利税 额； 属于质量指标的是产品合格率、资金利润率和 单位产品成本。 e.g2.某省2005年国内生产总值为4500万元， 其中人均收入为5600元，比上年增长13。 总体单位总数 总体标志值总量 相对数 平均数 相对指标的种类和计算方法 1.结构相对指标 公式1 补充 e.g1.我国2002年的农、林、牧、渔业总产值为27 390.8 亿元，其中农业产值1 4931.5亿元，林业产值1 033.5亿 元，牧业产值8 454.6亿元，渔业产值2 971.1亿元，求 结构相对指标。 农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的比重为： 农业 14 931.527 390.8100%54.51% 林业 1 033.527 390.8100%3.77% 牧业 8 454.627 390.8100%30.87% 渔业 2 971.127 390.8100%10.85% 2.比例相对指标 比例相对指标是反映总体内部各个组成部 分之间的数量对比关系的相对指标。计算公式 为 公式2 e.g2. 根据第五次全国人口普查的快速汇总结果， 中国大陆31个省、自治区、直辖市人口和现役军人人 口中，男性为65 355万人，占总人口的51.63%；女性 为61 228万人，占总人口的48.37%。性别比为 106.74100.00(65 35561 288)。 计算结果是比例相对指标，它表明了2000年我国 人口中的性别比例。 e.g3. 利用e.g1的资料求比例相对指标。 以林业产值为对比基础的比例相对指标为： 14 931.51 033.514.45 8 454.61 033.58.18 2 971.11 033.52.87 即农业、林业、牧业、渔业产值之间的比例为 14.4518.182.87。 3.比较相对指标 公式3 e.g4 1999年中国的棉花产量为383万吨， 美国的棉花产量为369万吨。 比较相对指标3833691.04 它表明中国的棉花产量是美国的1.04倍。 4.动态相对指标 动态相对指标是表明某类现象在不同时间 上的指标数值对比关系的相对指标，用以说明 现象发展变化的方向和程度。计算公式为: 公式4 e.g6 我国的汽车产量(万辆)1978年为14.91，1990年为 51.40，1995年为145.27，2000年为207.00，2002年为325.10 。求动态相对指标。 动态相对指标分别为: 325.1014.9121.80 325.1051.406.32 325.10145.272.24 325.10207.001.57 计算结果表明，我国的汽车产量在改革开放20多年内增长了 20.80倍，近10多年增长了5.32倍，近7年来增长了1.24倍， 2002年比2000年增长了57%。 5.强度相对指标 强度相对指标是两个性质不同、但有一定联系的 总量指标数值之比。计算公式为: 公式5 例：某年某地区年平均人口数为例：某年某地区年平均人口数为100100万人，在该年度万人，在该年度 内出生的人口数为内出生的人口数为86008600人。则该地区人。则该地区 e.g72000年第五次全国人口普查，中国大陆 31个省、自治区、直辖市(不包括福建省的金门 、马祖等岛屿)人口和现役军人的人口126 583 万人，国土面积为960万平方公里，求强度相对 指标。 人口密度126583960132(人平方公里） 例：某地区某年末现有总人口为例：某地区某年末现有总人口为100100万人，医院万人，医院 床位总数为床位总数为2470024700张。则该地区张。则该地区 （正指标）（正指标） （逆指标）（逆指标） 强度相对指标与平均指标的区别： 指标的含义不同。强度相对指 标说明的是某一现象在另一现象中 发展的强度、密度或普遍程度；而 平均指标说明的是现象发展的一般 水平。 计算方法不同。 v强度相对指标与平均指标，虽然都是两 个有联系的总量指标之比，但是，强度相 对指标分子与分母的联系，只表现为一种 经济关系；而平均指标是在一个同质总体 内标志总量与单位总量的对比。分子是各 单位标志值的总和，分母是单位总数，对 比结果是反映总体各单位某一标志值的平 均数。 (六)计划完成情况相对指标 公式7 1.计划数为绝对数时，计划完成情况相对指标的计算 公式为: 公式8 2.计划数为平均数时，计划完成情况相对指标的计算 公