高三数学练习题.docx

(高考好资料在此)2011届高三年级数学（理科）试题本试卷分第i卷(选择题）和第ii卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上.2. 选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.3. 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4. 保持纸面清洁，不折叠，不破损.5. 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑第i卷（选择题5o分）一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设i是虚数单位，若，则的值是（ ）a. 2 b. -2 c. 0 d. 12. 已知集合，则=( )a. b. c. d.3. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（）a. 19、13 b. 13、19c. 20,18 d. 18,204. 若奇函数满足,则等于（ ）a. 0 b. 1 c. d.5. 已知向量，则的最大值是（ ）a. b. 2 c. d. 46. 如图的程序框图中，若输人的n是100，则输出的变量s和t的值依次是（ ）a. 2500,2500 b. 2550,2550c. 2500,2550 d. 2550,25007. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是（ ）a. b.c. d.8. 将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则函数是（ ）a.周期为的奇函数 b.周期为的偶函数c.周期为的奇函数 d.周期为的偶函数9. 如图所示，墙上挂有一边长为2的正方形木板，上面画有抛物线型的图案（阴影部分），某人向此板投镖,假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）a. b. c. d.-10. 如图，f,、f2分别是双曲线a0，60)的两个焦点，以坐标原点o为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于4、s两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）a. b. 2 c. d.第ii卷(非选择题共l00分）二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上）11. 展开式中的系数是_12. 设等比数列的前n项和为，若，则=_.13. 在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值等于_.14. 过点m(l，2)的直线z将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是_15. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）a. (不等式选做题)如果关于x的不等式a的解集不是空集，则实数a的取值范围是_；b. (几何证明选做题）如图，圆o的割线pa4过圆心o,弦cd交r4于点，且则pe的长等于_ _；c. (极坐标系与参数方程选做题）圆的圆心到直线-(t为参数)的距离是_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列.(i )求数列的通项公式；(ii)令，记数列的前n项和为，求证：17.(本小题满分12分）在锐角中，角a b，c所对的边分别为a，b，c，已知向量，n =，且.(i)求角4的大小；(ii)求的取值范围.18(本小题满分12分）从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况(单位:cm)并根据身高评定其发育标准如右表所示：(i)请在频率分布表中的、位置上填上相应的数据，估计该批新生中发育正常或较好的概率；(ii)按身高分层抽样，现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记“这3名学生中身高低于170cm的人数”为，求的分布列及期望.19. (本小题满分12分）如图，是正四棱锥，是正方体，其中(i )求证：；(ii)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20. (本小题满分13分）已知点a,b的坐标分别是(0，- 1)，（0，1)，直线am，bm相交于点m，且它们的斜率之积为.(i)求点m轨迹c的方程；(ii)若过点d(2,0)的直线l与（i )中的轨迹c交于不同的两点e、f(e在d、f之间），试求与面积之比的取值范围（o为坐标原点)