七年级数学下学期期末试卷（含解析）版11

1 2015-20162015-2016 学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分，每小题只有一个选项符合题意）分，每小题只有一个选项符合题意） 1（2a3b4）3计算结果是（ ） A6a6b7B8a27b64C8a9b12D6ab10 2下列说法正确的是（ ） A三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形 B如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形 C各边都相等的多边形是正多边形 D五边形有五条对角线 3下列运用平方差公式计算，错误的是（ ） A（b+a）（ab）=a2b2B（m2+n2）（m2n2）=m4n4 C（2x+1）（2x1）=2x21 D（23x）（3x2）=9x24 4已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A13cm B6cmC5cmD4cm 5已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45 方向上，符合条件的示意图是（ ） A B C D 6小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果，不小心把最后一 项染黑了，你认为这一项是（ ） A5y2B10y2C100y2D25y2 7若点 A（n+5，n3 ）在 x 轴上，则点 B（n1，n+1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8中午 12 点 15 分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ） A90 B75 C82.5D60 9如图，已知 ABCD，C=70，F=30，则A 的度数为（ ） A30 B35 C40 D45 2 10已知 32m=10，3n=2，则 92mn的值为（ ） A25B96C5D3 二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 11已知一个角的补角是 12837，那么这个角的余角是 12因式分解：9x281= 13关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 4x+2y=9 的解，则 k 的值是 14已知，圆 A 的周长是圆 B 的周长的 4 倍，那么圆 A 的面积是圆 B 的面积的 倍 15如果 4xa+2b112y5a2b3=8 是关于 x，y 的二元一次方程，那么 ab= 16一个多边形内角和是一个四边形内角和的 4 倍，则这个多边形的边数是 17如图 CDAB 于点 D，EFAB 于 F，DGC=84，BCG=96，则1+2= 18如图，已知COB=2AOC，OD 平分AOB，且COD=20，则AOB 的度数为 19如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为（1，1），AB 平行于 x 轴，则点 C 的 坐标为 20已知 ab=1，a2+b2=25，则 ab= 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 6060 分）分） 21（10 分）（1）计算：（）2（）385215+（2016）0； （2）已知 x25x14=0，求（x1）（2x1）（x+1）2+1 的值 22（10 分）如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，1=2=60，AB 与 DE 有怎样的位置 关系？AD 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？ 23（10 分）分解因式 （1）8x4x24 （2）x4（12x）2 24（10 分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为 1 （1）试作出直角坐标系，使点 A 的坐标为（2，1）； 3 （2）在（1）中建立的直角坐标系中描出点 B （3，4），C （0，1），并求ABC 的面 积 25（10 分）某景点的门票价格如表： 购票人数/人15 0 5110 0 100 以上 每人门票价/元 12108 某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于 50 人，（2）班人 数多于 50 人且少于 100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1118 元；如果 两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元 （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 26（10 分）如图，在ABC 中，点 E 在 AC 上，AEB=ABC （1）图 1 中，作BAC 的角平分线 AD，分别交 CB、BE 于 D、F 两点，求证： EFD=ADC； （2）图 2 中，作ABC 的外角BAG 的角平分线 AD，分别交 CB、BE 的延长线于 D、F 两点， 试探究（1）中结论是否仍成立？为什么？ 4 2015-20162015-2016 学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分，每小题只有一个选项符合题意）分，每小题只有一个选项符合题意） 1（2a3b4）3计算结果是（ ） A6a6b7B8a27b64C8a9b12D6ab10 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案 【解答】解：（2a3b4）3=8a9b12 故选：C 【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键 2下列说法正确的是（ ） A三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形 B如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形 C各边都相等的多边形是正多边形 D五边形有五条对角线 【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质 【分析】根据三角形的分类以及正多边形的定义即可作出判断 【解答】解：A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选项错误； B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，故选项错误； C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，故选项错误； D、五边形有五条对角线，正确 故选 D 【点评】本题考查了正多边形的定义，三角形的性质以及分类，理解三角形的内角和外角 的关系是关键 3下列运用平方差公式计算，错误的是（ ） A（b+a）（ab）=a2b2B（m2+n2）（m2n2）=m4n4 5 C（2x+1）（2x1）=2x21 D（23x）（3x2）=9x24 【考点】平方差公式 【分析】平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，其中左边的两个二项式中 a 的符号相同， b 的符合相反，右边的符合相同的这个数的平方是被减数 【解答】解：A：（b+a）（ab）=（a+b）（ab）=a2b2，故 A 选项正确； B：（m2+n2）（m2n2）=（m2）2（n2）2=m4n4，故 B 选项正确； C：（2x+1）（2x1）=（2x）212=4x21，故 C 选项错误； D：（23x）（3x2）=（3x）222=9x24，故 D 选项正确； 故：选 C 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式特点是解本题的关键 4已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A13cm B6cmC5cmD4cm 【考点】三角形三边关系 【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条 件的数值 【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和， 即 94=5，9+4=13 第三边取值范围应该为：5第三边长度13， 故只有 B 选项符合条件 故选：B 【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边， 两边之差第三边 5已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45 方向上，符合条件的示意图是（ ） 6 AB CD 【考点】方向角 【分析】根据方向角的定义，即可解答 【解答】解：根据岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45方向上，故 D 符 合 故选：D 【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义 6小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果，不小心把最后一 项染黑了，你认为这一项是（ ） A5y2B10y2C100y2D25y2 【考点】完全平方式 【分析】根据乘积二倍项先找出两个数为 2x 和 5y，再根据完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b2，把另一个数 5y 平方即可 【解答】解：20xy=22x5y， 染黑的部分是（5y）2=25y2 故选 D 【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构 成了一个完全平方式此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数 7若点 A（n+5，n3 ）在 x 轴上，则点 B（n1，n+1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 7 【分析】根据 x 轴上点的纵坐标为 0 列方程求出 n，再求出点 B 的坐标，然后根据各象限 内点的坐标特征解答 【解答】解：点 A（n+5，n3 ）在 x 轴上， n3=0， 解得，n=3， 点 B 的坐标为（2，4）， 点 B 在第一象限 故选 A 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及 x 轴上点的坐标特征，记住各象限 内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二 象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，） 8中午 12 点 15 分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ） A90 B75 C82.5D60 【考点】钟面角 【分析】根据时钟 12 时 15 分时，时针在 12 与 1 之间，分针在 3 上，可以得出分针与时针 相隔 2个大格，每一大格之间的夹角为 30，可得出结果 【解答】解：钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30， 时钟 12 时 15 分时，时针在 12 与 1 之间，分针在 3 上， 分针与时针的夹角是 230=82.5 故选 C 【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大 格 30，是解决问题的关键 9如图，已知 ABCD，C=70，F=30，则A 的度数为（ ） A30 B35 C40 D45 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质得BEF=C=70，然后根据三角形外角性质计算A 的度 数 8 【解答】解：ABCD， BEF=C=70， BEF=A+F， A=7030=40 故选 C 【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等 10已知 32m=10，3n=2，则 92mn的值为（ ） A25B96C5D3 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】利用已知将原式变形，进而结合同底数幂的除法运算法则求出答案 【解答】解：32m=10，3n=2， 92mn=（32）2mn=（32m）2（3n）2=1004=25 故选：A 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及积的乘方运算等知识，掌握相关运算法 则是解题关键 二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 11已知一个角的补角是 12837，那么这个角的余角是 3837 【考点】余角和补角 【分析】先根据补角定义求出这个角，再求这个角的余角 【解答】解：这个角=18012837=5123； 其余角为：905123=3837 【点评】此题也可根据“一个角的补角比这个角的余角大 90”来计算 12因式分解：9x281= 9（x+3）（x3） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】先提公因式，然后根据平方差公式可以对原式进行因式分解 【解答】解：9x281=9（x29）=9（x+3）（x3）， 9 故答案为：9（x+3）（x3） 【点评】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确因式分解的方法 13关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 4x+2y=9 的解，则 k 的值是 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【分析】把 k 看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出 k 的值即可 【解答】解：， 得：3y=k，即 y=k， +2 得：3x=8k，即 x=k， 把 x=k，y=k 代入 4x+2y=9 中得： kk=9， 解得：k=， 故答案为： 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的 未知数的值 14已知，圆 A 的周长是圆 B 的周长的 4 倍，那么圆 A 的面积是圆 B 的面积的 16 倍 【考点】圆的认识 【分析】设圆 A 的半径为 a，圆 B 的半径为 b由 2a=42b，得 a=4b，由此即可解决 问题 【解答】解：设圆 A 的半径为 a，圆 B 的半径为 b 由题意 2a=42b， a=4b， A 的面积：B 的面积=（4b）2：b2=16：1 故答案为 16 【点评】本题考查圆的有关知识，解题的关键是记住圆的周长公式、面积公式，属于基础 题，中考常考题型 15如果 4xa+2b112y5a2b3=8 是关于 x，y 的二元一次方程，那么 ab= 2 【考点】二元一次方程的定义 【分析】二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方 10 程 【解答】解：因为 4xa+2b112y5a2b3=8 是关于 x，y 的二元一次方程， 可得：， 解得：， 所以 ab=2， 故答案为：2 【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程 16一个多边形内角和是一个四边形内角和的 4 倍，则这个多边形的边数是 10 【考点】多边形内角与外角 【分析】多边形的外角和是 360 度，多边形的外角和是内角和的 4 倍，则多边形的内角和 是 3604=1440 度，再由多边形的内角和列方程解答即可 【解答】解：设这个多边形的边数是 n，由题意得， （n2）180=3604 解得 n=10 故答案为：10 【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关 键 17如图 CDAB 于点 D，EFAB 于 F，DGC=84，BCG=96，则1+2= 180 【考点】垂线 【分析】求出 DCEF，求出2+BCD=180，由DGC=84，BCG=96，易证 DGBC，推出1=BCD，即可求出答案 【解答】解：CDAB，EFAB， DCEF， DCB+2=180， DGC=84，BCG=96， 11 DGC+BCG=180， BCGD， 1=DCB， 1+2=180 故答案为：180 【点评】本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用性质定理是解答此题的关 键 18如图，已知COB=2AOC，OD 平分AOB，且COD=20，则AOB 的度数为 120 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】根据角平分线的性质得出COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，进而求出 x 的值， 即可得出答案 【解答】解：COB=2AOC，OD 平分AOB，且COD=20， 设COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x， COD=0.5x=20， x=40， AOB 的度数为：340=120 故答案为：120 【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出COD=0.5x 是解题关键 19如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为（1，1），AB 平行于 x 轴，则点 C 的 坐标为 （3，5） 【考点】坐标与图形性质 【分析】用正方形的边长加上点 A 的横坐标得到点 C 的横坐标，加上点 A 的纵坐标得到点 C 的纵坐标，从而得解 【解答】解：如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为（1，1）， 点 C 的横坐标为 41=3， 12 点 C 的纵坐标为 4+1=5， 点 C 的坐标为（3，5） 故答案为：（3，5） 【点评】本题考查了坐标与图形的性质，根据图形明确正方形的边长与点的坐标的关系是 解题的关键 20已知 ab=1，a2+b2=25，则 ab= 12 【考点】完全平方公式 【分析】根据完全平方公式得到（ab）2=a22ab+b2，再把 ab=1，a2+b2=25 整体代入， 然后解关于 ab 的方程即可 【解答】解：（ab）2=a22ab+b2， 1=252ab， ab=12 故答案为 12 【点评】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2也考查了整体思想的运用 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 6060 分）分） 21（10 分）（2016 春单县期末）（1）计算：（）2（）385215+（2016）0； （2）已知 x25x14=0，求（x1）（2x1）（x+1）2+1 的值 【考点】整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂 【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （2）求出 x25x=14，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可 【解答】解：（1）原式=9215215+1 =1+1 =； （2）x25x14=0， x25x=14， （x1）（2x1）（x+1）2+1 =2x2x2x+1x22x1+1 13 =x25x+1 =14+1 =15 【点评】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的混合运算，整数的混合运算和求 值的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序 22（10 分）（2016 春单县期末）如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，1=2=60， AB 与 DE 有怎样的位置关系？AD 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？ 【考点】多边形内角与外角；平行线的判定 【分析】根据已知得出六边形 ABCDEF 的每一个内角都等于 120，再利用1=2=60， 得出EDA=DAB=60，即可得出 ABDE，再利用已知得出2+C=180，得出 ADBC 【解答】解：ABDE，ADBC， 六边形 ABCDEF 的内角都相等， 六边形 ABCDEF 的每一个内角都等于 120， EDC=FAB=120， 1=2=60， EDA=DAB=60， ABDE， C=120，2=60， 2+C=180， ADBC 【点评】此题主要考查了多边形内角和定理以及平行线的判定，灵活的应用平行线的判定 得出是解题关键 23（10 分）（2016 春单县期末）分解因式 （1）8x4x24 （2）x4（12x）2 14 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】（1）首先提取公因式4，进而利用完全平方公式分解因式即可； （2）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式 【解答】解：（1）8x4x24=4（x22x+1） =4（x1）2； （2）x4（12x）2 =（x2+12x）（x21+2x） =（x1）2（x21+2x） 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键 24（10 分）（2016 春单县期末）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为 1 （1）试作出直角坐标系，使点 A 的坐标为（2，1）； （2）在（1）中建立的直角坐标系中描出点 B （3，4），C （0，1），并求ABC 的面 积 【考点】坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】（1）根据点 A 的坐标，向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位，确定出坐标原点 的位置，然后以水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，建立平面直角坐标系即可； （2）根据网格结构的特点以及平面直角坐标系找出点 B、C 的位置，然后顺次连接得到 ABC；利用ABC 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得到 ABC 的面积 【解答】解：（1）如图所示： （2）如图 SABC=35332251 =154.522.5 =6 15 【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，平面直角坐标系的建立，根据已知 点的坐标找出坐标原点的位置并建立平面直角坐标系，然后准确找出对应点的位置是解题 的关键 25（10 分）（2015佛山）某景点的门票价格如表： 购票人数/人15 0 5110 0 100 以上 每人门票价/元 12108 某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于 50 人，（2）班人 数多于 50 人且少于 100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1118 元；如果 两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元 （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？