2009-2010无锡市天一实验学校九年级上册数学期中试题.doc

初三年级第一学期期中试卷 数学学科一、选择题。（每题3分）1、二次函数图象与x轴交点之间的距离为 （ ）a、3 b、4 c、2 d、12、抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴 （ ）a.一定有两个交点； b只有一个交点； c有两个或一个交点; d没有交点3、下列四个命题正确的是： （ ）与圆有公共点的直线是切线；垂直于圆的半径的直线是切线；到圆心的距离等于半径的直线是切线；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线a b c d4、函数和函数在同一坐标系里的大致图象 （ ）5、如图，o的直径为10，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则om的长的取值范围 （ ）abo图甲abo图乙a3om5b4om5c3om5 d4om5bamo （第5题图） （第6题图） （第8题图）6、如图，点a、b、c、d为圆o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o-c-d-o的路线作匀速运动.设运动时间为秒, apb的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 ( ).7、已知二次函数的图象过点a（1，2），b（3，2），c（5，7）若点m （-2，y1），n（-1，y2），k（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 （ ） ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2dy1y3y28、如图(甲)，水平地面上有一面积为30p cm2的灰色扇形oab，其中oa的长度为6cm，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至ob垂直地面为止，如图(乙)所示，则o点移动的距离为 （ ） a. 20cm b. 24cm c. 10p cm d.30p cm 二、填空题。（1-9每空2分，10-13每空3分）1、已知函数是关于的二次函数，则 。若抛物线向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线，则 ， 。2、已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m= ，n= 。ap60303、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得pa=5cm，则铁环的半径是 cm4、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 。5、小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 。6、如图，o是正方形 abcd的外接圆，点 p 在o上，则apb= 。7、为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为_（取3）（第6题图） （第7题图） （第8题图）8、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a，b，c，其中b点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。9、如图，a和b都与x轴和y轴相切，圆心a和圆心b都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .(第9题图) (第11题图) (第12题图)10、已知二次函数y=（）的图象如图所示，下列结论：c0,a-b+c0，2a-3b=0，c-4b0其中正确结论的个数是 个11、如图，a、b、c是0上的三点，以bc为一边，作cbdabc，过bc上一点p，作peab交bd于点e若aoc60，be3，则点p到弦ab的距离为_12、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为_（只需写出的角度）13、如图例6-a,正方形abcd的边长为2，将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果q点从a点出发，沿图中所示方向按abcda滑动到a止，同时点r从b点出发，沿图中所示方向按bcdab滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线的长为 。abcqrmd三、解答题。1、（7分）如图，已知二次函数y=-4x+c的图象.求：(1)二次函数的表达式；(2)图象的顶点坐标；(3)根据图象回答：x为何值时y0. 2、（5分）如图，要在一块形状为直角三角形（c为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段ac上，且与ab、bc都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）xoyabc3、（7分）如图，直线与轴、轴分别交于点b、c，抛物线 经过点b、c，点a是抛物线与轴的另一个交点。（1）求抛物线的解析式；（2）求abc的面积；（3）若p是抛物线上一点，且sabp=sabc，这样的点p有_个。4、（8分）要在如图的一个机器零件（单位：mm）表面涂上防锈漆，请计算一下这个零件的表面积（结果保留3个有效数字）。5、（7分）如图，ab是o的直径，c是弧bd的中点，ceab，垂足为e，bd交ce于点f（1）求证：cfbf；（2）若ad2，o的半径为3，求bc的长6、（12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量y（间）关于（元）的函数关系式（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？7、（12）如图，抛物线与x轴交与a(1,0),b(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使pbc的面积最大？，若存在，求出点p的坐标及pbc的面积最大值.若没有，请说明理由.8、（12分）直线的解析式y=+8，与x轴、y轴分别交于a、b两点，p是x轴上一点，以p为圆心的圆与直线相切于b点。（1）求点p的坐标及p的半径r（2）若p以每秒个单位沿x轴向左运动，同时p的半径以每秒个单位变小，设p的运动时间是t秒，且p始终与直线有交点，试求t的取值范围。（3）在（2）中，设p被直线截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值。天一实验学校2009-2010学年第一学期期中试卷（答卷）初三年级 数学学科一、选择。（每题3分）12345678二、填空。（1-9每空2分，10-13每空3分）1、 ； ； ； 8、 ；2、 ； ； 9、 ；