河南省安阳市2017届高三毕业班第三次模拟考试数学试题（文）含答案

2017 届高三毕业班第三次模拟考试 文科数学 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 且只有一项符合题目要求 . | l n 1 , | 1 2A x y x B x x ，则 B A. 1,2 B. 1,2 C. 1,1 D. 1,1 z 满足 1 341 i ，则 z 的共轭复数为 A. 43i B. 43i C. 43i 3.“ 2 2 1”是“ 33”的 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 ,B,C 三个等级，现针对某加工厂同一批次的三个等级 420 箱腌菜进行质量检测，采用分层抽样的方法进行抽取，设从三个等级 A,B,C 中抽取的箱数分别为 ,若 2t m n，则 420 箱中等级 C 的箱数为 B. 120 C. 130 D. 140 12 s i n c o x x 的图象大致是 6.若 s i n 3 , s i n 1 . 5 , c o s 8 . 5a b c ，则执行如图所示的程序框图，输出的是 A. c B. b C. a D. 3 22: 1 0 , 0a 与椭圆 22143的焦点重合，离心率互为倒数，设12, 的左右焦点，P 为右支上任意一点，则 212 B. 16 C. 8 D. 4 章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面 垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑 的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到一个鳖臑和一个阳马，设 V 表示体积，则 : : =V V V 阳 马 鳖 臑A. 9 :2:1 B. 3 3 : 3 :1 C. 3 3 : 2 :1 D. 3 3 :1:1 2 2 , 1 , 12 , 1 ,x x 的正零点从小到大的顺序排成一列，得到数列 ,na n N ，则数列 11 n 的前 2017 项和为 A. 2016 B. 2017 C. 4032 D. 4034 ， 4 , 2 , ,3A B A D A M 为 中点， N 为平面一点，若 A B N B A M A N ，则 N A. 16 B. 12 C. 8 D. 6 直线 l 过抛物线 2: 2 0C y p x p的焦点 F，抛物线 C 上存在点 P与 x 轴上一点 5,0Q 关于直线 l 对称，则 p A. 2 B. 1 C. 12D. 4 2 s i n 0 ,2f x x 的图象过点 0, 1B ，且在 ,18 3上单调，同时 个单位之后与原来的图象重合，当121 7 2,1 2 3 ，且12， 12f x f x，则 12f x xA. 2 B. 1 C. 1 D. 3 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 21与 23y x b的图象在一个公共点处的切线相同，则实数b . 的正六边形 着直线 l 旋转 180 ，则旋转所形成的几何体的表面积为 . 32a a a，且475, ,2412 na a a 的值为 . 000x k 组表示的平面区域的面积为 43，则1的取值范围为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 17.（本题满分 12分） 已知角 A,B,的内角，设向量 2 s i n s i n , s i n , c o s , c o C B n C B ，且 / , 7 .m n B C （ 1）求角 B ； （ 2）在 的外接圆的劣弧 取一点 D ，使得 1，求 及四边形 面积 . 18.（本题满分 12分） 某商家在网上销售一种商品，从该商品的销售数据中抽取 6天的价格与销量的对应数据，如下表所示： （ 1）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合 y与 求 y bx a，并预测当价格为 1000元时，每天的商品的 销量是多少？ （ 2）若从这 6天中随机抽取 2天，求至少有 1天的价格高于 700元的概率 . 19.（本题满分 12分） 如图，在几何体1 1 1A B C ，19 0 , 2 ,A B C A C B C A A 平面 1 1 1 1 1 1/ / / / , : : 3 : 2 : 1A A B B C C B B C C A A . （ 1）求证：平面1 1 1平面11 （ 2） F 为线段111/，求11值 . 20.（本题满分 12分） 已知椭圆 22: 1 0a 的两个焦点分别为12,心率为 l 被椭圆 C 截得的线段为 当 轴时， （ 1）求椭圆 （ 2）已知点 4,0T ，证明：当直线 l 变化时，总有 斜率之积为定值 . 21.（本题满分 12分） 已知函数 1l n , .f x a x g x x f （ 1）讨论 h x g x f x的单调性； （ 2）若 ，设方程 0f x 的两个根为12,21ax ， 求证： 1212 65f x x mf x x . 请考生在第 22、 23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分 10分）选修 4数方程与极坐标系 在平面直角坐标系 ，曲线 C 的参数方程为 3 5 c o s （ 为参数）， , 上，以坐标原点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中， , , （ 1）求曲线 C 的极坐 标方程； （ 2