圆的面积.doc

圆的面积执教者：关雪莲 单位：沙河口区马栏小学【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元“圆的面积”【教材分析】圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。鉴于此，我在教学圆的面积公式时，运用迁移和同化理论，以直线围成的平面图形面积推导方法为基础，将本节课中“化曲为直”的转化思想，确立为本节课的教学重点。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。【学生分析】学生已经学习了长方形，平行四边形，三角形等图形的面积，能够利用已有的知识去探索一个新的图形面积的计算方法；为学生准备了一些操作的工具，学生愿意动手操作去解决问题。但是学生在语言组织方面及条理性方面欠缺，要注意培养。【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。【教学过程】一、创设情境，提出问题1、（投影出示p16中草坪喷水插图）请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？（发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。）（圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线。）师：2、大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？3、今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。二、 探究思考，解决问题1、请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、 用数方格的方法求圆面积大小 投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。（根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间；）（用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；）（通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2，而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是41/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2。）同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、 探索规律1、 由旧知引入新知大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、 探索圆面积公式（1）拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）（拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。）或是长方形。（2）现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？（等分为32份的更接近长方形。）（3）大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？（等分的份数越多，就越接近长方形。）（4） 下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）（因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。）（因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。）（5）用字母怎么表示圆面积公式呢？（板书公式）3、 应用圆面积公式现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。四、练习1、 一个圆形花坛的直径的6米，它的面积是多少呢？2、 小明绕一块圆形绿地走了一圈，正好是188.4米，这块绿地的面积是多少？（小结三种情况下，如何求圆形面积）五、小结：说说我们今天学习了什么。c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced1d91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c871afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8791afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced15ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced195ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af795ad9c91fe4ced1b6c8795add1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af29c91af4ced1b6c8795ad1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c