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“2道”拉分题专练卷(二)1(2013温州八校联考)已知函数f(x)ex2x23x.(1)求曲线yf(x)在点(1,f(x)处的切线方程;(2)当x时,若关于x的不等式f(x)x2(a3)x1恒成立,试求实数a的取值范围解:(1)f(x)ex4x3,则f(1)e1,又f(1)e1,曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程为ye1(e1)(x1),即(e1)xy20.(2)由f(x)x2(a3)x1,得ex2x23xx2(a3)x1,即axexx21.x,a令g(x).则g(x).令(x)ex(x1)x21,则(x)x(ex1)x,(x)0,(x)在上单调递增,(x)0,因此g(x)0,故g(x)在上单调递增,则g(x)g2.a的取值范围是.2经过点f(0,1)且与直线y1相切的动圆的圆心轨迹为m.点a、d在轨迹m上,且关于y轴对称,过线段ad(两端点除外)上的任意一点作直线l,使直线l与轨迹m在点d处的切线平行,设直线l与轨迹m交于点b、c.(1)求轨迹m的方程;(2)证明:badcad;(3)若点d到直线ab的距离等于|ad|,且abc的面积为20,求直线bc的方程解:(1)法一:设动圆圆心为(x,y),依题意得,|y1|.整理,得x24y.所以轨迹m的方程为x24y.法二:设动圆圆心为p,依题意得点p到定点f(0,1)的距离和点p到定直线y1的距离相等,根据抛物线的定义可知,动点p的轨迹是抛物线且其中定点f(0,1)为焦点,定直线y1为准线所以动圆圆心p的轨迹m的方程为x24y.(2)证明:由(1)得x24y,即yx2,则yx.设点d,由导数的几何意义知,直线l的斜率为kbcx0.由题意知点a,设点c,b,则kbcx0,即x1x22x0.因为kac,kab,所以kackab0,即kackab.所以badcad.(3)法一:由点d到ab的距离等于|ad|,可知bad45.不妨设点c在ad上方,即x2x1,直线ab的方程为yx(xx0)由解得点b的坐标为.所以|ab|(x04)(x0)|2|x02|.由(2)知cadbad45,同理可得|ac|2|x02|.所以abc的面积s2|x02|2|x02|4|x4|20,解得x03.当x03时,点b的坐标为,kbc,直线bc的方程为y(x1),即6x4y70.当x03时,点b的坐标为,kbc,直线bc的方程为y(x7),即6x4y70.法二:由点d到ab的距离等于|ad|,可知bad45.由(2)知cadbad45,所以cab90,即acab.由(2)知kac,kab,所以kackab1.即(x1x0)(x2x0)16.由(2)知,x1x22x0.不妨设点c在ad上方,即x2x1,由解得所以|ab| 2|x02|,同理,|ac|2|x02|.以下同解法一高考资源网版权所有!投稿可联系qq:1084591801c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced1d91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c871afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8791afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced15ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced195ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af795ad9c91fe4ced1b6c8795add1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af29c91af4ced1b6c8795ad1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad29c91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af1afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1
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