小学数学知识点总结4-6年级

小学数学知识点总结小学数学知识点总结-人教版四年级上册人教版四年级上册 来源：马博士教育网 要点：小学四年级数学 收藏 15 与千万沪友一起交流学习、分享心得，赶快注册吧！ 一、学习目标：一、学习目标： 1.知道生活中有比万大的数；认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两 个计数单位之间的关系，知道数级、数位； 2 使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别；认识角 和角的表示方法，知道角的各部分名称； 3，在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法；培养类推迁移的能力和口算的能力； 4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；独立思考能力与合作精神 得到和谐发展； 5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养类推迁移的能力和抽象 概括的能力。 二、学习难点：二、学习难点： 1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”；掌握每相邻两个计数单位之间的关系； 2.角的意义；射线、直线和线段三者之间的关系； 3.掌握整数乘法的口算方法；培养学生养成认真思考的良好学习习惯； 4.初步认识平行线与垂线；理解永不相交的含义； 5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 三、知识点概括总结：三、知识点概括总结： 1.亿以内的数的认识：亿以内的数的认识： 十万：10 个一万； 一百万：10 个十万； 一千万：10 个一百万； 一亿：10 个一千万。 2.数级：数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础 上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。 通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类：数级分类： （1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。 我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面 4 个 0）、亿（数字后面 8 个 0）、兆（数字后面 12 个 0，这是中法计数）。这些级分别叫做个级，万级，亿 级。 （2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。 这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面 3 个 0、 百万，数字后面 6 个 0、十亿，数字后面 9 个 0。 4.数位：数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都 叫做数位。 从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第 五位是“万位”，等等。 这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：数的产生： 阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元 7 世纪的时候，这些 数字传到了阿拉伯地区。到 13 世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这 本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲， 欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后， 这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是 13 到 14 世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来 比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对 外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广 使用才有 100 多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字 了。 6.自然数：自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码 0，1，2，3，4，所 表示的数。 表示物体个数的数叫自然数，自然数由 0 开始（包括 0），一个接一个，组成一个无穷的 集体。 7.计算工具：计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 8.射线特点：射线特点： （1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。 9.直线：直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。 10.线段：线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段 长度，记作线段 AB 或线段 BA，线段 a。其中 AB 表示直线上的任意两点。 11.线段特点：线段特点： （1）有限长度，可以测量 （2）两个端点 12.线段性质：线段性质： （1）两点之间线段最短。 （2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延 长。 13.角：角： （1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 叫做角。 所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角 的终边 14.角的符号：角的符号：角的符号： 15.角的种类：角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度， 张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。 在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。 角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0 角这 10 种。 以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于 0，小于 90的角叫做锐角。 （2）直角：等于 90的角叫做直角。 （3）钝角：大于 90而小于 180的角叫做钝角。 16.乘法：乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如 4 乘 5，就是 4 增加了 5 倍率，也 可以说成 5 个 4 连加。 17.乘法算式中各数的名称：乘法算式中各数的名称：“”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号， 等于号后面的数叫做积。 例：10（因数）（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积） 18.平行：平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何 公共点时，称它们平行。如图直线 AB 平行于直线 CD，记作 ABCD。平行线永不相交。 19.垂直：垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫 做互相垂直。 20.平行四边形：平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 21.梯形：梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一 条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 22.除法除法: 除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商 就写在哪位上面，不够商一，0 占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和 被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。 扩展资料扩展资料: 1.“数位数位”与与“位数位数”、“计数单位计数单位”均为意义不同的概念。均为意义不同的概念。 数位数位:数位是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”， 第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数 字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时， 同一个6，放在十位上表示 6 个十，放在百位上表示 6 个百，放在亿位上表示 6 个亿等 等。 位数：位数：“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像 458 这个数有三个数字组成，每个数 字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456 由 9 个数字组成，那它就是一个 九位数。“数位”与“位数”不能混淆。 计数单位：计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千 亿，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”， “百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。 所以在读数时先读数字再读计数单位。 2.自然数知识扩展：自然数知识扩展： 自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或 除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总 能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基 础，19 世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使 自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表 示事物次序的数。即用数码 0，1，2，3，4，所表示的数。表示物体个数的数叫自然 数，自然数由 0 开始（包括 0），一个接一个，组成一个无穷的集体。 3.角的其他分类：角的其他分类： 平角：等于 180的角叫做平角。 优角：大于 180小于 360叫优角。 劣角：大于 0小于 180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于 360的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0 角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为 90则两角互为余角，两角之和为 180则两角互为补角。等角 的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样 的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）。 4.平行线的性质平行线的性质: （1）两条直线平行，同旁内角互补。 （2）两条直线平行，内错角相等。 （3）两条直线平行，同位角相等。 5.平行线的判定（同一平面内）平行线的判定（同一平面内）: （1）同旁内角互补，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同位角相等，两直线平行。 （4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 （5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。 6.垂线性质垂线性质: （1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 （3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 小学数学知识点总结小学数学知识点总结-人教版四年级下册人教版四年级下册 来源：马博士教育网 要点：小学四年级数学 收藏 10 收藏喜欢的文章，日后复习吧！哎呀，可惜你是未注册用户！ 一、学习目标：一、学习目标： 1.进一步掌握含有同一级运算的运算顺序； 2.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用；发展空间观念； 3.能运用运算定律进行一些简便运算；培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展 思维的灵活性； 4.了解小数的产生；理解小数的意义； 5.掌握小数的计算单位及单位间的进率； 6.理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三边不等的关系； 7.理解掌握小数加、减法的方法；培养计算能力； 8.探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 二、学习难点：二、学习难点： 1.能根据任意方向和距离确定物体的位置；对任意角度具体方向的准确描述； 2.理解和抽象小数的意义；抽象小数的意义； 3.掌握三角形的特性；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解 决有关的问题； 4.计算方法；退位减法； 5.探究和理解乘法交换律、结合律。 三、知识点概括总结：三、知识点概括总结： 1.整数加法：整数加法： （1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 （2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 （3）加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。 2.整数减法：整数减法： （1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 （2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减 数是总数，减数和差分别是部分数。 （3）加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法：整数乘法： （1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 （2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 （3）在乘法里，0 和任何数相乘都得 0。 （4）1 和任何数相乘都的任何数。 （5）一个因数一个因数=积；一个因数=积另一个因数。 4.整数除法：整数除法： （1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 （2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 （3）乘法和除法互为逆运算。 （4）在除法里，0 不能做除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均 得不到一个确定的商。 （5）被除数除数=商，除数=被除数商被除数=商除数。 5.整数加法计算法则：整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位 进一。 6.整数减法计算法则：整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一 位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 7.整数乘法计算法则：整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数， 用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 8.整数除法计算法则：整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如 果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不 够商 1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 9.运算顺序：运算顺序： （1）小数、分数、整数：小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则 运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 （2）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算 加减法。 （3）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 （4）第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 （5）第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。 10.加法交换律：加法交换律： 加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法结合律：加法结合律： 加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+（b+c） 12.乘法交换律：乘法交换律： 乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：ab=ba 13.乘法结合律：乘法结合律： 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：abc=a（bc） 14.乘法分配律：乘法分配律： 乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：（a+b）c=ac+bc 15.小数：小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。 当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制 分数的一种特殊表现形式。 16.小数基本性质：小数基本性质：小数末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且， 小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小 10 倍、100 倍、1000 倍，小数点 向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大 10 倍、100 倍、1000 倍。 17.小数的写法：小数的写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。 18.小数的读法：小数的读法： 一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读，例 如：0.38 读作百分之三十八，14.56 读作十四又百分之五十六。 另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数 位上的数字，若几个零重复，不可只读一个 0.例如：0.45 读作零点四五；56.032 读作 五十六点零三二；1.0005 读作一点零零零五。 19.小数的比较：小数的比较：小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上 的数加以比较。 因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部 分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个 数大； 20.小数的性质：小数的性质： （1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变。 （2）小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位位， 则小数的值分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍 如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、千分之一 21.小数的近似值：小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。 22.小数加法：小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 23.小数减法：小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个 加数，求另一个加数的运算。 24.三角形：三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 25.生活中的三角形物品：生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成 三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、 三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。 26.三角形中的线段：三角形中的线段： （1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。 （2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶 点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。 （3）角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离 相等。（注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴） （4）中位线：任意两边中点的连线。 27.三角形为什么具有稳定性：三角形为什么具有稳定性：任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连 接 第三条边不可伸缩或弯折 两端点距离固定 这两条边的夹角固定 这两条边是任取的 三角形三个角都固定，进而将三角形固定 三角形有稳定性 小学数学知识点总结小学数学知识点总结-人教版五年级上册人教版五年级上册 来源：互联网 要点：小学五年级数学 收藏 8 看精华文章，学习轻松又有趣，赶快注册一起交流吧！ 一、学习目标：一、学习目标： 1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释； 2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力； 3.理解用字母表示数的意义和作用； 4.理解简易方程的意思及其解法； 5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形 的面积。 二、学习难点：二、学习难点： 1.能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则； 2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补 足； 3.除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理； 4.构建初步的空间想象力； 5.用字母表示数的意义和作用； 6.多边形面积的计算。 三、知识点概念总结：三、知识点概念总结： 1.小数乘整数的意义：小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数 的十分之几、百分之几、千分之几是多少。 2.小数乘法法则：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法：小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数 的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向 右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数：积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处 在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一： 假如 09 等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化：数的互化： （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约 分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般 保留三位小数。 （3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有 限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类：小数的分类： （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.333.1415926 （3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫 做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个 数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109；一个循环小数的小数部 分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”， 0.5454的循环节是“54”。 9.循环节：循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出 现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项 与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：简易方程：方程 axb=c（a，b，c 是常数）叫做简易方程。 11.方程：方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不 可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方 程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方 程才成立。 12.方程的解：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相 同，那么这两个方程叫做同解方程。 13.方程的同解原理：方程的同解原理： （1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 （2）方程的两边同乘或同除同一个不为 0 的数所得的方程与原方程是同解方程。 14.解方程：解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。 15.列方程解应用题的意义：列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 16.列方程解答应用题的步骤：列方程解答应用题的步骤： （1）弄清题意，确定未知数并用 x 表示； （2）找出题中的数量之间的相等关系； （3）列方程，解方程； （4）检查或验算，写出答案。 17.列方程解应用题的方法：列方程解应用题的方法： （1）综合法 先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等 量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 （2）分析法 先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未 知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考 方向是从未知到已知。 18.列方程解应用题的范围：列方程解应用题的范围： 小学范围内常用方程解的应用题： （1）一般应用题； （2）和倍、差倍问题； （3）几何形体的周长、面积、体积计算； （4）分数、百分数应用题； （5）比和比例应用题。 19.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积公式： 底高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则 S 平行四边形=ah 20.三角形面积公式：三角形面积公式： S=1/2*ah（a 是三角形的底，h 是底所对应的高） 21.梯形面积公式：梯形面积公式： （1）梯形的面积公式：（上底+下底）高2. 用字母表示：（a+b）h2 （2）另一计算公式：中位线高 用字母表示：lh （3）对角线互相垂直的梯形：对角线对角线2. 扩展资料：扩展资料： 1.小数分类小数分类 （1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368 都是纯小数。 （2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。 （3）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.1110.5656 （4）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.12220.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循 环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只 在它的上面点一个点。 2.循环节的表示方法：循环节的表示方法： 小数化分数分成两类。 一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。 另一类：混循环小数化分数（问题就是这类的），小数部分减去不循环的数字作分子；连 写几个 9 再紧接着连写几个 0 作分母，循环节是几个数就写几个 9，不循环（小数部分） 的数是几个就写几个 0. 3.平行四边形的面积：平行四边形的面积： 平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值； 4.三角形的面积三角形的面积 （1）S=1/2*ah（a 是三角形的底，h 是底所对应的高） （2）S=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三个角为ABC，对边分别为 a，b，c，参见三角函数） （3）S=abc/（4R）（R 是外接圆半径） （4）S=（a+b+c）r/2（r 是内切圆半径） （5）S=c2sinAsinB/2sin（A+B） 小学数学知识点总结小学数学知识点总结-人教版五年级下册人教版五年级下册 来源：互联网 要点：小学五年级数学 收藏 5 超全课程学习内容，在线学习交流，马上注册吧！ 一、学习目标：一、学习目标： 1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进 行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分； 2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及 2、3、5 的倍数的特征；会求 100 以内的两个数的最大公因数和最小公倍数； 3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数 加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题； 4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单 位的实际意义； 5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物 体积的测量方法； 6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转 90 度；欣赏生活中的 图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案； 7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根 据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征； 8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 二、学习难点：二、学习难点： 1.用轴对称的知识画对称图形； 2.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平 移后的图形； 3.理解因数和倍数的意义；因数和倍数等概念间的联系和区别；正确判断一个常见数是质 数还是合数； 4.长方体表面积的计算方法；长方体、正方体体积计算； 5.理解、归纳分数与除法的关系；用除法的意义理解分数的意义； 6.理解真分数和假分数的意义及特征； 7.理解和掌握分数和小数互化的方法。 三、知识点概括总结：三、知识点概括总结： 1.轴对称：轴对称： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图 形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示： 2.轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。 轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 3.轴对称的性质：轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 这样我们就得到了以下性质： （1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线。 （2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 （4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 4.轴对称图形的作用：轴对称图形的作用： （1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边； （2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 5.因数：因数：整数 B 能整除整数 A，A 叫作 B 的倍数，B 就叫做 A 的因数或约数。在自然数的 范围内例：在算式 62=3 中，2、3 就是 6 的因数。 6.自然数的因数（举例）：自然数的因数（举例）： 6 的因数有：1 和 6，2 和 3. 10 的因数有：1 和 10，2 和 5. 15 的因数有：1 和 15，3 和 5. 25 的因数有：1 和 25，5. 7.因数的分类：因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被 除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 8.倍数：倍数：对于整数 m，能被 n 整除（n/m），那么 m 就是 n 的倍数。如 15 能够被 3 或 5 整除，因此 15 是 3 的倍数，也是 5 的倍数。 一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单 独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 9.完全数：完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了 自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。 10.偶数：偶数：整数中，能够被 2 整除的数，叫做偶数。 11.奇数：奇数：整数中，能被 2 整除的数是偶数，不能被 2 整除的数是奇数， 12.奇数偶数的性质：奇数偶数的性质： 关于奇数和偶数，有下面的性质： （1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； （2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数； （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； （4）除 2 外所有的正偶数均为合数； （5）相邻偶数最大公约数为 2，最小公倍数为它们乘积的一半。 （6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； （7）偶数的个位上一定是 0、2、4、6、8；奇数的个位上是 1、3、5、7、9. 13.质数：质数：指在一个大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，没法被其他自然数整除 的数。 14.合数：合数：比 1 大但不是素数的数称为合数。1 和 0 既非素数也非合数。合数是由若干个 质数相乘而得到的。 质数是合数的基础，没有质数就没有合数。 15.长方体：长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方 体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。 16.长、宽、高：长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的 棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。 17.长方体的特征：长方体的特征： （1）长方体有 6 个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情 况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。 （3）长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有 4 条棱。还可分为四 组，每一组有 3 条棱。 （3）长方体有 8 个顶点。每个顶点连接三条棱。 （4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。 18.长方体的表面积：长方体的表面积：因为相对的 2 个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面， 最后算左右两个面。 设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则它的表面积 S： S=2ab+2bc+2ca =2（ab+bc+ca） 19.长方体的体积：长方体的体积： 长方体的体积=长宽高 设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则它的体积 V： V=abc=Sh 20.长方体的棱长：长方体的棱长： 长方体的棱长之和=（长+宽+高）4 长方体棱长字母公式 C=4（a+b+c） 相对的棱长长度相等 长方体棱长分为 3 组，每组 4 条棱。每一组的棱长度相等 21.正方体：正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体， 又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。 22.正方体的特征：正方体的特征： （1）有 6 个面，每个面完全相同。 （2）有 8 个顶点。 （3）有 12 条棱，每条棱长度相等。 （4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。 23.正方体的表面积：正方体的表面积： 因为 6 个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6 设一个正方体的棱长为 a，则它的表面积 S： S=6aa 或等于 S=6a2 24.正方体的体积：正方体的体积： 正方体的体积=棱长棱长棱长；设一个正方体的棱长为 a，则它的体积为： V=aaa 25.正方体的展开图：正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有 11 种。 26.分数：分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一 份的数叫分数单位。 27.分数分类：分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数 28.真分数：真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9 等 等。真分数一般是在正数的范围内研究的。 29.假分数：假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于 1. 假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是 倍数关系，则化为带分数。 30.分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为 0 的数，分数的值不变。 31.约分：约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分 32.公因数：公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫 做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数 1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个 称为这些正整数的最大公因数。 33.通分：通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的 分数，叫做通分。 34.通分方法：通分方法： （1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数 （2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数 35.公倍数：公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它 们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数 36.分数加减法：分数加减法： （1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分 数。 （2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分 数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。 37.统计图：统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各 点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折 线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。 扩展资料：扩展资料： 1.约数与因数区别：约数与因数区别： （1）数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。 （2）关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定 它们之间是否存在约数关系，如：405=8，40 能被 5 整除，5 就是 40 的约数， 1210=1.2，12 不能被 10 整除，10 不是 12 的约数。因数是两个或两个以上的数对它 们的乘积关系而言的。如：82=16，8 和 2 都是积 16 的因数，离开乘积算式就没有因 数了。 （3）大小关系不同.当数 a 是数 b 的约数时，a 不能大于 b，当 a 是 b 的因数时，a 可以 大于 b，也可以小于 b。 一般情况下，约数等于因数。 2.公因数：公因数：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。 两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（零除外） 其它：1 是所有非零自然数的公因数。 两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。 3.完全数的由来：完全数的由来： 公元前 6 世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道 6 和 28 是完全数。毕达 哥拉斯曾说：“6 象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等 于自身。”不过，或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些圣经注释家认为 6 和 28 是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则 是月亮绕地球一周的日数。圣奥古斯丁说：6 这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物 用了六天；事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都 造好了。 4.完全数的性质：完全数的性质： （1）它们都能写成连续自然数之和 例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+30+31 （2）每个都是调和数 它们的全部因数的倒数之和都是 2，因此每个完全数都是调和数。 （3）可以表示成连续奇立方数之和 除 6 以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如： 28=13+33 496=13+33+53+73 8128=13+33+53+153 33550336=13+33+53+1253+1273 （4）都可以表达为 2 的一些连续正整数次幂之和 5.完全数都是以完全数都是以 6 或或 8 结尾：结尾： 如果以 8 结尾，那么就肯定是以 28 结尾。 6.各位数字相加直到变成个位数则一定是 1. 除 6 以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是 1.（亦即：除 6 以外的完全数，被 9 除都余 1） 7.与质数有关的猜想：与质数有关的猜想： （1）哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想（前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三 重哥德巴赫猜想”）：1、每个不小于 6 的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、每个不 小于 9 的奇数都可以表示为三个奇素数之和。 （2）黎曼猜想 黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德黎曼提出，迄今为止 仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解 都在一条直线上”。 此条质数之规律内的质数月经过整形，“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上” 化为球体素数分布。 （3）孪生素数猜想 1849 年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数。 猜想中的“孪生素数”是指一对素数，它们之间相差 2.例如 3 和 5，5 和 7，11 和 13，10016957 和 10016959 等等都是孪生素数。 8.分数由来：分数由来： 分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我 国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。 200 多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把 7 米长的一根绳子分成 三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份 是 7/3 米，像 7/3 就是一种新的数，我们把它叫做分数。 9.分数乘除法：分数乘除法： （1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。 （2）分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。 （3）分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化 成最简分数。 （4）分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的 倒数，最后要化成最简分数。 （5）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。 小学数学知识点总结小学数学知识点总结-人教版六年级上册人教版六年级上册 来源：互联网 要点：小学六年级数学 收藏 20 评论砸彩蛋！超级好玩！什么？你不是注册用户，可惜呀！ 一、学习目标：一、学习目标： 1.使学生能在方格纸上用数对确定位置； 2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算； 3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法； 4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算； 5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化 简比和求比值； 6.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握 圆周率的近似值。 7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 二、学习难点：二、学习难点： 1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序； 2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法； 3.掌握求倒数的方法； 4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过