3_8136348_钢结构基本原理第三版课后习题答案

试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。采用 ，手工焊，焊条为心拉力 N 1400载，设计值 )。主板 420。 解 盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积因此盖板钢材选 截面为 400，总面积 2 12 400 9600A 420 20 8400角角焊缝的强度设计值 160N 自附表 角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属 板的厚度 t 12此，120厚主体金 属板的厚度 t 20此，1.5 t 0 7以，取角焊缝的焊脚尺寸 10足：用侧面角焊缝时 因为 b 400200mm(t 12此加直径 d 15焊钉 4 个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。 侧面角焊缝的计算长度N (4 fh 106 (4 10 160) 足8 8 10 80mm60 60 10 600件。 侧面角焊缝的实际长度 2 20 340果被连板件间留出缝隙 10盖板长度 l 为 l = 210 = 2 340+10 = 690mm b)采用三面围焊时 正面角焊缝承担的力33Nf 2 10 400 160 2 106N 侧面角焊缝的计算长度(N (4eh (106)/(4 10 160) 69mm 0mm w, 8 8 10 80wl=0于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度 = 80 10 90 90盖板长度 l 为 l 210 2 90十 10 190如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。 ，焊条 工焊，轴心拉力 N700载，设计值 )。试： 1)采用两面侧焊缝设计 .(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计 )； 2)采用三面围焊设计。 解 角焊缝强度设 计值 160 0mm,2010102002001010( a )3 4 0( b ) 0201010 10 10N 212101090 90 1 . 5 1 2 5 . 2 6m m m m 1 . 2 1 2 1 4 . 4 1 5m m m m (肢背 )；和 21m a 10- 21 89 尖 )。因此，在两面侧焊 肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸 时，取 1 28两面侧焊 肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸 时，取1 102 8三面围焊时，取 1 26 满足 h 1)采用两面侧焊，并在 角钢端部连续地绕角加焊 2 a)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸 时 : 1N 21 7 105 2 105N 2N 22 7 105 2 105N 需要的侧面焊缝计算长度为 1 105 (8 160) 254mm 105 (8 160) 137 w1 8 8 6 4137 6 0 6 0 8 4 8 0l m m h m ml m m h m m 均满足要求 肢背上的焊缝实际长度 肢尖上的焊缝实际长度 1 254 8 262 270 mm 137 8 145 150 mm b)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸 时 : 1N 105N 2N 105N 需要的侧面焊缝计算长度为 1 105 (10 160) 203mm 105 (8 160) 137 w1 8 8 6 4137 6 0 6 0 8 4 8 0l m m h m ml m m h m m 均满足要求 肢背上的焊缝实际长度 肢尖上的焊缝实际长度 1 203 8 211 220 mm 137 8 145 150 )采用三面围焊 正面角焊缝承担的力3 3N 2 f 2 8 100 160 105N 肢背和肢尖上的力为 1N 231 7 105 2 105N 2N 232 7 105 2 105N 所需侧面焊缝计算长度为 1 105 (2 8 160) 193mm 105 (2 8 160) 76 w1 8 8 6 476 6 0 6 0 8 4 8 0l m m h m ml m m h m m 均满足要求。 肢背上的焊缝实际长度 肢尖上的焊缝实际长度 1 193 8 201 210 76 8 84 90节点构造如图所示。悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接， ，手工焊，焊条 脚尺寸 8求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载 N。 解 a)几何特性 确定焊缝重心 o 的坐标为 22 0 . 7 8 ( 8 0 8 ) 2 150 . 7 8 2 7 2 2 0 0x m m 8(2003/12+2 72 1002)=1078200 152 +2 723/12+2 72 (72/2=105oI=0 7+105=107b)内力计算 T N(a N(80 150 215N V N c)焊缝验算 215N 100 (107) 10 215N (72 (107) 10 N 8(200+72 2) 10入下式 , 2 2 f 2160 ， 当承受静载时 ，解得 N=承受动载时 ，解得 N= 试设计图所示牛腿中的角焊缝。 ，焊条 ，手工焊，承受静力荷载 N 100计值 )。 解 角焊缝的强度设计值 160N 焊脚尺寸 8足h 1.5 t 2 h 12=件。每条焊缝的计算长度均大于 8 小于 60 a)内力 105 150 107V 1 105N b)焊缝的截面几何特性 确定焊缝形心坐标为： 2 0 . 7 8 2 0 0 (1 0 0 1 2 ) 0 . 7 8 (1 5 0 1 2 ) 1 2 6 7 . 50 . 7 8 1 5 0 (1 5 0 1 2 ) 2 2 0 0x m m 焊缝有效截面对 x 轴的惯性矩8150 (150（ 2+2 2003/12 2 200（ 100+ =107w.107/105 107 105c)验算 在弯矩作用下的角焊缝按 c)式验算 107 (105) 160N 腿腹板右下角焊缝 既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按 d)式验算该点的强度。其中 1 107 (105) 120N 1 105 (2 8 200) 入 d)式，得 222 2 2 wf m 1f V 2 1 . 2 2 4 4 . 6 1 0 8 N m m 160N 可靠 条件同习题 设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量 级。 解 构件厚度 t 20直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边 形焊缝 (1)当不采用引弧板时： 6 . 4 1 0 2 0 ( 4 2 0 2 2 0 ) 1 8 4N t l N m m 75f N m m 所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝。斜焊缝与作用力的夹角为满足 度可不计算。 (2)当采用引弧板时： 6 . 4 1 0 ( 2 0 4 2 0 ) 1 6 7N t l N m m 75f N m m 所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。 试设计如图 a)角钢与连接板的螺栓连接； b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。 栓为 用承托板。 解 查附表 , 140N 305N f 215N 确定螺栓直径 根据附表在 100 8上的钉孔最大直径为 24距 e 55此选用 径 21距为 5020d 2 21 42 8t 8 8 64合要求 )；栓距为 7030d 3 21 6312t 12 8 96合要求 )。 b)一个 42 2 140 202 4 104N 20 14 405 104N 所以承载力 104N c)确定螺栓数目 1l 4 70 26015 0d 15 21 315 1.0 105 (104) 5个。 d)构件净截面强度验算 A 3127 2 21 8 2791N 105 2791 f 215N 合要求。 竖向连接 板同翼缘的连接 选用螺栓 置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。 承担内力计算 将力 简化，得： 05=105 283 个螺栓最大拉力计算： b b 2 2 4t t e / 4 1 7 0 3 . 1 4 2 0 / 4 5 . 3 4 1 0N f d N 确定螺栓数目： . 8 3 1 0 / 5 . 3 4 1 0 5 . 3 个， 取 n=6个 按摩擦型高强度螺栓设计习题 所要求的连接 (取消承托板 )。高强度螺栓 触面为喷砂后生赤锈。 解 a)角钢与节点板的连接设计 20螺栓预拉力 P=1552单个螺栓抗剪承载力设计值 2 105 105N 确定螺栓数目 55/ 4 . 0 1 0 / 1 . 2 5 6 1 0 3 . 2 N 个，取 4个。 对 2 100 8的连接角钢，采用单列布置，取线距 55端距为 50距为 70足表 沿受力方向的搭接长度 1l 3 70 2101515 22 330考虑折减。 3 截面强度验算 (1 1 4) 105 (3127 2 22 8) f 215 N 合格 b)竖向连接板同翼缘的连接 承担内力计算 将力 简化，得 05=105 283 0 105 283 2 单个螺栓受剪承载力设计值为： 9 1 . 2 5 0 . 9 1 0 . 4 5 ( 1 5 5 1 . 2 5 )n P N N 式中 ,n 为所需螺栓的个数。 3 确定螺栓的个数： / 2 8 3 / 0 . 4 0 5 (1 5 5 1 . 2 5 2 8 3 / ) N n 解得 n=取 8个， 分两列，每列 4个 2 8 3 / 8 3 5 . 3 5 0 . 8 0 . 8 1 5 5 1 2 4 P K N 按承压型高强度螺栓设计习题 所要求的连接 (取消承托板 )。高强度螺栓 触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。 解 a)角钢与节点板的连接设计 承载力设计值 0 14 470 132 向连接板 t 2 = 1 845翼缘板 t 1 = 2 0连接板 t 2 = 1 44/2 =2 310 314=195 以 132 确定螺栓数目 400 132 4个 沿受力方向的搭接长度 1l 3 70 2101515 截面强度验算 n/ 105 (3127 8 2) f 215N 靠 b)竖向连接板同翼缘的连接 内力计算 N 283 V 283 确定螺栓数目 2 2 4/ 4 1 3 1 0 3 . 1 4 2 0 / 4 9 . 7 4 1 0 /v vN n f d N m m 52 0 1 8 4 7 0 1 . 6 9 1 0 /d t f N m m 4m i n 9 . 7 4 1 0 / m m 54m i n/ 2 . 8 3 1 0 / 9 . 7 4 1 0 2 . 9 , 4 N 个 取 个 验算： 因 1l 70150d 以螺栓的承载力设计强度无需折减。 542 . 8 3 1 0 / 4 7 . 0 7 1 0 2 . 8 3 1 0 / 4 7 . 0 7 1 0t 2 224 4 4 57 . 0 7 1 0 9 . 7 4 1 0 7 . 0 7 1 0 1 . 2 4 1 0 1 v 104N 104 104 N 可靠 已知 板截面 5 0 0 2 0m m m m 用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条 ，用引弧板，按级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。 解：查附表 2518 则钢板的最大承载力为： 8 5 01018520500 3 接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩1122M K N m m，剪力 374V ，钢材为 条为 ，半自动 焊，级检验标准，试验算该焊缝的强度。 解：查附表 2518 ， 2512 。 截面的几何特性计算如下： 惯性矩： 44233 102 6 8 2 0 65 0 7142 8 0142 8 012 121 0 0 0812 1 x 翼缘面积矩： 41 1 9 8 7 4 4 05 0 7142 8 0 x 则翼缘顶最大正应力为： 2243 185215021026820610281011222 满足要求。 腹板高度中部最大剪应力： 22431250752810268206 2500850019 87 44 满足要求。 上翼缘和腹板交接处的正应力： 21 20805075002150507500 上翼缘和腹板交接处的剪应力： 24311 64348102 6 8 20 61 9 8 74 4 010374 折算应力： 22222121 52031100606434320803 . 满足要求。 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材条 工焊，轴心拉力设计值 500N (静力荷载 )。采用侧焊缝；采用三面围焊。 解：查附表 2160 采用两边侧焊缝 因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力 分别为： 5 05 0 070701 505000302 肢背焊缝厚度取 1 ，需要： Nl 319101608070210350702 23111 考 虑 焊 口 影 响 采 用11 ； 肢尖焊缝厚度取 2 ，需要： Nl 611101606070210150702 23222 考虑焊口影响采用 32 。 采用三面围焊缝 假设焊缝厚度 一律取 ， N 48160906702212702212 33 762148350270 31 ， 6214850230 32 每面肢背焊缝长度： l 420101606070210276702 2311 ，取 每面肢尖焊缝长度 l 5510160607021076702 2322 ，取 如 图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值 1000N 。钢材为条为 验算此连接焊缝是否满足要求。 解：查附表 2160 正面焊缝承受的力 ： 371016022120087022 311 则侧面焊缝承受的力为： 634371 0 0 012 则 2232160251142208704 105634 满足要求。 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知 390N (设计值 )，与焊缝之间的夹角 60，钢材为 工焊、焊条 解：查附表 2160 x ， y 23 781502008702 6010390702 s i s i 23 05872008702 6010390702 c c 222222160171510587221 78150 . . 满足要求。 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝，。钢材为 条 工焊。 解： 查附表 2160 8 1 1 7 6 01 2 098 故翼缘焊缝多承受的水平力为 9572 0 61 1 7 6 0 设号焊缝只承受剪力 V，取 3 故号焊缝的强度为： 223 16075432008702 10982 满足要求。 设水平力 焊缝和号焊缝共同承担 ， 设号焊缝长度为 150取 2 故号焊缝的强度为： 223216060231221506702 100957 满足要求。 试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为 条 工焊，角焊缝焊脚尺寸 8fh 1 30e 解：查附表 2160 在偏心力 腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力 V=。 222 1081008100152025080702702 . 围焊缝有效截面形心 O 距竖焊缝距离： .44450224502028070 2202080702 两个围焊缝截面对形心的极惯性矩： 4233 39 668250208070128070202125080702 . 42332848444508070128070504442202080701220807022 .I y 则 442516284839668 围焊缝最大应力点 F. 0 0 0 9 901081 0 0 2 F. 0 0 2 70104 2 5 1 6102504443052042 F.e a 001701042516 104442044430520 4 2 f. 22221 222 1600002702210001700000990 21 6 00 0 0 3 50 则得 89458458989 如图所示两块钢板截面为 18 400 ，钢材 受轴心力设计值 1180N ，采用 设计此连接。 解：查附表 栓 2170 ， 2400 。 查附表 2205 。 每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为： 1 2 91011 7 04 2224 22 1581014008122 取 129故 1931 2 91 1 8 0 .n m 取 10 个 拼接板每侧采用 10个螺栓，排列如图所示。 验算钢板净截面强度： 223 2052101822418400101180 但应力在 5%范围内，认为满足要求。 如 图所示的普通螺栓连接，材料为 ，采用螺栓直径 20受的荷载设计值 240V 。试按下列条件验算此连接是否安全： 1)假定支托不承受剪力； 2)假定支托承受剪力。 解：查附表 栓 2140 ， 2170 ， 2305 。 1）假定支托只起安装作用，不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力。 设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。查表得 4482 。 每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别为： 84310 11404 0214 22 1091013058102 2411011704482 弯矩作用下螺栓所受的最大拉力： 24129283020102 30101102402 222 221 剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力： 109308240 剪力和拉力共同作用下： 1963062412928984330 2222 . 可靠 2）假定剪力由支托承担，螺栓只承受弯矩作用。 2412928302010230101102402 222221 支托和柱翼缘的连接角焊 缝计算，采用 0，（ 223 1602413225180107010240351351 满足要求。 某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。构件材料为 ，螺栓采用 度等级为 触面喷砂处理。试确定此连接所能承受的最大拉力 N。 解：查附表 2295 查表 3：， 25 ， 500. 一个螺栓的抗剪承载力： 11212550029090 故 1 1 251 1 210 净截面验算： 201 2332222102 n 1012210112550112550 1 2223 295305102331051012 不满足要求。 故应按钢板的抗拉强度设计。 n 49791023310295 23 则N 2210881025014979501 1 试验 算图 示焊接工字形截面柱（翼缘为焰切边），轴心压力设计值为 =4500的计算长度 ， 235钢材，截面无削弱。 解：其截面参数为： 22540045012205002 4933x 50488490500(121 4 0 4 0 3 2 0104 0 04004 5 0 1 2320202016168(a) (b)5 0 0 20整体稳定和刚度验算 刚度验算： 0 0 0 按长细比较大值 ，查附表得 223 /215/ 4 0 04500 局部稳定性验算 自由外伸翼缘： 52 3 5) 41 满足 腹板部分： 满足 强度验算：因截面无削弱，不必验算。 图 示 a、 b 两截面组合柱，截面面积相同，且均为 235 钢材，翼缘为焰切边，两端简支， ，试计算 a、 解：其截面参 数为： 216000 ， 219200 8 51 9 7整体稳定和刚度验算 刚度验算： 0 0 0 3 2 0104 0 04004 5 0 1 2320202016168(a) (b)5 0 0 20按长细比较大值 ， ，查附表得 ， 215111 6 51 9 2 0 设某工业平台承受轴心压力设计值 =5000高 8m，两端铰接。要求设计焊接工字形截面组合柱。 解：采用 0 0 0,8 0 0 0 初选截面 假定 70 ，属 得 所需截面几何参数为： 23 2 9 2 1 05 0 0 0 14708000 ； 1 4708 0 0 0 在查附表对工字型截面有 1 ，则 x 2 6 41 ， y 取翼缘板 220，腹板 120，其界面特性为： 230000 ， 491056.1 x ， 481017.4 y ， 28 ， 验算 刚度验算： 1 5 0352 2 88 0 0 0 整体稳定性验算： 按长细比较大值 ，查附表得 ， 23 2 1 83 0 0 0 07 6 05 0 0 0 310 2局部稳定性验算 3 2 0104 0 0400320202016168(a) (b)5 0 0 205 0 0 2 0翼缘部分： 52 3 5)2202 4 01 满足 腹板部分： 520500 满足 强度验算： 因截面无削弱，故不需验算强度； 试设计一桁架的轴心压杆，拟采用两等肢角钢相拼的型截面，角钢间距为 12心压力设计值为 380长 ， 235钢材。 解：初选截面： 初选 2 100 8，查附表有 ， ， 验算 刚度验算： 1 5 0 0 由于则换算长细比为： 2470 22 422 4 tl 按长细比较大值 ，查附表得 ， 23 2 0380 215 2局部稳定性验算 满足 强度验算： 因截面无削弱，故不需验算强度； 某重型厂房柱的下柱截面如图 缀条水平倾角 45 ， 235 钢材， ， ，设计最大轴心压力 =3550验算此柱是否安全？ 解：查表得 470 2 100 8, 整体稳定性验算： 9 3 1500( 11900/(10 刚度验算： 9 7 0 0y 满足 换算长细比 : 15056) 6 32()1 1 9 0 02( 由 ,查得 227 01 1 9 0 05 9 03 5 5 0 不满足 所以此柱不安全 平台梁格如图 示。平台无动力荷载，平台板刚性连接于次梁上，永久标准值为 5kN/35Q ，选用工字钢次梁截面，若铺板为刚性连接时情况如何？ 解：由于铺板为刚性连接，可以保 证整体稳定性，故只需考虑强度和刚度 . (1) 最大弯矩设计值 1 2m a x(2)型钢需要的净截面抵抗矩 W 366m a x 选用 自重6 6 , 3610086.1 x , 481017.2 x 1 5 0 0 1 0 0 8I 50 x5 x 3 0 0 0 = 1 5 0 0 0次梁 主梁50005000, 44/ , , , 42 加上自重后的最大弯矩设计值（跨中）座） m a x 1m a x （ 3）截面验算 （ a）强度验算 抗弯强度为 : 2266m a x /215/ (合格 ) 抗剪强度为： 223m a x /125/V （合格） 局部承压