天津市和平区2017届高三第二次质量(二模)数学试题(文)含答案

2017 届高三第二次质量调查（二模） 数学（ 文 ）试题 第卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2| 3 , | 4A x x B x x ，则 A | 2 2 B | 2 2x x x 或 C | 2 3x x x 或 2 D | 2 3x x x 或 2 ,2,3,4,5,6 中任取 2 个求出乘积，则所得结果为 3 的倍数的概率是 A 45B 35C 25D 153. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A 103B 4 C 133D 5 22 1x 的一条渐近线与直线 10 垂直，则该双曲线的焦距为 A 2 B 2 C 22 D 23 5. 对于实数 ,x y R ，“ 1”是“ 10 ”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 期为 ，且在 ,42上为增函数的是 A B c o C s 2D c o s 22腰梯形 ， 4 , 2 B C C D 若 , 是 ,B 上 的 点 ， 且 满 足 B ，当0F时，则有 A 11,84 B 13,48 C 31,82 D 15,28 ,a a a b，若 22 4 3xf x x x ，当 g x f x m有5 个不同的零点时，则实数 m 的取值范围是 A 0,1 B 0,1 C 1,3 D 1,3 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。 . 9. 已知复数 12 ，则复数 1 . 52, 6，则9a. 11. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 T 的值为 . 是直线 3 4 2 0 上点，点 Q 是圆 221 1 1 上的任意一点，则 最小值是 . 上连续的偶函数，且当 0,x 时， 满足条件 113f x f x的所有 x 之积是 . 14已知 0x 时， f x x x 则曲线 y f x 在点 1, 1f 处的切线方程是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分 13 分） 在 中，角 A,B,C 的对边分别为 ,知 c o s 2 c o s 2c o a （ 1）若 2b ，求 a 的值； （ 2）若角 A 的钝角，且 3c ，求 b 的取值范围 . 16、（本小题满分 13 分） 某餐厅装修，需要大块胶合板 20 张，小块胶合板 50 张，已知市场出售 A,B 两种不同规格的胶合板 A 种规格 的胶合板可同时裁得大块胶合板 2 张，小块胶合板 6 张， 张，小块胶合板 2张 种规格胶合板每张 200元， B 种规格的胶合板每张 72 元 x,y 表示购买 A,B 两种不同规格胶合板的张数 . （ 1）用 x,y 列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （ 2）根据施工需求， A,B 两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数 . 17、（本小题满分 13 分） 如图，在直三棱柱1 1 1 B C中，1 4,A B A C A A D 为1E 为 一点，且1 1, 7 C E B E （ 1）求证：1C； （ 2）求证： /面1 （ 3）求四棱锥11A 的体积 . 18、（本小题满分 13 分） 已知等差数列 2 5 95 , 3 0 , na a a a 的前 n 项和为 1）求数列 n 项和 （ 2）令 1n nb n ，求数列 n 项和19、（本小题满分 12 分） 已知椭圆 22: 1 0a 经过点 31,2，且离心率为 1）求椭圆 E 的方程； （ 2）设椭圆 E 的右顶点为 A,若直线 :l y kx m与椭圆 E 相交于 M,N 两点（异于 A 点），且满足 A ，试证明直线 l 经过定点，并求出该定点的坐标 . 20、（本小题满分 14 分） 已知函数 2 l n