第八章一般均衡理论和福利经济学

第八章 一般均衡理论和福利经济学 1.1.教学目标及基本要求教学目标及基本要求 了解一般均衡的含义和实现一般均衡所需的条件。掌握判断经济效率的标准和条件， 了解完全竞争市场和帕累托最优之间的关系。 2.2.各节教学内容及学时分配各节教学内容及学时分配 本章共分四节，三学时 第一节 预备知识：实证经济学和规范经济学 第二节 判断经济效率的标准 福利经济学 经济效率 帕累托标准 第三节 帕累托最优条件 交换的帕累托最优条件 生产的帕累托最优条件 交换和生产的帕累托最优条件 第四节 完全竞争和帕累托最优状态 3.3.教学重点与难点教学重点与难点 本章主要介绍微观经济学中的福利经济学理论，重点介绍有关经济效率的标准、帕累 托最优条件。具体为： 1、经济效率的含义 2、理解交换的帕累托最优条件、生产的帕累托最优条件、交换和生产的帕累托最优条 件； 3、理解完全竞争市场的效率 4.4.教学内容的深化和拓宽教学内容的深化和拓宽 本章是在介绍福利经济学的有关理论。因此重点引导学生对福利和经济效率的的理解。 在本章中可以让学生深刻理解市场配置资源的益处，理解经济学的研究对象和解决的问题。 5.5.教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题 本章以课堂讲解为主，并辅以多媒体课件，注意学生理论联系实际能力的培养。 6.6.主要参考书目主要参考书目 张广胜等 微观经济学中国农业大学出版社 2001 曼昆著 梁小民译经济学原理第三版 机械工业出版社 2003 李翀：现代西方经济学原理2000 年版； 曼昆著 梁小民译经济学原理第三版 机械工业出版社 2003 7.7.思考题和习题思考题和习题 书后习题和题库 8.8.教学进程（具体每次课的教学内容设计）教学进程（具体每次课的教学内容设计） 第一节 预备知识：实证经济学和规范经济学 一、实证经济学和规范经济学的基本含义 实证经济学研究实际经济体系是怎样运行的，它对经济行为作出有关的假设，根据假 设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验。简言之。所研究的是“是什么” 的问题，或者说是人类所面临的实际经济问题“是如何解决”的问题。例如，我们在上一 章中，从一系列假定出发，说明了整个经济体系中存在这样一组价格，使得所有商品的供 求都恰好相等。 规范经济学所研究的是“应该是什么”的问题，或者说是人类所面临的实际经济问题 应该如何解决的问题。他们试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个 经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应 的经济政策。 二、实证经济学和规范经济学的区别 1、分析的依据不同。实证经济学为了使经济学具有客观科学性，就要避开价值判断问 题；规范经济学要判断某一具体经济事物的好坏，则从一定的价值判断出发来研究问题。 2、要解决的问题不同。实证经济学要解决“是什么”的问题；即要确认事实本身，研 究经济本身的客观规律与内在逻辑，分析经济变量之间的关系，并用于进行分析与与预测； 规范经济学要解决“应该是什么”的问题，即要说明事物本身是好还是坏，是否符合某种 价值判断，或者对于社会有什么积极意义。 3、所得出的结论客观程度不同。实证分析学的内容具有客观性，所得出的结论可以根 据事实来检验，也不会以人们的意志为转移；规范经济学本身没有客观性，它所得出的结 论要受到不同价值观念的影响。 三、微观经济学采用的分析方法主要是实证分析法。在假定的条件下，企业与个人会 有什么样的行为。 四、福利经济学是一种规范经济学。 五、实证分析与规范分析较之定性分析与定量分析是两类不同的范畴，不应将这两类 范畴相混淆。定性分析不一定带有价值判断，因此可能是一种实证分析。 第二节 判断经济效率的标准 如何判断各种不同的资源配置的优劣，以及确定所有可能的资源配置中的最优资源配 置呢？我们可以从一个具体例子谈起。例如：面包和米粉，哪一种更好吃？由此引出帕累 托标准。 一、单一的个人的判断标准 现有单个人甲对两种资源配置状态 A、B 判别其优劣。只有三种情况： AB；AB；AB 式中，符号“” 、 “” 、 “”分别表示甲的三种看法；同样地，单个人乙对两种资 源配置状态 A、B 判别其优劣也只有三种情况： AB；AB；AB 式中，符号“” 、 “” 、 “”分别表示乙的三种看法； 二、从社会来看的判断标准 从整个社会（至少两人以上）来看，这两种资源配置状态 A 和 B 谁优谁劣呢？由于甲 有三种可能的选择，乙也有三种可能的选择，因此从整个社会来看就存在有九种可能的选 择情况； 1、AB，AB 2、AB， A=B 3、AB， AB 4、A=B， AB 5、A= B， A=B 6、A= B， AB 7、AB，AB 8、AB， A=B 9、AB， AB 这九种可能的选择情况，按甲和乙的不同态度可分为三大类型。第一类型是甲和乙的 意见完全相反。这包括上述第 3 和 7 两种情况；第二类型是甲和乙的意见完全相同，这包 括第 1、5 和 9 三种情况；第三类型是甲和乙的意见基本一致。这包括剩余的第 2、4、6 和 8 四种情况。 首先来看第一类型。如甲和乙的意见完全相反，则是否能够从社会的角度对状态 A 和 B 的优劣作出明确的说明呢？这里显然遇到了麻烦。除非能够假定甲的意见（或者乙的意 见）无关紧要，从而可以不加考虑，否则不能判断 A 与 B 的优劣。换句话说，在这种情况 下，从社会的观点看，状态 A 与 B 是“不可比较的” ，即没有任何“客观”的标准对它们 进行判断。 如果去掉不可比较的第一类型的两种情况，则剩下的其余两种类型共七种情况均可看 成是可以比较的。这七种可以比较的情况，按它们形成的社会观点可以重新分类如下： 1、A 优于 B：如果甲和乙中至少有一人认为 A 优于 B，而没有人认为 A 劣于 B，则 从社会的观点看有 A 优于 B。 2、A 与 B 无差异：如果甲和乙都认为 A 与 B 无差异，则从社会的观点看有 A 与 B 无 差异。 3、A 劣于 B：如果甲和乙中至少有一人认为 A 劣于 B，而没有人认为 A 优于 B，则 从社会的观点看有 A 劣于 B。 三、由此引出帕累托标准： 意大利经济学家帕累托（VPareto）认为：如果两人中至少有一人认为 A 优于（或劣 于）B，而没有人认为 A 劣（或优）于 B，则从社会的观点看有 A 优（或劣）于 B。如果 两人都认为 A 与 B 无差异，则从社会的观点看，亦有 A 与 B 无差异。 推论：如果至少有一人认为 A 优于 B，而没有人认为 A 劣于 B，则从社会的观点看有 A 优于 B。这就是帕累托最优状态标准，简称帕累托标准。 按照帕累托标准所作的改进叫帕累托改进。 对于某种既定的资源状态，如果所有的帕累托改进都不存在，则称这种资源状态为帕 累托最优状态。满足帕累托最优状态就是具有经济效率的，否则就是缺乏经济效率的。 第三节 交换的帕累托最优及其条件 本节开始论述达到帕累托最优状态所必须满足的条件。 一、交换的帕累托最优的含义 两种既定数量的产品在两个消费者之间的最优分配，如能使各自达到效用的最大化就 是最优。 （两种既定数量的产品在两个消费者之间的分配，使两个消费者的利益达到最大化） 。假定 A、B 进行交换。如果交换使双方都感到最大满足，这就被称做最优交换。假定 A 有产品 X，B 有产品 Y，交换中必须使 A 与 B 两人的 X 对 Y 的边际替代率相等，这样双 方才满意。 二、交换的帕累托最优状态的位置在哪里？ 1、埃奇渥斯盒状图的导入 埃奇渥斯盒状图是英国经济学 家埃奇渥斯（FY Edgeworth）于 19 世纪末建立的，他运用这一盒状 图来说明交换的帕累托最优状态及 其最优条件。在埃奇渥斯盒状图的 全部可能的产品分配状态之中，哪 一些符合帕累托最优状态呢？ 2、引入无差异曲线； Y2 X2 Y1 YA XB YB XAX1 OA OB IIIB IA a IIB IIA d IB IIIA c e 图 11-2 交换的埃奇渥斯盒 3、选择任意点进行最优分析； 4、推出结论： 在交换的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在消费者 A 和 B 的两条无差异曲 线的交点上，则它就不是帕累托最优状态，因为在这种情况下，总存在帕累托改进的余地； 在交换的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在消费者 A 和 B 的两条无差异曲 线的切点上，则它就是帕累托最优状态，并称之为交换的帕累托最优状态。因为在这种情 况下，不存在帕累托改进的余地。 所有无差异曲线的切点的轨迹构成曲线 VV，叫做交换的契约曲线，它表示两种 产品在两个消费者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态）的集合。 给定任何不在曲线 VV上的点，总存在比它更好的点，这些点在曲线 VV上。 三、交换的帕累托最优条件 从交换的帕累托最优状态可以得到交换的帕累托最优条件：交换的帕累托最优状态点 是无差异曲线的切点，交换的帕累托最优条件是在该切点上两条无差异曲线的斜率相等。 如用边际替代率的术语来表示就是：要使两种商品 X、Y 在两个消费者 A、B 之间的 分配达到帕累托最优状态，则对于这两个消费者来说，这两种商品的边际替代率分别必须 相等。即 RCSAXY= RCSBXY 第四节 生产的帕累托最优及其条件 一、生产的帕累托最优的含义 两种既定数量的生产要素在两个生产者之间的最优分配，如能使各自达到产量的最大 化就是最优（两种既定数量的生产要素在两个生产者之间的分配，使两个生产者的利益达 到最大化） 。假定生产者 C、D，用生产要素 L、G 进行生产，分别生产 X、Y 两种产品。 假定 C 生产产品 X，D 生产产品 Y。现在要讨论的是：在生产要素 L、G 一定的情况下， 如何对生产要素进行分配，才能使 C、D 双方都达到最大产量。 二、生产的帕累托最优状态的位置在哪里？ 1、埃奇渥斯盒状图的导入 本节的讨论与上节非常相似。我 们仍用埃奇渥斯盒状图的工具来分析 两种既定数量的生产要素在两个生产 者之间的分配。在埃奇渥斯盒状图的 全部可能的要素分配状态之中，哪一 些符合帕累托最优状态呢？ 2、引入等产量曲线； 3、选择任意点进行最优分析； 4、推出结论： 在生产的埃奇渥斯盒状图中， 任意一点，如果它处在生产者 C 和 D 的两条等产量线的交点上，则它就不 是帕累托最优状态，因为在这种情况下，总存在帕累托改进的余地； 在生产的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在生产者 C 和 D 的两条等产量线 的切点上，则它就是帕累托最优状态，并称之为生产的帕累托最优状态。因为在这种情况 s h d e f g Kc K1 LD L2 OC Lc L1 KD K2 OD IC IIC IID IIIC ID IIID 图 11-4 生产的埃奇渥斯盒 下，不存在帕累托改进的余地。 所有等产量线的切点的轨迹构成曲线 qq，叫做生产的契约曲线（或效率曲线） ， 它表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态）的集合。 给定任何不在曲线 qq上的点，总有比它更好的点，这些点在曲线 qq上。 三、生产的帕累托最优条件 从生产的帕累托最优状态可以得到生产的帕累托最优条件：生产的帕累托最优状态点 是等产量线的切点，生产的帕累托最优条件是在该切点上两条等产量线的斜率相等。 如用边际替代率的术语来表示就是：要使两种要素 L、K 在两个生产者 C、D 之间的 分配达到帕累托最优状态，则对于这两个生产者来说，这两种要素的边际替代率分别必须 相等。即 RTSCLK= RTSDLK 可以举一个简单的数字例子来说明上述最优条件。假定在初始的分配中，生产者 C 的 边际技术替代率 RTSCLK等于 3，生产者 D 的边际技术替代率 RTSDLK等于 5。这意味着 C 愿意放弃 1 单位的 L 来的换不少于 3 单位的 K。因此，C 若能用 1 单位 L 交换到 3 单位 以上的 K，就增进了自己的福利；另一方面，D 愿意放弃不多于 5 单位的 K 来交换 1 单位 的 L。因此，D 若能以 5 单位以下的 K 交换到 l 单位的 L，就增进了自己的福利。由此可 见，如果生产者 C 用 1 单位的 L 交换 4 单位的 K，而生产者 D 用 4 单位 K 交换 1 单位 L，则它们两个人的福利都得到了提高。只要两个生产者的边际技术替代率不相等，上述 这种重新分配（使某些生产者好起来而不使其它生产者坏下去）总是可能的。 第五节 交换和生产的帕累托最优及其条件 一、交换和生产的帕累托最优的含义 这是指两种既定数量产品的组合，既能使社会的交换达到最优，消费者的效用达到最 大化，又能使社会的生产达到最优状态，即生产者的产量达到最大化（两种既定数量产品 的组合，使生产者的利益与消费者的利益都最大化） 。 二、问题和假定 1、整个经济只包括两个消费者 A 和 B，它们在两种产品 X 和 Y 之间进行选择； 2、整个经济只包括两个生产者 C 和 D，它们在两种要素 L 和 K 之间进行选择以生产 两种产品 X 和 Y；且假定 C 生产 X，D 生产 Y。 3、假定消费者的效用函数即无差异曲线簇为给定不变，生产者的生产函数即等产量线 簇为给定不变。 三、生产可能性曲线的引出（产品转换曲线） （social transformation curve） 1、生产可能性曲线的引出 我们知道，图 11-2 中的生产契约线 qq代表了 所有生产的帕累托最优状态的集合。具体说来，生 产契约线 qq上的每一点均表示两种投入在两个生 产者之间的分配为最优，即表示最优投入。但仔细 观察，我们会发现，生产契约线 qq还向我们提供 了另一有用的信息，即在该曲线上的每一点也表示 了一定量投入要素在最优配置时所能生产的一对最 优产出（曲线上的每一点对应一对相切的等产量曲 线，一条曲线代表 X 的最优产量，另一条与之相切 Y X d f H 0 图 115 生产可能性线 的曲线代表 Y 的最优产量） 。于是引出生产可能性曲线：遍取生产契约线 qq上的每一点， 可得到相应的所有的 X、Y 的最优产出量；利用另一坐标图，可以画出 X、Y 最优产出量 的轨迹。这一轨迹被称为生产可能性曲线 pp，是 X、Y 最优产出量集合的几何表示。 （见教材 392 页图 11-3） 2、生产可能性曲线的特点： 生产可能性曲线 pp具有两个特点： 第一，它向右下方倾斜。这一特点容易解释。从生产的契约曲线 qq可知：当沿着该 曲线运动时，一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少，即在最优产出量中，两种最 优产出的变化是相反的。这种情况在生产可能性曲线中的表现就是：当我们从点 e移到 点 c时，X 产出增加了，但 Y 的产出量却下降了。这种反方向的变化说明两种最优产出 之间是一种“转换”关系，即可以通过减少某种产出数量来增加另一种产出的数量。于是 引出产品的边际转换率的概念： x y d d MRTlim 第二，它向右上方凸出。如果借用产品的边际转换率这个概念，则可以将生产的可能 性曲线的第二个特点描述为：产品的边际转换率递增。 3、生产不可能性区域和生产无效率区域 生产可能性曲线 pp将整个产品空间分为三个互不相交的组成部分：曲线 pp本身； 曲线 pp右上方区域；曲线 pp左下方区域。右上方区域是所谓“生产不可能性区域” ； 左下方区域则是“生产无效率”区域； 4、生产可能性曲线的位置高低取决于投入要素的数量和技术状况。如果要素数量或者 技术状况发生了变化，则可能生产的最大产出组合就可能发生变化，从而生产可能性曲线 的位置就可能发生变化。 四、生产和交换的帕累托最优点： 生产和交换的帕累托最优点，即生产和 交换最优条件的结合点，就是无差异曲线与 生产可能性曲线 pp的相切之点 p。在切点 P 上，整个社会的交换和生产都达到了最状态。 五、生产和交换的帕累托最优条件： 给定生产可能性曲线上一点 B 和与 B 相 应的交换契约曲线上一点 C，只要 B 点的产 品的边际转换率不等于 C 点的产品边际替代 率，则点 C 就仅表示交换的帕累托最优状态， 而非生产和交换的帕累托最优状态。由此即 得生产和交换的怕累托最优条件： RCSXY= RPTXY （11.5） 即产品的边际替代率等于边际转换率。例如，在厉以宁主编的现代西方经济学概论 第 98 页图中，无差异曲线与生产可能性曲线 pp的相切之点 p。在这一点上，有上述条件 的成立。 e c T f S B Y P Y* A X* P X 图 11-6 生产和交换的帕累托最优 六、总结 本节的讨论可以总结如下：给定两种生产要素的既定数量 L 和 K（及两个生产者） ， 则以 L 和 K 可以构造一个生产的埃奇渥斯盒状图。在生产的埃奇渥斯盒状图中加进两个生 产者的生产函数即等产量线。由等产量线切点的轨迹可以得到生产契约曲线 qq。qq上 任一点满足生产的帕累托最优条件。此外，qq上任一点表示一个最优的产出组合 （X，Y） 。所有最优产出组合的轨迹即为生产可能性曲线 pp。在生产可能性曲线上任选 一点 B，则就给定了一对最优产出组合（X，Y） 。以 X 和 Y 可构造一个交换的埃奇渥斯盒 状图。在埃奇渥斯盒状图中加进两个消费者的效用函数即无差异曲线，则由这些无差异曲 线的切点轨迹可得到交换的契约曲线 VV。VV上任意一点满足交换的帕累托最优。如果 VV上有一点，如 e，此时点 e 亦满足生产和交换的最优。 第六节 完全竞争和帕累托最优状态 上一章说明了完全竞争在一定的假定条件下，存在一般均衡状态。本章前几节又描述 了经济的帕累托最优状态。现在大家可能就要问：完全竞争经济的一般均衡状态是否实现 了帕累托最优呢？本节论述西方学者对这一问题的回答。西方经济学的基本结论是：任何 完全竞争经济的一般均衡状态就是帕累托最优状态，同时，任意帕累托最优状态也都可由 一套竞争价格来实现。 一、帕累托最优条件的综合表述： 尽管前几节是在两个消费者、两种产品、两个生产者、两种投入要素的简单情况下推 导出这些条件的，但它们显然也适用于多个消费者、多种商品、多个生产者、多种要素的 一般情况。 1、交换的最优条件：任何两种产品的边际替代率对所有的消费者都相等。用公式表示 即是： RCSAXY= RCSBXY （112） 其中，X 和 Y 是任意两种产品，A 和 B 是任意两个消费者。 2、生产的最优条件：任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。用公式表 示即是： RTSCLK= RTSDLK （114） 其中，L 和 K 是任意两种要素，C 和 D 是任意两个生产者。 3、生产和交换的最优条件：任何两种产品的边际转换率等于它们的边际替代率。用公 式表示即是： RCSXY= RPTXY （115） 其中，X 和 Y 是任意两种产品。 当上述三个边际条件均得到满足时，称整个经济达到了帕累托最优状态。 二、完全竞争经济下，帕累托最优状态的实现过程 我们知道，完全竞争经济在一些假定条件下存在着一般均衡状态，即存在一组价格， 使得所有商品的需求和供给都恰好相等（这里不考虑自由商品） 。设这一组均衡价格为 Px ，Py，Pl ，Pk，。式中，Px ，Py，分别表示商品 X，Y的均衡价格，Pl ，Pk， 分别表示要素 L，K的价格。在完全竞争条件下，每个消费者和每个生产者均是价格的 接受者，它们将在既定的价格下来实现自己的效用最大化和利润最大化。换句话说，均衡 价格体系 Px ，Py，Pl ，Pk，对所有消费者和生产者均是相同的。 1、完全竞争经济中，交换的帕累托最优状态的实现 任意一个消费者例如 A 在完全竞争条件下的效用最大化条件是对该消费者来说，任意 两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格比率（参见第三章第五节） ，即有： RCSAXY=PX/PY （116） 同样地，其它消费者如 B 在完全竞争条件下的效用最大条件是对 B 而言，任意两种产 品的边际替代率等于这两种产品的价格比率，即； RCSBXY=PX/PY （117） 由（116）式和（117）式即得到： RCSAXY= RCSBXY 也就是说，只要是完全竞争条件，均衡价格的存在使得等式 RCSAXY= RCSBXY就一定 成立。而这一等式就是交换的帕累托最优条件（112）式。等式的成立也就说明一定就有 交换的帕累托最优状态。因此，在完全竞争经济中，产品的均衡价格满足了交换的帕累托 最优条件，实现了交换的帕累托最优状态。 2、完全竞争经济中，生产的帕累托最优状态的实现 在完全竞争经济中，任意一个生产者例如 C 的利润最大化条件之一是对该生产营来说， 任意两种要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率（参见第四章第五和第六节） 即有 RTSCLK= PL/PK （118） 同样地，其它生产者如 D 在完全竞争条件下的利润最大化条件是对 D 而言，任意两种 要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率，即： RTSDLK = PL/PK （119） 由（118）式和（119）式即得到： RTSCLK= RTSDLK 也就是说，只要是完全竞争条件，均衡价格的存在使得等式 RTSCLK= RTSDLK就一定 成立。而这一等式就是生产的帕累托最优条件（114）式。等式的成立也就说明一定就有 生产的帕累托最优状态。因此，在完全竟争经济中，要素的均衡价格满足了生产的帕累托 最优条件，实现了生产的帕累托最优状态。 3、完全竞争经济中，生产和交换的帕累托最优状态的实现 现在的问题是要说明完全竞争经济如何满足生产和交换的帕累托最优状态，即在完全 竞争条件下，产品的边际转换率是如何与边际替代率相等的。为此，先对产品的边际转换 率再作一点解释。我们知道，X 产品对 Y 产品的边际转换率就是： X Y RPTXY 它表示增加 X 就必须减少 Y，或者，增加 Y 就必须减少 X。因此，Y 可以 看成是 X 的边际成本（机会成本） ；另一方面，X 也可以看成是 Y 的边际成本。如果用 MCX和 MCY分别代表产品 X、Y 的边际成本，则 X 产品对 Y 产品的边际转换率可以定义 为两种产品的边际成本的比率； Y X XY MC MC X Y RPT 现在容易说明完全竞争均衡的帕累托最优性质了。第六章第三节说明：在完全竞争中， 生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本，于是有 MCX= PX MCY= PY = Y X Y X P P MC MC Y P X P 再由消费者效用最大化条件： RCSAXY= PX/PY 即得： RPTXY= PX/PY= RCSXY 其中，RCSXY表示每一个消费者的共同的边际替代率。 （1112）式即是生产和交换的 帕累托最优条件。因此，在完全竞争经济中，均衡价格的存在使得等式 RPTXY= PX/PY= RCSXY就一定成立。而这一等式就是生产和交换的帕累托最优条件式。等式的成立也就说 明一定就有生产和交换的帕累托最优状态。因此，在完全竟争经济中，商品的均衡价极满 足了生产和交换的帕累托最优条件，实现了生产和交换的帕累托最优状态。 第七节 社会福利函数 一、效用可能性曲线的引出 完全竞争经济在一定的假定条件下可以满足 帕累托最优的三个条件，可能达到帕累托最优状 态。但是，帕累托最优的三个条件并不是对资源 配置最优的完整描述，或者说，它只是必要条件， 而不是充分条件。事实上，存在着满足必要条件， F UAO UB E B G H J 图 11-7 效用可能性曲线 而并不是帕累托最优的现象。 1、从生产可能性曲线 pp上可以找到点 e 同时满足所有三个帕累托最优状态。 2、点 e 实际对应着一对效用水平的组合（UeA，UeB） 。 给定生产可能性曲线上的一点，可以得到一对最优效用水平组合。这样，我们就在生 产可能性曲线和最优效用水平组合之间建立了一种对应关系。 3、容易看出：在一对效用水平的组合（UeA，UeB）中，消费者 A 的效用水平与消费 者 B 的效用水平的变化方向一定是正好相反的。 4、由于在最优效用水平组合中，两个消费者的效用水平反方向变化，故它们之间的关 系可以用曲线 UU来表示。称曲线 UU为效用可能性曲线。 5、效用可能性曲线 UU将整个效用空间划分为三个互不相交的组成部分。 6、效用可能性曲线 UU即是效用可能性区域 OUUO 的边界。亦称效用可能性边界。 福利经济学的目的就是要在效用可能性区域是寻找一点或一些点，使社会福利最大；帕累 托最优条件仅仅告诉我们，社会福利必须在该效用可能性区域的边界，即在效用可能性曲 线上达到，但并没有告诉我们，究竟在效用可能性曲线上的哪一点或哪些点上达到。 二、社会福利函数 要研究社会福利的最大化问题，首先一个前提就是必须能够知道社会福利函数，即能 够知道如何由个人的福利来推导社会的福利，由个人的偏好推导出社会的偏好，遗憾的是 目前经济学界尚无法就此达成共识。因此，这里只能作一些简单的讨论。 首先，社会福利 W 可以看成是个人福利的总和，以效用水平表示个人的福利，则社会 福利就是个人福利的函数。假设社会中共有 n 人，社会福利函数可以记做： ),( 21n UUUfW （11.14） 为了使问题简单化，我们假定社会中共有两人 A 和 B，这时社会福利函数可以写成： ),( BA UUfW （11.15） 虽然我们无从得知式 11.15 的具体的函数关系，但仍可以得出一些基本的结论：如果 两个人的效用都提高了，社会福利必定是提高的；如果一个人的效用提高，另一个人的效 用不变，社会福利也必定是提高的。在此基础上，我们首先假定社会福利水平是 W1，那么 当 UA不断升高的时候 UB必定是不断减少的，这样在图 11-8 中，我们便可以得到一条等福 利线，也称作社会无差异曲线。同样，对于不同的社会福利水平 W2、W3、Wn等，我 们都可以得出一系列的等福利线。 UA UB E O F e W3 W2 W1 g h 图 11-8 社会福利最大化 在图 11-8 中，EF 是效用可能性曲线，由于等福利线是无数条，所以必有一条等福利 线与效用可能性曲线相切，在图中是等福利线 W2与 EF 相切于 e 点。可以看出，等福利线 W1与 EF 相交于 g 和 h，因而是经济上可以实现的，但 W1代表的社会福利水平较低；W3 代表的社会福利水平很高，但在既定的资源和技术条件下是无法实现的，因而在等福利线 与效用可能性曲线相切的 e 点，经济实现了社会福利的最大化。由于 e 点同时位于效用可 能性曲线上，即它是满足帕累托最优的点，因此 e 点既是经济上有效率的，又实现了社会 福利最大化，这一点又被叫作“限制条件下的最大满足点”。 看上去，找到了 e 点即找到了经济上有效率而又实现社会福利最大化的点，这正是经 济学所苦苦寻求的资源有效配置的最佳点，资源配置的问题似乎已经得到圆满的解决。但 是，问题要复杂得多。要解决资源分配问题，首先要知道社会福利函数，但关于社会福利 函数，有两个重要的问题需要解决，一是社会福利函数的存在性问题，也就是说，能否从 个人的偏好推导出社会的偏好，二是公平问题，经济学界对于公平的理解相差甚远。下面 我们主要讨论这两个方面的问题。 三、 阿罗不可能性定理 形成社会福利函数，就是在已知社会所有成员的个人偏好次序的情况下，通过一定的 程序，把各种各样的个人偏好次序归结为单一的社会偏好次序。那么，按照民主制度的多 数票规则，能否作到这一点呢？ 现在假设有 3 个人 a、b、c 参加，对 3 个备选方案 x、y、z 进行投票。比如说现在投 票的议题是税收问题，x 代表高税率方案、y 代表中等税率方案、z 代表低税率方案。 a、b、c 三人的个人偏好如下： a 的偏好：x y z b 的偏好：y z x c 的偏好：z x y 这 3 个人投票的结果见表 11.1 。 从表 11.1 可以看出，如果只在两个备选方案中进行选择，其中一个必定能赢得多数票 而获胜。但是如果是在三种方案中进行选择，投票的结果则是循环的。如果对 x 和 y 投票， 结果是 xy；如果对 y 和 z 投票，结果是 yz；如果对 x 和 z 投票，则结果是 zx。显然投 票的结果是不相容的。在随后的投票中，任何最初被决定的选择都有可能被另一种选择所 击败，任何均衡都不能达成。这一现象被称作“投票悖论”。投票悖论说明，在各个人的偏 好不同时，任意加总或者总和这些偏好时，其结果可能是不相容的。 表 11.1 投票悖论 对 y 与 z 投票对 x 与 z 投票对 x 与 y 投 票 a 投 ya 投 xa 投 x b 投 yb 投 zb 投 y c 投 zc 投 zc 投 x Y z 通过z x 通过x y 通过 需要指出的是，投票悖论只