基于数据挖掘技术的股票价格预测

基于数据挖掘技基于数据挖掘技术术的股票价格的股票价格预测预测 目 录 1 绪论1 1.1 论文的背景1 1.2 论文研究的目的与意义1 2 数据挖掘分析2 2.1 数据挖掘的概念、社会需求2 2.2 数据挖掘过程2 3 时间序列预测模型与神经网络模型4 3.1 时间序列预测模型4 3.2 神经网络模型5 3.2.1 人工神经网络模型5 3.2.2 人工神经元模型6 3.2.3 BP 神经网络模型.6 4 基于数据挖掘技术的股票价格预测实证分析8 4.1 问题分析8 4.2 数据采集及处理8 4.3 模型的分析与实现9 4.3.1 神经网络模型验证.10 4.3.2 时间序列模型验证18 5 总结22 致谢23 参考文献24 基于数据挖掘技术的股票价格预测 摘要:数据挖掘技术是近几年内迅速发展起来的一门交叉学科，涉及数据库、统计学、人 工智能和机器学习等多个领域。计算机的普及应用产生了大量的数据，数据挖掘就是利用 上述学科的技术进行大量数据的处理。数据挖掘的应用领域非常广泛，从电子商务到生物 科学，从金融领域到商业应用，数据挖掘技术对未来社会的各个领域都起到越来越重要的 作用。 本文首先阐述了以往分析股票价格的分析方法以及数据挖掘技术在证券市场中的应用 状况，分析了时间序列模型和神经网络模型如何对股票价格进行预测，利用采集的最新十 只股票数据，然后借助SQL Server 2008操作平台，应用数据挖掘技术，对股票数据进行处 理，建立预测模型。通过时间序列、神经网络模型对股票的价格进行建模，利用前1日股票 开盘价、收盘价、成交量及当日开盘价等诸多变量对今日股票的收盘价进行预测。之后， 通过比较各只股票预测值与真实值之间的差距以及相对误差率的高低，说明不同预测方法 之间优劣，对证券市场中股票价格的预测具有较为深远的意义。 关键词：数据挖掘 股票价格 时间序列 神经网络 预测 Based on data mining technology of share price predicte Abstract：Data mining technology is developed rapidly in recent years, involving a cross subject Database, Statistics, Artificial intelligence and Machine learning, and other fields. The popularization of computer application produced a lot of data, data mining is to use the technology of the discipline of data processing. Data mining application field is very wide, from e-commerce to biological sciences, from the financial sector into commercial application, data mining technology to the future society to every field of play an increasingly important role. This article elaborates the analysis of previous analysis method and stock price data mining technology in the securities market, analyzes the application conditions of time series model and neural network model for prediction of stock price, the principle of using the latest ten stock data collected by SQL Server 2008, then operation platform, application of stock data mining technology, data processing, establish forecasting model. Through the time series, neural network model for the price of a stock is modeled, with the former 1 opening, closing price, stock volume 2 and the same day opening price, and many other variables for todays closing price of stocks are predicted. Later, by comparing the stock and the real value predicted the gap between the height, and relative error rate for different between the forecast method, and the combination of inferiority in the securities market analysis and forecast of stock prices have more meaningful. Key Words: Data mining Share price Time series Neural network Prediction 1 1 绪论 1.1 论文的背景 金融市场就是以金融资产为交易工具形成的供求和交易机制的总和，简言 之即是金融商品的交易场所。随着经济市场化程度的提高，市场运作体制机制 的不断完善，我国股票市场的发展也会逐渐步入理性运行的区间，非理性震荡 将大幅减少或消失。2008年股市暴跌、投资者信心受挫，既有股权全流通的因 素，也有国内经济形势波动以及国际金融动荡的因素，但其中也有我国特殊国 情的因素，毕竟，证券市场对于我们这样的一个新兴的市场经济体而言，仍然 算不上底蕴深厚，我们在股权文化上的缺失不是几年可以弥补的。 1.2 论文研究的目的与意义 作为市场经济重要特征的股票市场，从诞生的那天起就牵挂着数以千万投 资者的心。高风险高回报是股票市场的特征，因此投资者们时刻在关心股市、 分析股市、试图预测股市的发展趋势。一百多年来，一些分析方法随着股市的 产生和发展逐步完善起来，如：道氏分析法、K线图分析法、柱状图分析法、点 数图分析法、移动平均法，还有形态分析法、趋势分析法、角度分析法、神秘 级数与黄金分割比螺旋历法、四度空间法等，随着计算机技术在证券分析领域 的普及与应用，不断推出新的指标分析法。然而，严格讲这些方法仅仅是分析 手段，还不能直接预测股市的动态。此外，人们也试图用回归分析等统计手段 建立模型来预测股市。然而，利用传统的预测技术进行股市预测有一个最根本 的困难，那就是待处理的数据量非常巨大。由于股市的行情受到政治、经济等 多方面因素的影响，其内部规律非常复杂，某些变化规律的周期可能是一年甚 至是几年，因此需要通过对大量数据的分析才能得到，而传统的预测技术预测 效果并不理想。 近十年间，数据挖掘技术的研究工作取得了很大的进展，各种数据挖掘技 术的应用极大地推动了人们分析、处理大量数据信息的能力，并为人们带来了 2 很好的经济效益，因此可以预见数据挖掘技术在股市预测中将会有很大的潜力。 2 数据挖掘分析 2.1 数据挖掘的概念、社会需求 数据挖掘概念最早是由Usama Fayaad 1995年加拿大蒙特利尔的第一届知识 发现和数据挖掘国际会议上提出的，它的提出是与计算机科学、人工智能相关 的机器学习等发展分不开的，数据挖掘一般是指在数据库中，利用各种分析方 法与技术，将过去所累积的大量繁杂的历史数据中，进行分析、归纳与整合等 工作，以萃取出有用的信息，找出有意义且用户有兴趣的模式，提供企业管理 阶层在进行决策时的参考依据。 随着计算机技术，特别是数据库技术的快速发展和广泛应用，各行各业积 累的数据量越来越大。激增的数据背后隐藏着许多重要的信息，人们希望能够 对其进行更高层次的分析，以便更好地利用这些数据。目前的数据库系统可以 高效地实现数据的录入、查询、统计等功能，但无法发现数据中存在的关系和 规则，无法根据现有的数据预测未来的发展趋势。缺乏挖掘数据背后隐藏的知 识的手段，必将导致“数据包扎但知识贫乏”的现象。例如，股票经纪人如何 从日积月累的大量股票行情变化的历史记录中发现其变化规律，预测未来趋势， 从而决定未来投资方向；大型卖场的决策人员怎样才能根据过去几年的销售记 录来判断分析顾客的消费习惯和行为，及时变换营销策略？金融领域的经纪人 需要从顾客的消费习惯中判断正常消费，减少金融诈骗的发生，等等。数据挖 掘能为决策者提供重要的有价值的信息或知识，产生不可估量的效益。目前， 数剧挖掘产品尚不常熟，但市场份额却日益扩大。其原因就是越来越多的大中 型企业开始利用数据挖掘工具来分析公司的数据，为决策层做出辅助决策，以 便于在市场竞争中领先，从而立于不败之地。 3 2.2 数据挖掘过程 数据挖掘的过程大致分为：问题定义、数据收集与预处理、数据挖掘实施，以 及挖掘结果的及时与评估。 (1) 问题定义 数据挖掘是为了从大量数据中发现游泳的令人感兴趣的信息，因此发现何 种知识就成为整个过程中第一个也最重要的一个阶段。在这个过程中，必须明 确数据挖掘任务的具体要求，同时确定数据挖掘所需要采用的具体方法。 (2) 数据收集与预处理 这个过程主要包括：数据选择、数据预处理和数据转换。 数据选择的目的就是确定数据挖掘任务所涉及的操作数据对象（目标数据） ， 也就是根据数据挖掘任务的具体需求，从相关数据源中抽取出于挖掘任务相关 的数据集。 数据预处理通常包括消除噪音、遗漏数据处理、消除重复数据、数据类型 转换等处理。 数据转换的主要目的就是消减数据集合的特征维数（简称降维） ，即从初始 特征中筛选出真正与挖掘任务相关的特征，以便有效提高数据挖掘效率。 (3) 数据挖掘实施 根据挖掘任务定义及已有的方法（分类、聚类、关联等）选择数据挖掘实 施算法。其间主要考虑：数据特定和结果知识描述方式。 (4) 结果解释与评估 实施数据挖掘所获得的挖掘结果，需要进行评估分析，以便有效发现有意 义的知识模式。因为数据挖掘所获得的初始结果中可能存在冗余或无意义的模 式，也可能所获得的模式不满足挖掘任务的需要，这时就需要退回到前面的挖 掘阶段，重新选择数据、采用新的数据变换方法、设定新的参数值，甚至换一 种数据挖掘算法等。此外还需要对所发现的模式进行可视化，表示将挖掘结果 转换为用花移动的另一种表示方法。 数据挖掘的实施，仅仅是整个数据挖掘过程中的一个步骤。影响数据挖掘 质量的两个因素分别是：所采用数据挖掘方法的有效性；用于数据挖掘的数据 4 质量和数据规模。如果选的数据集合不合适，或进行了不恰当的转换，就不能 获得好的挖掘结果。 3 时间序列预测模型与神经网络模型 3.1 时间序列预测模型 时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。它是将某种统计指标的 数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分 析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或 延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收 集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分 析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式； 以此模式去预测该社会现象将来的情况。 时间序列预测法的步骤： 第一步： 收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。 时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是 按各种因素的特点或影响效果分为四大类：(1)长期趋势；(2)季节变动；(3)循 环变动；(4)不规则变动。 第二步： 分析时间序列。时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素 同时发生作用后的综合结果。 第三步： 求时间序列的长期趋势(T)季节变动(s)和不规则变动(I)的值，并选定近似 的数学模式来代表它们。对于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法 求出其值。 第四步： 利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后， 5 就可以利用它来预测未来的长期趋势值 T 和季节变动值 s，在可能的情况下预 测不规则变动值 I。然后用以下模式计算出未来的时间序列的预测值 Y： 加法模式 T+S+I=Y 乘法模式 TSI=Y 如果不规则变动的预测值难以求得，就只求长期趋势和季节变动的预测值， 以两者相乘之积或相加之和为时间序列的预测值。如果经济现象本身没有季节 变动或不需预测分季分月的资料，则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值， 即 T=Y。但要注意这个预测值只反映现象未来的发展趋势，即使很准确的趋势 线在按时间顺序的观察方面所起的作用，本质上也只是一个平均数的作用，实 际值将围绕着它上下波动。 3.2 神经网络模型 神经网络是一门活跃的边缘性交叉学科，是在人脑组织结构和运行机制的 认识理解基础之上模拟其智能行为的一种工程系统。神经网络既是高度非线性 动力学系统，又是自适应组织系统，可用来描述认知、决策及控制的职能行为， 其中心问题是对智能的认知和模拟。神经网络理论是巨量信息并性处理和大规 模并行计算的基础。 3.2.1 人工神经网络模型 人工神经网络是大量简单元件广泛相连接而成的复杂网络系统，它是现代 神经科学成果的基础下提出的，反映了人脑功能的若干基本特征，但并非神经 系统的逼真描写，而只是一种抽象的数学模型。人工神经网络其实质是一门非 线性科学，它具有并行处理、容错性、自学习功能，有别于传统方法，己在模 式识别、自动化控制等领域取得了惊人的成就。在国外，人工神经网络已经成 为了投资公司及基金经理的强力工具与高效助手。国内起步虽晚，但对于基于 神经网络的股票预测系统也有一定的研究。 人工神经网络的应用按照面向的预测对象可分为这三类。第一类为通过将 股票分类为强势股与弱势股来预测股票表现为优秀股，一般股，较差股。这类 6 人工神经网络应用做出的决策只提供能否盈利，并不提供期望的价格及期望的 盈利。第二类对股票价格进行预测，这些系统基于之前的股价及相关的金融系 数尝试预测未来一天或几天的价格。第三类重要的人工神经网络在股票市场中 的应用是对股票表现建立模型及预测。这类应用不仅预测股票的未来价格，也 估算重要影响因素，可能影响结果的变量的敏感度分析，以及其他相关性分析。 3.2.2 人工神经元模型 人工神经网络是利用物理器件来模拟生物神经网络的某些结构和功能。 ： ： Pj f(Pj) yj w1j w2j ： ： wnj j x2 xn x1 图2.1 典型人工神经元模型 其输入、输出关系可描述为 1 n iijji i Iw x ( ) ii yf I 其中，是从其他神经元传来的输入信号；表示从神经元1,2, j xjn ij w 到神经元 的连接权值；为阈值；称为激发函数。ji i f 7 输入层输入层 I 隐藏层隐藏层 H输出层输出层 O O O I I I I H H H 3.2.3 BP 神经网络模型 BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信号通过中间节点（隐层点） i X 作用于输出节点，经过非线性变换，产生输出信号，网络训练的每个样本包 k Y 括输入向量和期望输出量 ，网络输出值与期望输出值之间 的偏差，通过XtYt 调整输入节点与隐层节点的连接强度取值和隐层节点与输出节点之间的连接 ij w 强度以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误 jk T 差相对应的网络参数（权值和阈值） ，训练即告停止。此时经过训练的神经网络 即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线性转换的信息。 BP网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习 模型。它的节点输出模型为： 隐藏层节点输出模型： jijij OfwXq 输出层节点输出模型： kijik YfTOq ：非线性作用函数；：神经单元阈值。fq 8 4 基于数据挖掘技术的股票价格预测实证分析 4.1 问题分析 通过上述时间序列和神经网络预测的原理，可将模型简化为函数式 ，当输入不同变量时，对应不同的对应法则（时间序列或神经网络） ， yf xx 可预测出不同的预测值。分析比较各只股票的输出变量，如当输入变量为yy 前1日的股票价格信息加当日开盘价或只用前1日的股票价格信息来预测当日收 盘价，10只股票将会出现不同的预测值，计算分析这些数据之间的相对误差， 综合得出最佳的预测方案。 4.2 数据采集及处理 （1）数据抽取。本文根据模型需要，共从网上任意选取10只股票进行预测，在 每只股票中选取了2010-8-2至2011-3-31的历史数据，以其前120组数据作为训 练样本，接下去的30组作为预测样本进行预测，其中共有8个输入变量。股票数 据来源于证券之星中的股票历史信息。 （2）数据清洗。股票价格的数据与其他数据一样, 常常是含有噪声、不完全和 不一致的缺点, 数据预处理能够帮助改善数据的质量, 进而帮助提高数据挖掘 进程的有效性和准确性。数据清理主要包括遗漏数据清理、噪声数据处理和错 误数据处理。 （3）变量的选择。对于一个模型来说变量越多并不一定就越好，但同时为了减 9 小结果的误差，应适当的选择输入变量，本文中的输入变量包括：前 1 日开盘 价、收盘价、成交量、成交额、最高价、最低价、涨跌幅及当日开盘价，对当 日收盘价进行预测，以建立最适当的模型。 4.3 模型的分析与实现 本文采用数据挖掘技术，借助的是 Microsoft SQL Server 2008 操作平台。 首先将用来预测的预测样本和训练样本导入数据库中，在商业智能开发平台 （Business Intelligence Development Studio）中创建一个新的分析服务 （Analysis Services）项目，创建了空项目之后，应当创建一个“数据源”并 将其与之前的数据库进行连接，此源数据库可以是任何受支持的关系数据库管 理系统中的数据库， “数据源”负责为源数据连接存储信息， “数据源视图”中 包含着源数据库相关子集的信息，在“新建数据源”和“新建数据源视图”后， 即可开始建立数据挖掘模型。本文建立的数据挖掘模型有：训练样本（神经网 络）模型、训练样本（时序）模型。建模的基本操作如下： 图 4.1 图4.1：将股票的训练样本和预测样本的数据导入“股票价格历史数据”数 据库，新建项目“股票价格预测分析” ，创建新数据源与数据源视图，将数据库 10 中的训练样本与预测样本连接中项目中，选择“神经网络”挖掘技术得到的最 终操作图。 本文的操作过程选用的是“红星发展”的股票数据，将其 2010-8-2 至 2011-1-27 的 120 组股票数据作为训练样本来验证该模型的可行性，再将 2011- 1-28 至 2011-3-27 的 30 组数据作为预测样本进行预测并得出最终预测值。 图4.2 “红星发展”股票数据 4.3.1 神经网络模型验证 11 图4.3 神经网络模型变量输入 首先建立模型，选择所需输入变量与预测变量，变量的使用状况包含 Ignore（忽略） 、Input（输入变量） 、Predict（预测变量、输入变量）以及 PredictOnly（预测变量） 。以具有唯一特性的日期为键，输入变量包括前1日最 高价、前1日最低价、前1日涨跌幅、前1日开盘价、前1日收盘价、前1日成交额、 前1日成交量、当日开盘价，输出变量是当日收盘价。 图4.4 神经网络模型相对不同的输入变量 对于一个模型来说变量越多并不一定就越好，但同时为了减小结果的误差， 应适当的选择输入变量，为了更准确的预测出当日开盘价，可改变输入变量的 值（即中的值） ，经模型预测结果可知，当输入变量为（图4.3）中的 yf xx 值时，模型的相对误差将会最小。 12 在挖掘模型上点击鼠标右键，选择“设置算法参数”对参数进行设置， 如下图所示 图4.5 算法参数的设置 其中 MAXIMUN_INPUT_ATTRIBUTES：指定算法可处理输入属性的最大数目。 将此值设置为 0，会停用输入属性的功能选项。本文输入属性数目为 8,则可以 设置为默认值 255。 MAXIMUM_OUTPUT_ATTRIBUTES：指定算法可处理输出属性的最大数目。将此 值设置为 0，会停用输出属性的功能选项。本文输出属性数目为 1,则可以设置 为默认值 255。 MAXIMUM_STATES：指定算法所支持属性状态的最大数目。如果属性拥有的 状态数目大于状态的最大数目，算法会使用属性最常用的状态并将其余的状态 视为遗漏。由于本文所涉及属性状态的数据值不大于 120，所以可以将此项设 置为 120。 SAMPLE_SIZE：指定用来训练样本的模型的案例数目。算法会取小于以下两 者：SAMPLE_SIZE 或 total_cases *(1-HOLDOUT_PERCENTAGE/100)。本文中的案 例数目为 10，在该区间中，可取默认值。 13 点击”挖掘模型查看器(Mining Model Viewer)”,所呈现的是概率值，对 应的输入变量条件下，其预测变量所发生的概率： 图4.6 预测变量发生的概率 点击“挖掘准确性图表”中的提升图，将会绘制出预测样本中的实际值与 预测值之间的离散情况，如下图所示 14 图 4.7 实际值与预测值的分布图 根据神经网络模型，利用挖掘模型预测（Mining Model Prediction）产生预 测值，如下图所示。 图 4.8 预测样本产生的预测值 上图结果是通过 120 组的训练样本数据预测出来的预测值，和实际值比较 后发现它们之间存在一定的差距，如 2011-1-28 的当日收盘价的预测值小于实 际值，2011-1-31 的当日收盘价的预测值大于实际值，说明预测值相对实际值， 存在一定的波动性。将上述的 30 组数据导出到 Excel 表中进行平均误差和相对 误差率计算。 15 将数据导出后进行误差计算，通过平均误差和实际平均值算出相对误差率。 图 4.9 误差计算 由上图知，通过 30 组数据可一一算出实际值与预测值之间的误差，再由这 些误差算出平均误差值为 0.825325376；将 30 个实际值求和平均得到实际平均 值为 21.052，用平均误差值比去实际平均值得到平均误差率约为 3.92%。 16 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 1月28日 1月30日 2月1日 2月3日 2月5日 2月7日 2月9日 2月11日 2月13日 2月15日 2月17日 2月19日 2月21日 2月23日 2月25日 2月27日 3月1日 3月3日 3月5日 3月7日 3月9日 3月11日 3月13日 3月15日 3月17日 误误差差波波动动图图 误误差差率率：0 0. .0 03 39 92 20 04 41 13 32 2 平平均均误误差差：0 0. .8 82 25 53 32 25 53 37 76 6 由实际值与预测值之间的误差得到的波动图。 图 4.10 误差波动图 由上图可知，实际值与预测值之间的误差相对波动较小，基本介于（- 0.5,2.5）之间波动，同时根据平均误差与相对误差率的大小，基本可认定这只 股票运用神经网络模型预测当日收盘价是可行的，当然也不可排除其中的偶然 性，所以我们接下去对另外 9 只股票重复上面的预测。预测结果如下表所示。 17 各只股票预测结果 个股实际平均值平均误差相对误差率 红星发展21.0520.8253253763.92% 农业银行2.6393330.0260621240.99% 上海医药20.83709680.3185594911.53% 华丽家族20.35740745.26748051325.88% 三峡水利21.360666677.87190137236.85% 西藏旅游15.4023330.5826946873.78% 新大洲 A6.37633330.102755191.61% 中国联通5.9636666670.3620269456.07% 中江地产8.3683330.1225769741.46% 中粮屯河12.9050.7018321375.44% 表 1 股票预测结果误差计算 由上表可知，红星发展、农业银行、上海医药等 8 只股票的相对误差率小 于 7%，只有华丽家族、三峡水利这 2 只股票相对误差率较大，说明神经网络模 型以前 1 日开盘价、收盘价、成交量、成交额、最高价、最低价、涨跌幅及当 日开盘价作为输入变量来预测当日收盘价是可行的。 18 4.3.2 时间序列模型验证 图 4.11 时序模型变量输入 首先建立模型，选择所需输入变量与预测变量，变量的使用状况包含 Ignore（忽略） 、Input（输入变量） 、Predict（预测变量、输入变量）以及 PredictOnly（预测变量） 。以具有唯一特性的日期为键，输入变量包括前1日最 高价、前1日最低价、前1日涨跌幅、前1日开盘价、前1日收盘价、前1日成交额、 前1日成交量、当日开盘价，输出变量是当日收盘价。 19 4.12 算法参数设置 其中： AUTO_DETECT_PERIODICITY：指定一个用于检查周期性、介于 0 到 1 之间的数值。将这个值设置为越接近 1，就会探索更多周期性模型，并自动产 生周期性提示。处理大量周期性模型，会导致较长的模型训练时间。如果将辞 职设置为越接近 1，则仅考虑周期性很强的模型。 20 COMPLEXITY_PENALTY：尽职决策树成长。减少此值会增加拆解的可能 性，而增加此值则减少拆解的可能性。 HISTORIC_MODEL_COUNT：指定将记录建模次数，本文对十只股票进行 预测，将记录建模次数的值设为 10。 MAXIMUM_SERIES_VALUE：指定任何时间序列预测的上限。 MINIMUM_SERIES_VALUE：指定任何时间序列预测的下限。 MINIMUM_SUPPORT：指定要在每一个时间序列树中产生分割所需的最少 观测期数。 MISSING_VALUE_SUBSTITUTION：指定缺失值的替代方法。可用替代之 有：上一个值(Previous)、平均值(Mean)或指定的常数(Numerical Constant)。 PERIODICITY_HINT：设置建议的周期。此参数采用的格式为n ,n，其 中 n 是任意的正数，且可重复。 图 4.13 预测折线图 针对当日收盘价，绘制时间序列的预测图，由图 4.13 所示，包含 30 期预测 值与预测误差区间，其中范例点中，预测值为 17.07，而预测误差为1.45。根 据上图显示，未来一个月的当日收盘价呈稳步上升。 21 图 4.14 实际折线图 导出图 4.13 中 30 期数据的预测值与相对应日期实际值对比 22 日期实际值预测值预测误差相对误差 2011-1-2817.5416.960.50.58 2011-1-3117.517.071.450.43 2011-2-119.2516.961.652.29 2011-2-919.7417.522.432.22 2011-2-1020.9417.372.453.57 2011-2-1120.6417.142.463.5 2011-2-1420.9617.832.433.13 2011-2-1521.1717.872.423.3 2011-2-1621.3318.232.393.1 2011-2-1721.4818.882.352.6 2011-2-1821.5718.012.313.56 2011-2-2122.2417.802.184.44 2011-2-2221.3317.952.133.38 2011-2-2320.8618.332.082.53 2011-2-2421.218.362.032.84 2011-2-2520.8318.751.982.08 表 2 预测误差对比表 根据图 4.13 与表 2 结合分析可知，在时间序列模型中预测误差随着时间的 推移，误差波动性在逐渐的增强，其中它的相对误差率约为 13.25%。综合剩余 9 只股票的相对误差率结果，它们的相对误差率比神经网络模型中的相对误差 率都要大，所以在本文股票预测中，以相同的输入变量来预测当日收盘价，神 经网络模型更为适合。 23 5 总结 本文使用了