激光原理与技术试卷08级a卷评分标准

2010201020112011 学年第学年第 1 1 学期学期 激光原理与技术激光原理与技术试卷试卷 评分标准及参考答案评分标准及参考答案 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 光电信息科学系 考试日期 2010 年 12 月 16 日 题 号一二三总分 得 分 阅卷人 卷 第 1 页 共 6 页 本套试题共本套试题共 1717 题，满分题，满分 100100 分，答题时间分，答题时间 120120 分钟。分钟。 一、填空题：（本题共一、填空题：（本题共 4040 分）分） 1 1、 （2 2 分）分） LASER 是英文 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 的缩写。(如单词写的不全，或拼写有误，酌情扣 1 分) 2 2、 （3 3 分）分） 激光器主要由 工作物质 、 谐振腔 和 泵浦系统 三部分组成。 （每空 1 分，答出基本含义就给分） 3 3、 （2 分）分） 有一个谐振腔，腔长 L=1m，折射率取 1，在的范围内所1500MHz 包含的纵模个数为 10 或 11 个。 （答 10 ；11；10 或 11 均给分） 4 4、 （4 分）分）目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分， 则可分为固体激光器、气体激光器、 液体激光器 、 半导体激光器 、 化学激光器 和 光纤激光器 等。 （写出 4 类即可，重复的扣分） 5、(3 分分) 稳定腔的一块反射镜的曲率半径，其中为腔长，则另一面镜 1 3RLL 的曲率半径取值范围 或。 （缺一个解扣 1 分） 2 RL 2 2RL 6、 （3 分）分） 一般文献将激光的基本特性归结为 方向性 、 单色性 和 高亮度 。 （答出基本意思就给分） 7、 （3 分）分）一光束通过长度为的均匀激励工作物质，如果出射光强是入射光1m 强的两倍，那么该物质的增益系数为 （假设光很弱，可不考虑增益或ln2 吸收饱和效应） 。 8、 （4 分）分） 采用调 Q 技术可将激光的脉宽压缩到纳秒量级，常用的调 Q 方法 有 转镜调 Q 、 电光调 Q 、 声光调 Q 和 饱和吸收调 Q 等。 （每空 1 分） 9 9、 （2 2 分）分） 多普勒加宽属于 非均匀 加宽，其特点为原子系统中不同原子或原 子群对谱线的不同部分有贡献；而碰撞加宽属于 均匀 加宽，其特征是所有原 子对整个谱线都有贡献。 1010、(4(4 分分) ) 写出下面几种激光器的较强谱线波长：（请以纳米为单位） (1)红宝石激光器 693.4nm (2)Nd:YAG 激光器 1064nm 2 (3)激光器 16000nm (4)He-Ne 激光器 632.8nm 2 CO (每空 1 分，不按要求的单位不得分) 1111、 （3 3 分）分） 激光倍频技术可以使激光的频率变为原来的 2 倍，具体实现 有 内 腔倍频和 外 腔倍频两类。 （每空 1 分） 1212、 （3 3 分）分） 光和物质发生的三种相互作用分别为： 自发辐射 、 受激辐射 、 受激吸收 。 （每空 1 分） 1313、 （4 4 分）分）方形镜共焦腔的横模强度花样如图所示，写出其模式标记 （，确定其中的值） ， 为 模花样， 为 TEMmn,m n 20 TEM 模花样。 （每空 2 分） 03 TEM 二、计算及论述题（共二、计算及论述题（共 4545 分）分） 1414、 （本题（本题 2020 分）分） 写出基模高斯光束的传播公式，并说明各项的物理意义；若某高斯光束束 腰尺寸为，求与束腰相距远处的光斑半径 0 1.14wmm10.6 m30,100cmm 和波前曲率半径；写出束腰处和距束腰处的参数。 30cmq 解：(1)沿 Z 轴传播的寂寞高斯光束的表达式为： （2 分） 2222 2 () 2 ( )( ) 00 00( , , ) ( ) R xyzk xy i kz arctg zR zwz C x y zee w z 其中： 为 Z 处光斑半径 22 00 2 0 ( )1 ()1 () R zz w zww wz 为 Z 处的曲率半径 R 2 22 0 ( )1 () 1 () R wz R zzz zz 为瑞利长度，共焦参数 为束腰半径 （3 2 0 R w zf 0 w 分） (2)当时， 0 1.14,10.6wmmm 第 3 页 共 6 页 23 2 1 0 6 3.14 (1.14 10 ) 3.85 10 1.06 10 R w fzm 因此，与束腰相距处，30cm 22 0 1 0.3 1 ()1.14 1 ()1.445() 3.85 10 R z wwmm z （5 分，直接写出结果的酌情扣分） 22 0.385 1 () 30 1 () 0.794( ) 0.3 R z Rzm z 与束腰相距处，100m 22 0 1 100 1 ()1.14 1 ()296()0.296 3.85 10 R z wwmmm z （5 分，直接写出结果的酌情扣分） 22 0.385 1 () 100 1 () 100( ) 100 R z Rzm z (3)在束腰处，有 0z 1 0.386qifi ，有： ( 5 分，直接写出结果的酌情扣30z 21 0.30.385qqzi 分） 1515、 （本题（本题 1010 分）分） 写出判断光学谐振腔稳定性的公式，利用该公式和图解方法判断下列谐振 腔的稳定性。 （1） 12 ,0.8 ,0.9RRm Lm （2） 12 ,1.2 ,0.7RRm Lm （3） 12 1.50 ,1m,0.8mRm RL 解：谐振腔的稳定性条件为：， 1 1()1 2 AD 对两镜腔，此条件简化为，即 12 01g g 12 0(1)(1)1 LL RR （1）对于的谐振腔，有 12 ,0.8 ,0.9RRm Lm ，所以该腔不稳定 （2 12 12 0.90.9 (1)(1)(1)(1)0 0.8 LL g g RR 分） （2）对于的谐振腔，有 12 ,1.2 ,0.7RRm Lm 4 因此该腔稳定 （2 分） 12 12 0.70.75 (1)(1)(1)(1) 1.212 LL g g RR （3）对于的谐振腔，有 12 150cm,100cm,80cmRRL 因此该腔稳定 （2 分） 12 12 80806321 (1)(1)(1)(1) 1501007525 LL J J RR 3 种情况传播圆方法如图所示，共 4 分 1 M1() M2(R2) 2 1 M1() M2(R2) 2 (1) (2) 1 1 M1 M2 2 (3) 1616、 （本题（本题 1515 分）分） Nd:YAG 激光工作物质属于几能级系统？画出相应的能级系统的示意图，并 推导出其速率方程。 答：Nd:YAG 激光工作物质属于 4 能级系统 （2 分） 能级简图如下图所示： 第 5 页 共 6 页 w03A30S30 S32 S21A21W21 E3 E2 E1 E0 W12 S10 其中为基态能级，、为激发态能级，为亚稳态能级，和分别为激光的上、 0 E 1 E 3 E 2 E 2 E 1 E 下能级 （3 分） （5 分） 3 00333230 2 11233222122121 0 110003330 0123 221112 : () () W -n W ll Rl dn n Wn SA dt dn nWn Sn WnAS dt dn n Sn Wn A dt nnnnn dNN n dt 四能级系统的速率方程组为 引入发射界面的概念，可得： （5 分） 3 00333230 2 11233222122121 2 332212122121 1 0 110003330 0123 2 2121 1 : () () ()( ) () ()( ) l ll l Rl dn n Wn SA dt dn nWn Sn WnAS dt g n SnnNnAS g dn n Sn Wn A dt nnnnn dNNg nnN dtg 四能级系统的速率方程组为 v v 三、证明题（本题三、证明题（本题 1515 分）分） 6 1717、 （本题（本题 1515 分）分） 已知一稳定腔两球面反射镜的曲率半径分别为和，腔长为，试证明 1 R 2 RL 其基模高斯光束束腰半径满足关系式： 。（提示：可以采用图解方法或者等价共 2 4 1212 0 2 12 ()()() (2 ) L RL RL RRL w RRL 焦腔方法中的任一种） 证明：采用传播圆图解方法，知道了反射镜的曲率半径 R1和 R2，也就知道了反射镜处波 面的曲率半径 R1和 R2，于是我们就可以作 M1镜处的1圆和 M2镜处的2圆来确定腔内可 能振荡的高斯光束。若两 圆是相交的，则两者的交点 Fl与 Fl即为腔内振荡的高斯光束的 侧焦点。两侧焦点离光轴的距离 b0即为腔内振荡的高斯光束的束参数。由下图中所示的几 何关系，不难求得 （5 分） R2 M2 z b0 Fl Fl 2 R1 M1 1 z1 z2 L 或)( 2220 zRzb)( 1110 zRzb 此处