激光调阻系统及修调技术 毕业论文.docx

摘要片式电阻因其体积小、精度高、可靠性好等优点被广泛应用于许多领域，有替代传统电阻的趋势。片式电阻是通过丝网将电阻材料印刷到电阻基片上的，其阻值通常具有不大于 40%的制造误差，一般采用激光调阻法对其阻值进行修调。调阻精度是衡量激光调阻性能的重要技术指标，由于我国在激光调阻方面的研究起步较晚，与国外设备相比，国产激光调阻机的调阻精度有待进一步提高。论文分析了影响激光调阻精度的因素，确定应用优化调阻控制策略的方法。实际数据表明，混合集成电路中采用的同一台激光调阻设备按照同一种精度要求微调电阻阻值时，实际调阻精度与被调电阻的阻值具有一定的相关性。提高调阻精度，而优化调阻控制策略的前提是准确掌握激光调阻的阻值对调阻精度的影响，因此论文的研究内容为毕业设计的任务是基于数理统计原理，结合数值模拟方法，确定相关关系的定量表达式，并结合实测数据进行分析验证。 关键词： 激光调阻 调阻精度 线性拟合 abstractfor small volume， high precision and well reliability， the chip resistors have been used in many fields. and there is a trend that the chip resistor will fill in the traditional resistor. resistor material is printed on chip resistors using silkscreen. so they have the manufacture error that is less than 40%. generally， using laser trimming to adjusts the resistance of chip resistors accurately. trimming precision is an important technique item for laser trimming. the study of trimming precision isnt well done in our country. compare to other country， the trimming precision of laser trimming system made in our country need to be improved .firstly， the thesis analyzes the items that affect the trimming precision. and determines to improve the trimming precision by optimizing control strategy of laser trimming. the actual datashow that thehybrid integrated circuitusingthesamelasertrimmingequipmenttofine-tunetherequirementsinaccordancewiththe sameprecisionresistor, the actualtransferresistanceprecisionresistorwas transferredtothecorrelation. improvetheaccuracyoftrimming, whileoptimizingthe premiseofthetrimmingcontrol strategyis theaccurate knowledge ofthe resistanceofthelaser trimmingreversed resistanceaccuracy ofthethesisforthegraduate designtasksbasedonmathematical statistical theoryand numerical simulationmethodsto determine thethecorrelation betweenquantitativeexpression,combined withthe measured datafor analysis validation.key words：laser trimming trimmingprecision linear fit目录目录第一章 绪论11.1 引言11.2 激光调阻51.3激光调阻系统及修调技术机理61.4切割图形71.5激光调阻机7第二章 线性拟合的基本原理8第二章 matlab的应用9 3.1 matlab产生随机数123.2 线性拟合和线性回归123.3 拟合优度与检验14第四章 实验原理194.1 实验目的194.2 试验分析204.3 试验步骤21 第五章 实验过程215.1试验数据的获得21 5.2线性拟合过程255.3 拐点计算与结论265.4 试验中的不足与展望28第一章 绪论1.1 引言随着电子制品的小型化、微轻量化和多功能化，电子技术极大地推动了电子组装的发展，现代化的电子组装技术正由着传统的插装技术向着表面贴装技术发展。表面贴装技术（surface mount technology， smt）是七十年代末期发展起来的一种新型的电子产品组装技术，目前已在广泛应用于多类电子制品，并且使电子产品的组装的技术发生了革命性的改变。表面贴装元器件（surface mount device， smd，又称片式元器件）是为了适应表面组装技术而发展起来的一种新型元器件，电子元器件朝着小型化、轻量化、多功能化、高可靠性、长寿命化发展的具体体现。表面贴装元器件中包括：片式半导体器件、片式电容、片式电感、片式电阻及其它产品。其中，片式电阻的用量最大，占据着整个片式元器件用量的45%以上。因此片式电阻的生产技术具有更为广阔的发展空间。片式电阻通过丝网将电阻材料印刷至电阻基片上，一般有40%左右的制造误差范围，因此需要对其阻值进行微调，常用的微调阻值的方法有：喷砂调阻法、脉冲电压调阻法和激光调阻法，由于基片的光洁度、光刻掩模及淀积工艺等因素的影响，薄膜电阻在淀积过程中只能把电阻的初始值控制在一定的范围内为了进一步提高网络精度，符合设计要求，必须通过阻值调整，对元件的误差进行补偿在调整技术方面，必须着重考虑的问题是。如何提高调整效率和精度，并把墨电阻调整而引起的性能恶化控制在最小限度内。设电阻的长度为l、宽度为w、厚度为d、电阻材料的电盟率为p，则电阻值为r=pl/wd 从上式可以看出，改变膜式电阻的平面形状即可改变电阻值，如用刻槽法增大有效长度，同时减小电阻宽度，从而达到提高电阻值的目的也可以用改变电阻膜结构的方法来改变电阻值，如用表面氧化法可在电阻表面形成一层电阻值较高的绝缘层，从而达到提高电阻值的目的因为激光调阻方法具有以下优点:(1) 调阻的精度高，激光调阻法是当前最为精密的调阻方法；(2)适用范围广，对各种厚膜、薄膜电阻材料均适用；(3) 调阻效率高，每小时可调阻约几十万只；(4)实现了洁净调阻，过程中不产生污染，并且对周围元件无影响，同时对被调电阻的特性影响比较小；(5)刻槽条纹很细（1050m），适用于对微小阻值的电阻进行阻值修调。目前国内外均大量采用激光调阻法对片式电阻进行阻值微调。它的基本原理就是将适当功率密度的激光束透过可控镜照射在电阻薄膜上，被照射的电阻材料因高温，在瞬间被汽化掉，随着激光束的移动，电阻膜被切割开，减小了电阻中的有效导电面积，从而导致阻值上升，达到修调阻值的目的，阻值的调阻是单向不可逆的。(注:激光调阻的样板)激光调阻机是用于实现激光调阻的一种光机电一体化设备，目前世界上仅有美国、日本和中国具有大批量生产这种先进设备的能力，中国科学院长春光机所于 2000 年研制出了首台高效率激光调阻机，填补了我国在该领域的科技空白。激光调阻的精度是衡量激光调阻机性能的重要指标，但是由于中国在激光调阻方面的研究起步较晚，因此与国外设备相比，国内激光调阻机的调阻精度尚有待于进一步的提高。1.2激光调阻 激光调阻（laser trimming）:为了提高厚膜电路的精密程度，必须对其进行阻值调整。由于厚膜丝网印刷操作中固有不准确性，基板表面的不均匀性及烧结条件的不可重复性，厚膜电阻常出现正负误差，但是由于阻值修正具有不可逆性，如果阻值超过标称值则将无法修正，因此一般的电阻的阻值均值应比较小以便于修正。在具体实践中，一般情况下印刷烧成功后阻值会低于目标值的大约40%，这是我们可以通过激光调阻来使目标的电阻大小慢慢接近并最终达到标称值。进行激光调整时，将待调的薄膜电阻器装载在激光调整台上，在激光束照射下，电阻膜上除去的材料越多，受激光脉冲能量影响愈大，电阻器从调整台上取出，要进行电阻值漂移的测量为了获得高精度和稳定的电阻器，调整时必须注意三个方面的问题。激光束参数、电阻调整的几何形状和电阻的成分短脉冲宽度中的高蜂值功率是我们所希望的，这是因为它可提供最小的热流到气化通道的边缘区域，从而使材料迅速气化 激光脉冲的重复比率增加，平均功率也增加，但峰值功率减小在足够的重复功率比率下，峰值功率是不足以彻底气化被调整材料的，结果将出现不完全的调整或在切口上出现调整碎屑，这就达不到形成较小的咬合尺寸、产生过渡重迭，以及保证清洁切口的要求所以，对于高精度电阻网络的凋整，必须选择最佳的参数改变不同的激光脉冲重复比率。采用激光调阻价格昂贵，不适用于小规模生产。1.3激光调阻系统及修调技术机理 激光调阻是当前最为精密的电阻阻值修正调节方法。其基本原理是将适当功率密度的激光束聚焦在电阻膜上， 电阻材料因受高温在瞬间即被气化， 随着激光束的刻蚀， 电阻膜受切割， 电阻体的导电截面积减小， 阻值上升。激光修调的工艺是把一束聚焦的相干光在微机的控制下定位到工件上，使工件待调部分的膜层气化切除以达到规定参数或阻值。调阻时局部温升使玻璃熔化，气化部分阻值槽边缘受到玻璃覆盖，可填平基体表面被切割的介质。激光调整电阻值，实际上是用在短时间(几百微秒)内用高密度的相干光脉冲照射电阻材料，材料吸收光能局部发热并气化，从而改变电阻的几何图形激光调整的输出功率为1w左右，重复频率为每分钟几脉冲到几百个脉冲，切割线槽宽度为10m左右，调整精度可达0.01%，如用电子计算机和工业电视进行监控，调阻速度可以达到每小时数千个。先进的激光修调系统应用于大量的lsi电路和vlsi电路，以容易实现的软件操作代替不易操作的硬件功能。核心部分是通过硬件与激光器、光束定位、分步重复和测量等系统直接相连接。测量系统由采用精密电桥和矩阵组合的无源网络组成。先进的激光修调系统具有多种修调功能，可以修调混合集成电路、厚薄膜电阻器网络、电容网络、瓷基薄膜集成元件，还可以修调d/a和a/d转换器的精度，v/f转换器的频率，有源滤波器的零点频率及运算放大器的失调电压等。同时还具有ieee488接口，可与其他测试设备进行数据传输。先进的激光修调系统主要包括以下几个部分： （1）激光器部分采用氪激励的高频q开关、nd:yag激光器，厚膜修调最小光斑达38m，脉冲重复频率为500hz50khz。 （2）光束定位系统分为线性马达式、开环和闭环检流计式等。控制光束在x和y方向的位置、速度和加速度。缩短光束定位时间和修调时间，工作效率高。 （3）程控衰减系统由多个衰减器组成，以控制在衰减后用于光束游动并进入红外相机的输出信号。 （4）修调设定器它直接与激光器、光束定位器、分步重复台及测量系统相联接。它可以通过程序改变q频率、刻蚀尺寸和改变切割的修调方向，决定阻值变化，而不影响精度。另外，还具有自动校正功能，在长期工作时可使修调设定值保持稳定。 （5）阻值及电压测定装置采用精密电桥和矩阵组合的测试无源网络，阻值测量精度可达0.02%，测量时间仅为5ms。这种设计可以防止外界干扰，且由于采用差动测量，自动消除偏离及极性转换，还可用来测定有源电路修调时的直流电压。 （6）自动功率测量系统激光器功率测量是利用最低限度的中断通过测量来测定。用微机控制螺形管驱动系统，激光束通过衰减器内的100%反射镜，射向热电偶器件，然后送到1个多量程功率计。1.4切割图形激光调阻时，被切割的电阻体图形主要有以下几种： （1）单刀切割电阻法 （2）双刀切割电阻法 （3）l型刀口切割电阻法 （4）交叉对切电阻法 （5）曲线型l刀口的切法 （6）曲线型u型刀口的切法在实际工作中，主要应用的是前4种，对于不同的电阻应根据其方数的不同选择不同的刀口。其中双切和l型刀口最为常用，而且调过的阻值稳定性好。 1.5激光调阻机激光调阻机原理就是利用一束极细的激光束打在厚、薄膜电阻上，通过对电阻体气化蒸发实现厚、薄膜电路的切割激光调阻机原理就是利用一束极细的激光束打在厚、薄膜电阻上，通过对电阻体气化蒸发实现厚、薄膜电路的切割。激光束按计算机预定的程序切割厚、薄膜电阻，通过改变厚、薄膜电阻的几何形状从而改变电阻的阻值。随着激光切割过程的进行，同时实时测量电路实时监视厚、薄膜电阻阻值的变化，厚、薄膜电阻的阻值不断接近目标阻值，当厚、薄膜电阻达到目标阻值后激光束关闭，即实现激光调阻过程。 激光调阻机产品特点: 进口核心部件：采用进口光纤激光器与平面电机，整机性能稳定可靠。 调阻精度高：调阻精度可达0.1，可直接进行毫欧级电阻的测量并调阻，独特的精度控制方式保证了调阻精度的一致性。 调阻效率高，软件可编程：具有业界强大的软件编程功能，可面向各种应用领域进行功能调整，轻松实现客户的特殊需求以及高效自动化运行。可对激光功率、运动、测量量程等实现编程自动控制，拥有比例跟踪修调功能。 功能强大：一机多用可同时实现激光调阻与陶瓷基底划片。 激光调阻机市场应用: 广泛应用于厚膜电路、薄膜电路的精密调节。如通讯、汽车电子、传感器、航空航天、片式电阻、工业电子、军工科研等行业。 典型应用 厚膜混合电路、光电传感器、压力传感器、油量传感器等 第二章:线性拟合的基本原理实际工程当中用单一变量对函数进行拟合往往不够精确，满足不了实际要求；而需要用多维变量进行拟合才能得到符合实际要求的函数。用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系。更广泛地说，空间或高维空间中的相应问题亦属此范畴。在数值分析中，曲线拟合就是用解析表达式逼近离散数据，即离散数据的公式化。实践中，离散点组或数据往往是各种物理问题和统计问题有关量的多次观测值或实验值，它们是零散的，不仅不便于处理，而且通常不能确切和充分地体现出其固有的规律。这种缺陷正可由适当的解析表达式来弥补。判定系数的含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合得越好。而为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异称残差，把每个残差平方后加起来称为残差平方和，它表示随机误差的效应，一般用残差加权平方和最小来拟合曲线。实际工程当中用单一变量对函数进行拟合往往不够精确，满足不了实际要求；而需要用多维变量进行拟合才能得到符合实际要求的函数。在这里介绍一个通用型的多维线性拟合公式，其数学模型为：y =m0 +m1x1 +m2x2 + +mnxn + (1.1) 假设实际测量了m 组数据，则其第i（i =1，2，m ）组数据为：y i ，x 1i ，x 2i ， ， x ni 。由多维线性拟合模型可得：线性拟合模型可得：令其中：其中可把y 视为量测阵， x 视为观测阵，则可用矩阵表示为：y = xm + (1.7)为了求得所需的拟合函数，即使下列目标函数成立：j = y xm (1.8)也即使下列函数成立： 线性拟合作为数学计算中一种常用的数学方法，在建筑、物理、化学、甚至于天体物理、航天中都得到基本的应用。一般情况下，线性拟合需要根据实际需要，取用不同的拟合度第三章: matlab应用3.1 matlab随机数生成方法：1) random语句第一种方法是用 random 语句，其一般形式为 y = random(分布的英文名，a1，a2，a3，m，n)，表示生成 m 行 n 列的 m n 个参数为 ( a1 ， a2 ， a3 ) 的该分布的随机数。例如: (1) r = random(normal，0，1，2，4): 生成期望为 0，标准差为 1 的(2 行 4 列)2 4 个正态随机数 (2) r = random(poisson，1:6，1，6): 依次生成参数为 1 到 6 的(1 行 6 列)6 个 poisson 随机数2) 特殊分布语句第二种方法是针对特殊的分布的语句： 一 几何分布随机数 （下面的 p，m 都可以是矩阵r = geornd(p) （生成参数为 p 的几何随机数）r = geornd(p，m) （生成参数为 p 的 m 个几何随机）r = geornd(p，m，n) （生成参数为 p 的 m 行 n 列的 m n 个几何随机数） 例如 (1) r = geornd(1./ 2.(1:6) ( 生成参数依次为 1/2，1/22，到 1/26 的 6 个几何随机数) (2) r = geornd(0.01，1 5) (生成参数为 0.01 的（行列）5 个几何随机数).二beta 分布随机数r = betarnd(a，b) （生成参数为 a，b 的 beta 随机数）r = betarnd(a，b，m) （生成 m 个数为 a，b 的 beta 随机数） r = betarnd(a，b，m，n) （生成 m 行 n 列的 m n 个数为 a，b 的 beta 随机数）。三正态随机数 r = normrnd(mu，sigma) （生成均值为 mu，标准差为 sigma 的正态随机数） r = normrnd(mu，sigma，m) （生成 1 m 个正态随机数） r = normrnd(mu，sigma，m，n) （生成 m 行 n 列的 m n 个正态随机数） 例如(1) r = normrnd(0，1，1 5) 生成 5 个正态(0，1) 随机数 (2) r = normrnd(1 2 3;4 5 6，0.1，2，3) 生成期望依次为1，2，3;4，5，6， 方差为 0.1 的 2 3 个正态随机数3)定义表达式第三种方法，直接定义一个数学表达式，使matlab按照表达式内容产生合适的数据， 例如x=k*t ，y=s-0.5*a*t*t于是我们获得了以下数据 y=0.9975 0.99 0.9775 0.96 0.9375 0.91 0.8775 0.84 0.7975 0.75 0.6975 0.64 0.5775 0.51 0.4375x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15t=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 153.2线性拟合与线性回归matlab 即有内建的解决很多通常遇到的曲线拟合问题的能力，又具有附加这方面的产品。matlab 有可以用于曲线拟合的内建函数。mathworks 公式也提供了很多工具箱可以用于曲线拟合。这些方法可以用来做线性或者非线性曲线拟合。matlab 也有一个开放的工具箱曲线拟合工具箱（curve fitting toolbox），她可以用于参数拟合，也可以用于非线性参数拟合。本节将介绍曲线拟合工具箱与其他工具箱、以及各种matlab 可以用于曲线拟合的内建函数的详细特征。3.2曲线拟合工具箱曲线拟合工具箱是专门为数据集合进行曲线拟合而设计的。这个工具箱集成了用matlab 建立的图形用户界面（guis）和m文件函数。利用工具箱的库方程（例如线性，二次，高阶多项式等）或者是用户自定义方程（局限于用户的想象力）可以进行参数拟合。当你想找出回归系数以及他们背后的物理意义的时候就可以采用参数拟合。 通过采用平滑样条或者其他各种插值方法，你就可以进行非参数拟合。当回归系数不具有物理意义并且不在意他们的时候，就采用非参数拟合方法。曲线拟合工具箱提供了如下功能： 数据回归，譬如截面（sectioning）与平滑； 标准线性最小二乘拟合，非线性最小二乘拟合，加权最小二乘拟合，约束二乘（constrained least squares）拟合以及 稳健（robust）拟合；根据诸如 r2 以及 误差平方和（sse）确定的拟合性能的统计特征。利用 matlab 内建函数进行线性曲线拟合函数描述:polyfit 用多项式进行数据拟合。polyfit（x，y，n）对数据x，y 拟合n阶多项式系数，p(x(i)=y(i)， 在最小二乘意义上。 反斜线或者矩阵阵左除。polyval 在给定点计算多项式的值corrcoef 计算两个向量的相关系数。它可以与polyfit 和polyval 函数一起用来在实际数据和拟合输出之间计算r2 相关系数数据集：t = 0 .3 .8 1.1 1.6 2.3;y = 0.5 0.82 1.14 1.25 1.35 1.40;plot(t，y，o)， grid on方法1：多项式回归基于图形，数据可能通过二次多项式建模如下：y = a0 +a1*t +a2*t其中未知系数a0，a1，a2 可以通过最小二乘（通过最小化通过模型计算出来的数据的偏差的平方和）拟合计算。三个未知数6 个方程如下：用6x3 的矩阵表示：x = ones(size(t) t t.2;则结果通过反斜线操作符得到：a=xya = 0.5318 0.9191 -0.2387因此二阶多项式模型为： y = 0.5318+0.9191*t-0.2387*t2计算模型在均匀空间的值，并将原来的值画在同一个图形上：t=(0:.1:2.5);y=ones(size(t) t t.2)*a;plot(t，y，-t，y，o)，grid on方法 2： 线性参数回归建立模型：x=ones(size(t) exp(-t) t.*exp(-t);a = xy;t=(0:.1:2.5);y=ones(size(t) exp(-t) t.exp(-t)*a;plot(t，y，-，t，y，o)，grid on方法3： 多元回归如果y 是一个包含多个独立变量的函数，表示变量间的相邻关系的矩阵方程可以通过附加数据进行扩展。假设我们测量参数x1、x2 的少数几个值的输出y，观测值如下：x1 = .2 .5 .6 .8 1.0 1.1;x2 = .1 .3 .4 .9 1.1 1.4;y = .17 .26 .28 .23 .27 .24;3.3拟合优度与检验本数据的一个多元模型是：多元回归解决的是通过最小二乘拟合求未知系数a0，a1，a2。通过构造回归矩阵x构造和解决同步方程，依然采用反斜线操作符。x=ones(size(x1) x1 x2;a=xy；为了评价模型，求取绝对误差的最大值：y = x *a;maxerr = max(abs(y-y);x=0:0.1:1;y=-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2;a=polyfit(x，y，2)z=polyval(a，x);plot(x，y，r*，x，z，b)polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。曲线拟合：已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值。解释1用法 polyfit(x，y，n ) ;用多项式求过已知点的表达式，其中x为源数据点对应的横坐标，可为 行向量、矩阵，y为源数据点对应的纵坐标，可为 行向量、矩阵，n为你要拟合的阶数，一阶直线拟合，二阶抛物线拟合，并非阶次越高越好，看拟合情况matlab polyfit 做出来的值从左到右表示从高次到低次的多项式系数举例如下x = (0: 0.1: 2.5);y = erf(x);p = polyfit (x，y，6)p =0.0084 -0.0983 0.4217 -0.7435 0.1471 1.1064 0.0004e则.0084x6-0.0983x5+0.4217x4-0.7435x3+0.1471x2+1.1064x+0.0004解释2：matlab软件提供了基本的曲线拟合函数的命令。多项式函数拟合：a=polyfit(xdata，ydata，n)其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入输出参数a为拟合多项式 y=a1xn+.+anx+a n+1的系数多项式在x处的值y可用下面程序计算。y=polyval(a，x，m)线性：m=1， 二次：m=2， polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。为了计算在xi数据点的多项式值，调用matlab的函数polyval。例：x=0:0.1:1; y=-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2; polyfit用法示例结果a=polyfit(x，y，2)z=polyval(a，x);plot(x，y，r*，x，z，b)解释3polyfit函数的数学基础是最小二乘法曲线拟合原理，所得到的函数值在基点处的值与原来点的坐标偏差最小，常用于数据拟合。2)拟合优度a)设由样本观察值（xi，yi），i=，n，得出的回归直线为因变量的观察值yi可分解为与i之和：此式又可写成：定义tss，ess和rss并且称 tss = 为总离差平方和 rss 为回归平方和ess 为剩余平方和或残差平方和 可以证明：tss 即 tss = rss + ess 由平方和分解定理知，三个平方和的自由度之间具有如下关系：对于一元回归 ft =n- 1 ，fr = 1 ，fe =n- 2b)拟合优度（样本决定系数） rss = 总体方差的估计值表达式c)f 与 r2的关系d)回归方程的含义两边对x取导数或表示 在 x 变化一个单位时的变化量表明：给定x的一个变化，我们就可以计算出y的预期变化。3)matlab中拟合优度的检测a) 线性回归中:主要是用regress函数来进行：举例说明。 x=0 1 2 3 4 ;y=1.0 1.3 1.5，2.0 2.3; x=ones(5，1)，x; %给出两个数组元素 b，bint，r，rint，stats=regress(y，x，0.05); 对x和y进行一元线性回归，并得到相关系数，其中，stats中第一个数即为相关系数，大于0.9就认为拟合很好。 结果：stats = 0.9829 171.9474 0.0010 0.0063即为0.9829.b)正态分布的优度检验h 布尔变量 h=0表示可以认为服从正态分布检验函数为ttest ftest kstest kolmogorov-smirnov检验它是检验单一样本是否来自某一特定分布的方法。比如检验一组数据是否为正态分布。它的检验方法是以样本数据的累计频数分布与特定理论分布比较，若两者间的差距很小，则推论该样本取自某特定分布族。即对于假设检验问题：h0:样本所来自的总体分布服从某特定分布h1:样本所来自的总体分布不服从某特定分布ftest: 返回f检验的结果。f检验返回的是当数组1和数组2的方差无明显差异时的单尾概率。可以使用此函数来判断两个样本的方差是否不同。ftest(array1，array2)ttest: 返回与学生氏 - t 检验相关的概率。可以使用此函数ttest判断两个样本是否可能来自两个具有相同均值的总体。ttest(array1，array2，tails，type) a=1.0100 -0.0393 0.2301 0.8424 0.8792 -0.0879 0.0552 0.0204 0.0101 -0.0922 -0.0971 0.0009 -0.0356 -0.1138 0.1867 0.1169 0.1410 0.1687 -0.0061 0.0422 -0.1884 0.1478 0.0077 -0.2228 -0.1573 -0.3110 -0.1979 -0.3573 -0.0028 0.0815 -0.1985 -0.0650 -0.0129 0.4747 0.4424 -0.0576 -0.0463 -0.0499 0.0159 0.1248 -0.2422 0.2009 -0.1074 -0.1960 -0.3907 -1.1918;figure(1);hist(a); %作频数直方图figure(2);normplot(a);%分布的正态性检验muhat，sigmahat，muci，sigmaci= normfit(a) %参数估计 均值，方差，均值的0.95置信区间，方差的0.95置信区间h，sig，ci= ttest(a，muhat) %假设检验muhat = 0.0159sigmahat = 0.3432muci = -0.0860 0.1178sigmaci = 0.2847 0.4323h = 0sig = 1ci = -0.0860 0.1178检验结果：布尔变量h=0，表示不拒绝零假设，说明提出的假设“均值 0.0159”是合理的；95%的置信区间为-0.0860 0.1178，它完全包括 0.0159，且精度很高；sig 的值为1，远超过0.5，不能拒绝零假设。第四章 实验原理4.1:实验目的:实际数据表明，混合集成电路中采用的同一台激光调阻设备按照同一种精度要求微调电阻阻值时，实际调阻精度与被调电阻的阻值具有一定的相关性。毕业设计的任务是基于数理统计原理，结合数值模拟方法，确定相关关系的定量表达式，并结合实测数据进行分析验证。4.2:实验分析:给定的电阻 应当具有较为接近的电阻，并且符合统计学规律，因此我们可以假定:所有的电阻都是按照正态分布，同时在电阻越大时，由于调阻工艺，电阻的精度应当越高，因此激光调阻的理想精度曲线应当是一个逐步缓慢下降的电阻。4.3:试验步骤:1) 先行学习matlab的使用，并使用matlab产生一组正态分布随机数，根据满足正态分布的97.4%的数据都分布于中位数3倍标准差范围内。在误差允许的范围内，我们可以假设这个精度能够满足试验要求。2) 对matlab产生的随机数进行线性拟合，使用matlab线性拟合工具箱的y= polyfit (a，x，m)(其中m表示公式次数，本实验中采用线性拟合因此m=1)3) 对数据进行分段，使数据可能近似的接近为直线而且可以满足精度要求，为了使试验进行较为容易，我们将以10%的误差认为是可以接受的范围内并且在10%的误差允许范围下进行分段拟合。4) 绘制拟合后的线性图片，并且进行数据的分析。5) 根据分析结果，并且对实际测量的数据和调阻后的真实误差，对matlab分析的数据进行整合，并给出激光调阻的精度与阻值的大小之间的可能关系。第五章:试验过程5.1实验数据的获得设定函数表达式并假定这个函数可以代表阻值精度数据我们设并且使用matlab对以上数据进行作图并线性拟合我们获得了以下数据 y= 0.999990.99998790.99998560.99998310.99998040.99997750.99997440.99997110.99996760.99996390.999960.99995590.99995160.99994710.99994240.99993750.99993240.99992710.99992160.99991590.999910.99990390.99989760.99989110.99988440.99987750.99987040.99986310.99985560.99984790.999840.99983190.99982360.99981510.99980640.99979750.99978840.99977910.99976960.99975990.999750.99973990.99972960.99971910.99970840.99969750.99968640.99967510.99966360.99965190.999640.99962790.99961560.99960310.99959040.99957750.99956440.99955110.99953760.99952390.999510.99949590.99948160.99946710.99945240.99943750.99942240.99940710.99939160.99937590.999360.99934390.99932760.99931110.99929440.99927750.99926040.99924310.99922560.99920790.999190.99917190.99915360.99913510.99911640.99909750.99907840.99905910.99903960.99901990.9990.99897990.99895960.99893910.99891840.99889750.99887640.99885510.99883360.99881190.998790.99876790.99874560.99872310.99870040.99867750.99865440.99863110.99860760.99858390.998560.99853590.99851160.99848710.99846240.99843750.99841240.99838710.99836160.99833590.998310.99828390.99825760.99823110.99820440.99817750.99815040.99812310.99809560.99806790.998040.99801190.99798360.99795510.99792640.99789750.99786840.99783910.99780960.99777990.997750.99771990.99768960.99765910.99762840.99759750.99756640.99753510.99750360.99747190.997440.99740790.99737560.99734310.99731040.99727750.99724440.99721110.99717760.99714390.997110.99707590.99704160.99700710.99697240.99693750.99690240.99686710.99683160.99679590.996760.99672390.99668760.99665110.99661440.99657750.99654040.99650310.99646560.99642790.996390.99635190.99631360.99627510.99623640.99619750.99615840.99611910.99607960.99603990.9960.99595990.99591960.99587910.99583840.99579750.99575640.99571510.99567360.99563190.995590.99554790.99550560.99546310.99542040.99537750.99533440.99529110.99524760.99520390.995160.99511590.99507160.99502710.99498240.99493750.99489240.99484710.99480160.99475590.994710.99466390.99461760.99457110.99452440.99447750.99443040.99438310.99433560.99428790.994240.99419190.99414360.99409510.99404640.99399750.99394840.99389910.99384960.99379990.993750.99369990.99364960.99359910.99354840.99349750.99344640.99339510.99334360.99329190.993240.99318790.99313560.99308310.99303040.99297750.99292440.99287110.99281760.99276390.992710.99265590.99260160.99254710.99249240.99243750.99238240.99232710.99227160.99221590.992160.99210390.99204760.99199110.99193440.99187750.99182040.99176310.99170560.99164790.991590.99153190.99147360.99141510.99135640.99129750.99123840.99117910.99111960.99105990.9910.99093990.99087960.99081910.99075840.99069750.99063640.99057510.99051360.99045190.990390.99032790.99026560.99020310.99014040.99007750.99001440.98995110.98988760.98982390.989760.98969590.98963160.98956710.98950240.98943750.98937240.98930710.98924160.98917590.989110.98904390.98897760.98891110.98884440.98877750.98871040.98864310.98857560.98850790.988440.98837190.98830360.98823510.98816640.98809750.98802840.98795910.98788960.98781990.987750.98767990.98760960.98753910.98746840.98739750.98732640.98725510.98718360.98711190.987040.98696790.98689560.98682310.98675040.98667750.98660440.98653110.98645760.986383