基于有限元的齿轮传动有限元分析和优化 毕业设计论文.doc

二一二届学生毕业论文（设计） 存档编号： 江汉大学毕业论文（设计）论 文 题 目 齿轮传动系统结构设计及方案优化(英 文) gear transmission system parameter design and optimization scheme 学 院 机电与建筑工程学院 专 业 机械设计制造及其自动化姓 名 学 号 指导老师 2012年 05 月 31日基于有限元的齿轮传动有限元分析和优化摘要patran是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。利于patran有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对于些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，patran软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用软patran件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过从外部导入直接在patran中创建标准斜齿圆柱齿轮，学习应用patran软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力分析关键词 有限元 齿轮 cae patran gear transmission of finite element patran and optimizationabstractpatran is along with the rapid development of electronic computers and developed a computational mathematics, computational mechanics and engineering science, the most effective general finite element analysis software. it is hot, the fluid, structure, electromagnetic, acoustics integration in the universal finite element analysis software for commercial. using the patran finite element analysis, all kinds of machine parts, can carry out stress, strain and structural deformation, fatigue analysis of some complex system, and the simulation, the design and realization of virtual human, to save money and material. due to its convenience, practicability and validity, patran software, especially in the field of mechanical engineering has been widely used.gear is commonly used in machinery, a part of the work in process of stress, strain and can produce deformation, so as to ensure the normal working of gear teeth and to overall analysis, ensure the stiffness and strength. this thesis of patran software of gear static analysis and optimization of virtual design of gear.gear is one of the most important parts. it has big power range, high transmission efficiency and transmission ratio correctly, long using life, etc, but from the failure parts, gear is the most vulnerable parts of the fault. according to statistics, in all kinds of mechanical failure, gear failure is accounted for 60% of the total failure. one of the broken tooth gear is one of the main reasons.gear meshing process as a contact, because involves contact state changes a complex nonlinear problems. the traditional theory of gear analysis was based on the basis of elastic mechanics, the contact strength for gear with two parallel computation formula of the cylinder pressure, based in hertz calculation process in many assumptions, was not accurate in reflecting gear meshing process of stress and strain distribution and change. relative to the theoretical analysis, finite element method, the principle is convenient and fast accurate, etc.involute tooth profile surface is curved, so the difficulties and modeling key lies in how to determine the precise involute. through pdl coupler, single mode wdms directly in order to create patran flow standard spur gears, study on parts of patran software, and the meshing geometric modeling and static load and the solving of solving the check, analysis and optimization.key words: finite element; gear; cae patran 目 录1 绪论11.1 有限元概述11.2 课题的意义与及目的31.2.1 研究目的和意义31.2.2 研究背景41.3 国内外研究现状51.3.1 有限元仿真及多体系统动力学仿真51.3.2 变速器齿轮动力学仿真72 软件选取82.1 msc.patran简介及优势82.2 msc.nastran简介及优势92.3 msc.patran 和msc.nastran做齿轮结构分析的优势113 有限元分析初步123.1 分析目的与意义123.2 减速器相关参数123.2.1 减速器参数123.2.2 齿轮相关参数143.3 画齿轮与修改文件类型143.4大齿轮建模过程153.4.1 新建一个数据库文件 153.4.2 创建几何模型163.4.3 划分有限元网格163.4.4 施加边界约束193.4.5设置材料特性203.4.6 定义单元属性213.4.7提交分析213.4.8查看分析结果223.4.9 模态分析243.4.10 查看模态分析结果253.5 小齿轮静力模态分析283.5.1 小齿轮应力位移云图283.5.2 小齿轮模态分析294 计算数据分析和技术讨论324.1 分析数据324.2 设计方案技术讨论324.3 工作展望324.4 有限元发展趋势32全文总结35参考文献36致谢37 第一章 绪论1.1有限元概述有限元是随着计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。1960年，克拉夫（clough）在他的一篇论文“平面分析的有限元法（the finite element method in plane stress analysis）”中最先引入了有限元（finite element）这一术语。这种方法是结构分析专家把杆件结构力学中的位移法推广到求解连续体介质力学问题（当时是解决飞机结构应力分析而提出来的。这一方法的提出，引起广泛的关注，吸引了众多力学，数学方面的专家学者对此进行研究1。有限元法之所以能在1960年很快获得成功，一是由于clough从结构力学方法推导的刚度矩阵易于为广大工程师接受，而有限元法最初也被称为矩阵近似方法；二是因为在于这个方法所包含的大量数值运算，而这可以由新发展起来的数字计算机来完成。在20世纪70，80年代，许多学者研究和推导出了很多精确并且更高效的单元，在单元形状，单元节点和插值函的类型等方面都取得了长足的进步。20世纪70年代，等参元的提出为研发出新的单元开辟了新的途径，推动了有限元的发展。经过近几十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛而且实用高效的被多数工程技术人员所接受的数值分析方法。当今有限元方法的发展趋势是集成化、通用化、输入智能化和结构输出可视化。所谓集成化是一个有限元程序包往往包括了各种各样的单元（即单元库），并包括了许多材料的本构关系（即材料库），使用者可以根据需要选择和组合；通用化是一个通用程序同时又解决静力分析、动力分析、热传导、电场等各种问题的模块；输入智能化、图形化是计算机辅助输入，只要输入轮廓边界的关键点及计算所需节点数和单元类型，即可自动进行单元网格划分，并且其结果以图形方法表达出来。这样可以快捷，直观且易于发现错误而及时改正；输出结果可视化是计算所得的应力场、位移场、流态场等均可用多方位，多层次的图形或图像表示出来，非常直观，便于分析判断，有些学者称之为仿真或数值分析1。有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：（1） 物体离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体2。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。（2） 单元特性分析a、选择位移模式 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，我们将位移表示为坐标变量的简单函数。b、分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 c、计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。（3） 单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程 （4） 求解未知节点位移解有限元方程式得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是一分一合，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。 有限元的发展概况 1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究st.venant的扭转问题。 1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。 1965年 冯康发表了论文“基于变分原理的差分格式”，这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的主要依据。 1970年 随着计算机和软件的发展，有限元发展起来。 涉及的内容：有限元所依据的理论，单元的划分原则，形状函数的选取及协调性。有限元法涉及：数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。 应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学 求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题3。1.2课题的目的及意义（含国内外的研究现状分析或设计方案比较、选型分析等）1.21研究目的和意义 齿轮系统动力学是关于齿轮系统在传递运动和动力过程中的动力学行为的一门科学3。它以齿轮传动系统为对象，以齿轮副啮合过程的动力学特性为核心，以提高和改善齿轮系统的动力学行为为出发点，在充分考虑系统各零部件动态特性的基础上，利用力学理论和方法，研究齿轮系统在传递动力和运动中振动、冲击、噪声的基本规律，从而为设计制造小振动、低噪声、高可靠性、高传动性能的齿轮系统提供理论依据。 齿轮系统是机器最主要的动力和运动传递装置，其力学行为和工作性能对整个机器有极其重要的影响。因此，齿轮系统动力学一直受到人们的广泛关注，尤其是近25年来，由于相关力学的理论与实验技术的发展，促进了齿轮系统动力学的更深层次的研究。迄今，已经形成了较为完整的齿轮系统动力学的基本理论体系，系统总结齿轮系统动力学理论与方法的时代已经来临4。1.22 研究背景齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等优点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易失效的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的65%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点5。patran 是一个融结构、热、流体、电、磁、声学于一体的大型通用有限元软件。作为目前最流行的有限元软件之一,它具备功能强大、兼容性好、使用方便、计算速度快等优点,成为工程师们开发设计的首选,广泛应用于一般工业及科学研究领域。而在机械结构系统中,主要在于分析机械结构系统受到负载后产生的反应,如位移、应力、变形等,根据该反应判断是否符合设计要求。20世纪初仿真技术已得到应用。4050年代航空、航天和原子能技术的发展推动了仿真技术的进步。60年代计算机技术的突飞猛进，为仿真技术提供了先进的工具，加速了仿真技术的发展。 利用计算机实现对于系统的仿真研究不仅方便、灵活，而且也是经济的。因此计算机仿真在仿真技术中占有重要地位。50年代初，连续系统的仿真研究绝大多数是在模拟计算机上进行的。50年代中，人们开始利用数字计算机实现数字仿真。计算机仿真技术遂向模拟计算机仿真和数字计算机仿真两个方向发展。在模拟计算机仿真中增加逻辑控制和模拟存储功能之后，又出现了混合模拟计算机仿真，以及把混合模拟计算机和数字计算机联合在一起的混合计算机仿真。在发展仿真技术的过程中已研制出大量仿真程序包和仿真语言。70年代后期，还研制成功专用的全数字并行仿真计算机。20世纪70年代以来，一个以计算机辅助设计技术为代表的新的技术革新浪潮席卷了全世界，它不仅促进了计算机自身身性能的提高和更新换代，而且几乎影响到全部技术领域，冲击着以往的工作模式。由于采用仿真技术完成了产品的大部分设计，节约了很多的人力、物力及研发资金，推出的产品相对以往平均研发周期缩短了65%以上，这可以对效率和利益产生不可估量的影响。一种更节约更高效的技术越来越受到重视。仿真技术已经从半实物仿真过渡到虚拟仿真阶段，并形成了以虚拟样机技术为核心的仿真方法6。虚拟样机技术是一门综合多学科的技术。该技术以机械系统运动学、动力学和控制理论为核心，加上成熟的三维计算机图形技术和基于图形的用户界面技术，以及广泛应用于网络技术、计算机技术、信息技术、集成技术等，将分散的产品设计开发和分析过程集成在一起，把虚拟技术与仿真方法相结合，给产品的研发带来了一个全新的设计方法，可以明显地提高设计质量、降低产品开发成本。具体说来就是在建造第一台物理样机之前，设计师利用计算机技术建立产品系统的数字化模型，进行仿真分析并以图形方式显示这个系统在真实工程条件下的各种特性，包括外观、空间关系以及运动学和动力学的特性，借助这项技术，设计师可以在计算机上建立产品系统的模型，伴之以三维可视化处理，模拟在真实环境下系统的运动和动力特性，并根据仿真结果优化系统7。1.3国内外研究现状1.3.1有限元仿真及多体系统动力学仿真 有限元法产生于20世纪40-60年代。它是伴随着电子计算机技术普及应用而迅速发展起来的一种非常有效的数值计算方法，在当今工程分析中获得最广泛应用,它已成功地用来求解固体力学、热传导、液体流动、电磁场、声场等问题，其计算结果已成为工业产品设计和性能分析的相当可靠依据8。有限元分析是一种预测结构的偏移与其应力影响的过程的分析方法。有限元建模将这个结构分割成单元网格以形成实际结构的模型，每个单元具有简单形态（如正方形或三角形）。每个单元上的未知量就是在节点上的位移，这个节点就是单元的连接点。有限元程序将这些单个单元的刚度矩阵组合起来以形成整个模型的总刚度矩阵，并给予已知的力和边界条件来求解该刚度矩阵以得出未知位移，从节点上位移的变化就可以计算出每个单元中的应力。有限元方法在优化结构设计、提高产品质量、缩短产品研发周期等方面发挥了相当大的作用。但由于目前有限元模型描述方法一般为静态的或准静态的，不能准确描述系统的动态特性。所以多体系统动力学逐渐引起人们的重视。并以美国hang为代表的科学家借鉴有限元技术的高度自动化特征，结合系统动力学，从20世纪70年代开始，对系统动力学分析与仿真的自动化建模和求解进行了研究，于80年代形成了一个称之为计算多体系统动力学的学科，解决了机械系统动力学分析与仿真的自动化问题。多体动力学仿真，它主要是针对运动学和非线性大位移的动力学计算，可获得系统的动态响应和空间运行姿态，其中多柔体分析方法还能获得运动物体上任意一点随时间变化的动态载荷。对一个工作着的机械系统而言，动态性能和强度问题往往都是需要高度关注的，随着机械领域不断向轻型化、高速化方向发展，必然要求加大机器构件的动态特性及柔性,而这将会使整机或构件产生较大的变形、振动和噪声，恶化工作境，同时会降低机构运动的精度，影响精密化的要求。因此，在对机构进行动力学分析和建模时，特别是对柔性比较显著的机械系统，必须考虑构件的弹性振动和变形。随着相关的大型动态仿真软件出现，国内外已经针对机械系统进行动态仿真的研究，期待获得系统在运行过程中的结构内部应力应变、结构变形等动态强度方面的信息，并且已经开始逐渐成为热点。柔性多体系统动力学是多刚体动力学、连续介质力学、结构动力学、计算力学、现代控制理论等构成的一门交叉性、边缘性学科，这门学科之所以能建立和迅速发展是与当代计算机技术的爆炸式发展分不开的。由于近20年来卫星及航器飞行稳定性、太阳帆板展开、姿态控制、交会对接的需求和失败的教训以及巨型空间站的构建；高速、轻型地面车辆、机器人、精密机床等复杂机械的高性能、高精度的设计要求等，柔性多体系统动力学引起了广泛的兴趣，已成为理论和应用力学的一个极其活跃的领域。1.3.2变速器齿轮动力学仿真 长久以来，许多研究人员都将齿轮系统的变速器作为各研究方案的对象，因为它不仅被大量用于各种机械系统当中，而且设计上也比较有特点和普遍性。但是，一直以来，齿轮变速器的设计与仿真过程都存在一定的缺陷，大部分的研究都将齿轮作为单一的刚性体来考虑，自然会对结果有一定程度的影响。部分文献考虑到齿轮轮齿的一些特性，如其柔性，但仅停留在静力学分析的基础上，而对多体动态的综合分析考虑不是很全面。随着现代齿轮传动不断向着高速、重载方向的发展，全世界范围内环保呼声的日益提高，以及军用、航空齿轮系统的特殊要求，使得多级齿轮系统动态性能的研究变为更加突出的问题。同时，随着现代计算技术及测试技术的发展，建立在现代振动理论基础上的齿轮系统动力学理论取得了丰硕的成果，这也使得多级齿轮系统动力学研究重新引起了人们的重视。近年来，人们将传递矩阵法、有限元法和模态分析法等应用到多级齿轮传动系统的动态分析中。日本学者首先将传递矩阵法用于其弯曲振动和扭转振动的耦合分析模型中，计算了在常啮合刚度下由于质量不平衡而引起的系统受迫响应。将有限元法引入解决齿轮、轴弯曲等耦合振动问题，分析了在常刚度下线性系统的固有特性、质量不平衡和几何偏心引起的受控振动响应以及无阻尼和模态阻尼下的齿面动载荷9。 第二章 软件选取2.1msc.patran简介及优势msc.patran是一个集成的并行框架式有限元前后处理及分析仿真系统。 msc.patran最早由美国宇航局(nasa)主张开发的, 是工业领域最著名的并行框架式有限元前后处理及分析系统， 它的开放式、多功能的体系结构可将工程设计、工程分析、结果评估、用户化身和交互图形界面集于一身，构成一个完整cae集成环境10。 集成化的工程分析系统 msc.patran可以帮助产品开发商实现从设计到制造整个过程的产品性能仿真, 主要特点包括: 实用性 msc.patran的用户界面既容易使用又方便记忆。 这就意味着当有经验的使用者正专著于他们的问题而不是如何使用软件时, 那些新用户也可以立刻的成为熟练的使用者。 cad模型的直接访问和几何建模 众多的公司为了节约宝贵的时间,减少重复建模,消除由此带来的不必要的错误, 而大量采用直接几何访问技术(dga)直接从一些当今世界先导的cad/cam系统中抓取几何模型,甚至参数和特征。 此外, msc.patran还具有完善的独立几何建模和编辑工具, 可以帮助用户更灵活的完成模型准备。1智能化模型处理 msc.patran允许用户直接在几何模型上设定载荷、边界条件、材料和单元特性, 并将这些信息自动地转换成相关有用的有限元信息,最大限度地减少设计过程的时间消耗。 所有的分析结果均可以可视化。 2自动有限元建模 msc.patran的新产品中不断增加了许多更灵活更方便的智能化工具, 同时为用户提供了自动网格及工业界最先进的映射网格划分功能, 使用户相当快地完成他们想做的工作。 3 完全的分析集成 将世界先导的不同类型的分析软件和技术集成msc.patran一个公共的环境中共用一个模型, 提供了其他任何软件所无可比拟的灵活性, 使用户可以在最短的时间内根据多种类型的仿真结果对产品的整体设计给出正确的判断, 并提出相应的改进意见。 4 高级文档帮助 msc.patran提供了交互式的全文本在线帮助系统, 可使用户随时得到相关的电子文档帮助。而且相关命令过程的自动文件记录可方便地编辑修改并用于模型的参数化研究 。5 数据库不同平台相互兼容 msc.patran的一致数据库可使用户实现不同工作平台间的数据相互传递和资源共享, 如msc.patran可在当前流行的各种工作站及pc机组成的任意网络上浮动使用。 6 用户化技术 用户可以把msc.patran作为自己的前后处理器, 并利用其强大的pcl语言和编程函数库把自行开发的应用程序和功能及针对特殊要求开发的内容直接嵌入msc.patran的框架系统, 或着单独使用或着与其它系统联合使用, 提高市场竞争力。 7结果可视化处理 msc.patran丰富的结果后处理功能可使用户直观方便的显示所有的分析结果, 在产品投放市场前对产品性能进行充分认定, 并可通过图表文件等方式进行文档整理。 8 操作运行性能优良 msc.patran在运行过程中，对用户的操作响应极快，尤其对大模型的网格剖分、图形优化、数据库优化、内存管理及屏幕刷新等，都能快速显示操作结果，这样将明显加快分析速度。 开放式几何访问及模型构造 图形用户界面 msc.patran采用符合open software foundation (osf) motif 标准全新的图形用户界面, 直观的鼠标驱动菜单和表格系统可用于输入命令。 好看的用户界面条理清晰, 最多不超过三级的菜单按事件激发, 使用户能够随意接通任何分析任务。 丰富的电子表格工具,如弹出或下拉式菜单与表格、滑动条、图形图标、按钮。 单击和拖动和多功能屏幕拾取选择等, 可用来输入和管理数据。各类表格都应用普通的工程术语, 而不是运用特定代码命令语法和缩写,当要使用时辅助表格或自动弹出或自动消失,整个界面系统一直给人一种直观的感觉。2.2 msc.nastran简介及优势作为世界cae工业标准及最流行的大型通用结构有限元分析软件, msc.nastran的分析 功能覆盖了绝大多数工程应用领域,并为用户提供了方便的模块化功能选项12。msc.nastran的主要功能模块有:基本分析模块(含静力、 模态、 屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等)。 动力学分析模块、 热传导模块、 非线性分析模块、 设计灵敏度分析及优化模块、 超单元分析 模块、 气动弹性分析模块、 dmap用户开发工具模块及高级对称分析模块。 除模块化外, msc.nastran还按解题规模分成10,000节点到无限节点,用户引进时可根据自身的经费状况和功能需求灵活地选择不同的模块和不同的解题规模, 以最小的经济投入取得最大效益。msc.nastran及msc的相关产品拥有统一的数据库管理,一旦用户需要可方便地进行模块或解题规模扩充, 不必有任何其它的担心。 极高的软件可靠性 msc.nastran是一种具有高度可靠性的结构有限元分析软件, 有着36年的开发和改进历史, 并通过50,000多个最终用户的长期工程应用的验证。 msc.nastran的整个研制及测试过程是在msc公司的qa部门、美国国防部、国家宇航局、联邦航空管理委员会(faa)及核能委员会 等有关机构的严格控制下完成的,每一版的发行都要经过4个级别、 5,000个以上测试题目的检验。 优秀的软件品质 msc.nastran的计算结果与其它质量规范相比已成为最高质量标准, 得到有限元界的一致公认。 通过无数考验和大量工程实践的比较,众多看重产品质量的大公司和工业行业都用msc .nastran的计算结果作为标准替代其它质量规范。 作为工业标准的输入/输出格式 msc.nastran 被人们如此推崇而广泛应用使其输入输出格式及计算结果成为当今cae 工业标准,几乎所有的cad/cam系统都竞相开发了其与msc.nastran的直接接口, msc.nas tran的计算结果通常被视为评估其它有限元分析软件精度的参照标准,同时也是处理大型工程项目和国际招标的首选有限元分析工具。 强大的软件功能 msc.nastran不但容易使用并且具有十分强大的软件功能。 通过不断地完善, 如增加新的 单元类型和分析功能、提供更先进的用户界面和数据管理手段、进一步提高解题精度和矩阵运算效益,使msc公司以每年推出一个小版本、 每两年推出一个大版本的惊人速度为用户提供msc 新产品。 高度灵活的开放式结构 msc.nastran全模块化的组织结构使其不但拥有很强的分析功能并保证很好的灵活性, 用户可针对根据自身的工程问题和系统需求通过模块选择、组合获得最佳的系统。此外, msc .nastran的全开放式系统还为用户提供了其它同类软件程序所无法比拟开发工具dmap语言。 无限的解题能力 msc.nastran对于解题的自由度数、带宽或波前没有任何限制，其不但适用于中小型项目对于处理大型工程问题也同样相当有效, 并已得到了公认。 msc.nastran已经成功地解决了超过5,000,000自由度的实际问题。2.3 msc.patran 和msc.nastran做齿轮结构分析的优势msc patran其友好的用户界面条例清晰，符合cae操作流程，最多不超过三级的菜单按“事件”激发，使用户可随意接通任何分析任务13。对齿轮模型的操作响应及快，包括网格剖分、图形优化、数据库优化、内存管理及屏幕刷新等，都能快速给出操作结果，大大加快了分析速度。其几何模型直接访问技术为所有的cad软件系统间的几何模型沟通及各类分析模型无缝连接提供了完美的集成环境。msc patran允许用户直接在几何模型上设定载荷、边界条件、材料和单元特征，并将这些信息自动地转换成相关的有限元信息，以最大限度地减少设计过程的时间消耗。 msc nastran具有极高的软件可靠性、独特地结构动力学分析技术、完整的非线性求解技术、高效的大型工程求解能力-acms方法、针对大型问题的优化技术和设计灵敏分析技术、高度灵活的开放式结构与功能独特的用户化开发工具dmap语言、独特的气动弹性及颤动分析技术、独特的多级超单元技术，支持msc nastran所有的分析类型、高效的分布式并行计算14。 第三章 齿轮有限元分析初步3.1分析目的与意义齿轮系统动力学是研究齿轮系统在传递运动和动力过程中的动力学行为的一门科学。它以齿轮系统为对象，以齿轮副啮合过程的动力学特性为核心，以提高和改善齿轮系统的动力学行为为目的，在充分考虑系统各零部件动态特性的基础上，利用力学理论和方法，研究齿轮系统在传递动力和运动中振动、冲击、噪声的基本规律，为设计制造小振动、低噪声、高可靠性、高传动性能的齿轮系统提供理论依据。 齿轮系统是机器最主要的动力和运动传递装置，其力学行为和工作性能对整个机器有重要影响。因此，齿轮系统动力学近百年来一直受到人们的广泛关注，尤其是近20年来，由于相关力学的理论与实验技术的发展，促进了齿轮系统动力学的深入研究。迄今，已经形成了较为完整的齿轮系统动力学的基本理论体系，系统总结齿轮系统动力学理论与方法的时机已经成熟。3.2减速器的相关参数3.2.1电机参数 (1)电动机的主要技术数据， 如表1所示 表1电机参数表 电动机型号额定功率kw同步转速r/min最大转矩额定转矩满载转速r/min质量kgy132s-45.51500 2.31440 68 （2）电动机的外形示意图 y型三相异步电动机 （3）电动机的安装尺寸如表2 （单位：mm） 表2电机安装尺寸表型号尺 寸habcdefgdgadachdl13221614089388010833210135315475 （4）轴相关参数轴号转速输入功率输入转矩4.37第ii轴1415.0183.39871053.17第iii轴444.81810.4571053.2.2齿轮的相关参数 齿轮相关参数如表3 表3齿轮相关参数表低速级齿轮齿数分度圆直径d(mm)da(mm)df(mm)精度等级z333101.870107.8794.377z4105324.131330.131316.631传动传动比i中心距a模数mn螺旋角计算齿宽 b3 b4(mm)3.17213313.6328782大小齿轮的固有频率分别为 f大 =0.73hz f小 =2.35hz作用在低速轴齿轮上的力3.3画齿轮与修改文件类型有solidworks按相关参数画齿轮，然后另存为proe.part（*.prt）格式，以便导入到patran中 如图1所示 图1 齿轮保存类型转换3.4大齿轮建模过程3.4.1新建一个数据库文件 如图所示2，选择菜单filenew命令，在文件名输入dachilun，单击apply按钮。 图2 新建数据库文件3.4.2创建几何模型打开fileimport命令，如图所示，objectmodel，sourcepro/engineer,在浏览文件目录中选择dachilun.prt，单击apply，按钮导入几何模型。3.4.3划分有限元网格（1）划分有限元网格的基本原则划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 1网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。 2网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。 划分疏密不同的网格主要用于应力分析(包括静应力和动应力)，而计算固有特性时则趋于采用较均匀的钢格形式。这是因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布，不存在类似应力集中的现象，采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差太大，可减小数值计算误差。同样，在结构温度场计算中也趋于采用均匀网格。 3单元阶次 许多单元都具有线性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。选用高阶单元可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数，所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。但高阶单元的节点数较多，在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多，因此在使用时应权衡考虑计算精度和时间。增加网格数量和单元阶次都可以提高计算精度。因此在精度一定的情况下，用高阶单元离散结构时应选择适当的网格数量，太多的网格并不能明显提高计算精度，反而会使计算时间大大增加。为了兼顾计算精度和计算量，同一结构可以采用不同阶次的单元，即精度要求高的重要部位用高阶单元，精度要求低的次要部位用低阶单元。不同阶次单元之间或采用特殊的过渡单元连接，或采用多点约束等式连接。 4网格质量 网格质量是指网格几何形状的合理性。质量好坏将影响计算精度。质量太差的网格甚至会中止计算。直观上看，网格各边或各个内角相差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界等份点附近的网格质量较好。网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标度量。 划分网格时一般要求网格质量能达到某些指标要求。在重点研究的结构关键部位，应保证划分高质量网格，即使是个别质量很差的网格也会引起很大的局部误差。而在结构次要部位，网格质量可适当降低。当模型中存在质量很差的网格(称为畸形网格)时，计算过程将无法进行。 5网格分界面和分界点 结构中的一些特殊界面和特殊点应分为网格边界或节点以便定义材料特性、物理特性、载荷和位移约束条件。即应使网格形式满足边界条件特点，而不应让边界条件来适应网格。常见的特殊界面和特殊点有材料分界面、几何尺寸突变面、分布载荷分界线(点)、集中载荷作用点和位移约束作用点等。 6位移协调性 位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻单元。为保证位移协调，一个单元的节点必须同时也是相邻单元的节点，而不应是内点或边界点。相邻单元的共有节点具有相同的自由度性质。否则，单元之间须用多点约束等式或约束单元进行约束处理。7网格布局 当结构形状对称时，其网格也应划分对称网格，以使模型表现出相应的对称特性(如集中质矩阵对称)。 8节点和单元编号 节点和单元的编号影响结构总刚矩阵的带宽和波前数，因而影响计算时间和存储容量的大小，因此合理的编号有利于提高计算速度。但对复杂模型和自动分网而言，人为确定合理的编号很困难，目前许多有限元分析软件自带有优化器，网格划分后可进行带宽和波前优化，从而减轻人的劳动强度。（2）对几何模型划分有限元网格。由于齿轮是斜齿轮，所以可采取以下步骤：a.对齿轮的一个端面画面网格，单元类型选择为quad4，对于mesher选择paver,value值设置为0.003.。b.将面网格拉伸为三维网格。actionsweep，objecteliment，methodglide，选择齿轮齿顶的轮廓线作为路径方向。3.4.4施加边界条件(1)施加约束。单击load/bcs应用按钮，施加约束：actioncreate,object displacement,typenode, 在new set name选项中，输入约束名称为spc，单击input data按钮，约束三个方向的平动自由度,旋转自由度设置为，单击ok按钮，单击select application region按钮，geometry fillterfem,然后按住shift，在屏幕上选中中部的孔，单击add按钮，单击ok按钮，单击apply按钮，这样就可以在中部的孔处施加固定约束。（2）施加载荷。在load