解一元一次方 程教案(精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 解一元一次方程教案(精选多篇) 解一元一次方程教案 教学过程 解一元一次方程来探究方程中含 有括号的一元一次方程的解法. 解方程 2-3=9. 分析 方程中有括号,设法先去括 号. 解 2x-4-12x + 3 = 9-9x,?去括 号 -10x-1 =9-9x,? 方程两边分 别合并同类项 -10x + 9x = 1 + 9,? 移项 -x =10, ?合并同类项 x = -10. ?系数化为 1 注意 括号前边是“-” 号,去括号时, -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 括号内各项都要变号; 用分配律去括号时,不要漏乘括号 内的项; -x =10,不是方程的解,必须把系 数化为 1,得 x = -10,才是结果.从上面的 解方程可知,解含有括号的一元一次方程 的步骤是: 去括号; 移项; 合并同类项; 系数化为 1. 三、实践应用 例 1 解方程:3+1 = x-. 分析 方程中有括号,先去括号,转 化成上节课所讲方程的特点,然后再解方 程.解 去括号 3x-6 + 1 = x-2x + 1, 合并同类项 3x-5 =-x + 1, 移项 3x + x = 1 + 5, 合并同类项 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 4x = 6, 系数化为 1 x = 1.5. 解一元一次方程 -去分母 教学内容：课本第 99 至第 101 页。 知识与技能目标：使学生掌握去 分母解方程的方法，总结解方程的步骤。 过程与方法目标：经历去分母解 方程的过程，体会把复杂转化为简单， 把新转化为旧的转化思想。 情感目标：关注学生解方程中的 表现，发展学生积极思考的学习态度， 进一步认识生活与数学的关系。 教学重点：掌握去分母解方程的 方法。 教学难点：求各分母的最小公倍 数，以及去分母时，有时要添括号。 教学关键：正确利用等式性质， 把方程去分母。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 教学方法：自学-辅学- -导学 教学过程： 一 看一看，说一说 看课本图知：33，.试问这个数是 多少? 二 自学 三辅学 解：设这个数为 x 由题意，得 2x?1 x ?1x?x ?3332742?33?42 去分母，得 28x+21x+6x+42x=1386 合并，得 97x=1386. x? 1386 97 答：这个数是 x?1386 97 四导学 3x?13x?22x? 2?2?10?3 5 小结 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 ? 作业：课本： ?p102 习题 3.3 第 3、14 题 教学反思： 3.2 解一元一次方程-合并同类 项与移项 教学目标:1、知识与技能目标： 经历运用方程解决实际问题的过程， 体会方程是刻画现实世界的有效数学模 型。 学会合并同类项，会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程。2、过 程与方法目标：能够找出实际问题中的 已知数和未知数，分析它们之间的数量 关系，列出方程。3、情感态度与价值 目标：初步体会一元一次方程的应用价 值，感受数学文化。 教学重点：建立方程解决实际问 题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方 程。 教学难点：分析实际问题中的已 知量和未知量，找出相等关系，列方程。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 教学过程： 引入：“ 方程” 史话 活动 1 复习 1：学生回答方程、一元 一次方程、等式的性质。 复习 2：列方程解应用题的相 关步骤。 复习 3“合并同类项 ”： 练习： 合并同类项 x+2x+4x5y-3y-4y4a-1.5a- 2.5a。 活动 2 展示问题 1：某校三年共购买计 算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年的购买量又是去年的 2 倍，前 年这个学校购买了多少台计算机？ 教师展示问题：设问 1：如何设 未知数？ 设问 2：题目中的相等关系是什 么？ 设问 3：如何列方程？ 引导学生分组讨论、回答，师生 共同整理：“ 合并” 使方程变得简单，通 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 过化简，使得方程更接近 x=a 的形式。 活动 3 讲解例题 5 例 1：解下列方程： 8x-2x-4x=2 2x?x?6?8 2 设计环节：你敢挑战吗？ 活动 4 小试牛刀 解下列方程： 5x?2x?9x 2?3x 2?7?3x?0.5x?10 7x?4.5x?2.5?3?5 7x?2.5x?3x?1.5x?15?4?6?3 活动 5 探究例 2、有一列数，按 一定规律排列成 1，-3，9，-27，81，- 243，?,其中某三个相邻数的和是- 1701，这三个数各是多少？ 教师展示问题： 设问 1：从符号和绝对值两方面 观察这列数的排列规律？ 设问 2：如设三个相邻数中的第 1 个数为 x，则另外两个数怎样用含 x 的式子表示？ 设问 3：本题的相等关系是什么？ 进一步提问：此题你想到了几种 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 做法？ 学以致用练习：某工厂的产值连 续增长，去年是前年的 1.5 倍，今年是 去年的 2 倍，这三年的总产值为 550 万 元。前年的产值是多少？ 对应前面的引子：数学家阿尔? 花拉米子的“ 对消与还原”。 活动 6 小结归纳，布置作业，拓 展深化 你今天学习的解方程有哪些步骤？ 合并同类项在解方程的过程中起 到了什么作用？ 布置作业：1、课本 91 页第 1、5 两题 2、三个连续整数之和为 36，求： 这三个整数分别是多少？ 3、选做题请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回 笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼 中； 剩下十五围着我，共有多少请算 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 清。 教学设计 一元一次方程解法 大洋中学王文静 教学内容：解一元一次方程 去分母 教学指导思想与理论依据： 本章是通过学习字母表示数，初 步掌握列代数式表示简单的数量关系， 学会解一元一次方程，并注重一元一次 方程在实际问题中的应用。一元一次方 程是研究数学的基本工具之一，也是提 高学会思维能力和分析能力、解决问题 能力的重要载体。本节课是学习一元一 次方程解法的第四课时，主要内容是学 习用去分母的方法解一元一次方程。教 学过程从实例出发学习解法，注重化归 的思想，培养学生运用数学知识的能力。 教材分析 ： 本节课知识与前面几个课时密切 相连，是学习解一元一次方程方法的最 后一节课。在掌握知识方面不仅要求学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 生学会去分母解方程的方法，更要把前 面所学的知识与之融会贯通，能够按照 去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为 1 的顺序，有目的、有步骤的 求一元一次方程的解，并达到灵活运用。 从而体会并掌握解一元一次方程的化归 思想，提高运算能力。 学生情况分析 ： 尽管学生已经在前面几节课学习 了一些解一元一次方程的步骤，但是去 分母的原理和容易错的地方仍然是这解 课需要解决的重点和难点。通过合作探 究让学生体验知识的形成和运用的过程， 提高学生学习的主动性，帮助学生的数 学学习。 学习目标： 知识与能力： 1、使学生掌握含有分数系数的 一元一次方程的解法; 2、对解方程的步骤有整体的了 解。 过程与方法： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 1、通过去分母解方程,体会数学 的“化归”的思想方法； 2、通过归纳一元一次方程解法 的一般步骤，体会解方程的程序化思想 方法。 情感态度与价值观： 培养学生自觉探索意识，让学生 在解题中享受到成功的喜悦。 学习重点： 用去分母的方法解一元一次方程 学习难点： 能正确地运用去分母的方法解方 程 学习突破点： 找对分母的最小公倍数 强调方程两边各项都要乘以最小 公倍数 去括号时要注意符号和乘法分配 率的的正确使用。 学习流程安排： 一、实际问题探究去分母的 方法 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 列方程解决数学问题，感受方程 是刻画量与量之间关系的主要模型之一. 同时以学生已有的关于等式性质的数学 知识为基础，探索利用“ 去分母 ”的方法 解一元一次方程。 二、例题分析规范去分母过 程 用“去分母 ”的方法解一元一次方 程，掌握“去分母 ”的方法解一元一次方 程应注意的事项. 三、 巩固练习完善解方程 程序 归纳一元一次方程解法的一般步 骤. 四、小结提升体会数学思想 总结本节收获，体会其中蕴涵的 化归等数学思想. 学习过程设计： 一、实际问题探究去分母的 方法 前面学习了一元一次方程，现在 有这样一个问题看同学们能不能解决。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 问题：一个数，它的三分之二， 它的一半，它的四分之一，加起来共是 17，这个数是多少？能不能用方程解决 这个问题？ 问题：你能尝试解这个方程吗？ 问题：不同的解法有什么各自的 特点？ 直接用分数系数合并同类项 利用等式性质去分母 如果学生不能回答出第二种解法， 教师可以引导学生回顾等式性质来帮助 解决。 教师引导学生分析并对比两种 解法，得到共识：当方程中含有分数系 数时，先去分母可以使未知数的系数变 为整数，从而解题更加方便、快捷. 教师引出本节课题：解一元一次 方程去分母 本次活动中，教师应重点关注： 学生能否体会到“ 去分母 ”的必要 性； 学生是否明确“ 去分母 ”的可行性； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 二、例题分析规范去分母过 程 1、学生初步尝试，感受去分母 的必要性。 x?52x?1? 32 2、学生分小组进行讨论，派代 表发言。 例 1 ：解方程 例 2：解方程 3x?13x?22x?3?2? 2105 提问第一步要做什么?为什么要 这样做? 怎样去分母,这有什么根据? 去分母后会出现怎样的需要注意 的问题? 下面还有怎样的步骤? 3、师生共同总结： 1 为了去掉方程中的分母,第一步 应该找到这三个分母的最小公倍数。最 小公倍数是 10; 2 方程的每一项都乘以 10,这是根 据等式的基本性质:等式的两边同时乘以 或除以一个 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 不为零的数,等式仍成立; 3 去掉分母后的分子如果是单项 式的话应加括号; 4 接下来还有去括号,移项,合并同 类型和系数化 1 小结： 通过老师的示例和学生 与老师共同的边做边答,不仅能让学生对 去分母的方法有更深的印象;而且对解题 过程中可能出现的问题也有了深刻的印 象;并且理顺了学生解一元 一次方程的步骤。 三、巩固练习 完善解题程 序， 归纳一般步骤。 梯度练习 1、选择题 一元一次方程 3x?52x?1?1?2_去括号后得到 26 a3x+5+1=2- 2x+1b2 +1 =2- c2 +6 =12- 2x+1d2 +6 =12- 2、解下列一元一次方程 a3x?52x?1? 23 x?2x?1?x? 24 x?1x?3 的值与 7-的值相等？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 35b1+c 当 x 等于什么数时，x- 同学之间交流，找出问题，进行 纠正。 提问： 通过解以上的方程,你能总结出 解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种 变形的依据吗? 2 通过解以上的方程，你觉得那 些环节是值得同学们需要注意的？ 小结：在学生总结出解方程的一 般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不 能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生 解题要根据题目特点,选择适合的解题步 骤。 四、小结提升， 总结收获。 现在我们回想一下本节课都学到 了哪些内容？ 教师指板书共同复述：去分母的 方法： 依据： 解方程过程中需注意： 解方程一般步骤：最终化成的形 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 式： 五、作业自助餐： 102 页：较容易 稍有难度 教学反思： 通过本节课的教学我认识到一定 要把更多的学习、探究机会给学生，学 生能解决的老师绝不代办，充分体现学 生的主体地位，还有课堂上必须给学生 安排足够的练习巩固的时间，一方面： 学生可以查漏补缺，另一方面：老师可 以有效地把握学生的学习效果，以便进 行因材辅导。 板书设计 解一元一次方程去分母 去分母-方程两边各项都 乘分母最小公倍数 去括号-乘法分配率括号 法则 移项-要变号 合并同类项 系数化 1 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 解一元一次方程去括号与分 母 一、课题名称：3.3 解一元一次 方程去括号与去分母 二、教学目的和要求： 1、知识目标 通过对比运用算术和列方程两种 方法解决实际问题的过程，使学生体会 到列方程解应用题更简洁明了，省时省 力； 掌握去括号解一元一次方程的方 法，能熟练求解一元一次方程，并判别 解的合理性。 2、能力目标 通过学生观察、独立思考等过程， 培养学生归纳、慨括的能力； 进一步让学生感受到并尝试寻找 不同的解决问题的方法。 3、情感目标 激发学生浓厚的学习兴趣，使学 生有独立思考、勇于创新的精神，养成 按客观规律办事的良好习惯； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 19 培养学生严谨的思维品质； 通过学生间的相互交流、沟通， 培养他们的协作意识。 三、教学重难点： 重点：去分母解方程。 难点：去分母时，不含分母的项 会漏乘公分母，及没有对分子加括号。 四、教学方法与手段： 运用引导发现法，引进竞争机制， 调动课堂气氛 五、教学过程： 1、创设情境，提出问题 问题 1：我手中有 6，x，30 三张 卡片，请同学们用他们编个一元一次方 程，比一比看谁编的又快有对。 学生思考，根据自己对一元一次 方程的理解程度自由编题。 问题 2：解方程 5=8 解：5x=8+2，x=2，看一下这位 同学的解法对吗？相信学完本节内容后， 就知道其中的奥秘。 问题 3：某工厂加强节能措施， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 20 去年下半年与上半年相比，月平均用电 减少 2014 度，全年用电 15 万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 2、探索新知 情境解决 问题 1：设上半年每月平均用电 x 度，则下半年每月平均用电 度；上半年共用电度，下半年 共有电度。 问题 2：教室引导学生寻找相等 关系，列方程。 根据全年用电 15 万度，列方程， 得 6x+6=150000. 问题 3：怎样使这个方程向 x=a 的形式转化呢？ 6x+6=150000 去括号 6x+6x-12014=150000 移项 6x+6x=150000+12014 合并同类项 12x=162014 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 21 系数化为 1 x=13500 问题 4：本题还有其他列方程的 方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎样解？ 设下半年每月平均用电 x 度，则 6x+6=150000. 归纳结论：方程中有带括号的式 子时，根据乘法分配率和去括号法则化 简。 去括号时要注意：不要漏乘括号 内的任何一项；若括号前面是“” 号， 记住去括号后括号内各项都变号。 解一元一次方程去括号 例题、解方程：3x7=32。 解：去括号，得 3x7x+7=3 2x6 移项，得 3x7x+2x=367 合并同类项，得2x=10 系数化为 1，得 x=5 3、变式训练，熟练技能 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 22 解下列方程： 10x-4-5=15x-9; 3-3=5; 2 +3-3=-4. 学校团委组织 65 名团员为学校 建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块，其 他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400