小数乘法教学 案例

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 小数乘法教学案例 小数乘法教学案例 最近发展区理论是由前苏联心理学家 维果茨基提出的，它指的是现有水平和 潜在发展水平之间的幅度，也叫做“教 学的最佳期” 。维果茨基认为在此基础 上的教学是促进学生发展的最佳教学， 就有可能使学生通过努力达到较高智能 的发展。在教学实践中我们都会有这样 的体会：假如教学过程没有落实在学生 已经达成的发展水平或超越学生的“最 近发展区”，就会影响学生参与的积极 性，使师生之间产生互动障碍。笔者执 教小学数学已经十余载了，自以为对学 生学习某一数学知识的“ 最近发展区 ”的 把握十拿九稳，但在前段时间组织学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 进行小数乘法计算练习时却遭遇了失败， 这才发觉自己这份自信实在是没有理由。 师出示 3.82.5、7.55，请学生估计 这两题小数乘法的积是多少？ 师：哪一题比较简便？你能计算出它 的正确结果吗？ 生：7.55=5=75+0.55=37.5 生：7.55=75510=37510=37.5 生：7.55=15+15+7.5=37.5 生：我是笔算的 我表扬了学生能运用原有知识解决新 问题，然后请他们继续用自己的方法计 算剩下的乘法算式 3.82.5。 学生蛮有把握地开始计算，然而我在 巡视时发现有部分学生采用了这样的一 种方法： 3.82.5=32+0.80.5=6+0.4=6.4，并且 这样计算的学生之多出乎我的意料。着 急之中我努力思量学生为什么会这样计 算，细细想后，我也就释然了：原来学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 生运用乘法分配律计算 7.55 时，体会 到了这种方法的便捷，因此比较乐意用 这种方法去计算，但学生在运用乘法分 配律时却出现了错误。这显然是受到前 一个学习环节的影响，是知识的负迁移。 面对学生的“ 错误” ，我决定根据课堂 出现的实际情况，引导学生勇敢地说出 这种算法，并把错因作为重点进行分析 讨论。 在师生一起分析了 3.82.5 另外几种 正确算法的算理后，我问学生还有没有 其他的算法，生 1 站起来说：“我的算 法跟他的不一样，是运用乘法分配律算 的，结果却跟估算的结果相差比较远。 我是这样算的： 3.82.5=32+0.80.5=6+0.4=6.4，我也 不知道自己错在哪里？！” 学生的疑惑已经出炉了， “是啊，这是 怎么回事呢？” 我把问题重新抛回了学 生。我试图想在学生自己的群体中寻找 到答案，让学生用他们自己的理解来进 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 行解释，也许效果会更好些。 我的眼神期盼地寻找着，这时生 2 举 手了，一脸蛮有把握的样子。这是一位 思维敏捷的学生，于是我请他为大家解 惑：“这样计算比原来的结果小了。 3.82.5=，我们可以先把看作一个整体， 然后运用乘法分配律可以得到 =2+0.5，然后再用一次乘法分配律 可以得到 32+0.82+30.5+0.80.5。我 们可以与他的 32+0.80.5 比较一下， 像他那样计算就会比正确结果小了。 ” 学生们听得很专心，他们的敬佩神态 中还是透着厚厚的迷茫。 我惊叹学生 2 的出色解释，但是连续 运用两次的乘法分配律，而且要把一个 算式看成一个整体，其他的学生能理解 这种解释吗？于是我决定自己出手了， 我开始引导：“ 大家想一想 3.82.5 表示 什么意义？” 教师里一片寂静，没有学生响应，个 个沉默着。学生启而不发，我只好填鸭 了：“3.82.5 就是表示 3.8 的 2.5 倍是多 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 少。所以 3.82.5=3.82+3.80.5，我们 可以把这个结果与 32+0.80.5 比较一 下”从他们的眼神中我发现我的解 释并没有被学生接受，但我实在是没有 招数了。幸亏练习时也不再有学生采用 那种错误的计算方法，但是我知道我原 先的自以为是的“ 出手” 却是失败的 “最近发展区 ”是学生现有发展水平与 潜在发展水平之间的桥梁，是教师课堂 教学的重要依据。本案例中，教师在面 对学生学习发生思维障碍出现错误时， 成功捕捉到了课堂教学中生成的错误资 源，教者也意识到应该好好利用这“生 成点”，要因势利导地帮助学生深究其 错误根源，要使学生在其“最近发展区” 的基础上理解并解决问题。但是这节课 之后，面对教者那自以为是却劳而无功 的“出手”，笔者不禁疑惑了： 1、难道教者当时的引导“大家想一想 3.82.5 表示什么意义？”“3.82.5 就是 表示 3.8 的 2.5 倍是多少。所以 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 3.82.5=3.82+3.80.5，我们可以把这 个结果与 32+0.80.5 比较一下 ” 这样的解释不正是建立在学生已有知识 的“最近发展区 ”吗？学生为什么不接受 他们认知水平可以理解的解释呢？ 2、课堂练习时虽然已经不再有学生 采用那种错误的计算方法，这是因为那 一部分学生对其中的奥秘虽然是迷惘， 但他们还是感觉到了那是一种错误的算 法，所以从大流乖巧地不再选用。这种 “不知所以然 ”的知识状况的存在对学生 数学能力的发展甚至对于后续的数学课 堂教学将会产生怎样的后果呢？ 学生的数学活动是主动而富有个性的， 教师必须在教学活动中不断的关注学生 学习的个性化特征。案例中学生们当时 的神态表明他们已经相信 3.82.5=32+0.80.5 这样计算，确实是 丢了一些“东西 ”，而生 2 的精彩发言显 然离学生知识的“ 最近发展区 ”比较远。 那么怎样引领学生在“ 最近发展区 ”的基 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 础上学习数学才是有效的呢？ 一、追根究底，重觅“ 最近发展区 ”。 疑惑中细细思量，发觉问题就出在没 有正确把握当时学生的“ 最近发展区 ”。 在当时的教学情景中，由于生 2 对乘法 分配律的精彩运用，使学生的思维陷入 其中不能自拔。学生关心的是用乘法分 配律计算，他们在积极思考运用乘法分 配律计算的两种不同结果。可是急于求 成的我没有留给学生消化与评价的时间， 却另起厨灶自以为是地启发“大家想一 想 3.82.5 表示什么意义？”结果却是启 而不发只好“ 填鸭” 了。如此启发显然是 没有落实在学生思维的“ 最近发展区 ”， 遭遇学生思维冷遇就在所难免了。 吃一堑长一智。如果笔者当时能因势 利导，进行这样的启发：“生 2 对乘法 分配律理解得很好，如果大家觉得运用 乘法分配律进行这样的计算有难度，你 可以只拆开一个数，再用乘法分配律， 相信你会发现计算结果确实比正确的小 了。 ”学生肯定能发现 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 3.82.5=3.8=3.82+3.80.5，在这基础 上还可以继续引导他们拆分 3.8，就可 以得到 32+0.82+30.5+0.80.5。这样 的引导为学生理解生 2 的解释降低坡度， 应该是更贴近学生思维的“最近发展区” ， 而且对提出见解的生 2 更是一种积极的 评价。遗憾的是当时的我虽然是对生 2 的回答作出了肯定的评价，但却没有借 机顺势而导，这个学生的失落肯定会波 及其他学生，影响他们对问题探究的积 极性。 二、有效引领，探寻“ 最近发展区 ”。 加涅认为，学生学习的所有内部过程 是在学习者以外的事物的影响和作用下 发生的，即学习是学习者与外部环境相 互作用的结果。学生解决问题的水平不 但受原有水平的影响，而且受具体的教 学情景的影响。教师对学生在课堂教学 中动态发展的“ 最近发展区 ”要有捕捉的 能力。案例中的相当一部分学生采用 “3.82.5=32+0.80.5=6+0.4=6.4”这种 算法，就是受到前一个学习环节的影响。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 如果教师不加分析，责难学生，学生的 学习情绪就会受到影响，不敢暴露自己 的真实想法，师生之间的交流就不再顺 畅，从而就会导致学生参与这种算法错 因分析的积极性不高。而案例中，学生 对错因的“不知所以然 ”不仅不能使知识 得到迅速的成长，而且不利于学生相应 的“情感、态度和价值观 ”的培养，甚至 不利于师生关系的和谐发展。长期的如 此状况将会是学习上一个极大的反作用 力，不容忽视。 在具体的教学情景中，教师对学生的 评价，学生之间的互动，教学环节的安 排等都影响着学生“ 最近发展区 ”的生成。 教师要想使师生之间的互动顺畅，不仅 在课前要认真分析学生知识层面上、解 决问题水平上的“ 最近发展区 ”，更需要 我们在教学实践中有敏锐的观察能力， 捕捉学生思想的能力，积极关注学生在 课堂教学中的动态的“ 最近发展区 ”，要 用心捕捉和筛选学生学习活动中反馈出 来的、有利于学习者进一步学习建构的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 生动情境和鲜活的课程资源，及时调整 教学行为、教学环节。特别是要坚持在 有一定思维价值的问题上，组织学生进 行“再创造”式的探究性学习，教师要正 确把握学生学习的“ 最近发展区 ”巧点妙 引，给足时间，让学生深入探究，让 “最近发展区 ”成为学生数学学习的兴奋 点。 综上所述，最近发展区理论在数学教 学中的运用，它既符合儿童的认识规律， 又符合儿童