【毕业学位论文】基于互信息的图像配准算法研究

目录 1 绪论 .言 .像配准技术的研究目的和现实意义 .内外研究现状 .文的行文结构和研究内容 . 本文的研究内容 . 本文的创新点 . 图像配准基本理论 .像配准的数学定义 . 数字图像的定义 . 图像配准的数学定义 .像配准的四个基本要素 . 特征空间 . 搜索空间 . 11 索策略 . 相似性测度 .像插值技术 .最邻近插值法 .线性插值法 . .数优化 .遗传算法 .蚁群算法 . .像配准算法分类 . 基于灰度的图像配准算法 . 基于变换域的图像配准方法 . 基于特征的图像配准算法 . 基于互信息的图像配准 .信息的基本理论 .录 息熵 . 互信息的计算 .信息图像配准的原理 .信息图像配准的一般流程及实验结果 .章小结 . 基于小波分析和互信息的图像配准算法研究 .波变换和图像配准 .波变换的基本概念 . 连续小波变换 . 离散小波变换 .于小波变换和互信息的图像配准 . 算法的基本思想 . 图像的配准过程 .验结果与分析 .章小结 . 结论与展望 .作总结 .作展望 . 谢 .考文献 . 录 . 绪论 11 绪论 言 自从20世纪20年代传输第一幅数字照片以来数字图像处理技术9就出现了。 此后，由于医学和遥感等领域的应用 ，使图像处理技术逐渐受到人们的关注并得到快速的发展。目前数字图像38处理已成为计算机科学、气象遥感、机器人学、医学等领域学习和研究的对象。它所涉及的技术包括图像配准、图像分割、图像融合、图像镶嵌和虚拟现实等。 其中，图像配准2,14,43，是指将同一场景的两幅或多幅图像进行匹配、叠加、对准的过程。这些图像通常由同一传感器（成像设备，如数码 相机、描仪，遥感卫星等）或不同传感器在不同时间、不同视角、不同气候、不同照度等的条件下拍摄获得。 图像配准作为所有图像分析（如图像融合、变化检测、多通道图像存储等）的一个关键前提,它在遥感图像处理（资源探测、环境监测、地图校正、图像拼接、天气预报、地球信息融合系统等） 、医学图像分析、军事应用（导弹的末端制导、目标追踪等）和计算机视觉（目标定位、人脸识别）中都是必需的20。 像配准技术的研究目的和现实意义 从 20 世纪 60 年代开始，随着计算机技术的发展，数字图像处理技术也获得了飞速的发展。计算机处理技术为图像处理开辟了全新和十分广阔的道路，使得人们对图像进行各种各样的加工或从图像中提取各种不同的信息变得更为方便快捷。自产生之日起，图像处理技术己被应用到包括工业、农林、气象、海洋、环保、通讯、法律、生物医学、军事等各个领域，在人类社会的生产生活中发挥着越来越广泛和显著的作用。尤其在过去 20 年中，图像获取设备的研究有了巨大的突破，从而使图像处理受到关注并得到相应的发展。目前数字图像处理已成为计算机科学、信息科学、统计学、医学等领域学习和研究的对象。大量新仪器和获取图像的方法，将人们的目光直接引到数字图像配准上来。 图像配准是图像处理的基本步骤之一，用于将不同时间、不同传感器、不同视角及不同拍摄条件下获取的关于同 一目标或场景的两幅或多幅图像进行主要是几何意义上匹配的过程。 图像配准技术在实际生活中发挥着极其重要的作用，图像配准是解决图像融合、目标跟踪、图像镶嵌、目标的变化与检测等实际问题的重要前提；它应用的范围广泛，遍1 绪论 2及军事、计算机视觉、医学、遥感等领域；图像配准技术作为一门专门的图像处理研究方向，它并不是完全独立的，而是涉及了成像原理、信息论、优化算法理论、统计学、传感器等领域，具有相当强的学科综合性。正是由于图像配准技术的不可或缺性和重要性，以及广泛的应用范围及前景，再加上强大理论依据和学科交叉性，使得越来越多的人加入到这项研究当中，尤其是在医学和遥感领域27。 近几年来， 医学影像设备取得了长足的发展和进步， 由于这些设备技术越来越先进，功能越来越完善，所以被大量应用于临床诊断和治疗中，取得了良好的效果。由于设备的不同以及成像原理的差异，得到的图像存在多种成像模式。从大的范围来讲，在生理状态的模式称之为解剖成像模式，还有的就是体现人体功能的代谢成像模式。由于其它多种原因， 临床诊断上需要对同一个病人在同一种环境下进行多种模式成像或者在不同的环境、视角下用同一种模式进行多次成像。将这些获得的图像通过图像融合得到综合的信息并加以分析，可以得到更为全面、准确的诊断结果。而图像配准是图像融合的重要前提，所以对于医学领域图像配准技术28,29,51研究极具价值，并能促使自己得到更好的发展。 随着航天技术的发展，越来越多的卫星被发射到太空，用来观测地面信息和天文观测。卫星在不同的波段和时段观测到的大地信息，而每个波段和时段卫星对大地特征的扫描情况不同，再加上气候的影响，得到的卫星图像也会存在显著的不同。所以我们需要将这些不同的图像信息整合起来分析，得到精确的大地特征，就需要用到图像融合技术。同时，通过飞机上的传感器和其他飞行设备上的摄像装备得到的大量遥感图像，基本上都要进行分析和比对，要对多幅图像进行分析和比对，图像的融合是必不可少的。同样，同样的摄像设备不同或者所处的时空不同会造成成像的角度不同，由此导致观测的同一目标的信息所在的坐标系不一样，要分析利用这些综合的信息，就必须把他们变换到同一个坐标系中，而这也需要对图像进行配准处理。所以不管是图像融合，还是坐标变换，都需要先对图像进行配准，这凸显了图像配准的必要性。在观测大气云层，检测地理环境的变化，生态环境观察、大地资源探测、天气预报、地图校正方面，图像配准技术都得到了良好的运用。 对于图像配准技术的发展，目前拥有了完整的框架和思路，由于图像的多样性和复杂性，针对每一类具体的图像配准问题需要特定适合的分析处理方法，所以，图像配准这个课题非常的复杂困难。通过对图像的精确配准，将能更好的进行图像信息融合，图像镶嵌，目标的变化与检测等后续处理工作，处理结果的好坏将直接影响后续工作和最终的结果。 由此可见，图像配准技术不仅是图像处理技术的一个重要分支，具有不可替代的作用，不仅具有重要的理论价值，而且还具有广阔的应用前景，是图像处理领域热门的研1 绪论 3究课题，已经有越来越多的研究机构加入到这项研究当中来了。 内外研究现状 图像配准技术最早是由美国提出来的，在上世纪七十年代，为了解决飞行器辅助导航系统、武器投射系统目标追踪和末端制导等应用问题，由美国军方赞助和支持了这项研究。经过十几年的研究，最后应用到了战斧式巡航导弹上，而且成功地将导弹的攻击半径误差缩小到了十米范围之内，使导弹的命中率得到了很大的提高。后来，由于图像配准技术的发展以及它良好的分析和解决图像处理问题的能力， 已经逐渐从原来单独的军事应用扩展到了医学临床诊断、计算机视觉、目标的变化检测与追踪、遥感、气象观测等领域。 其中针对医学图像分析和遥感图像的数据处理的图像配准技术开展的研究比较多，在很多课题研究中，图像配准已经成了必不可少的一个环节。对不同传感器和成像设备得到的图像来进行配准，具有极其重大的意义，因为我们从不同的设备上得到的图像包含的信息更为丰富，综合性更强，各种图像包含的信息可以相互参照和补充，这样使我们能够做更为全面的分析，从而也更有利于对图像进行后续的处理，得出的结果也会更加准确。 早在三十多年前，为了提高图像配准速度和性能， 出了一种图像配准技术，用 互相关图像进行检测计算； D L 提出的图像配准技术是在配准中将模板子图像差值作为图像配准的相似性测度， 相对于用种方法具有更高的效率； W K 系统而全面的研究了图像配准中应用的互相关技术； M 分别对图像配准先前的预处理方法和配准用到的相似性测度和预处理方法做了深入的研究， 并对二者进行了比较和分析；在多幅图像的配准中，无人工干预的 全自动配准方法是一直在研究的课题，从多个方面研究和分析了这些方法和自动配准的要求；为了解决变性图像之间的配准问题， 出了一种自适应映射的方法，这种方法能够对两幅图像进行自动的分割，这样，在两幅图像分割之后，它们相对应的子模块之间的相似度会比较大，而我们对原来的两幅图像的配准就是利用这些子模块之间的空间关系来进行的25。 近些年来，在医学图像和遥感图像分析等领域里，配准技术扮演者越来越重要的角色。在这些年里，对于医学和遥感图像配准40,41的算法研究中，出现了大量的研究文献1，这些文献提出并讨论实现了多种图像配准算法，同时根据这些算法的局限性提出改进措施并寻找更加高效的算法。由于图像不同的属性，以及配准图像之间不同的关系，我们对这些算法做了不同的分类。按照配准图像的空间维数来可以分为 2D 配准和 30,21；按照图像之间的空间变换模型来分可分为投影变换、刚体变换、非线性变换和仿射变换；按照空间变换函数的作用范围来分可以分为局部变换和全局变换；按照图1 绪论 4像成像的不同模式可以划分为单模态图像配准和多模态图像配准； 按照图像的控制特征来分可以分为基于外部控制特征的配准和基于内部控制特征的配准； 按照图像配准的过程分可以分为基于灰度的图像配准和基于特征的图像配准。 为了更好的反应出图像配准的本质，通常采用的是以配准的过程来划分的配准方法，即为基于灰度的配准和基于特征的配准，所以这种分类方法是目前应用最广泛的一种分类方法10,12,44。 同时，越来越多的人参与到图像配准的研究也提出了更多的图像配准算法。 于图像的轮廓来进行配准图像； 提取的特征是典型海岸线的轮廓，最终达到了配准目的；这些都是基于图像特征的配准方法。而相关法和互信息法则是基于区域的配准方法中的主要方法15。 人将相关系数用一种相似性准则来代替，有效的解决了多幅不同设备成像的图像中的自动配准的问题，提高了配准精度，得到了较好的配准效果。被 人提出，他们充分运用了 换的平移不变性来解决图像整像素平移检测的问题。 人在解决在平移、旋转和尺度变换等配准问题上采用了频域配准技术，采用的是对数极坐标分离技术。他们对图像对数极坐标频谱的逼近方法都采用的是 2 维 过改进极坐标 换的计算方法， 人对图像的平移、旋转和尺度变换的稳定性检测做出的改进，正是利用的伪极坐标 5变换技术。 人最早将互信息法用于图像配准的。在统计上来说，相似性是一种统计概念，所以在广义上讲，互信息是一种相似性测度。1995年，联合熵作为定量的配准相似性测度的应用价值被 人发现。与此同时， 发表了互信息在多模图像配准中应用的文章46。一种利用互信息匹配形状特征点进行配准的策略由 人提出，在这种方法中，首先分别提取出需要配准的两幅图像的形状特征点集合，然后定义这两个集合的互信息，并找到他们最大的互信息值，则配准完成39。 由于计算机视觉技术发展比较快，再加上图像配准技术的学科交叉性，除了上述前面提出的方法外，人们又提出并研究了如弹性力学、光流场法等不同的配准方法。近年来人们也提出了很多评价标准来检验和衡量图像配准的效果，以满足实际应用的要求。但是由于配准图像来源于不同的成像设备， 成像的模式不同， 成像时候的时空地域不同，会使得得到的图像呈现多样性、复杂性等特点，所以在配准的检验准则中没有绝对的配准和统一的标准，只会根据各自配准的目的，选择对自己相对最优的配准。随着科学技术的发展，各种成像设备和图像采集设备也获得了高速的发展，伴随着设备的发展，大量的图像也随之出现，而我们想要从大量的图像中得到有用的图像信息，简单的人工配准已经不能满足这么大工作量的需求了，所以，全自动的配准技术成了图像配准研究的1 绪论 5热点问题。 从 调查数据可以看出， 至少有超过1000篇的研究图像配准的学术论文在近10年里发表出来。2002在美国图像配准相关部分的专利申请就超过了 50 项，这是美国官方网上公布的结果。同样的在一些大型企业当中也成立了专门的部门来研究图像配准的问题，比如 2004 年的 议和2005年的 议上都举行了关于配准的专题讲座， 这些都是国际顶级的学术会议，由此可以看出人们对配准问题的关注程度。即便如此，图像配准还是存在着许多没有解决的技术难题。简单的说，图像配准是将同一场景的两幅或者多幅图像进行对准、匹配的过程，这样理解起来很简单，但是由于图像的多样性和规模性又使得图像配准变得复杂起来，图像配准的自动化有待解决23,56，配准结果的精确度、鲁棒性都没有很有效的办法来进行正确的检验，所以现在的配准方法中还没有哪一种具有通用性19。 一直以来，美国都在图像配准领域处于绝对的领先地位，其中， 间飞行中心等科研机构取得了大量主要 的科研成果，为了更好的配合美国航空事业的发展与应用， 图像配准在遥感领域的应用由中心的 e 授领导的课题组负责，并对其进行了深入研究。 在医学图像配准17,18方面 电了工程与计算机科学系 J 授和他的团队做了大量的研究工作；近 20 年来，计算机科学工程系的 授领导他的课题组一直从事着图像配准的研究工 作并取得了大量的研究成果。在图像配准的技术研究方面，法国、日本、英国、加拿大、德国等国家的科研人员也在积极的从事着这方面的研究工作，并取得了丰硕的研究成果。在国内，对图像处理技术的研究起步相对比较晚，后来大量的科研人员和机构加入到这项研究当中，使这项技术研究得到极大的发展。其中，李智等人针对一些轮廓特征丰富的图像3，提出了以轮廓特征作为相似性测度的图像配准方法；王小睿等人则使用互相关系数作为配准的相似性测度4，来实现图像的自动化配准，从而达到提高配准精度的目的；一种遗传算法( 称 来优化参数的图像配准算法由郭海涛等人提出8；熊兴华等人则在遗传算法的基础上引入了最小二乘法7，在对图像的像素级的配准16中采用，达到了良好的配准效果。国内比较集中研究图像配准技术的大学和科研单位有中科院电子所、北京理工大学、首都医科大学、上海交通大学等。其中，中科院的研究重点是遥感图像的配准；首都医科大学结合自身的特点，他们在医学图像配准的技术领域研究得比较多，上海交通大学也多侧重于这方面的研究； 而北京理工大学主要的研究课题是多光谱图像的配准技术。 此外，还有其他一些单位也在从事着图像配准技术的研究，如国防科学技术大学、中国科学技术大学、华中科技大学、武汉大学等42。 由此可以看出，不管国外还是国内，科研人员都在积极的寻找更加优良的图像配准算法，并对相关技术做出了大量的研究工作。目前，图像配准技术的研究取得了相当多1 绪论 6的研究成果，同样也发展的非常迅速。本文就基于互信息的图像配准和基于小波变换与互信息的图像配准分别进行了分析研究。 文的行文结构和研究内容 文的研究内容 本文的主要工作是对图像配准技术进行研究， 最终的目的是寻找一种提高图像配准效率和精确度的高性能图像配准算法。 文章首先对图像配准的概念以及内容做了简单介绍，接下来对图像配准技术的研究目的和意义、国内外的研究现状做了一般性的描述；着重的介绍了图像配准的理论知识以及对常用的配准方法做了分类和详细研究， 研究并实现了基于互信息的图像配准算法， 然后针对此算法的存在的一些问题提出了基于小波变换和互信息的改进算法， 通过图像的仿真实验和结果数据验证了此算法的可行性和高效性。 全文总共分为五章，每一章的主要安排如下： 第一章为全文的绪论部分，主要介绍了课题的研究任务和目的，以及图像配准技术的研究现状和发展趋势。 第二章概述性的介绍了图像配准的相关知 识，主要对图像配准的理论知识做了研究，包括图像配准的数学定义，以及图像配准的四个要素：特征空间、搜索空间、搜索策略、相似性测度，并对这四个要素做了详细的解释说明；介绍了图像配准中的插值技术和参数优化的几种算法（蚁群算法、遗传算法、 法） ；并对常用的图像配准算法进行了分类，接着对这几种算法做了深入的分析探讨。 第三章主要对基于灰度图像配准技术的互 信息配准算法做了深入的探讨和细致的研究，详细介绍了互信息的基本理论以及互信息的计算，针对以往没有较好的测度来检验配准的程度的问题，以互信息作为图像配准的相似性测度，通过计算配准图像的互信息值，在互信息值达到极大值时判定配准完成，最后通过实验结果验证了此算法的正确性。 第四章详细介绍了小波变换在图像配准中的应用， 针对互信息配准算法中存在的计算量大、配准时间长、精度不高等问题，提出了结合小波变换来改善这些情况的配准算法，通过实验仿真的结果证明了此算法的可行性和创新性，通过与互信息配准算法的配准结果比较得出，此种算法提高了配准的效率和精度，具有创新性。 第五章对全文的工作进行了总结，归纳了图像配准技术研究中还需要解决的问题，并对今后的研究方向做了展望。 1 绪论 文的创新点 （1） 针对最近邻插值效率低下，线性插值引 入新的灰度从而影响联合直方图的计算等问题，本文采用了 值算法，通过对待配准图像上变换后得到的一点进行 是修改了联合直方图中灰度对的值，而并没有引入新的灰度，有效地抑制了互信息值大幅度的变化，从而更利于配准参数的优化。 （2） 在优化算法中，充分利用 法的直接性，仅需要比较目标函数极值大小来求出极大值，更加的快捷。由于基本的 法不能保证搜索方向的线性无关，而线性无关对于共轭方向的算法至关重要， 这不利于目标函数在共轭方向上搜索得到极值点。于是提出了改进的 法，在替换搜索方向的时候将线性无关的问题考虑进去，本文采用的是改进的 法，对参数进行了很好的优化，缩短了配准时间。 （3） 由于图像的多样性和规模性，信息量增 加，互信息配准算法处理起来效率低下、鲁棒性不好，针对这些问题，对互信息法做出改进，引入了小波变换图像进行处理，通过小波变换然后对图像进行分层配准，试验表明，改进后的算法提高了图像配准的效率，提高了配准的精度，大大改善了互信息配准算法不足。 2 图像配准基本理论 82 图像配准基本理论 图像配准是图像处理的一个基础问题，它源自于多个领域的许多实际问题，如不同传感器获得的信息融合；不同时间、条件获得图像的差异监测；成像系统和物体场景变化情况下的图像的三维信息获取；图像中的模式或目标识别等等。 一般来说，图像配准就是对同一场景使用相同或不同的传感器成像条件，在不同条件下，如气候、照度、摄影位置和角度等获得的两幅或多幅图像进行广义的匹配。这些图像之间一般会存在差异，它们之间的差异表现在不同的分辨率、不同的灰度属性、不同的位置平移和旋转、不同的比例尺、不同的非线性变形等等。图像配准研究的目标就是消除以上所述两幅或多幅图像之间存在的种种差异，确定其最佳匹配关系，使它们在目标几何形状上匹配一致，为进一步的分析处理做准备。 像配准的数学定义 字图像的定义 把 平面分成若干网格，每一个网格 中心的坐标是笛卡尔积2Z 的一对元素，(, )f 的集合， Z 中的整数。令 (, )x y 为2Z 中的整数， f 把灰度级值, )x y 的函数，则 (, )f 如果我们约定原点坐标值 (, )x y =(1,1) ，那么 M N 的数字图像 (, )f 1,1) (1, 2) . (1, )(2,1) (2,2) . (2, )(, ).(,1) (,2). (,)ff fM =(像配准的数学定义 图像配准的过程就是寻求两幅图像之间一一映射的过程，也就是说，将两幅图像中对应于空间同一位置的点联系起来。这里的映射一般称为变换，在二维空间中表现为二维变换，在三维空间中表现为三维变换。用数学的语言来描述13，就是要在两个数据集合之间确定一个函数映射，使其满足： 2 图像配准基本理论 9(,) ( ,)f Y= (其中 (,)X Y 和(,)X Y 分别为两幅图像中的对应点。 将待配准的两幅二维图像分别称为参考图像和浮动图像，1(,)I )I 么这两幅图像的配准关系可以用下面的公式来 表示： 21(,) ( (,)I XY Y= (其中 f 表示二维空间坐标变换， g 表示灰度或辐射变换(描述因传感器类型的不同或辐射变形所引入的变换)。 配准的目的就是要找出最佳 坐标、灰度变换参数。通常意义的配准只关心位置坐标的变换，灰度或辐射变换可以归为图像预处理部分，所以这一变换一般可参数化为两个单值函数 21( , ) ( ( , ), ( , )Y I f XY f (图 像配准的基本流程图 （1） 输入待配准的两幅图像，分别记为参考图 ()R X 和浮动图 () （2） 对参考图像的指定区域 X 进行几何坐标变换，得到新的区域坐标。 （3） 通过一定的插值方法得到浮动图像在新区域的取值。 （4） 在相似性测度模块计算参考图像 ()R X 和插值图像的相似度，它是一个关于几何变换参数的函数。 （5） 将相似性测度函数输入 优化模块中进行最优化计算 得到最终变换参数，这个过程在计算中一般通过迭代来实现，即重复步骤(2)- (4)直到取得最大相似度时终止迭代循环。 （6） 整个配准算法模块输出配准时 所采用的几何变换的最 优变换参数以及浮动图像最优变换下的插值图像。 可以看出，在此过程中，配准实际上作为一种优化问题来考虑：寻找一种变换，使2 图像配准基本理论 10相似度函数取得最大值。 数字图像可以用一个二维矩阵表示，如果用1(, )I (, )I , )x y 处的灰度值，那么图像1I 、2I 的配准关系可以表示为 21( , ) ( ( ( , )I xy gI f （其中， f 代表二维的几何变换函数； g 表示一维的灰度变换函数。 配准的主要任务就是寻找最佳的空间变换关系 f 与灰度变换关系 g ，使两幅图像实现最佳配准。由于空间变换是灰度变换的前提，而且有些情况下灰度变换关系的求解并不是必须的，所以寻找空间几何变换关系 f 就成为配准的关键所在，1(, ) ( (, )I f （像配准的四个基本要素 一个图像配准必须包含四个基本要素： （1） 特征空间：是指从参考图像和浮动图像中提取的可用于配准的特征。 （2） 搜索空间：也称变换空间，是由一类或 一组用于描述参考图像和待配准图像之间空间关系的变换或映射函数所构成的解空间。 （3） 搜索策略：在搜索空间中找到最优的配准参数采用的策略。 （4） 相似性测度：用于评定待配准图像 和经搜索空间中某个给定变换处理后的参考图像之间相似性程度的指标。 结合上述四个要素，图像配准算法可以概括性地描述为：在特定的搜索空间中，根据某种图像特征，按照一定的搜索策略，计算待配准图像和经映射函数变换后的参考图像的相似性测度，输出相似性测度最大的映射函数即为配准的结果。下面分别介绍这四个要素： 征空间 图像的 特征是由于景物的物理与几何特性使图像中局部区域的灰度产生明显变化而形成的，即图像特征是指某个或某些像素相对于其邻域表现出来的一种结构性质。因而特征的存在意味着在该局部区域中有较大的信息量，对同一景物的两幅或多幅图像应该具有相同的特征分布。因此，图像特征可以用来对图像进行配准。图像特征一般能够较好地保持平移、旋转不变性。因此，采用特征匹配可以得到较高的可靠性。 2 图像配准基本理论 11目前图像配准中用到的特征包括：原始灰度信息、轮廓、表面；表征显著变化的特征如边缘、角点、线的交点、轮廓线的拐点、高曲率的点和闭合区域的中心等；统计特征如不变矩、质心、高层次的结构和句法描述等。点特征具有简单可靠的优点，但其无法有效避免匹配中的二义性问题；线、面特征的匹配具有很高的可靠性，但其本身描述的复杂性造成了匹配策略复杂度的大幅提高，给计算带来很大的困难。 各种特征都有其优缺点和适用面，原始灰度信息包含了图像的所有特征，但运算量较大；利用边缘和其它突出特征的算法效率高但对噪声十分敏感；其余的特征则一般面向特定的应用。特征空间的选取对图像配准有着重要的意义，因为特征空间不仅直接关系到图像中的哪些特征对配准算法敏感和哪些特征匹配，而且大体上决定了配准算法的运行速度和鲁棒性等性能。因此，理想的特征空间应满足以下几个条件： （1） 特征提取简单快捷； （2） 特征匹配运算量小； （3） 特征数据量合适； （4） 不受噪声、光照度等因素影响； （5） 对各种图像均能适用。 索空间 搜索空间是指在配准过程中对图像进行变换的范围及变换的方式。 图像的变换范围可以分为三类：全局的、局部的和位移场的。全局变换是指整幅图像的空间变换都可以用相同的变换参数表示。典型的全局几何变换包括以下的一种或几种的组合：平移、旋转、各向同性或各向异性的缩放、二次或三次多项式变换等等。局部变换是指在图像的不同区域可以有不同的变换参数，通常的做法是在区域的关键点位置上进行参数变换，在其他位置上进行插值处理。典型的局部几何变换包括板样条变换等。位移场变换是指对图像中的每一像素点独立地进行参数变换， 通常使用一个连续函数来实现优化和约束。根据这些变换的性质不同，可以得到以下几类不同的搜索空间： （1） 刚体变换 刚体变换( 指图像在变换中保持形状和大小不变，包括平移和旋转(通常由传感器相位不同引起)，映射函数表达式如式(其中1, 1()x y 是原来的坐标，2, 2()x y 是变换后的坐标，别是 x 方向和 y 方向的平移量， 是逆时针方向的旋转角度。 2 图像配准基本理论 1221 =+ （2） 仿射变换 仿射变换( 指在变换前后的平面中， 任意两条直线间的平行关系保持不变。仿射变换是最常用的配准变换，而且对于同一场景、同一视角但不同位置的两幅图像之间的配准，仿射变换足以解决问题。仿射变换包括缩放、平移和旋转。图像点到点之间的整体几何关系不发生改变， 图像中的平行直线经仿射变换后仍为平行直线，而不平行的直线经仿射变换后他们的夹角可能会有变化。仿射变换可以分解为线性(矩阵)变换和平移变换。二维仿射变换的计算公式如下： 2111 1221 22 =+ （其中11 1221 22为实数矩阵 （3） 投影变换 投影变换( 指变换前的直线在变换后仍为直线，但相互之间的平行关系一