二广高速在益阳境内的建设正在紧张地进行

1.二广高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输。益安车队有载重量为 8t 和 10t 的卡车共 12 辆，全部车辆运输 一次能运输 110t 沙石。 （1）求益安车队载重量为 8t 和 10t 的卡车各有多少辆。 （2）随着工程的进展，益安车队需要一次运输沙石 165t 以 上，为完成任务，准备新购进两种卡车共 6 辆，车队有几种购车方案？ 2.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、B 两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金 1575 万元。改造 1 所 A 类学校和 2 所 B 类学校需资金 230 万元；改造 2 所 A 类学校和 1 所 B 类学校需资金 205 万元。 （1）改造 1 所 A 类学校和 1 所 B 类学校所需资金分别是多少万元？ （2）如果该县的 A 类学校不超过 5 所，那么 B 类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该县 A、B 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。今年国家财政拨付的改造资金不 超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中国家财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 50 万元和 70 万元， 地方财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元。请你通过计算求出有几种改造方案。 3.某服装店老板到厂家选购 A、B 两种型号的服装。如果购进 A 种型号服装 9 件，B 种型号服装 10 件，就需要 1810 元；如果购进 A 种 型号服装 12 件，B 种型号服装 8 件，就需要 1880 元。 （1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元。 （2）已知销售 1 件 A 种型号服装可获利 18 元，销售 1 件 B 种型号服装可获利 30 元，根据市场需求，服装店老板决定，购进 A 种型号 服装的数量要比 B 种型号的服装数量的 2 倍多 4 件，且 A 种型号服装最多购进 28 件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于 699 元。问有几种进货方案，如何进货？ 4.在保护地球，爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给七年级一班的同学去栽种，如果每人分 2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵， 那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但至少分得 1 棵） 。 （1）设七年级一班有 x 名同学，那么这批树苗有多少棵？（用含 x 的代数式表示） （2）七年级一班最少有多少名同学？最多有多少名同学？ 5.某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供 3 人居住的小帐篷， 每顶价格 160 元；可供 10 人居住的大帐篷，每顶价格 400 元。该校花去捐款 96000 元，采购了正好可供 2300 人临时居住的帐篷。 （1）该校采购了多少顶 3 人小帐篷，多少顶 10 人大帐篷？ （2）该校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共 20 辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷， 乙型卡车每辆可同时装运 12 顶小帐篷和 7 顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ （3）若甲型卡车每辆要付运输费 1200 元，乙型卡车每辆要付运输费 1000 元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运输费是多 少元？ 6.学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动，准备租用 45 座大车或 30 座小车。若租用 1 辆大车 2 辆小车共需租车费 1000 元；若租用 2 辆大车 1 辆小车共需租车费 1100 元。 （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？ （2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过 2300 元，求最省钱的租车方案。 7.郑老师想为七年级一班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多 8 元，用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词 典。 （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）郑老师计划用 1000 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后余下不少于 100 元且不超过 120 元的钱购 买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？ 8.某中学为落实市教育局提出的全员育人，创办特色学校的会议精神，决心打造书香校园，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人 文类书籍，组建中、小两类图书角共 30 个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科 技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本。 （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来。 （2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多 少元。 9.某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 0.3 万元；购 买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 8 万元。 （1）求购买 1 块电子白板和 1 台笔记本电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396 台，要求购买的总费用不超过 270 万元，并且购买笔记本的台数不 超过购买电子白板数量的 3 倍，该校有哪几种购买方案？ （3）上面的哪种方案最省钱？按最省钱的方案购买需要多少钱？ 10.今年 1 月份底，民政局将某市为冰冻受灾地区捐赠的物质打包成件，其中御寒衣物 3000 件，食品 1300 件。现计划租用甲、乙两种货 车 10 辆将这批物资全部运往受灾地区，已知甲种货车可装衣物 400 件和食品 100 件，乙种货车可装衣物、食品各 200 件。 （1）民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。 （2）若甲种货车每辆要付运输费 2000 元，乙种货车每辆要付运输费 1300 元，则民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少费用是多 少元？ 11.建华小区准备新建 50 个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.5 万元；新建 3 个地上停 车位和 2 个地下停车位需 1.1 万元。 （1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？ （2）若该小区预计投入资金超过 10 万元而不超过 11 万元，则共有几种建造方案？ （3）已知每个地上停车位月租金 100 元，每个地下停车位月租金 300 元。在（2）的条件下，新建停车位全部租出。该小区将第一个月 租金收入中的 3600 元用于旧车位的维修，其余收入继续新建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案。 12.某校初一年级学生春游，现有 36 座和 42 座