2019年重点中学八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编四附答案解析版

2019年重点中学八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编四附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD2一次函数y=x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A（0，3）B（0，3）C（3，0）D（3，0）3用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）ABCD4在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B平均数是90C中位数是90D极差是155如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A20B25C30D356一次函数y=x1的图象经过平移后经过点（4，2），此时函数图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每小题3分，共18分）7有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是8如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）9如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为10已知ABC的三边长a，b，c满足+|b2|+（c2）2=0，则ABC一定是三角形11函数=+的自变量x的取值范围为12如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为三、解答题（每题6分，共30分）13（1）化简： +15（2）计算：（3+）2214已知函数y=（2m+1）x+m2（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围15如图，等边ABC和等边ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图（1）在图中画一个直角三角形；（2）在图中画出ACE的平分线16如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24，OAB的周长是18，试求EF的长17如图，已知ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，试求BC的长四、本大题共4小题，每小题8分，共32分182016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分120分）、B（84分95分）、C（72分83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：（1）在所抽取的考生中，若D级只有3人：请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？考生数学成绩的中位数落在等级中；（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：=4=76.25，问这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数19如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前6分钟内的平均速度是千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？分钟；（2）当10t20时，求S与t的函数关系式；（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10t20时，该汽车是否超速，说明理由20如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点（1）若此正方形边长为2，k=；（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化说明理由；若会发生变化，试求出a的值21如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DGAE，垂足为G，且DG=1，求AE的长五、本大题共1题，10分22如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由六、本大题共1题，12分23李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C2一次函数y=x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A（0，3）B（0，3）C（3，0）D（3，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据x轴上点的坐标特征，计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标【解答】解：当y=0时，x+3=0，解得x=3，所以一次函数与x轴的交点坐标是（3，0）故选D3用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】结合瓶子的结构和题意知，容器的截面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断【解答】解：因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求故选C4在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B平均数是90C中位数是90D极差是15【考点】极差；折线统计图；算术平均数；中位数；众数【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）2=90；故C正确；平均数是（801+852+905+952）10=89；故B错误；极差是：9580=15；故D正确综上所述，B选项符合题意，故选B5如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A20B25C30D35【考点】平行四边形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DB=DC，C=70即可求出【解答】解：DB=DC，C=70DBC=C=70，又ADBC，ADE=DBC=70AEBDAEB=90那么DAE=90ADE=20故选A6一次函数y=x1的图象经过平移后经过点（4，2），此时函数图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与几何变换【分析】设平移后所得直线的解析式为y=x1m，由该直线过点（4，2）即可得出关于m的一元一次方程，解方程求出m的值，由此可得出平移后所得直线的解析式，再根据一次函数图象与系数的关系可得出该直线经过第一、二、三象限，由此即可得出结论【解答】解：设平移后所得直线的解析式为y=x1m，点（4，2）在直线y=x1m上，2=41m，解得：m=7，平移后所得直线的解析式为y=x+6k=10，b=60，直线y=x+6的图象经过第一、二、三象限，故选D二、填空题（每小题3分，共18分）7有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是小林【考点】方差；折线统计图【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林故填小林8如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件AF=CE，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据平行四边形性质得出ADBC，得出AFCE，根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可【解答】解：添加的条件是AF=CE理由是：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AFCE，AF=CE，四边形AECF是平行四边形故答案为：AF=CE9如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为1【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答【解答】解：由勾股定理得，AB=，AC=，点A表示的数是1，点C表示的数是1故答案为：110已知ABC的三边长a，b，c满足+|b2|+（c2）2=0，则ABC一定是等腰直角三角形【考点】等腰直角三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可【解答】解：ABC的三边长a、b、c满足+|b2|+（c2）2=0，a2=0，b2=0，c=0，a=2，b=2，c=2a2+b2=c2，ABC一定是等腰直角三角形故答案为：等腰直角；11函数=+的自变量x的取值范围为x1且x5【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件列出不等式组，求解即可【解答】解：x10且x50，x1且x5，故答案为x1且x512如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为2或2或【考点】平行四边形的性质【分析】分两种情况：（1）当BPC=90时，作AMBC于M，求出BM=AB=1，AM=BM=，由勾股定理求出AC，由勾股定理的逆定理证出ABC是直角三角形，BAC=90，得出点P与A重合即可；当BPC=90，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，由勾股定理求出BP即可；（2）当BCP=90时，CP=AM=，由勾股定理求出BP即可【解答】解：分两种情况：（1）当BPC=90时，作AMBC于M，如图1所示，B=60，BAM=30，BM=AB=1，AM=BM=，CM=BCBM=41=3，AC=2，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，BAC=90，当点P与A重合时，BPC=BAC=90，BP=BA=2；当BPC=90，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，BP=2；（2）当BCP=90时，如图3所示：则CP=AM=，BP=；综上所述：当PBC为直角三角形时，BP的长为 2或2或三、解答题（每题6分，共30分）13（1）化简： +15（2）计算：（3+）22【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）各项化为最简后，合并同类二次根式即可得到结果；（2）先根据乘法公式计算出（3+）2的值，然后合并同类二次根式即可【解答】（1）解： +15=2+3+5=（2）解：（3+）22=9+6+52=14+414已知函数y=（2m+1）x+m2（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数的定义【分析】（1）根据函数图象经过原点可知m+2=0，求出m的值即可；（2）根据y随着x的增大而减小可知2m+10，求出m的取值范围即可【解答】解：（1）函数图象经过原点，m2=0，解得m=2；（2）y随x的增大而减小，2m+10，解得m15如图，等边ABC和等边ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图（1）在图中画一个直角三角形；（2）在图中画出ACE的平分线【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）直接利用等边三角形的性质结合菱形的性质得出ABD为直角三角形，同理可知，BED也为直角三角形；（2）利用菱形的判定与性质得出AFGEFH，得出FG=FH，进而结合角平分线的判定得出答案【解答】解：（1）如图所示：连接AE，ABC与ECD全等且为等边三角形，四边形ACDE为菱形，连接AD，则AD平分EDC，ADC=30，ABC=60，BAD=90，则ABD为直角三角形，同理可知，BED也为直角三角形；（2）如图所示：连接AE、BE、AD，则四边形ABCE和四边形ACDE为菱形，则ACBE，ADCE，设BE，AD相交于F，AC交BE于点G，CE交AD于点H，则FGAC，FHBC，由（1）得：BEC=DAC，AEF=EAF，则AF=EF，在AFG和EFH中，AFGEFH（AAS），FG=FH，由到角两边距离相等的点在角平分线上，可知，连接CF，GF为所作的角平分线16如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24，OAB的周长是18，试求EF的长【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】根据平行四边形的性质可知OA=OC=AC，OB=OD=BD，求出OB+OA=12，求出AB的长，由三角形中位线定理即可得出EF的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DO，AC+BD=24，AO+BO=12，OAB的周长是18，AB=18（AO+BO）=1812=6，点E，F分别是线段AO，BO的中点EF=AB=317如图，已知ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，试求BC的长【考点】勾股定理【分析】首先由直角三角形ABD中，BAD=30，得BD=AD=6，则由已知得AC=BD=6，再由勾股定理求出AB，然后由直角三角形ACB运用勾股定理求出BC【解答】解：ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，BD=AD=12=6，AC=BD=6，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=6，在直角三角形ACB中，根据勾股定理得：BC=6四、本大题共4小题，每小题8分，共32分182016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分120分）、B（84分95分）、C（72分83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：（1）在所抽取的考生中，若D级只有3人：请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？考生数学成绩的中位数落在B等级中；（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：=4=76.25，问这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数【分析】（1）根据扇形统计图中所提供的数据计算即可；有所抽取的考生数为310%=30人分别算出各等级的人数即可求出考生数学成绩的中位数落在B等级中；（2）不正确，设抽取的考生数为n，利用加权平均数来求【解答】解：（1）D级的人数比：100%30%40%20%=10%，所抽取的考生数：310%=30人，该校考生总数：300.10=300人，该校所有考生中约有30010%=30人数学成绩是D级；所抽取的考生数为310%=30人，A级人数3030%=9人，B级人数3040%=12人，C级人数3020%=6人，D级3人，考生数学成绩的中位数落在B等级中；故答案为：B；（2）不正确，设抽取的考生数为n，则=86.5，答：正确的平均数为86.5分19如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前6分钟内的平均速度是90千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？4分钟；（2）当10t20时，求S与t的函数关系式；（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10t20时，该汽车是否超速，说明理由【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据“速度=路程时间”即可算出该汽车前6分钟的平均速度，再根据函数图象中与x轴平行的线段端点所对应的时间即可得出结论；（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，在函数图象上找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式即可；（3）根据“速度=路程时间”算出当10t20时，该汽车的速度，再与120千米/小时进行比较即可得出结论【解答】解：（1）6分钟=小时，汽车在前6分钟内的平均速度为：9=90（千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的时间为：106=4（分钟）故答案为：90；4（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，点（10，9），（20，27）在该函数图象上，解得：，当10t20时，S与t的函数关系式为S=1.8t9（3）当10t20时，该汽车的速度为：（279）（2010）60=108（千米/小时），108120，当10t20时，该汽车没有超速20如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点（1）若此正方形边长为2，k=；（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化说明理由；若会发生变化，试求出a的值【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【分析】根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出C点的坐标，再将C的坐标代入函数中，从而可求得k的值【解答】解：（1）正方形边长为2，AB=2，在直线y=2x中，当y=2时，x=1，OA=1，OD=1+2=3，C（3，2），将C（3，2）代入y=kx，得2=3k，k=；故答案为：；（2）k的值不会发生变化，理由：正方形边长为a，AB=a，在直线y=2x中，当y=a时，x=，OA=，OD=，C（，a），将C（，a）代入y=kx，得a=k，k=21如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DGAE，垂足为G，且DG=1，求AE的长【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线证出BAE=E得出AB=BE，即可得出结论；（2）同（1）证出DA=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长【解答】（1）证明：AE为ADB的平分线，DAE=BAE四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CD=ABDAE=EBAE=EAB=BECD=BE（2）解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BAF=DFADAF=DFADA=DFF为DC的中点，AB=4，DF=CF=DA=2DGAE，DG=1，AG=GFAG=AF=2AG=2在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）AF=EF，AE=2AF=4五、本大题共1题，10分22如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由【考点】矩形的判定；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出答案；（2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长；（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可【解答】：（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=10，OC=EF=5；（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形证明：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形六、本大题共1题，12分23李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？【考点】一次函数的应用【分析】（1）观察函数图象，找出拐点坐标即可得出结论；（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，分0x12和12x20，找出图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，找出在5x15图象上点的坐标，利用待定系数法求出z关于x的函数解析式，分别代入x=10、x=12求出y与z得值，二者相乘后比较即可得出结论【解答】解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，日销售量的最大值为120千克（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0x12时，有，解得：，此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12x20时，有，解得：，此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=15x+300综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5x15时，有，解得：，此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=2x+42当x=10时，y=1010=100，z=210+42=22，当天的销售金额为：10022=2200（元）；当x=12时，y=1012=120，z=212+42=18，当天的销售金额为：12018=2160（元）22002160，第10天的销售金额多八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A8B9C10D112将点A（2，3）平移到点B（1，2）处，正确的移法是（）A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度3如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D244在图中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD5如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（）AB2C3D +26若实数a、b满足ab0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）ABCD7大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.78如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D16二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9圆周长公式C=2R中，变量是10如图，在RtABC中，ACB=90，CD垂直于AB，垂足为点D，BC=AB，则DCB=11一个多边形的内角和等于1080，它是边形12如图，B=ACD=90，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=13在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为14下列函数中：y=x；y=；y=x2；y=x+3；2x3y=1其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）15如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED=cm，则平行四边形ABCD的周长是16弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为三、解答题（共7小题，满分56分）17如图，平行四边形ABCD的对角线AC=6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180，求C点所转过的路径长18如图，将ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位，它的像是ABC，写出ABC的顶点坐标，并作出该图形19如图，ABC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数20在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间21如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，且距A点18海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）问B点是否在暗礁区域外？（2）若继续向正东航行，有无触礁危险？请说明理由222011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？23在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A8B9C10D11【考点】三角形中位线定理【分析】根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答【解答】解：D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，ED、FE、DF为ABC中位线，DF=BC，FE=AB，DE=AC；DF+FE+DE=BC+AB+AC=（AB+BC+CA）=18=9，故选B2将点A（2，3）平移到点B（1，2）处，正确的移法是（）A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接表示出点A到点B的横坐标与纵坐标的变化方法，然后根据平移规律解答【解答】解：点A（2，3）平移到点B（1，2）处，2+3=1，35=2，平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度故选C3如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D24【考点】菱形的性质【分析】设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故选A4在图中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD【考点】函数的概念【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时有多个y值相对应，所以y不是x的函数，故本选项准确故选D5如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（）AB2C3D +2【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角BDE中，根据30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得【解答】解：AD是ABC的角平分线，DEAB，C=90，CD=DE=1，又直角BDE中，B=30，BD=2DE=2，BC=CD+BD=1+2=3故选C6若实数a、b满足ab0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】利用ab0，得到a0，b0或b0，a0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断【解答】解：因为ab0，得到a0，b0或b0，a0，当a0，b0，图象经过一、二、四象限；当b0，a0，图象经过一、三、四象限，故选B7大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.7【考点】频数与频率【分析】从数据中数出在90110这一组的频数，再由频率=频数数据总数计算【解答】解：跳绳次数在90110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为=0.2故选B8如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D16【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据平行线的性质和折叠的性质易证得EFB是等边三角形，继而可得ABE中，BE=2AE，则可求得BE的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案【解答】解：在矩形ABCD中，ADBC，DEF=EFB=60，把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B处，EFB=EFB=60，B=ABF=90，A=A=90，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60EFB是等边三角形，RtAEB中，ABE=9060=30，BE=2AE，而AE=2，BE=4，AB=2，即AB=2，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面积=ABAD=28=16故答案为：16二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9圆周长公式C=2R中，变量是C和R【考点】常量与变量【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，据此即可确定变量【解答】解：在圆的周长公式C=2R中，C与R是改变的，是变量；变量是C，R，故答案为C，R10如图，在RtABC中，ACB=90，CD垂直于AB，垂足为点D，BC=AB，则DCB=30【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据含30角的直角三角形性质求出A，根据三角形内角和定理求出B，根据三角形内角和定理求出DCB即可【解答】解：在RtABC中，ACB=90，BC=AB，A=30，B=60，CD垂直于AB，垂足为点D，CDB=90，DCB=30，故答案为：3011一个多边形的内角和等于1080，它是八边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080=（n2）180，解得n=8故答案为：八12如图，B=ACD=90，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=13【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】在RtABC中，根据勾股定理求出AC，在RtACD中，根据勾股定理求出AD即可【解答】解：在RtABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，由勾股定理得：AC=5，在RtACD中，ACD=90，AC=5，CD=12，由勾股定理得：AD=13，故答案为：1313在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为（2，3）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，点P的横坐标为2，纵坐标为3，点P的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）14下列函数中：y=x；y=；y=x2；y=x+3；2x3y=1其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）【考点】一次函数的定义【分析】依据一次函数、反比例函数、二次函数的定义求解即可【解答】解：y=x是正比例函数也是一次函数，故正确；y=是反比例函数，故错误；y=x2是二次函数，故错误；y=x+3是一次函数，故正确；2x3y=1可变形为y=x，是一次函数故答案为：15如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED=cm，则平行四边形ABCD的周长是15cm【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形ABCD得到AB=CD，AD=BC，ADBC，再和已知BE平分ABC，进一步推出ABE=AEB，即AB=AE=3cm，即可求出AD的长，就能求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=3cm，AD=BC，ADBC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE=3cm，AD=AE+DE=3+=4.5cm，AD=BC=4.5cm，平行四边形的周长是2（AB+BC）=2（3+4.5）=15（cm）；故答案为：15cm16弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y=0.5x+12【考点】函数关系式【分析】由上表可知12.512=0.5，1312.5=0.5，13.513=0.5，1413.5=0.5，14.514=0.5，1514.5=0.5，0.5为常量，12也为常量故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式【解答】解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y=0.5x+12三、解答题（共7小题，满分56分）17如图，平行四边形ABCD的对角线AC=6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180，求C点所转过的路径长【考点】旋转的性质；平行四边形的性质【分析】点C所经路线长是以点O为圆心，OC长为半径的半圆的弧长【解答】解：C点所转的路径如图所示，l=3cm，求C点所转过的路径长为3cm18如图，将AB