初三数学下学期期末考试试卷

初三数学下学期期末考试试卷 班级 姓名 学号 成绩 . 一、填空题：（每空 3 分，共 42 分） 1. 抛物线 的对称轴是 ；顶点的坐标是 ；2(1)yx 2. 已知正比例函数 ykx 与反比例函数 的图象都过 A（m，1） ，则 m ，正比例函数的解3yx 析式是 ； 3. 一个植树小组共有 6 名同学，其中有 2 人各植树 20 棵，有 3 人各植树 16 棵，有 1 人植树 14 棵，平 均每人植树 ； 4. 一条弦把圆分为 23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 ； （第 8 题） （第 9 题） （第 11 题） 5. 如果两圆的半径分别为 1 和 2，圆心距为 ，那么一条外公切线的长是 ；5 6. 若正多边形的一个内角等于 140，则它是正 边形； 7. 如果半径为 5 的一条弧的长为 ，那么这条弧所对的圆心角为 ；3 8. 如图，三个半径为 r 的等圆两两外切，且与ABC 的三边分别相切，则ABC 的边长是 ； 9. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离 S（千米）是跑步时间 t（小时）的一次函数如图。若 该函数的图象是图中的线段 BA，该一次函数的解析式是 ； 10.与半径为 R 的定圆 O 外切，且半径为 r 的圆的圆心的轨迹是 ； 11.如图，有两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，大圆的弦 CD 经过点 P，且 CD13，PD4，两 圆组成的圆环的面积是 ； 12.统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩 的及格率等于 。 （学生分数都取整数，60 分以下为不及格） 。 二、选择题：（每题 2 分，共 22 分） 13.若圆锥的母线长为 4cm，底面半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） ；cm62cm12cm182cm4 C B A . . . .A BC D O A 1 2 3 4O 5 20 5 s t ( ) ( ) 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数 频率/相距 0.040 0.028 0.020 0.008 0.004 第 12 题 2 14.一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ） （A）12 ； （B）1 2； （C）1 4； （D） 24；2222 15.函数 ykx 和 的图象是（ ）kx （A） （B） （C） （D） 16.某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶 5 次，命中的环数分别是 0，2，5，2，7。这组数据的中位 数与众数分别是（ ） （A）2，2； （B）5，2； （C）5，7； （D）2，7； 17.若二次函数 的图象如图所示，则点（ab，ac）在（ ）yxc （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限； 18.一个圆锥的底面半径为 10，母线长 30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（ ） （A）60 ； （B）90； （C）120； （D）150； 19.如图，O 中，弦 ADBC，DADC，AOC160，则BCO 等于（ ） （A）20； （B）30； （C）40； （D）50； （第 17 题） （第 19 题） （第 20 题） （第 23 题） 20.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 A、C 两点，过 A 作 x 轴的垂线交)0(kxyxy1 x 轴于 B，连结 BC，若ABC 面积为 S，则（ ） （A）S1； （B）S2； （C）S3； （D）S ；2 21.在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续 10 年中的年产量。现在要 比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ） （A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最 低产量； 22.同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ） （A）sin18 ；（B）cos18；（C）sin36；（D）cos36； 23.设计一个商标图案：先作矩形 ABCD，使 AB2BC，AB8，再以点 A 为圆心、AD 的长为半径作半圆， O C B A y x O C B A D O x y 新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台 新课标第一网-免费课件、教案、试题下载 交 BA 的延长线于 F，连 FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ） （A）4 8；（B）4 16；（C）3 8；（D）3 16； 24.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 A、C 两点，过 A 作 x 轴的垂线交)0(kxyxy1 x 轴于 B，连结 BC，若ABC 面积为 S，则（ ） （A）S1； （B）S2； （C）S3； （D）S ；2 25.在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续 10 年中的年产量。现在要 比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ） （A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最 低产量； 26.同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ） （A）sin18 ；（B）cos18；（C）sin36；（D）cos36； 27.设计一个商标图案：先作矩形 ABCD，使 AB2BC，AB8，再以点 A 为圆心、AD 的长为半径作半圆， 交 BA 的延长线于 F，连 FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ） （A）4 8；（B）4 16；（C）3 8；（D）3 16； 4 三、计算题或证明题： 28.（本题 9 分）已知：直线 、 分别与 x 轴交于点 A、C，且都经过 y 轴上一点 B，又 的解析式是1l2 1l yx3， 与 x 轴正半轴的夹角是 60。2l 求：直线 的函数表达式； ABC 的面积； 29.（本题 9 分）已知：如图，O 和A 相交于 C、D，圆心 A 在O 上，过 A 的直线与 CD、A、O 分 别交于 F、E、B。 求证：AFCACB； ；2AEFB 四、综合题： 30.（本题 9 分）已知：如图，在 RtABC 中，斜边 AB5 厘米， BCa 厘米， ACb 厘米，ab，且 a、b 是方程 2(1)40xm 的两根， 求 a 和 b 的值； 若ABC与ABC 开始时完全重合，然后让ABC 固定不动，将ABC以 1 厘米/秒的速 度沿 BC 所在的直线向左移动。 )设 x 秒后ABC与ABC 的重叠部分的面积为 y 平方厘米，求 y 与 x 之间的函数关系式, ，并写出 x 的取值范围； )几秒后重叠部分的面积等于 平方厘米？38 A B C M A B C .A BC D EF O 新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台 新课标第一网-免费课件、教案、试题下载 31.（本题 9 分）已知抛物线 与 x 轴相交于不同的两点 A（ ,0）,B（ ，0） ， （B 在qpxy21 1x2 A 的右边）又抛物线与 y 轴相交于 C 点，且满足 ，4512 求证： ； 054qp 问是否存在一个O ，使它经过 A、B 两点且与 y 轴相切于 C 点，若存在，试确定此时抛物线的解析式 及圆心 O的坐标，若不存在，请说明理由。 6 参考答案 一、填空题： 1、x=-1 (-1,2) 2、3 y= x 3、17 棵1 4、72或 108 5、2 6、九 7、108 8、 r)13(2 9、S=3t+5(0t5) 10、nS 0为圆心(R+r)为半径的圆 11、36 12、92% 二、13、B 14、B 15、C 16、A 17、D 18、C 19、B 20、A 21、B 22、B 23、A 三、24、 （1） ：y=-x-3 与 y 轴交于同一点 B12 B(0,-3) 又 与 x 轴正半轴的夹角是 602 MCx=60 即OCB=60 在 RtBOC 中 OB=3 OC=Btg30= 3 C( ,0)3 令 ：y=kx-3 0= k=3k y= x (2)又 与 x 轴交于 A，对于 y=-x-3 中当 y=0 时 x=-3 A (-3,0)1 AC= 3)(3 239)3(21ABCS 25、证：连结 AD （1）AC=AD=AE AC=AD ACD=D D=B ACD=B 2=2 AFCACB （2） 即 AC2=AFABACFB 26、ABC 是 Rt且 BC=a，AC=b，AB=5 （ab） 又 a、b 是方程的两根 (a+b) 2-2ab=25 25041)()(22bam (m-1)2-2(m+4)=25 (m-8)(m+4)=0 m1=8 m2=-4 经检验 m=-4 不合舍去 m=8 新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台 新课标第一网-免费课件、教案、试题下载 x 2-7x+12=0 x1=3 x2=4 a=4，b=3 (2) ABC以 1 厘米/秒的速度沿 BC 所在直线向左移动。 x 秒后 BB=x 则 BC=4-x CMAC BCMBCA ACMB )4(3x 即2)4(1xyS 2)4(83xy y= (0 x 4)6382x 当 y= 时 = 2)4(83 x1=3 x2=5(不合舍去) 经过 3 秒后重叠部分的面积等于 平方厘米。8 27、 （1）证明：抛物线 y= 与 x 轴交于不同的两点 A(x1,0)，B(x 2,0) (x1x2)qpx21 45127042xqp 由： -4p=5q 即 4p+5q=021 45