东北大学 大学物理(上) 作业

2012 2013学年第二学期 大学物理（上）作业题 第1章 质点运动学 作 业 一、教材：选择填空题1 4；计算题：9，13，14，17 二、附加题 （一） 、选择题 1、某物体的运动规律为 ，式中的 为大于零的常量当 时，初速为 ，tkv2/dk0t0v 则速度 与时间 的函数关系是 vt A、 ； B、 ； C、 ； D、02k021kt021vt021vkt 2、某质点作直线运动的运动学方程为 ，则该质点作 )SI(653tx A、匀加速直线运动，加速度沿 轴正方向 B、匀加速直线运动，加速度沿 轴负方向 C、变加速直线运动，加速度沿 轴正方向x D、变加速直线运动，加速度沿 轴负方向 3、一质点在 时刻从原点出发，以速度 沿 轴运动，其加速度与速度的关系为0t 0vx ， 为正常数。这个质点的速度 与所经路程 的关系是 2kva A、 ；B 、 ；C、 ；D 、条件不足不能确定 kxe0 )21(00vxv201xv 4、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 、 为常量）jbtiar2ab , 则该质点作 A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、抛物线运动 D、一般曲线运动 （二） 、计算题 1、已知质点沿x 轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x2 (SI)，且质点在 x= 0 处的速 率为10m/s ，求该质点的速度v与坐标x的关系。 2、一质点沿半径为 的圆周运动，其路程 S 随时间 变化的规律为 (SI) 式中Rt 21ctbS 为大于零的常量, 求在 时刻，质点的切向加速度 和法向加速度 各为多少？bct tana 3、在 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为 ，初始位置为 ，加速度x 0v0x 2 （其中 为常量） ，求：1）质点的速度与时间的关系；2）质点的运动学方程。2actC 4、一质点沿半径为 0.10 m 的圆周运动，其角位移 随时间的变化关系为： (SI)求：324t 1) 当 时，切向加速度 ？2) 当 的大小恰为总加速度 大小的一半时， ？sttataa 第2章 牛顿定律 作业 一、教材：选择填空题15；计算题：14，18，21，22 二、附加题 1、一质点在力 (SI)作用下，从静止开始（t=0）沿 x 轴作直线运动，其中 m 为)25(tmF 质点的质量，t 为时间;求:(1)该质点的速度 v 与时间 t 的关系；(2)该质点的的运动学方程。 2、质量为 m 的质点以初速度 v0沿 x 轴作直线运动，起始位置在坐标原点处，所受阻力与其 速率成正比，即： ，式中 k 为正常数。 求：（1）该质点的速度v与时间t的关系；（2）该质点的的运动学方程 3、质量为 的子弹以速度 v0 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速率成 正比，比例系数为 k，忽略子弹的重力。求： 1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系式； 2) 子弹进入沙土的最大深度。 第3章 守恒定律 作 业 一、教材：选择填空题1、3、4、5；计算题：8，20，21，27，32 二、附加题 （一） 、选择题 1、一质量为 的滑块，由静止开始沿着 1/4 圆弧形光滑的木槽滑m 下设木槽的质量也是 。槽的圆半径为 ，放在光滑水平地面R 上，如图所示则滑块离开槽时的速度是 A、 B、 C、 Rg2Rg2g D、 E、11 2、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中，由 这两个粘土球组成的系统 A、动量守恒，动能也守恒 B、动量守恒，动能不守恒 C、动量不守恒，动能守恒 D、动量不守恒，动能也不守恒 m m R v 3 3、质量为 的质点在外力作用下，其运动方程为： ，式中 、m jtBitArsncoA 、 都是正的常量由此可知外力在 到 这段时间内所作的功为 B0t2 A、 ； B、 ； C、 ； D、 )(212)(22A)(12m)(122m （二） 、计算题 1、质量为m=2kg的质点从静止出发沿直线运动，受力 (F以N为单位， t以s为单位)，it 1 求在前3s内，该力作多少功？ 2、质量为m=0.5kg 的质点，在 xoy平面内运动，其运动方程为 x=5t，y=0.5t 2(SI)，求从t=2s到 t=4s这段时间内，合力对质点所作的功为多少？ 3、一弹簧原长 ，劲度系数 ，其一端m 1.0l N/m 50k 固定在半径为 的半圆环的端点 处，另一端与一RA 套在半圆环上的小环相连求当把小环由半圆环中点 移B 到另一端 的过程中，弹簧的弹性力对小环所作的功为多C 少？ 4、设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离 的函数关系为 ，r3rkF 为正值常量，求这两个粒子相距为 时的势能 （设无穷远处为势能零点 ）k r 第4章 刚体的转动 作 业 一、教材：选择填空题14；计算题：13，27，31 二、附加题 （一） 、选择题 1、有两个半径相同，质量相等的细圆环 和 环的质量分布均匀， 环的质量分布ABB 不均匀它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为 和 ，则 和 的关系为AJAJ A、 B、 C、 D、无法确定JBAJBAJ 2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 B A RO C 4 A、角动量守恒，动能也守恒； B、角动量守恒，动能不守恒 C、角动量不守恒，动能守恒； D、角动量不守恒，动量也不守恒 E、角动量守恒，动量也守恒 3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为 ,角速度为 ;然0J0 后她将两臂收回，使转动惯量减少为 此时她转动的角速度变为 013J A、 B、 C、 D、013031003 4、如图所示，一静止的均匀细棒，长为 、质量为 M，可L 绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 在水平面内转O 动，转动惯量为 一质量为 、速率为 v 的子弹在水231MLm 平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒 后子弹的速率为 ，则此时棒的角速度为 2v A、 B、 C、 D、MLmLm3MLm35vLm47v （二） 、计算题 1、质量分别为 m 和 2m，半径分别为 r 和 2r 的两个均质圆盘，同轴地 粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动，在大小盘 边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为 m 的重物，盘绳无相对滑动， 如图所示，求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；2) 圆盘的角加速度。 2、一质量为 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴m 上，如图所示轴水平且垂直于轮轴面，其半径为 ，整个装置架在光r 滑的固定轴承之上当物体从静止释放后，在时间 内下降了一段距离t 求整个轮轴的转动惯量(用 、 、 和 表示)SrtS 3、一根长为 l，质量为 M 的均质细杆，其一端挂 在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质 量为m的子弹以速度v 0从杆的中点穿过，穿出速度 为v，求：1）杆开始转动时的角速度；2）杆 的最 O A A R m O r m m O v21 俯 视 图 5 大摆角。 4、一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M，求半圆形均质细杆对过细杆二端AA轴的转动 惯量。 第14章 相对论 作业 一、教材：选择填空题13；计算题：15，16，20，24 二、附加题 （一） 、选择题 1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 4 s，若相对于甲作匀速直线运动 的乙测得时间间隔为 5 s，则乙相对于甲的运动速度是 ( 表示真空中光速) c A、 B、 C、 D、c54c3c251 2、边长为 的正方形薄板静止于惯性系 的 平面内，且两边分别与 轴平行今有惯aKOxyyx, 性系 以 （ 为真空中光速）的速度相对于 K 系沿 轴作匀速直线运动，则从 系测Kc8.0 K 得薄板的面积为 A、 B、 C、 D、26.a2.a2a6.0/2a 3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 k 倍，则其运动速度的大小为(以 表示真空中c 的光速) A、 B、 C、 D、1ck21ck21ck(2)1ck 4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的 4 倍时，其质量为静止质量的 A、4 倍 B、5 倍 C、6 倍 D、8 倍 5、在惯性参考系 中，有两个静止质量都是 的粒子 A 和 B，分别以速度 v 沿同一直线相S0m 向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量 的值为 ( 表示真空中光0Mc 速) A、 B、 C、 D、02m20)/(12c20)/(1c20)/(1cm 6、把一个静止质量为 的粒子，由静止加速到 为真空中光速）需做的功等于 6.v 6 A、 B、 C、 D、2018.cm205.cm2036.cm205.1cm （二） 、计算题 1、在惯性系 中，相距 的两个地方发生两事件，时间间隔 ；而在相S16x s2t 对于 系沿 轴正方向匀速运动的 系中观测到这两事件却是同时发生的求在 系中发生xS S 这两事件的地点间的距离 是多少？。 2、一静止体积为V 0，静止质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v 运动， 则观察者A测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？ 3、已知一粒子的静止质量为 m0，当其动能等于其静止能量时，求粒子的质量、速率和动量。 第5章 静电场 作业 一、教材：选择填空题13；计算题：10，14，25，34 二、附加题 （一） 、选择题 1、两个同心均匀带电球面，半径分别为 和 ( ), 所带电荷分别为 和 设某点aRbbaaqb 与球心相距 ，取无限远处为零电势，1）当 时，该点的电势为 r r A、 ； B、 ； C、 ； D、qba04qba041 baRqr041baR041 2）当 时，该点的电势为 bRr A、 ； B、 ； C、 ； D、qa041rqba041 baqr041baq041 3）当 时，该点的电势为 baRr A、 ； B、 ； C、 ； D、q041rqba041 baRqr041baRq041 4）当 时，该点的电场强度的大小为 br A、 ； B、 ； C、 ； D、201qa2041rqba 2041baRq2041rqb 5）当 时，该点的电场强度的大小为 baRr 7 A、 ； B、 ； C、 ； D、2041rqba2041rqba 2041baRq2041rqa 2、将一个点电荷放置在球形高斯面的中心，在下列哪一种情况下通过高斯面的电场强度通 量会发生变化 A、将另一点电荷放在高斯面外 B、将另一点电荷放进高斯面内 C、在球面内移动球心处的点电荷，但点电荷依然在高斯面内 D、改变高斯面的半径 3、闭合曲面 包围点电荷 ， 现从无穷远处引入另一点电荷 至曲面外一点，如图所示，SQq 则引入前后 A、曲面 的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度不变 B、曲面 的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度不变S C、曲面 的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度变化 D、曲面 的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度变化 （二） 、计算题 1、电荷面密度分别为 的两块“无限大”均匀带电平行平 板，处于真空中在两板间有一个半径为 的半球面，如图所R 示半球面的对称轴线与带电平板正交求通过半球面的电场 强度通量 ？e 2、长为 l 的带电细棒，沿 x 轴放置，棒的一端在原 点。设电荷线密度为 =Ax，A 为正常量，求x轴上坐标 为x=l+b处的电场强度大小和电势。 3、半径为R的细半圆环，圆心在坐标系Oxy 的原点上，圆环所带 电荷的线密度 = 0 sin，其中 0为常量，为半径R 与x轴所成 的夹角，求圆心处的电场强度和电势。 4、一个细玻璃棒被弯成半径为 的半圆形，沿其上半部分 均匀分布有电荷 ，沿其下半部分均匀分布有电荷 ，QQ 如图所示求圆心 处的电场强度O 第6章 静电场中的导体与电介质 作业： o x o R x y +Q Q R O x y Q S q 8 一、教材：选择填空题13；计算题：9，11，12，13，26，33 二、附加题 （一） 、选择题 1、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为 W0，在保持电源接通的条件 下，在两极间充满相对电容率为 r 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量 W 为： (A) W = W0/r. (B) W = rW0. (C) W = (1+r)W0. (D) W = W0. （二） 、计算题 1、 一个半径为 R 的不带电金属球壳外有一点电荷 q，q 距球心为 2R。 （1）求球壳内任一点 P 处的电势；（2）求球壳上电荷在球心处产生的电场强度大小。 2、两个半径为a和b的金属球，两球相距很远，用一很长的细导线相连，给此系统带上电荷 Q，忽略导线上的电荷，则两金属球上的电荷量分别为多少？ 3、电量为q的点电荷处于一不带电导体球壳的球心处，导体球壳的内、外半径分别为R 1和 R2，求电场和电势的分布。 第7章 恒定磁场 作业： 一、教材：选择填空题14；计算题：11，13，15，29，33 二、附加题 （一） 、选择题 1、如图所示，无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆，当通以 电流 I 时，则在圆心 O 点的磁感强度大小等于： (A) ； (B) ；R20RI40 (C) ； (D) )1(I )1( 2、有一半径为 R 的单匝圆线圈，通以电流 I . 若将该导线弯成匝数 N =2 的平面圆线圈，导 线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的： (A) 4 倍和 1/2 倍； (B) 4 倍和 1/8 倍； (C) 2 倍和 1/4 倍； (D) 2 倍和 1/2 倍 （二） 、计算题 1、半径为r的均匀带电半圆环，电荷为q，绕过圆心 O的轴以匀角速度 O O A B O R P I 9 转动，如图所示。求：1）圆心O处的磁感应强度： 2）旋转带电半圆环的磁矩。 2、有一长为b，电荷线密度为 的带电线段AB，可绕距A端为a的O点旋转，如图所示。设旋 转角速度为，转动过程中A端距O轴的距离保持不变，求：1）带电线段在O点产生的磁感 应强度；2）旋转带电线段的磁矩。 第8章 电磁感应 作业： 一、教材：选择填空题14；计算题：10，11，12，13，24 二、附加题 （一） 、选择题 1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 ，并各以I 的变化率减小，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则 tId A、线圈中无感应电流 B、线圈中感应电流为顺时针方向 C、线圈中感应电流为逆时针方向 D、线圈中感应电流方向不确定 2、