丰富多彩的图形世界复习拔高教案

第一章 丰富多彩的图形世界复习 知识回顾：面积体积公式 1、三角形的面积公式： 2、长方形面积公式： 3、正方形周长公式： ，面积公式： ； 4、梯形的面积公式： 5、圆的周长及面积公式： 6、圆柱的体积公式： ；圆锥的体积公式： 7.圆柱的侧面积公式_,表面积公式_ 专题一：生活中的立体图形 1、 图形是由_，_，_构成的；面与面相交成_，线与线相交得到_，点动成_， 线动成_，面动成_。 2、 立体图形的分类： (1)_(包括_和_)、_(包括_和_),_。 (2)按围成面是平面或者曲面：围成面全部平面的有：_;围成面有曲面的有 _,其中，_全部由曲面围成，_既有平面又有曲面。 3、n 棱柱有 条棱， 条侧棱， 个底面， 个顶点， 个侧面，_个面。 n棱锥有 条棱， 条侧棱， 个底面， 个顶点， 个侧面，_个面。 典型例题： 1.一个棱柱有 18个顶点，所有侧棱长的和为 36，则每条侧棱长为 2.一个正 n棱柱有 15个面，且所有侧棱长的和为 260cm，底面边长为 5cm，求它的侧面积。 3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成 10个三角形，则这个 多边形的边数为_。 4.下列说法中，不正确的是（ ） A、棱柱的侧面可以是三角形； B 棱柱的侧面展开图是一个长方形； C、若一个棱柱的底面为 5边形、则可知该棱柱侧面是由 5个长方形组成的； D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。 5.现在有一个两直角边长分别为 4cm 和 3cm 的直角三角形，分别绕它的两条直角边所在直线旋转一周，得到不同 的_，它们的体积分别是多大? 专题二：展开与折叠 1、圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 2、圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 3、棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱； 4、正方体展开图：共_种； 中间连四连方，两侧各一个，共_种； 中间三连方，两侧各一，二个，共_种； 中间二连方，两侧各有两个，有_种； 两排各三个，有_种。 典型例题： 1.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1至 6六个 数字，如图是我们能看到的三种情况，那么 1和 5的对面数字 分别是_和_。 2.如图所示，用 1、2、3、4 标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用 5块连在一 起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。 3.有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三 个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？ 4.一个正方体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情 况，可知数字 1的对面是数字 6 5 35 324 2 1 专题三：截一个几何体 截面： （1）正方体：_，_,_,_。 （2）圆柱：_,_等（【注】圆柱截面_是梯形） ； （3）圆锥：_,_等； （4）球：_。 【注】n 棱柱最多可以截出_边形。 典型例题： 1.用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ） A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥 2.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？ A B C E F G H D 1 2 3 4 第 3 页 专题四：三视图 1、三视 图 2、告诉我们三视图，判断有多少个小立方体时，在_图里面填。 3、三视图全都一样的是：_. 典型例题： 1.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画 出它的主视图与左视图。 2.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。 3.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小 立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。 4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“ 9 ”，甲 说他看到的是“ 6 “ ，乙说他看到的是 丙说他看到的是 ，丁说他看到的是“ 9 ” 则下 列说法正确的是 （ ) 几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球 主视图 俯视图 左视图 1 1 121 左视图俯视图 主视图 俯视图 A 、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B 、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C 、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D 、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 A B C D A B C D 5、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱 子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一 下箱子的数量吗？ 这些正方体货箱的个数为（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 6、画出右面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图。 易错题集锦 1.将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 （ ） 来源:Z,xx,k.Com （A） （B） （C） （D） 3、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） 4、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ） 5、如图，沿长方形纸片上的边线剪下的阴影部分，恰好能围成一圆柱，设圆半径为 r （1）用含 r 的代数式表示圆柱的体积；（中间的四边形是正方形） 来源: 中.考.资.源.网 第 5 页 （2）当 r3 ，圆周率 取 3.14 时，求圆柱的体积（保留整数） 。cm 6、已知 为圆锥的顶点， 为圆锥底面上一点，点 在 上一只蜗牛从 点出发，绕圆锥侧面爬行，回OMPOMP 到 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ）P O P M O M P A O M P B O M P C O M M P D 7、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 圆柱 圆锥 球 正方体 8、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。 如 A（1、5、6） ；则 B（ ） ；C（ ） ；D（ ） ；E（ ） 。 作业 1.用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示搭建这样的几何体，最多要几个 小立方体？最少要几个小立方体？ 2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为 4cm、宽为 3cm 的长 方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 3、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等， 如图所示，你能看到的数为 7、10、11，则六个整数的和为（ ） A、51 B、52 C、57 D、51 或 57 A B C D E 1 2 3 4 5 6 4.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 5，求 x+y+z 的值 5、如图，是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请按要求回答问题。 （1）如果多面体的底部为面 A，那么哪一个面在上部？ （2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B，那么哪一个面在上面？ 6、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形 第（1）个图形的表面积为 6 个平方单位，第（2）个 图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平方单位，依此规律，则第（5）个图形的表 面积是 个平方单位 7、 （山东青岛） 观察