(课程设计)可计算一般均衡模型简介及其应用

可计算一般均衡模型简介及其应用 摘要：随着社会经济的不断发展，可计算一般均衡模型的重要性越来越明显， 作为经济学领域有效的实证分析工具，可计算一般均衡模型在政策分析领域正 得到越来越广泛的应用。本文对可计算一般均衡模型的基本内容和构建方法做 了详细的介绍，并对其求解做了具体说明，对其应用做了明确概述，以让大家 对可计算一般均衡模型有深入的了解和认识。 关键词：可计算一般均衡模型 供给 需求 GAMS系统 社会核算矩阵 About Computable General Equilibrium Model and Its Application Abstract：With the development of the economic social, the Computable General Equilibrium Model shows an increasingly importance in the economic social. As effective tools for empirical analysis, Computable General Equilibrium Model is being used more and more in policy analysis. This paper first chiefly introduces the basic contents of Computable General Equilibrium Model, and then explains the approach to build a detailed presentation, as well as its solution. At last, a brief overview of the application of the model has been given in order to let everyone has an in-depth understanding of the Computable General Equilibrium Model. Key words：the Computable General Equilibrium Model , Supply, Demand, GAMS System, Social Accounting Matrix. 1 可计算一般均衡模型概述 1.1 可计算一般均衡模型的内容 可计算一般均衡模型的英文原名为 Computable General Equilibrium Model，通常简称为 CGE 模型，是根据著名经济学家瓦尔拉斯的一般均衡理论建 立起来的反映所有市场活动的经济模型，它用一组方程来描述经济系统中的供 给、需求以及市场关系，其着眼于经济系统内的所有市场、所有价格，以及各 种商品和要素的供求关系，要求所有市场都达到供求平衡。 世界上第一个 CGE 模型应是约翰森（Johansen）1960 年提出的。由于 CGE 模型有着清晰的微观经济结构和宏观与微观变量之间的内在联系，包含对因果 关系和行为机制的描述，这使得 CGE 模型自产生以来，无论是在发展中国家还 是在发达国家，都获得了广泛的应用和发展，几乎涉及到经济问题的各个方面 和层次。模型可以小到城镇，大到全球，从静态到动态。随着建模技术的改进， 以及不断改进的数据库和计算机程序，使得 CGE 模型越来越善于处理细节问题， 使其在应用领域和研究深度上都在逐步的扩展和提高。 如今可计算的一般均衡模型作为政策分析的有力工具，经过 30 多年的发展， 已在世界上得到了广泛的应用，并逐渐发展成为应用经济学的一个分支。 1.2 可计算一般均衡模型的基本结构及宏观闭合 从可计算一般均衡模型所要描述的经济结构和可计算一般均衡模型所依据 的一般均衡理论来看，可计算一般均衡模型的方程组可以分为三个部分：供给 部分、需求部分和供求关系部分。 在供给部分，模型主要对商品和要素的生产者行为以及优化条件进行描述， 包括生产者的生产方程、约束方程、生产要素的供给方程以及优化条件方程等。 由于其广为采用新古典理论框架下的生产函数，如 Cobb-Douglas 生产函数、常 替代弹性生产函数、二层或多层嵌套的 CES 生产函数等，因而允许中间投入之 间及生产要素之间存在着不完全弹性替代关系。为了描述各生产部门分散地追 求利润最大化的企业行为，一般在可计算一般均衡模型中均包括有一个优化方 程，使各要素的报酬等于要素的边际生产率。在开放经济条件下，可计算一般 均衡模型还要给出商品供给在国内和国外市场之间的不完全弹性转换关系。 在需求部分，一般把总需求分为最终消费需求、中间产品需求和投资需求 三部分，把消费者分为居民、企业和政府三类。模型主要对消费者行为及其优 化条件进行描述，包括消费者需求方程、约束方程、生产要素的需求方程、中 间需求方程及优化条件方程等。在开放经济条件下，可计算一般均衡模型的消 费需求函数允许进口品与国内商品之间的不完全替代。 供求关系部分由一系列市场出清条件和宏观平衡条件组成，主要包括： （1）商品市场出清。商品市场出清条件要求在国内市场上任一商品的总供给等 于对其的总需求，这不仅要求在数量上达到均衡，同时也要求在价值上达到均 衡。如果对某一商品出现了不均衡，则供求之差可以处理为库存。包括库存变 量在内的可计算一般均衡模型所描述的是广义的均衡。 （2）劳动力市场出清。 劳动力市场出清条件要求劳动力的总供给等于总需求。劳动力可以在各部门之 间流动以达到生产者和消费者的优化目标，其流动的原因是各部门之间的边际 利润率不同。如果在某一时期，劳动力的供给大于需求，那么在劳动力市场上 出现失业。可计算一般均衡模型中劳动力市场均衡经常是指包含失业在内的广 义的均衡。 （3）资本市场出清。由于资本在短期内具有部门专有性，因此资本 市场出清条件在短期内要求建立各部门在各时期的资本出清公式；但长期而言， 资本可以在部门间流动，因此资本市场出清条件在长期内要求所有行业的资本 需求必须等于外生给定的固定资本总量。 （4）储蓄投资平衡。储蓄投资平衡条 件要求总投资等于总储蓄，如果投资规模与储蓄水平不相符，则通过出售债券、 引入外资或增减政府财政储备来弥补以达到平衡。 （5）政府预算平衡。如果政 府支出不等于政府收入，那么把财政赤字当作一个变量加入政府收入一边，就 可以用一组均衡方程来表示政府预算的不均衡状态。 （6)国际收支平衡。外贸出 超在可计算一般均衡模型中表现为外国资本流入，外贸入超表现为本国资本流 出，如果把国外净资本流入当作变量处理，那么国际收支也可以达到平衡。 一般均衡理论要求上述各项都同时达到均衡，但是在一般情况下这已经被 证明是做不到的，我们只能达到有条件的均衡。为了解决这一问题，我们或者 需要从模型中去掉一组约束，或者需要将模型中的某一外生变量或模型参数变 为内生变量，这在可计算一般均衡模型中被称为宏观闭合。可计算一般均衡模 型所采用的闭合规则对于模型的均衡解以及这些均衡解在政策分析中的含义具 有重要影响，模型结果将随着依不同假设而采用的闭合规则的不同而改变，建 模者必须根据不同闭合规则所内含的假设和所要分析的问题慎重地选择模型的 闭合方式。目前可计算一般均衡模型通常采用 4 种不同的闭合规则：新古典闭 合、凯恩斯闭合、卡尔多闭合和约翰逊闭合。 1.3 可计算一般均衡模型的特点及分类 可计算一般均衡模型的三个基本特点：（1）供给和需求函数明确地反映出 生产者追求利润最大化和消费者追求效益最大化的行为；（2）数量和相对价格 都是模型内生的，并且资源的配置方式由这种具有瓦尔拉斯一般均衡结构特点 的模型所确定的；（3）种模型模拟的重点在于经济体中的实物层面，经济体的 资源在模型中都得到了充分利用。 依据经济学基本理论，Robinson 将可计算一般均衡模型分成两类：新古典 主义可计算一般均衡模型和结构主义可计算一般均衡模型。新古典主义可计算 一般均衡模型假定生产者追求利润最大化、消费者追求效用最大化、而且市场 通过工资和价格的弹性调节达到出清状态。结构主义可计算一般均衡模型则是 基于凯恩斯等人的政治经济学理论开发出来的，这种模型将注意力集中在经济 的结构特征并且以制度经济分析和政治经济学为基础，其基本特征在于着重分 析居民不同收入阶层和国家、银行、企业之间的相互作用。 2 CGE 模型的原理 CGE 模型的基本思想为，生产者根据利润最大化或成本最小化原则，在技 术约束下，进行最优投入决策，确定最优的供给产量；消费者根据效用最大化 原则，在预算约束条件下，进行最优支出决策，确定最优的需求量；均衡价格 使最优供给量与需求量相等，资源得到最合理的使用，消费者得到最大的满足， 经济达到稳定的均衡状态。CGE 模型是根据一般均衡理论建立起来的反映所有 市场活动的应用模型，可用一组方程来描述经济系统中的供给、需求以及市场 关系（这些方程隐含了经济主体的优化决策） ，然后定义需要分析的目标政策变 量并在此基础上求解这一方程组，得出各个市场在政策冲击下重新达到均衡时 的一组数量和价格，以达到对目标政策进行分析和评价的目的。CGE 模型中一 般包括商品的价格与数量、生产要素的价格与数量、制度变量（如政府制定的 税率） 、表示技术进步的变量、宏观变量等 5 类变量。CGE 模型对经济系统进 行描述的基本结构见表 1。 表 1 CGE 模型的基本构成 供给 需求 供给关系 主体 行为 生产者=国民经济生产部门 生产者追求利润最大化 消费者=居民+企业+政府 消费者追求效用最大化 市场 寻找使市场均衡的价格 方程 生产函数 约束方程 优化条件方程 生产要素的需求方程 消费者效用函数 约束方程 优化条件方程 产品需求方程 生产要素的供给方程 产品市场均衡方程 要素市场均衡方程 居民收支均衡方程 政府预算均衡方程 国际市场均衡方程 变量 商品价格与数量、生产要素价格与数理、制度变量、表示技术进步的变量、宏观变量 对于生产者（用 i 或 j 表示不同的生产部门） ，其决策过程表现为选择适 当的基本要素投入量 k（用 f 表示不同要素类型）和来自其它部门的中间投入 量 x，并确定相应的产出量 y，使企业在现有的生产技术水平 ()的约束下 实现利润最大化，即： ),(max, ifjiiik ywPC （1）.ts),(fijiii k 式中：y产出量；利润函数；x中间投入量；i、j分别表示 不同的生产部门；f不同要素类型；k基本要素投入量；C 成本函 数；p产品的价格；w 要素的价格；()现有的生产技术水平。 确定具体的生产函数形式 ()后，求解上述最优化问题可以得到生产部 门的产品供给函数、中间投入需求函数及要素需求函数。 对于消费者，其决策过程表现为选择适当的消费与储蓄结构，同时确定各 种消费品在总消费支出中的比例，使消费者在给定预算水平 M 的约束下实现其 效用函数的最大化，即： ),(max,sdWisd （2）.ts iisfff dPpKwM 式中：s储蓄；d最终消费需求；K 消费者所具有的总要素禀赋。 同生产函数一样，确定具体的效用函数形式 W( ,s) 后，求解上述优化问i 题即可得到消费者的储蓄水平 s 及其对各种产品的消费需求 d。然后，CGE 模 型通过一系列决定要素与产品市场均衡价格的市场出清方程来实现整个系统的 闭合。以不考虑投资、政府及外贸的简化模型为例，上述市场均衡方程为： （3）j ijii dxy （4）fffkK 方程（1）（4）描述了 CGE 模型的基本结构。在该框架下，不同的模型 开发者根据研究对象的差别，采取不同的部门划分、家庭类型划分、资本划分、 投入要素组合、生产函数形式、效用函数形式等具体建模技术与策略，从而产 生大量形态各异的 CGE 模型。具体为，构建与应用 CGE 模型的一般过程（见图 1） 。首先，需要某 1 年的基准均衡数据集，这些数据从市场均衡的角度应当具 有一致性，作为基准年的经济系统被假设处于均衡状态。其次，利用校准过程 产生 1 组模型参数，使模型能够再现基准年的均衡数据，这也就是图中的基准 年数据复制检验。然后，就可以进行政策模拟，计算经济系统在外生政策冲击 下的新的均衡状态。通过比较基准均衡与政策冲击均衡之间的区别，分析政策 措施的影响效果。 基准年数据复制 检验 外生弹性系数 校准 计算政策冲击下 新的均衡 政策冲击的数量 描述 比较政策冲击与 基准情形时均衡 状态的差别，进 行政策分析评价 单一年份微观一 致的基准数据 结束 图 1 CGE 的建模与应用的一般过程 3 CGE 模型的求解 由于实用 CGE 模型涉及的方程与变量非常多,对 CGE 模型的求解一直是困 扰各国 CGE 模型研究者的难题。广义上的模型求解包括求解策略、求解算法以 及求解技术三方面。对于一般的读者, 甚至一般的研究者, 最关心的可能是求 解技术问题, 而对要求具有高深数理基础的求解策略和求解算法不做深入研究。 但是,区分求解策略与求解算法对理解 CGE 模型求解无疑是非常有益的。求解 战略是指模型方程的压缩与替代方式, 以便在模型求解前尽可能地减少模型求 解问题; 而求解算法则是完成模型方程压缩与替代后 ,进行模型求解的具体数学 算法。由于具体的数学算法需要高深的数学推导, 并且, 经过大量学者努力,这 些具体求解策略与算法已经包含在一些特定的 CGE 求解工具软件中, 一般的研 究者只需要使用这些软件就可以进行 CGE 模型求解。所以, 在此处对求解策略 与算法不进行展开, 而仅介绍求解技术与工具。 随着计算机技术的飞速发展, 经过大量数学家的努力 , 针对 CGE 模型建模 求解的功能更强大的新计算理论与程序不断出现,如:通用数学建模系统 (GAMS,Generalized Algebraic Modeling System)、一般均衡建模工具包 (GEMPACK,General Equilibrium ModelingPACKage)和一般均衡数学编程系统 (MPSGE,Mathemat2ical Programming System for General Equilibrium)。在 这些专用软件中,使用得最普遍的是 GAMS 系统。GAMS 是一种针对线性、非线性 和混合整数优化模型建模需要而开发的通用建模系统, 特别适用于求解大规模、 复杂的需要进行很多调整和处理流程才能建立的精确数学模型, 该系统具有许 多优良的特性。 ( 1) 该系统具有良好的通用性, 可以在个人电脑、工作站、服务器甚至超 级计算机上使用。通过将 GAMS 装载到不同的计算机平台上,可以十分方便地将 已经建立的模型从一个计算机平台转移到另外一个计算机平台。系统的这个优 点有助于建模者开展国际间学术交流与合作以及实现计算平台的顺利切换。 ( 2) GAMS 系统通过一种高度 “浓缩”但自然的方法来解决模型构建与计 算问题。建模者可以将复杂的建模问题“浓缩”为简单的初始规划, 而大量的 细节问题将由系统按初始规划的要求来完成。同时,用户能快速并且容易改变模 型方程形式, 从一个求解工具包切换到另一个, 甚至能很容易的实现从线性模 型到非线性模型的变换。 (3) GAMS 可以让用户集中建模。它能使一些纯粹技术的机器特定问题,例 如: 浮点运算、存储任务、子程序链接、输入- 输出和流量控制等问题很容易 地得到解决。通过使用 GAMS 系统,建模者可以在模型概念分析、结构设定、模 型计算和结构分析等方面获得很大便利并节约大量时间。 (4) GAMS 系统本身具有良好的建模特性, 能简明、准确地描述建模对象的 各种特性。同时, 程序语言在形式上类似于通用的程序语言, 建模使用的数据 可以以用户所熟悉的表或表格的形式输入, 而建立的模型可以以用户和机器都 易读懂的简明的数学语言来进行描述。有一定编程经验的人对使用 GAMS 系统 并不会觉得陌生。 (5) GAMS 具有高度的自动生成功能。全部的约束条件可以以数组的形式一 次性输入系统, 系统可以自动地根据这些约束条件生成对应的约束方程,并且供 用户根据建模需要进行选择, 对不必要的约束可以进行排除; 当求解类似问题 时, 以前所做的假设与约束可以再次引用,减少大量重复工作; 并且系统具有对 包含时间序列的模型进行处理的功能, 使建模者对包含时滞、超前或暂时效应 的动态模型也可以得心应手地进行处理。 ( 6) 建模者可以根据 GAMS 系统指出的错误及其类型很方便地进行相应调 试, 并且也可以方便地进行敏感分析。在解得用户所编程建立的模型结果后,系 统可以根据各种情况下变量的值列出一份模型解的报告,来揭示模型解的规律。 GAMS 系统拥有众多优点, 而且它不是一种仅仅针对 CGE 模型求解的工具 软件, 所以对于从事数量经济分析的研究者而言, 确实是不可多得的工具。 4 社会核算矩阵 4.1 SAM 简介 CGE 模型需要至少一期与模型相一致的基准数据集，这一数据应满足以下 条件：1.所有商品的需求等于供给；2.所有产业利润为零；3.所有机构满足预 算约束；4.国际收支平衡。社会核算矩阵（SAM）满足上述条件，它成为 CGE 模 型最通用的标准数据组织形式。 SAM 具有很大的灵活性，其结构和规模可以根据研究目的不同以及数据的 可得性进行细分或合并，从而对 SAM 结构进行从宏观到微观、从一般到特殊的 扩展。一方面，可以让所研究的部分尽可能详细地在 SAM 中得到描述；另一方 面，又可以对其他部分进行高度概括，而这两方面可以结合在同一个 SAM 中。 使我们“既能见树木，同时又能见森林” ，这是 SAM 优越性的体现，同时也是构 建 SAM 的困难所在。总的来说，SAM 为构建 CGE 模型所要求的复杂经济数据提 供了一个逻辑清晰、内容详细、结构灵活的框架，体现了研究区域特定年份经 济系统内不同机构间的交易和转移，并进而体现了它们之间相互依赖和相互反 馈的关系。SAM 不仅是一个数据集，也是整个经济结构和社会结构的微缩体现， 它的结构和 CGE 模型的结构有着密切的相互对应关系。 4.2 SAM 原理 概括地说，SAM 是一个行数和列数相等且行列对应、平衡的棋盘式表格， 在其矩阵的单元中，每项交易只记录一次。矩阵的行登录的是收入（账户的贷 方） ，列登录的是支出（账户的借方） 。在国民经济核算的传统表述中，行在 T 表或平衡表的右方，列在 T 表或平衡表的左方。矩阵表中每一登录的含义由其 所处的行、列位置来规定，并由此获得两重含义：每一登录既是账户的借方项 目，同时又是另一账户的贷方项目。当我们解释一个表值的具体含义时，必须 考虑其所处的行列位置。矩阵表值的位置规定使其成为连接各有关账户的有效 手段，只要适当地分解、归并、排列这些账户，就能逻辑地展现账户之间的有 机联系以及整个体系的内在结构。因此，相对于普通的 T 形账户，核算矩阵既 能简化记账程序，又能突出诸账户间的逻辑关联性（侯瑜，2006） 。根据会计记 账中有收必有支，收支必相等的原则，对于每一账户，其对应的行和必须等于 列和，即 SAM 中各账户收入之和（行和）必须等于各账户的支出之和（列和） 。 即： ,11 njjinjiji tty n2,1 其中， 是账户 i 的总收入或总支出，n 是方阵的维数，即 SAM 的账户数目。i 这种平衡关系体现了三种涵义：（1）各种生产活动的总投入等于总产出； （2）各类机构账户的总收入等于总支出；（3）各种商品的总供给等于总需求 （Robinsonetal，1990） 。而且账户的行列和相等在某种意义上也体现了瓦尔拉 斯（Walras）定理：对于一个 n 维的 SAM，如果 n-1 个账户的行列和都相等， 则最后一个账户的行列和也必然相等（Essama-Nssah，2004；Robinson，1989） 。 4.3 SAM 在 CGE 模型中作用 CGE 模型是以某个年份的实际经济发展水平为基础，根据厂商、消费者、 政府的最优化决策，在一般均衡的理论框架上推导出下一个时期的经济发展状 况，这就使得 CGE 模型需要至少一期与模型相一致的基准数据集。传统上，CGE 模型的数据主要取自投入产出表，但与投入产出分析相比，CGE 模型对数据的 要求更高。而 SAM 可以为组织经济数据提供全面和连续的框架，从而有助于 CGE 模型准确描述收支均衡关系。另外，CGE 模型时常假定连续的市场出清和完 全竞争，而这在现实世界中是不可能的。SAM 是在国民经济核算框架内对 IO 表 的扩展，在 IO 表的基础上增加了非生产性机构部门，如居民、政府、国外等， 不仅反映生产部门之间、非生产部门之间以及生产部门与非生产部门间的联系， 而且反映国民经济的再分配和决定社会福利水平的收入分配关系，其着重点从 关注生产过程扩大到各类结构部门之间的联系、影响和反馈。因此，用 SAM 来 研究市场经济中不同部门和行为者之间的关系成为最佳选择。SAM 在 CGE 模型 中的作用包括：首先为 CGE 模型提供一个全面描述基础年份各个经济指标的数 据集，再由 CGE 模型中的各个具体方程实现其参数的取值，如反映厂商、消费 者、政府行为的一些参数。 5 可计算一般均衡模型的优势及其应用 5.1 可计算一般均衡模型的优势及局限性 在可计算一般均衡模型之前，已有局部均衡模型、投入产出模型、线性规 划模型和宏观经济计量模型等被用于经济系统的定量分析。同这些模型相比， 可计算一般均衡模型凭借自身特点而具有相对优势。 我们知道，局部均衡模型是将经济系统的一部分分割出来，观察一部分变 量之间的关系，同时把其它部分作为常量考虑，其着眼于一个或几个经济部门 内部的联系，或几个经济变量之间的关系，而可计算一般均衡模型则是把经济 系统作为一个整体，强调的是经济系统各部门、各变量之间的相互作用。因此， 当经济系统受到一个外来冲击时，在局部均衡模型中，这一冲击只是沿着指定 的渠道传递，而可计算一般均衡模型则能更确切地描述在经济系统中牵一发而 动全身的整体性。 投入产出模型和线性规划模型尽管也可以被认为是多部门的整体经济模型， 能够描述一国经济中特定部门的变化对整个经济所产生的影响，但是它们不能 直接将价格激励机制引入模型中，即它们对于价格机制在资源配置中占有重要 地位并且在生产和需求过程中存在重要的替代可能性的混合经济（即既有市场 机制的作用，又有不同程度的政府干预）难以进行模拟分析。而可计算一般均 衡模型由于引入了经济主体的优化行为，刻画了生产之间的替代关系和需求之 间的转换关系，用非线性函数取代了传统的投入产出模型中的许多线性函数， 并引入了通过价格激励发挥作用的市场机制和政策工具，从而将生产、需求、 价格和国际贸易等有机地结合在一起，能够模拟在混合经济条件下，不同产业、 不同消费者对由于政策变化所引致的相对价格变动的反应。 宏观经济计量模型也属于整体经济模型。然而，宏观经济计量模型主要是 通过经济变量之间过去的统计关系来预测未来，对历史数据的依赖性很强，而 且只是概括性地确定哪些变量应该设置在模型方程中，缺乏微观经济的理论基 础。而可计算一般均衡模型则是建立在坚实的微观经济理论之上，具有清晰的 微观经济结构、明确的因果关系和行为机制，并且把宏观和微观变量有机地结 合在一起，从而与宏观经济计量模型相比具有更牢固的分析基础，适应性也更 强。 和任何建模技术一样，可计算一般均衡模型也有其局限性，主要表现在以 下两点：（1）由于可计算一般均衡模型的运行需要大量数据，为了降低对数据 的需求，大多数可计算一般均衡模型通过采用对某单一年度的基准数据集进行 校准来得到必要的数据，这样就使得可计算一般均衡模型对基准年度的数据非 常敏感。 （2）可计算一般均衡模型动态处理机制还有待进一步完善。目前，可 计算一般均衡模型大多采用递推动态处理机制，这类动态机制被认为在短期模 型中具有合理性，但对于长期模型而言则显得不够合理。 最近几年，在可计算一般均衡建模方法上所取得的一些进展在一定程度上 克服了这些局限性：一方面，可计算一般均衡建模者采用一些新的技术比如取 某一阶段平均值的方法来建立基准均衡数据集，并利用计量经济方法估计模型 中行为方程的参数，再加上现有统计数据的不断完善，使得可计算一般均衡模 型数据的可靠度大大增加；另一方面，已有学者开始尝试将理性预期假设、与 人力资本相关的技术进步等体现到可计算一般均衡模型的动态机制中去，使得 可计算一般均衡模型对动态的描述更为细致。 5.2 可计算一般均衡模型的主要应用领域 从已有的各种模型来看，各国学者建立的 CGE 模型主要集中于三个方面的 宏观经济政策研究： 第一，国际贸易。该领域以 GTAP 项目（Global Trade Analysis Project）建立的全球贸易模型为典型代表，其中，最为突出的代表人物是世界 银行经济专家 Kemal Dervis、Jaime De Melo 和 Sherman Robinson。很多随后 建立的关于世界(地区)贸易一体化、WTO 等方面问题的 CGE 模型研究都受到 GTAP 模型的强烈影响。我国学者在该领域也已经开展了一定的研究工作，如： 中国社会科学院利用 GTAP 模型计算了 APEC 成员中除中国外的所有国家和地区 之间采用贸易自由化措施对中国贸易条件的影响；国务院发展研究中心以及其 他相关学者运用 CGE 模型对中国加入 WTO 的中长期经济和社会影响进行了描述。 第二，环境保护。该领域的研究一般都集中在一次性能源利用、二氧化碳 排放（温室效应）的研究上，其中应用得最为广泛的是以评价全球二氧化碳减 排协议经济效应的 GEEM 模型(General Equilibrium Environmental Model)和 GLOBAL 2100 模型。我