2017届中考数学总复习全程考点训练专题5：网格型问题（含答案）

网格 型问题 一、选择题 1 在正方形网格中 ， 位置如图所示 ， 则 的值为 (B) B. 22 C. 32 D. 33 【解析】 过点 A 作 点 D， 则 4， 4 2， 44 2 22 . (第 1 题 ) (第 2 题 ) 2 如图 ， 在方格纸上 ， 由 定点 P 顺时针旋转得到的如果用 (2， 1)表示方格纸上点 A 的位置 ， (1， 2)表示点 B 的位置 ， 那么点 P 的位置为 (A) A (5， 2) B (2， 5) C (2， 1) D (1， 2) 【解析】 提示：连结 分别作 中垂线 ， 其交点即为点 P 的位置 3 在 5 5 方格纸中 ， 将图 中的图形 N 平移后的位置如图 所示 ， 那么下面平移中正确的是 (C) (第 3 题 ) A 先向下平移 1 格 ， 再向左平移 1 格 B 先向下平移 1 格 ， 再向左平移 2 格 C 先向下平移 2 格 ， 再向左平移 1 格 D 先向下平移 2 格，再向左平移 2 格 4 如图 ， 扇形 一个圆锥的侧面展开图 ， 若小正方形方格的边长为 1，则这个圆锥的底面半径为 (B) (第 4 题 ) B. 22 C. 2 D 2 2 【解析】 展开图的圆心角 360 360 90， r 22 . 5 如图 ， 点 A， B， C， D， E， F， G， H， K 都是 7 8 方格纸中的格点 ，为使 则点 M 应是 F， G， H， K 四点中的 (C) (第 5 题 ) A 点 F B点 G C 点 H D点 K 【解析】 46 23. 2， 3， 即点 M 应是点 H. 6 如图所示的正方形网格中 ， 网格 线的交点称为 格点已知 A， B 是两格点 ， 如果 C 也是图中的格点 ， 且使得 等腰三角形 ， 则点 C 的个数是 (C) (第 6 题 ) A 6 B 7 C 8 D 9 【解析】 如解图 ， 作 中垂线过 4 个格点 ， 分别以 A， B 为圆心 ， 个格点 ， 共 8 个 2 1 c n j y (第 6 题解 ) 二、填空题 7 如图 ， 1 的正切值等于 13 【解析】 提示： 1 和以 (2， 3)为顶点的角相等 (第 7 题 ) (第 8 题 ) 8 如图 ， 网格中每个小正方形的边长均为 1， 连结其中的三个顶点得 上的高是 3 55 【解析】 22 12 5， S A 2 2 12 1 1 12 2 1 2 32， 12 5 h 32， 解得 h 3 55 .【 9 二次函数 y (x 2)2 94的图象与 x 轴围成的封闭区域内 (包括边界 )，横、纵坐标都是整数的点有 7 个 (提示：可利用备用图画出图象来分 析 ) (第 9 题 ) 【解析】 可画出草图如解图 (第 9 题解 ) 图象与 x 轴围成的封闭区域内 (包括 边界 )， 横、 纵坐标都是整数的点有 7 个 ，为点 (1， 0)， (1， 1)， (2， 0)， (2， 1)， (2， 2)， (3， 0)， (3， 1) 10 如图 ， 在一单位长度为 1 的 方格纸上 ， 都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2， 4， 6， 的等腰直角三角形若 1(2， 0)， ， 1)， ， 0)， 则依图中所示规律 ， 2， 1008) (第 10 题 ) 【解析】 各三角形都是等腰直角三角形 ， 直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半 ， 点 ， 1)， ， 2)， 1， 3)， ， 4)， 1， 5)， ，6)， ， 得到规律：当字母下标是 2， 6， 10， 时 ， 横坐标为 1， 纵坐标为字母下标的一半的相反数；当字母下标是 4， 8， 12， 时 ， 横坐标是 2， 纵坐标为字母下标的一半 2016 4 504， 点 横坐标是 2， 纵坐标是 20162 1008， 点 2， 1008) 三、解答题 11 已知梯形 请使用无刻度直尺画图 (1)在图 中画一个与梯形 积相等 ， 且以 边的三角形； (2)在图 中画一个与梯形 积相等 ， 且以 边的平行四边形 (第 11 题 ) 【解析】 (1)如解图 所示 ， 为所求 (第 11 题解 ) (2)如解图 所示 ， 为所求 12 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 有一 且点 A( 1， 3)， B( 3， 1)， C( 3， 3)， 已知 转得到的 (1)旋转中心的坐标是 _， 旋转角的度数是 _ (2)以 (1)中的旋转中心为中心 ， 分别画出 转 90， 180的三角形 (3)设 两直角边 a， b， 斜边 c， 利用变换前后所形成的图案证明勾股定理 (第 12 题 ) 【解析】 (1)O(0， 0)， 90 . (2)如解图 (第 12 题解 ) (3)由旋转可知 ， 四边形 是正方形 S 正方形 S 正方形 4S (a b)2 4 12即 22 13 如图 ， 在矩形 ， 点 E， F， G， H 分别在 N 上若 1 2 3 4， 则称四边形 矩形 反射四边形图 ， 图 ， 图 中 ， 四边形 矩形 ， 且 4， 8. 理解与作 图： (1)在图 ， 图 中 ， 点 E， F 分别在 上 ， 试利用正方形网格在图上作出矩形 反射四边形 第 13 题 ) 计算与猜想： (2)求图 ， 图 中反射四边形 周长 ， 并猜想：矩形 反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明： (3)如图 ， 为了证明上述猜想 ， 小 华同学尝试延长 延长线于点M， 试利用小华同学给我们的启发证明 (2)中的猜想 【解析】 (1)作图如下 (如解图 ， 解图 ) (第 13 题解 ) (2)在解图 中 ， 22 42 20 2 5， 四边形 周长为 8 5. 在解图 中 ， 22 12 5， 32 62 45 3 5， 四边形 周长为 2 5 2 3 5 8 5. 猜想：矩形 反射四边形的周长为定值 (3)证法一：如解图 ， 延长 延长线于点 N. (第 13 题解 ) 1 2， 1 5， 2 5. 又 90， 同理 ， 216. M 90 5 90 1， N 90 3， M N， 过点 G 作 点 K， 则 4， 128. 42 82 4 5. 四边形 周长 M