中学数学课堂有效教学实践研究

中学数学课堂有效教学实践研究 摘要 有效教学的理论和实践的研究一直是国内外教育学者关注和研究的重要 热点问题之一，也是社会和家长所关注的重要问题。新课程改革是为发展我国 基础教育实施的重大战略举措，对全面推动素质教育和提高教育教学质量具有 重要的意义。在新课标理念下教师怎样能更好的进行中学数学教学，学生怎样 能更有效地学习，如何通过教学提高学生的数学素养、促进学生的全面发展等 问题一直是教育研究者研究的主要问题。数学教学主要在课堂进行，课堂教学 是否有效受到教师、学生及教学资源各方面因素的影响，改变低效教学提高课 堂教学效益是教学改革的必然和归宿。 本研究通过查阅相关中学数学课堂有效教学方面的资料，通过研究综述及 相关研究背景及意义进行介绍，再阐述中学课堂有效教学的相关理论，在以上 理论研究的基础上进行课堂教学有效性的调查研究并加以分析，针对现状研究 提出优化中学课堂有效教学的策略，再根据策略研究设计有效教学课例，最后 作总结和反思。本研究注重理论与实践的结合探讨中学数学课堂有效教学，希 望本研究在提高教师对课堂教学效益方面有所启发，为改变低效的中学数学课 堂教学提供必要的参考。 本研究从以下五部分做了分析。 第一章，引言概括了中学数学课堂有效教学问题提出的背景，对国内外关 于中学数学课堂有效教学的研究情况进行综述，并对中学数学课堂有效教学实 践研究的意义和方法加以阐述； 第二章，阐述相关理论，对中学数学课堂有效教学的概念、基本目标、原 则及特征等进行描述分析； 第三章，对新课标下中学数学课堂有效教学的现状进行调查，并对影响课 堂教学有效性的因素进行较深入的分析； 第四章，在分析影响中学数学课堂教学有效性的现状和因素的基础上，提 出相应的有效的策略和建议； 第五章，在理论研究的基础上，对日常教学中的实践案例进行分析、总结、 1 反思。 关键词：有效教学；中学数学课堂；实践研究；教学策略 Abstract The effective teaching theory and the practice research has been in the domestic and foreign education scholars pay attention to and study the important issue, but also social and parents are concerned about important issues. The new curriculum reform is for the development of Chinas basic education implementation of the major strategic initiatives, to promote the quality education and improve the quality of education and teaching has important significance. In the new curriculum philosophy teacher how to better carry out the middle school mathematics teaching, the students how to learn more effectively, how to pass the teaching to improve students mathematical quality, promote the all-round development of students is the major problems in the research of educational research. Mathematics teaching is mainly in the classroom, classroom teaching effectiveness by teachers, students and teaching resources and the impact of various factors, change the inefficient teaching improve the effectiveness of classroom teaching is the inevitable trend of teaching reform. The research by consulting the relevant mathematics classroom teaching of information, through research and related research background and significance are introduced, and then elaborates in the middle school classroom effective teaching theory, based on the above theoretical research of classroom teaching effectiveness research and analysis, in view of the present situation of middle school classroom teaching optimization strategy, according to the strategy of effective teaching design, finally makes the summary and reflection. The research on the theory and practice of middle school mathematics classroom teaching, I hope this research in improving teachers classroom teaching efficiency is inspired somewhat, to change the inefficient mathematics class teaching and provide the necessary reference. The research is divided into five parts. The first chapter, introduction summarizes the middle school mathematics classroom teaching from the background, at home and abroad on middle school mathematics classroom effective teaching research were reviewed, and the middle school mathematics classroom teaching practice research significance and methods to be explained; The second chapter, elaboration theory, to middle school mathematics classroom teaching the basic concept, target, principle and features of the description and analysis of; The third chapter, under the new curriculum standard in middle school mathematics teaching present situation carries on the investigation, and the impact of classroom teaching effectiveness factors are analyzed; The fourth chapter, the analysis of the impact of the middle school mathematics classroom teaching effectiveness and factors on the basis of current situation, put forward the corresponding strategies and suggestions; The fifth chapter, on the basis of theoretical research, the daily teaching practice, summed up the case analysis, reflection Key words: effective teaching，Mathematics Classroom Instruction in middle schools，teaching tactics ，the New Course Reforms，Classroom Practice and Research 第一章 引言 1.1 问题提出的背景 有效教学的理念源于 20 世纪上半叶西方的教学科学化运动，受美国实用主 义哲学和行为主义心理学影响较深，有效教学的提出是“教学是艺术还是科学” 之争的产物。 1在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是 促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特殊经验出发， 让学生亲经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学 生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步 和发展。” 2在新课标背景下，我国所倡导的素质教育主要是要改革教学内容、 方式方法及模式等，让学生全面发展，那么课堂教学就成为素质教育开展的主 阵地，教学是教师和学生组成的培养人才的活动，是有目的、有组织、有计划 地一种活动，作为课堂教学起着主导作用的教师，对教学效益的追求是始终如 一的。数学教育是教育的一个组成部分，在对人的发展和完善教育及对认识的 提高和思想的发展方面，促进社会的进步过程中起重要作用。在新的数学课程 标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发 展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强 调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并 3 进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情 感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 3新课标数学更多的强调了学生 在学习中的主体地位，通过教师引导，学生主动参与学习、合作互动学习，培 养学生的数学思维能力、判断能力、对数学符号和概念的理解能力及数学应用 能力，形成良好的数学素养。新课标理念下的现代数学教育服务于学生大众， 数学越来越成为普遍性、发展性的基础知识；注重数学与生活及社会的关系； 注重学生个性化发展，科学运用多元教学模式；注重学生数学学习的兴趣的发 展。因此，有效的课堂教学显得格外重要，以新课程标准为参照系，提高中学 数学教学的质量和效益成为必然。 学生的学习效果是评价有效教学的一个标准，课堂教学的有效性集中表现为 学生学习的效果，是否激起学生学习的兴趣，学习中有哪些收获。中学数学课 堂倡导主动学习、互动学习、探究性学习及问题情景学习等合理运用，在教师 的引导下发现学习的乐趣，积极发现问题，寻找解决问题的数学方法，也要注 意情感及人生观、价值观的培养，激发创新意识。学生在课堂的参与主要包含 学生是否积极融入到课堂学习当中，是否对课堂中学习和遇到的问题积极思考 以及学生学习的情感体验，这些方面综合发展促进学生学习优化发展，学生的 参与程度多少直接影响了学习的效果。 课堂教学中教师扮演了引导和组织的角色，教学立足于学生主体的学习， 课堂讲解问题或解答问题不能是教师展示才华的场所，引导学生加入到自己教 学的情境中，让学生在宽松的学习氛围中主动投入精力、积极探索进行合作交 流学习，挖掘他们的潜质，培养数学素养。新课程标准中也要求教师为学生适 应现代生活和将来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养； 课程学习要有多样性和选择性，满足个性发展的需要；最大限度的发挥学生学 习的主动性，倡导互动合作、实践探索及自学等学习方式科学应用，让学生体 验数学发现和创造的过程，从而发展学生的创新意识；注重提高学生的数学思 维能力；发展学生的数学运用意识；新课改的“双基”强调高中的数学教育要 为学生打好终身发展的基础；教师不仅要传授给学生科学精神，还要倡导人文 精神；数学课程应该建立合理和科学的评价体系。 4中学数学课堂由于时间、 内容、考试及评价压力下，以往都是教师的一言堂，课堂效果可想而知。教师 关注学生的考试成绩，忽略学生的发展，剥夺了学生发言权，教师在课堂上把 已备好的知识传授给学生，教师的互动也不过是问问“讲的课程是不是听懂了？ ”， “没问题就进入下一个内容”等惯用语，学生当堂似乎感觉还可以，一到自 己做题就感觉费力，学生学习的积极心不高，缺乏思维能力和创新能力培养。 课堂教学课堂教学要在教师的引导下活跃气氛，想方设法促进学生的发展，培 养学生的综合能力，教师的教学应以学生学习的质量和效益为指标。 新课改背景下提高课堂教学的质量和效果是当前数学教学研究的热点和重点 问题，如何做到真正的有效教学，提高数学课堂教学效果这是我们所要努力的 方向，本研究正是基于此而研究提高数学教学的有效性问题，希望能得到一点 启发。 1.2 研究综述 “有效教学的理念源于 20 世纪上半叶西方的教学科学化运动，特别是受美 国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动之后，这一概念频 繁地出现在英语教育文献之中” 5。随着教育科学的不断发展，人们逐渐对教 学的科学性产生了兴趣，开始持续关注，在实践探索中人们意识到教学既有科 学的理论基础，又可以运用科学的方法来加以研究。特别是 20 世纪六七十年代， 国外有效教学研究关注的不只是教师，而覆盖了整个课堂教学活动的研究。后 来有效教学由于受到学校效能研究的影响也涉及了学校方面的研究。到八十年 代以来，国外课堂教学研究活跃性增强，研究成果不断增多，研究的系统性增 强，有效性教学研究形成了一个基本的研究框架。整体研究方法盛行，人们开 始把教学活动作为一个整体来看待，教师的教学行为与教学观念、教学策略共 同构成教学过程变量中的一个组成成分，由于人们强调教学的情境性和实践性， 教学行为研究开始与具体的教学情境相结合。 6国外的研究成果较多，代表专 著主要有伊丽莎白佩罗特的著作有效性教学：提升教学的实践指南 7、 艾伦 C 奥斯丁的有效教学策略 8、劳伦特德罗兹所著的有效性教学与 指导 9一书及克里斯基里亚库的中小学的有效性教学 10等等，其中全 面的阐述了有效教学环境的文化因素 11。总的来说，国外有效教学的研究关注 教师的的同时，也逐步关注学生和课堂活动的动态综合化发展。通过怎样的课 堂有效教学促使学生学习和发展的最优化是当代各国所普遍关注和重视的。 从文献资料发现，我国课堂有效教学研究 20 世纪五六十年代起步，不过研 究主要集中在提高教学质量的问题上，还没有形成对教学有效性问题的研究。 到八九十年代，有关提高与优化“教学效率”和“教学效果”的提法不断增加， 并逐渐成为教学研究的热点，其特征在于研究进一步扩展和系统化，不仅在注 重教学效率及效果提高途径方面的研究，而且对影响教学效率及效果的因素做 定性和定量分析，这一时期研究成果也较多。我国有效教学研究进入活跃阶段 是在 20 世纪九十年代之后，有较多的有效教学方面的著作及论文不断出现。著 作主要有：陈琦、刘儒德编写的当代教育心理学 12，它被认为是首次提及 有效教学的著作；陈厚德的有效教学 13，全书共七章，提出了有效教学的 观念；刘良华和高慎英的有效教学论 14；魏清主编的中学有效教学策略 5 研究 15等。论文有：程红和张天宝发表的论文论教学的有效性及其提高策 略 16；崔允漷发表的论文有效教学：理念与策略 17；姚利民的博士论 文有效教学研究 18；王延文的硕士论文高中数学有效教学策略研究 19； 焦敬的芬的硕士论文高中数学有效课堂影响因素的调查研究 20等等。 1.3 研究的意义 国内外很早就提出了有效教学这一概念，对其零散的研究也有较多，然而 在数学课堂教学实践中的运用情况并不理想，因此，有效教学还需要进一步研 究，促进理论与实践有机结合。有效教学是当前我国课程改革的需要，是中学 数学新课程改革的基础和归宿，推动了素质教育的全面发展。新课改理念下新 的课程和教材内容为中学数学的教学输入新的血液，它体现着全新的教育理念， 将改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，学生在 获得基础知识与基本技能的同时也逐渐学会了如何学习，形成了正确的价值观。 新课改注重学生发展，教师必须转变教学观念，将学生的发展放在首位，激励 学生积极主动的参与到课堂教学中来，充分关注学生的知识、技能方法、情感 态度及价值观等方面的变化，鼓励学生积极主动富有个性的学习。可见，有效 教学成为了课程改革的基础，进行新课程改革，教师必须研究如何才能达到最 好的教学效果。 通过课堂有效教学研究可以了解到中学课堂教学的发展情况，有利于教师 对数学课堂有效教学认识进一步深入。我国应试教育传统一直是基础教育发展 的障碍，导致我国中学数学课堂教学长期以来存在低效的问题，教师为了考试 和升学在课堂中抓紧每分每秒，把知识灌输给学生，学生被动的赶进度学习， 教师上课疲惫不堪，学生似乎学的很累，然而教学始终未达到学生发展的理想 效果，往往表现出的是低效率和低效果结局，因而社会和家长对中学数学教学 提出疑问和批评。本研究立足于中学数学课堂教学的存在的低效问题，通过较 深入的调查分析，阐述有效教学在中学数学课堂教学中的作用和价值，促进数 学教师对有效教学更好的认识和理解。 有效教学思想，国内外早已有之，自教学诞生以来，教育者都在进行 中学数学课堂有效教学研究在完善和丰富教学理论的同时，更引起关注的 是将能对教学实践提供有效地参考与借鉴，更好的指导课堂教学实践。本研究 从中学数学课堂有效教学相关理论入手，进而对中学数学课堂有效教学现状及 对数学课堂有效教学实践进行较深入的探讨，以至于在新课改中对数学教师更 好的开展有效教学和学生更有效的学习提供些许参考价值和启示。 1.4 研究的方法 本研究拟先采取文献研究法全面了解中学数学课堂有效教学研究的相关理 论、研究成果以及发展动态。采用有效运用文献研究法、观察和访谈法、行动 研究法、问卷调查法和案例研究法等方法对中学数学课堂有效教学进行实践研 究。 第二章 中学数学课堂有效教学的相关理论 2.1 课堂有效教学内涵 2.1 课堂有效教学内涵 2.1.1 有效教学 如何进行有效教学是很多教育工作者在教学实践中不断探索的问题，关于 有效教学这一概念的定义，可以追溯到 20 世纪的上半叶。从有效教学这一理念 的产生到现在，它已经成为教学领域重点研究的内容之一。这一概念已经被很 多的教育工作者或者学者所引用，在很多研究文献中可以看到这一概念被引用 的痕迹。但是从这些研究文献中我们发现，关于有效教学的定义是一个不断变 化的过程，不同时期有不同的界定。究其原因，主要是因为有效教学这一概念 的界定主要是由教学理论的基础、教学价值观及教学研究范式所决定的，它定 义随着这些因素改变而改变，所以有效教学定义的界定是一个动态的过程。 根据某些研究文献指出：所谓有效教学是指在一定时间内、在教学价值观 的支配下，根据教学成果而描述出来的一种接近理想状态的教学方法，是一定 时间内教学成果和教学投入的比例。 关于有效教学这一概念的界定和描述，也有学者进行了进一步的阐述。钟 启泉等有效教学研究的学者认为， “有效”主要指教师一定的教学时间内，给学 生授课之后，学生获得的进步与发展；而所谓“教学”指教师给学生传授与学 习有关的内容的行为。这些学者指出，有效教学应该从如何提高教师教学效益 出发，强化教学评估体系和教学目标的管理理念。 有的学者认为：从教师和学生的角度出发，所谓有效教学应该是这样的一 种教学活动：老师以客观规律为出发点，在最短的时间内使教学达到最优的效 率，使学生不管是在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这“三维目 标”中得到启发，从而达到预期的教学效果，使社会或个人的价值观、组织的 需求得到满足。这个理念已经被引用到数学有效教学相关研究中，是数学有效 教学的重要指导思想。 之所以对有效教学这一概念进行剖析，目的是为了使教师的教学工作的有 效性得到提高，使学生素质得到全面的发展。 “如何促进广大学生进行有效学习”是这一理念的核心。通过文献分析法 得知，有效教学这一理念的本质是通过教学活动使学生的心智和情感得到全面 发展和提高。学生是学习的主体，学生的学习过程是他们的学习能力展现和挖 7 掘的过程，而教师的主要职责是发现和激发学生的这种能力。 有效教学理念主要是以时间和效益这两个要素为出发，关注教师教学效益 的同时，更加关注学生自身的进步和发展。从教学评估的角度出发，有效教学 更关注教学效果的可测性和教学效果的量化，因此有效教学要求教师在教学活 动中经常自我反省，不断总结自己的教学行为，形成有效的教学策略，不断提 高教学质量，使教学效益最大化。 以中学教育为基础对数学有效教学进行研究是近期数学教育领域的研究热 点。在我国数学教学有非常明确的目标，为了能按时完成特定的教学任务，数 学教师按照预设教学目标的要求对课堂教学内容进行安排，形成了自己特有的 教学特点。但是根据相关报道披露，近几年形式化的数学教学方式普遍出现在 课堂教学中，特别是有领导旁听的课程里这种形式化的现象更加突出，这种现 象严重影响了教学的有效性。 为了形成有效的教学模式，我们必须颠覆形式化的教学方法，注重教学效 率的提高，即注重有效教学。根据今天流行的教育价值观，有效教学这个教学 理念主要包括这样几个方面： （1）有效教学注重学生的全面发展 由于判断教学是否有效的标准主要取决于社会价值观及教学目标这两大方 面，因此判断教学是否有效的标准不能只取决于由某一方面的因素，而应该基 于现实的教学价值观、形成更加全面的教学评价体系，促进教学行为的有效发 展，使得教学活动更加注重学生的全面发展。一般情况下评价有效性的标准主 要包含以下“三维目标”：1）过程与方法；2）知识与技能；3）情感态度与价 值观。从这“三维目标”来看，单纯从学生对知识的掌握程度来判断教学是否 有效，是不符合新时期教学大纲要求的。有效教学理念以“三维目标”为教学 目标，注重学生“三维目标”的全面发展。所以有效教学需要教师将学生的全 面发展作为教学核心，以学生的全面发展为基础来制定教学计划。 （2）有效教学注重学习能力的提高 有效教学比较注重学生的学习能力的提高和教学目标的达成。学生的学习 能力是否得到提高是评判教学是否有效的标准之一，因为“有效教学”的“效” 包含的内容之一是指学生的学习能力是否获得提高。有效教学的理念要求在教 学过程中，教师把学生的作为主体，以学生的长远发展为基本出发点，注重学 生的学习能力的培养。 （3）有效教学要有效益意识 有效教学注重时间的有效性：一定时间内的教学投入和教学效果的比例。 教学目标的实现是教学效果体现，而教学的投入是指教学资源的投入，主要包 括时间、精力、物质的投入。有效教学主要强调科学的利用教学资源，在有限 时间内使学生获得最大化发展，这是教学效益最大化。因此，为了实现有效教 学，学校必须有教学效益意识。 （4）有效教学要有反思和创新精神 有效教学是一个不断反思不断创新的过程。它的实现依托教师反思与探究 能力，有效教学需要教师在教学活动中充分发挥创新精神，从自己的教学经验 中不断反思不断总结，形成符合自己的有效的教学策略。 2.1.2 课堂有效教学 所谓课堂有效教学是指教师在遵循客观规律下，在一定的时间内、在课堂 上以最少的投入获得最大的教学收益，达到教学预设目标，从而使社会及个人 的教育价值得到满足。和有效教学概念不同，课堂有效教学强调的是教学的阶 段性，即有限的课堂教学时间内，教学投入和教学效果的产出比，它包含于有 效教学范围中，是有效教学的一个分支。课堂有效教学的核心是是教学效率， 即比较关注实施哪一种教学方式更有效，或者实施哪一种教学方式是低效的。 教师和学生是课堂有效教学的两个重要的要素。相对于其他教学要素而言，在 整个教学系统中教师和学生是两个活跃的教学要素。教师起主导作用，他决定 其他要素在教学活动中的地位，并控制整个教学活动的进度，可以对学生发挥 教学主体作用产生积极或消极的影响。学生是教学的主体，是整个教学活动的 中心，他们是教学目标实现的体现者，因此学生的主观努力决定了教学目标的 达成。 从总体上看，有效教学和课堂有效教学相比，有几方面的不同。 教学目标的不同。有效教学注重教学的最终目标，注重受教育主体的全面 发展和学习能力的提高，是一个长远的目标；课堂有效教学注重教学的阶段目 标，注重某阶段教学目标的达成。 教学测评标准不同。有效教学以教学结果的有效性为测评重点，其测评内 容是教学活动实行后获取的效益，一般以考试或考查的方式为考核方法，通过 分数把教学效果呈现出来；课堂有效教学以教学过程的有效性为测评重点，其 教学测评内容是激发学生的学习兴趣，及老师和学生在教学活动中的参与度。 教学结果不同。有效教学注重教学效果的社会性，其教学结果是为了满足 社会和个人对教育的需求；课堂有效教学注重教学的效率，是指有效教学时间 比上实际教学时间的比值。相对于有效教学来说，对课堂有效教学的评价更难 量化。因为要判断课堂教学的目标是否达成需要考虑很多因素，所以课堂教学 有效性不能单纯的以考试分数的形式来体现的，应该还要考虑课堂教学内容的 有效性和师生参与的有效性等很多因素。 9 2.2 中学数学课堂有效教学的概念界定 2.2.1 相关概念研究 关于中学数学课堂有效教学的概念的定义的有两个难点：有效教学和有效 数学教学。如何解读这两个难点对于他的定义有重要的意义。 一、有效教学的相关研究 根据文献阅读和文献分析法总结得知，根据国内外学者的研究观点，可以 从三个角度来对有效教学进行概念的归纳和界定。第一个角度教师角度， 以教师的角度评判有效教学活动的质量高低；第二个角度学生角度，以学 生的角度评判有效教学效果的有效性；第三种角度三效角度，以效果、效 率和效益这三个层次来评判有效性。 从教师角度来看， “所谓有效教学是指教师为了实现教学预设目标，根据心 理学或者社会学相关理论，在师生交流过程中，教师通过教学行为影响学生， 使学生获得满意的学习结果，并学会学习的过程” 21。根据这一学者对这个 概念的界定可以看到出， “有效教学”从“教学”的“教”和“学”两个方面来 对教育的“效”进行思考的。在这个定义中，对“有效教学”的定义没能和一 般的教学区别开，因为这个定义几乎囊括了所有教学内容，是一个很广泛的定 义。 从学生角度来看， “有效教学是指促进学生进行有效学习的活动，其教学目 标是使学生学好” 22。 “有效教学是指成功的实现了教学预设目标，即学生有 学习的渴望，主动学习，在教学活动实施后之后，学生有能力从事教学前所不 能从事的学习” 23。这类定义主要从学生的角度来进行思考的。但是他们用 “有效学习”与“有效教学”来进行等同比较，这种把“学习”定义成“教学” 无形中缩小了有效教学的内涵。比如说，对同一个教师的教学来说，并不是他 所教的所有学生的学习效果和效益都能很明确的体现出来。所以，把学生能否 进行有效学习与教师的有效教学进行同等比较是很不妥的。并且，如果只关注 他们的学习成绩，可能导致教学评价方法的不准确，不利于学生全面发展。因 此，有效教学应该是教、学兼顾的教学思维，避免过度重视“学习”的“效率” 而把教学功利化，使教学畸形发展。 从三效角度来看，有效教学主要是指教学有效率，有效果，有效益。所谓 “有效果”是指教学活动产生的结果与教学预期目标的吻合程度；“有效率” 是从经济效率的角度对教学效果进行评价的，一般指投入教育的有效时间和实 际投入时间比；“有效益”是指教学活动的投入与教学活动收益比，即“对教 学目标与特定的社会和个人的教育需求是否吻合及程度的评价” 24。这个观点 指出：有效率和有效果的教学不一定就是有效教学。在很多教学实践中，我们 发现，由于历史、制度、社会的原因，或者教师个人的原因的影响，有的教学 活动是违背个人和社会价值，但这种教学既有效果也有效率，有的效果和效率 很突出，但是这种效率与效益是有区别的。这里所说的效益，不仅指满足社会 价值观，也包括学生身心健康的发展。比如今天在高中教学中流行的一种教学 模式题海战术。这是一种依靠大量做题来巩固知识点和熟练解题程序的教 育方式，这种教学方式以学生大量的课余时间为代价，这就剥夺了学生的课余 时间，这种教学模式要求学生把大部分时间转向做试卷中，而忽视了学生的全 面发展，这样的教学模式能在短时间内产生效果高考考取高分，但是对学 生的全面发展来说很不利。因此用有效果和有效率来评判教学是否有效是很不 科学的，所以，有效教学的“三效”三者之间是有一定层次的，在这里有效益 是核心，有效率和有效果是围绕效益而产生的。 但这种从三效角度考虑有效教学的观点也有很多的不足，主要有以下两点： （1）这个角度总结的定义主要是从结果来考虑教学的有效性，但是没有从 教学实施过程和实施方法上进行归纳或表述，这样就忽略了教学过程的有效性。 （2） “三效”中的有效率是从经济学的角度出发的，是有效教学时间与实 际教学时间的比值。比如在张璐的有效教学的定义中就对有效教学做出了 定义，该文中指出：“教学效率=有效教学时间/实际教学时间” 25；在姚利 民的博士论文中，也做了如下定义：“教学效率=学生学习收益/教师教学投入” 26；在肖成全的有效教学中也对有效教学做了定义：“教学效率=师生教 与学的收益/师生教与学投入” 27。这样的定义比较简单明了，但是他们都是 主要看重教学结果，很难对教学实施过程的有效性进行评价。 所以，有效教学是一种理想化的教学观念。在教学实践中，有效教学应该 是教学过程和教学结果的结合，其核心是受教育主体全面发展的有效性，对社 会和个人效益的最大化。 二、有效数学教学的研究 由于有效教学和有效数学教学的概念有一定的重复性，所以对于有效数学 教学的理念主要做以下几点论述。 根据天津师范大学王光明教授的数学教学效率论走向高效率的数学 教学指出：“高效率数学教学应该是取决于学生实际获得了怎样的发展，对 于数学教学效率而言，不应只看数学知识的吸收率，或者是一节课内教学内容 的多少，而是要看综合效果。数学教学效率是指一定时间内获得最好的教学效 果，或以最少的时间获得最好的教学效果” 28。 11 从数学自身特点出发，有些学者也对数学有效教学的概念进行了界定。如 在辩证认识数学抽象探求有效教学策略一文中，华志远做了相关论述，他 总结出了发展中学生数学抽象思维能力的数学教学策略。比如：“以认知发展 的规律为基础，寻找新知识和旧知识的连接点，注重数学知识吸收过程，并提 炼出有效的数学思想和学习方法；教师应该选择合适的教学手段，使学生理解 抽象与具体相结合的数学原则；教师应该根据学生实际情况分析学生的思维特 征，并运用科学的教学策略；教师在课堂上应该注意教学的前后呼应，构建恰 当的知识网络与体系” 29。所以从数学自身的特点出发，有效数学教学是指数 学教学活动实施后学生掌握了数学思维、数学学习的一般理论和数学学习方法； 了解数学学习理论的发展情况以及对当今数学教育改革的启示。总之有效的数 学教学使学生获得一种数学思维，并理解抽象与具体相结合、理论与实际相结 合的数学原则。 中学数学有效教学应该将重点放在教学生探讨学习方法之上，即教会他们 数学探究的方法，提高学生对数学的理解，学会用数学的方法解决相应的问题； 提高学生数学能力，充分挖掘他们对数学的接受能力和学习能力。为了使中学 数学教学效益有所提高，必须对中学数学有效教学的定义进行深入的研究。 笔者认为中学数学有效教学应该是教师施行有效的数学教学的过程，教师 应该根据中学数学教学的内容对教学手段和教学方法做出适当的选择，以达到 提高中学数学教学的效率，使学生数学能力得到提高，创新精神得到开发，运 用数学的能力得到提高；使学生数学潜能得到挖掘，从而提高数学教学效果； 使学生能自主的进行有效学习，从而实现教学预期效果。 2.2.2 概念定义 为了对数学课堂有效教学的概念进一步了解，我们必须对这一概念进行细 分，主要分为有效教学、课堂有效教学和数学有效教学这三个方面。这三个方 面的相关论述已经在前文中介绍，所以就不再赘述。在此主要根据笔者对以上 三个方面的定义的理解总结出自己的概念。由于数学有效教学不仅注重学生对 数学知识和技能的掌握，更注重学生数学思维的形成与发展，使学生形成良好 的数学素养。因此，中学数学课堂有效教学是指教师在遵循数学客观规律下， 在中学数学课堂上，以最少的时间、精力和物质投入获得最大的教学效益，使 学生很好的掌握相关数学知识和技能，形成良好的数学素养，并且“三维目标” 的到全面发展的教学过程。 2.3 中学数学课堂有效教学的基本目标及原则 2.3.1 基本目标 中学数学课堂有效教学的基本目标是教师在施行一段时间的数学教学之后， 使学生获得教学预设的进步与发展。但是因为每个学生的数学基础和水平不同， 所以每个学生在同一节数学课中所获得的进步也不同，介于这种情况的出现， 对学生而言有效的数学课堂教学应该指学生获得符合自己的进步和发展的教学。 因此，中学数学课堂有效教学的目标主要包括以下几个方面。 以全体学生为教学对象的教学目标。 （1）使学生获得“三维目标”的同时， 数学思维、数学素养也得到一定的进步和发展；（2）老师和学生是一种互助和 合作的关系；（3）课堂教学过程主要以主动、活泼、生动的氛围为主。 在数学教学活动中应该把学生作为主体，避免使用灌输的教学方式，应该 充分激发和调动学生主动接受知识的能力，指导他们主动的接受知识。 如何能更好的达成教学目标，中学数学课堂有效教学要求教师以清晰的教 学目标为教学方向，这样使教学减少盲目性和随意性，减少时间浪费，减少对 教学进度的影响。 全面发展的教学目标。注意知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 这“三维目标”的全面兼顾。教学目标的制定在注重知识与技能的同时，要兼 顾过程与方法、情感态度与价值观的培养，使学生更深入理解知识点，并学会 如何处理相关问题。 提高学生学习兴趣的教学目标。学生是教学活动的主体，因此教学目标是 提高学生的学习兴趣，引导他们主动学习，变被动接收教学知识为主动吸收。 引导他们总结出符合自己学习数学知识的方法，从而达到完善身心的作用。老 师应该给学生创造团队合作的机会，为他们营造一个良好的学习环境，使他们 互相学习，达到共同进步。 2.3.2 基本原则 以学生为教学主体。主要是指一切与教学相关的活动必须以学生的具体情 况为出发点，要充分发挥教师的作用，协调和组织学生参加到教学活动中来， 注重学生知识技能的获取、能力和学习方法的提高、情感态度和价值观的觉悟， 引导学生总结符合自己的学习方法，并注重培养学生自主学习，使他们成为课 堂教学活动的主角。 注重教学过程。注重过程主要是指让学生参与到数学课堂教学中。注重学 生对数学知识的思考过程中。注重学生在数学教学课堂中亲身体验的过程。注 重学生学习方法总结和心理承受能力。注重教师的对教学活动的反思过程。 注重全面发展。注重学生的素质教育，在制定教学目标或者教学计划时注 重教学目标的全面性，在实施教学计划时注意引导学生参与到教学中，注重学 生德、智、体、美、劳、心理健康等方面得到全面发展。特别是注重学生的学 力能力的提高、优良品质的培养、创新能力的开发、实际动手能力培养。 13 注重研究。研究可分为教师教学理论研究和学生学习研究两个类别。第一 种研究的研究者主要是教师，研究的内容主要包括教学理论和教学活动两方面。 教学理论研究是教学实践活动的指导思想，而教学理论研究和教学活动具有互 相促进的作用，两者必须同时进行，这样能使教学活动更接近课堂实际情况， 更能结合学生的心里状况因材施教。学生研究主要是指学生在学习中研究，并 在研究中不断学习，从而在研究中发现自己的问题、分析和解决问题，使自己 的能力有所提高。 2.4 中学数学课堂有效教学的标准及特征 2.4.1 标准 根据相关资料分析，中学数学课堂有效教学的评判标准主要包括五个方面： 可实现性强的教学目标；活跃的教学活动；有效的数学知识构建；有效的师生 互动过程；全面发展。 （1） 可实现性强的教学目标。 教学目标要符合数学课程标准。以课程时间和学生具体情况为基础，数学 课程不仅要包含相应的数学知识，还要囊括知识技能、能力与方法、情感态度 与价值观等相关方面。为了教学目标更容易实现，教学内容要与学生心理特征 相符，要与学生认知水平相适应。 提高教学的可操作标准。要有明确可行的教学目标和具体可行的课堂教学 计划。 教学目标可实现程度标准。虽然每个学生的学习能力有所不同，但实行教 学活动之后，大多数学生基本上能达到教学目标的要求，而且大多数学生都能 完成相关学习任务，不同的学生都有不同的收获。 （2）活跃的教学活动。 学生参与程度标准。判断学生参与教学活动的态度，主要通过判断其对情 境问题的关注程度，以及参与到教学活动中的主动程度。 学生参与教学活动深度标准。能对相关教学内容进行深入思考，并对相关 知识点提出疑问、发表自己独特的见解；在教学过程中能够倾听和分享，并帮 助其他同学完成教学目标；能根据相关要求，对相关的数学问题做出正确的解 答。 教学活动影响范围标准。学生有充足的时间参与到教学学习活动中；学生 以丰富多样的方式参与到教学学习活动中；参与到数学教学学习活动的学生比 较多。 （3）有效的数学知识构建。 学生学习环境构建的标准。对教学预设目标的实现有利；对学生的身心健 康有利。 数学有效教学过程可调控性标准。能够对教学进度和教学难度进行及时反 馈，并结合反馈信息适当的调整教学难度；能合理的处理突发事件。 对学生有效指导的范围和程度标准。能根据学生学习方式设计恰当的情境 或问题；能对学生进行有针对性的学习指导。 学习资源处理标准。根据现有教学资源选择恰当的教学方式；与学习相关 的材料要充足；要有科学合理的教学内容。 （4）有效的师生互动过程 师生精神状态标准。学生渴望学习；在学习过程中，学生感受到学习的快 乐、体验到成功的愉悦；授课教师激情饱满、有感染力。 课堂氛围融洽标准。老师与学生或者同学之间的交流是平等的；课堂氛围 活跃融洽，教学活动能有序的开展。 课堂气氛宽松标准。敢于提出疑问的学生得到鼓励；积极参与课堂讨论或 者积极回答问题的学生得到鼓励；学生的人格得到尊重。 （5）全面发展 价值观标准。整个教学过程对促进学生感悟生命价值和社会价值有帮助。 学习习惯和学习方法标准。能为学生的良好学习习惯形成打下基础；能提 高学生收集信息、处理信息及利用有效信息的能力，培养学生处理问题的能力； 学生能总结符合他们自身特点的学习方法。 学生思维发展标准。学生能灵活的解决问题；在设计课堂问题时，应该设 计有思维价值的问题。 学习热情和学习兴趣的激发标准。在教学情境设计时，应该满足学生全面 发展的需要；学生是学习的主体，应该由学生掌握学习的主动权。 2.4.2 特征 数学课堂有效教学的特征是其涵义的更具体体现，这些特征主要包括：以 学生为主体；预设与生成相统一；有效知识量高；学生全面发展的教学活动。 （1）以学生为主体 有效教学的主体是学生，数学课堂有效教学要以学生的全面发展为出发点， 在关注学生考试分数的同时，更要强调学生身心健康、情感价值及社会适应能 力的提升；应该从过程和方法、知识和技能、情感态度和价值观这三个目标考 虑，引导学生全面的发展，教授学生知识与技能的同时也应该强调身心健康和 情感价值的培养，使他们形成正确的人生观和价值观。有效教学注重教学目标 的实现和学生的全面发展两者之间的协调。 “三维目标”是一个完整的、协调的、 相互联系着的整体。但是，这里的“三维目标”不是互相独立的。因此，数学 15 课堂有效教学要求授课教师树立整体的教学观念，兼顾“三维目标”的实现， 使学生得到全面的发展。 （2）预设与生成相统一 有效教学包括预设和生成两方面，其中预设与生成的平衡与突破是一个很 难把握的问题。预设与生成是辩证统一的结合体，课堂教学需要预设的同时， 也需要生成，预设与生成是课堂有效教学的两个不可或缺的成分，二者同时存 在，缺一不可。预设是对文本尊重的体现；生成是对学生尊重的体现；预设是 教学的封闭性和计划性的体现，生成是教学开放性和动态性的体现，二者是互 相补充的。教学既要重视知识的逻辑和学习的效率，又要关注过程和质量。生 成对教学目标的达成有利也有弊，所以，课堂有效教学总是在努力追寻预设与 生成的动态平衡。 （3）有效知识量高 根据相关教学实践研究表明：有效教学的有效性主要取决于教学有效知识 量。教学有效知识是指在教学实践中学生真正获取的有助于他们智慧发展的各 种知识，教学有效知识量的获取是有效教学的另一种体现。假如教学过程中学 生有效知识获取量为零，那么其教学效果也是零，此时，与之相关的教学内容 不管是否正确或者是否科学都是无效教学。所以，为了使课堂教学有效性得到 保证，提高教学有效知识量是非常有必要的。 虽然从社会知识角度来讲，任何知识的存在都是有价值的，但是，从教学 角度来讲，教学知识可以分为无效知识和有效知识两大类。如果有效知识传授 方法不当，不能结合学生的知识层面实施教学或低于、或高于学生能理解 的水平，那么这样的教学可能是低效的或者是无效的。因此，教学有效知识量 决定课堂教学的效果，而不能以传授多少知识或者教学学时长短来判断课堂教 学的有效性。 （4）学生全面发展的教学活动 在新的教学大纲中，有效教学的核心是学生的发展。这一核心要求教师在 教学活动中必须有明确的教学目标、清晰的教学思路，改变以教师为核心的传 统教学模式，取而代之的是以学生为核心的有效教学模式。 学生变被动学习为主动学习。从传统意义上来说，被动学习就是灌输式学 习，这种方法是指教师在教学活动中以课本知识的掌握为教学落脚点，严格遵 循教学预设的过程，忽略学生在课堂教学活动中的表现，强硬把教学内容灌输 给学生，使学生被动的“完成”了教学任务。与之相反，主动学习的教学方式 是指教师在课前做好预设