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文档简介

1 / 6 28.2.1 解直角三角形教学设计 福泉市第四中学 董绍书 三维目标： 知识与技能： 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的 两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角 三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 过程与方法： 学生通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直 角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 情感态度与价值观： 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯 重难点、关键： 1重点：直角三角形的解法 2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用 教学过程： 一、复习旧知、引入新课 【引入】我们一起来解决关于比萨斜塔问题 2 / 6 见课本 P 在 RtABC 中，C=90，BC=5.2m ，AB=54.5m sin= 0.09545.24BCA 所以A528 二、探索新知、分类应用 【活动一】理解直角三角形的元素 【提问】1在三角形中共有几个元素？什么叫解直角三角形？ 总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有 5 个元素，即 3 条边和 2 个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫 做解直角三角形。 【活动二】直角三角形的边角关系 直角三角形 ABC 中，C=90，a、b、c 、A、B 这五个元素间有哪些 等量关系呢？ (1)边角之间关系 abAcbAacot;tan;os;sin 3 / 6 (2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理 ) (3)锐角之间关系 A+ B=90 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用 4 / 6 【活动三】解直角三角形 例 1：在ABC 中，C 为直角，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 b= ，a= ，解这个三角形 26 解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具 有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问 题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种 方法中哪些较好，选一种板演 5 / 6 例 2：在 RtABC 中， B =35，b=20，解这个三角形（结果保留小数点 后一位 （参考值 tan350.70 sin35 0.57 Cos350.82） 6 / 6 引导学生思考分析完成后，让学生独立完成。 在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。 总结：完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？” 三、总结消化、整理笔记 本节课应掌握： 1理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系； 2解决有关问题； 四、书写作业
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