2018至2019高二文科数学上学期期中试卷含答案

2018至2019高二文科数学上学期期中试卷含答案2018年下学期期中考试高二数学（文）试卷总分：150分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列结论中成立的是（ ）A B C D 2.已知数列 中， 且 ，则 （ ） A 3 B C 6 D 3.在 中，已知 ，则 （ ）A B C D 4.点 不在直线 表示的平面区域内，则 的取值范围是（ ） A B C D 5.设 则 的（ ）条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要6.在 中，角A,B,C的对边分别为 ，且 ，则B=（ ） A B C D 7.在等差数列 中，已知 ，则 （ ） A 75 B 72 C 81 D 638.椭圆 的焦距为2，则 （ ） A B C 5 D 9.若 且 ，则 的最小值为（ ） A 18 B 12 C D 10.有一长为1千米的斜坡，它的坡度为 ，现要将坡度改为 ，则坡底要伸长（ ）千米 A B C D 111.已知某等差数列的前 项和为 ，且 ，则此数列中绝对值最小的项为第（ ）项 A 8 B 7 C 6 D 512.有下列四个命题： “若 ，则 互为倒数”的逆命题； “相似三角形周长相等”的否命题； “若 ，则方程 有实根”的逆否命题； “若 ，则 ”的逆否命题。 其中真命题是（ ） A B C D 二填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分,共20 分.）13.若 成等比数列，则实数 14.在 中，已知 ，则 15.不等式 的解集为 ，则不等式 的解集是 16.已知 ，B是圆F： （F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P。则动点P的轨迹方程是 三解答题：（本大题共6道题，共70分.） 17. （本小题10分）设命题 ；命题 .若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围。 18.（本小题10分）在 中，已知 。 （1）求 的值； （2）设BC=5，求 的面积。 19. （本小题12分）已知数列 中， （1）求证 是等比数列，并求 的通项公式 ； （2）求数列 的前 项和 ； 20. （本小题12分）已知函数 （1）解关于 的不等式 ； （2）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围。 21. （本小题13分）已知椭圆 的离心率为 ，右焦点 ，斜率为 的直线 与椭圆 交于A,B两点，以AB为底边作等边三角形，顶点P 。 （1）求椭圆G的方程； （2）求 的面积。 22. （本小题13分）已知等差数列 中， （1）求 的通项公式 ； （2）令 ，求 的前 项和 ； （3）在第（2）问条件下，若不等式 对一切正整数 恒成立，求实数 的取值范围。 2018年下学期高二期中考试文科数学（答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B C A D B A A D B C13 ； 14 ；15 ； 16 17.（10分） 18.（10分） (1) ; (2) 19（12分）（1）证略； ； （2） 20.（12分）（1）当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 （2） 21（13分）（1） （2）设 与椭圆方程联立，得： 设 ，则 又由题意知： ， 点P到直线 的距离 ， 22