最新2018年3月中考数学模拟试卷与答案

最新2018年3月中考数学模拟试卷与答案一选择题（共10小题，满分30分）1如果（13x）0=1，那么x的取值范围是（）Ax0 Bx= Cx Dx1 2如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（ ） A B C D 3下列各式中，计算正确的是（）A2x+3y=5xy Bx6x2=x3 C（2x3y）3=8x9y3 Dx2yx3y=x5y 4如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（） A1=2 B3=4 C1+3=180 D3+4=180 5不等式组 的正整数解的个数是（）A5 B4 C3 D2 6如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若DOF=142，则C的度数为（） A38 B39 C42 D48 7当x=3时，函数y=xk和函数y=kx+1的函数值相等，则k的值为（）A2 B C D2 8如图，将矩形纸片ABCD折叠，AE、EF为折痕，点C落在AD边上的G处，并且点B落在EG边的H处，若AB= ，BAE=30，则BC边的长为（） A3 B4 C5 D6 9如图，AB是O的直径，C，D是O上AB两侧的点，若D=30，则tanABC的值为（） A B C D 10已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0）、（x1，0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：4a2b+c=0；ab+c0；2a+c0；2ab+10其中正确结论的个数是（）个A4个 B3个 C2个 D1个 二填空题（共4小题 ，满分12分，每小题3分）11计算： = 12如 图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EHCD于H，则EH的长为 13如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= （x0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2的值为 14如图，ABD、CDE是两个等边三角形，连接BC、BE若DBC=30，BD=2，BC=3，则BE= 三解答题（共11小题，满分68分）15（5分）计算：（1）2018+（ ）2|2 |+4sin60；16（5分）计算： （ 1）17（5分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等 18（5分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部 分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？（3）若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？ 19（7分）把矩形纸片ABCD（如图）沿对角线DB剪开，得到两个三角形，将其中的DCB沿对角线平移到ECF的位置（如图）求证：ADECFB 20（7分）如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（结果果保留根号） 21（7分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示 （1）甲车间每天加工零件为 件，图中d值为 （2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？22（10分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球 两红 一红一白 两白礼金券（元） 18 24 18（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠23（7分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，ABOC（1）求证：AC平分OAB；（2）过点O作OEAB于E，交AC于点P，若AB=2，AOE=30，求圆O的半径OC及PE的长 24（10分）如图1，抛物线y=ax 2+bx+3交x轴于点A（1，0 ）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD的面积；点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标 25在RtABC中，ACB=90，AC=12点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形若点G为DE的中点，求FG的长若DG=GF，求BC的长（2）已知BC=9，是否存在点D，使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由 参考答案一选择题1C2C3C4D5C6A7B8A9C10B二填空题11912 131014 三解答题15解：原式=1+4（2 2）+4 ，=1+42 +2+2 ，=716解：原式= （ ）= = = 17解：点P到ABC两边的距离相等，点P在ABC的平分线上；线段BD为等腰PBD的底边，PB=PD，点P在线段BD的垂直平分线上，点P是ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点，如图所示： 18解：（1）抽取的学生总人数为5+7+10+15+15+12+13+10+8+5=100（人）；（2）由条形图知随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数40分，女生总人数为7+15+12+10+5=49，其中位数为第25个数据，女生体育成绩的中位数是40分；（3）估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是1200 =756（人）19证明：四边形ABCD是矩形，ECF由DCB平移得到，AD=CB=CF，DE=BF，CFADBC，D=F，ADECFB20解：过B作BFAD于F 在RtABF中，AB=5，BF=CE=4AF=3在RtCDE中，tan= =i= =30且DE= =4 ，AD=AF+FE+ED=3+4.5+4 =7.5+4 答：坡角等于30，坝底宽AD为7.5+4 21解：（1）由图象甲车间每小时加工零件个数为7209=80个，d=770，故答案为：80，770（2）b=80240=120，a=（20040）80+2=4，B（4，120），C（9，770）设yBC=kx+b，过B、C， ，解得 ，y=130x400（4x 9）（3）由题意得：80x+130x400=1000，解得：x= 答：甲车间加工 天时，两车间加工零件总数为1000件22解：（1）树状图为： 一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率= = ；（2）两红的概率P= ，两白的概率P= ，一红一白的概率P= ，摇奖的平均收益是： 18+ 24+ 18=22，2220，选择摇奖23（1）证明：ABOC，C=BACOA=OC，C=OACBAC=OAC即AC平分OAB（2）OEAB，AE=BE= AB=1又AOE=30，PEA=90，OAE=60OA=2，EAP= OAE=30，PE=AEtan30=1 = ，即PE的长是 24解：（1）由题意可得 ，解得 ，抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，F（1，4），C（0，3），D（2，3），CD=2，且CDx轴，A（1，0），S四边形ACFD=SACD+SFCD= 23+ 2（43）=4；点P在线段AB上，DAQ不可能为直角，当AQD为直角三角形时，有ADQ=90或AQD=90，i当ADQ=90时，则DQAD，A（1，0），D（2，3），直线AD解析式为y=x+1，可设直线DQ解析式为y=x+b，把D（2，3）代入可求得b=5，直线DQ解析式为y=x+5，联立直线DQ和抛物线解析式可得 ，解得 或 ，Q（1，4）；ii当AQD=90时，设Q（t，t2+2t+3），设直线AQ的解析式为y=k1x+b1，把A、Q坐标代入可得 ，解得k1=（t3），设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可求得k2= t，AQDQ，k1k2=1，即t（t3）=1，解得t= ，当t= 时，t2+2t+3= ，当t= 时，t2+2t+3= ，Q点坐标为（ ， ）或（ ， ）；综上可知Q点坐标为（1，4）或（ ， ）或（ ， ）25解：（1）在正方形ACDE中，DG=GE=6，中RtAEG中，AG= =6 ，EGAC，ACFGEF， = ， = = ，FG= AG=2 如图1中，正方形ACDE中，AE=ED，AEF=DEF=45，EF=EF，AEFDEF，1=2，设1=2=x，AEBC，B=1=x，GF=GD，3=2=x，在DBF中，3+FDB +B=180，x+（x+90）+x=180，解得x=30，B=30，在RtABC中，BC = =12 （2）在RtABC中，AB= = =15，如图2中，当点D中线段BC上时，此时只有GF=G D，DGAC，BDGBCA，设BD=3x，则DG=4x，BG=5x，GF=GD=4x，则AF=159x，AECB，AEFBCF， = ， = ，整理得：x26x+5=0，解得x=1或5（舍弃）腰长GD=4x=4如图3中，当点D中线段BC的延长线上，且直线AB，CE的交点中AE上方时，此时只有GF=DG，设AE=3x，则EG=4x，AG=5x，FG=DG=12+4x，AEBC，AEFBCF， = ， = ，解得x=2或2（舍弃），腰长DG=4x+12=20如图4中，当点D在线段BC的延长线上，且直线AB，EC的交点中BD下方时，此时只有DF=DG，过点D作DHFG设AE=3x，则EG=4x，AG=5x，DG=4x+12，FH=GH=DGcosDGB=（4x+12） = ，