《通信原理》樊昌信__课后习题答案

通信原理教程樊昌信习题解答 第一章 概论 个信息源由 A、 B、 C、 D 等 4 个符号组成。这些符号分别用二进制码组 00、 01、10、 11 表示。若每个二进制码元用宽度为 5脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （ 1） 这 4 个符号等概率出现； （ 2） 这 4 个符号出现的概率分别为 1/4、 1/4、 3/16、 5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： 2001051 3 每个符号需要 2 位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200 （ 1） 4 个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： 故平均信息速率为： b /2002100 （ 2）每个符号包 含的平均信息量为： b i l o 163 1l o 41 1l o l o 222 故平均信息速率为： b / 79 7 0 一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为 125 s 。试求码元速率和信息速率。 解： 码元速率为： b a u 8 0 0 0101 2 51 6 信息速率为： b /1628 0 0 04lo g 2 第二章 信号 一个随机过程 X（ t）可以表示成： 2c 其中在（ 0， 2）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解： 它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 2c o o o o o 钦关系有： 通信原理教程樊昌信习题解答 222 有一信号可表示为： 00 0e x p4 试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解： 2 82ex 能量信号。 1 4 2 22224116214有一随机过程 ，其中 一广义平稳随机过程，且其自相关函数为： 其他0101011 曲线； 试求出 功率谱密度 功率 P 。 解： 通信原理教程樊昌信习题解答 ) 0 1/2 2c o o sc o o sc o o sc o sc o sc o 所以 其他0102c o o 其他012co 通信原理教程樊昌信习题解答 由维纳辛钦关系有： 2241 0202 率为： 21 21 或者 0 21 知一信号 双边带功率谱 密度为 其他0 101010 24 k 试求其平均功率。 解： 模拟调制系统 一个载波的表示式为： 1000，基带调制信号的表示式为： 200 ，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出频谱图。 解： 已调信号 1 0 0 0c 1 0 0 0c 0 0c 通信原理教程樊昌信习题解答 0 S( ) 5 5/2 1000 800 1200 语音信号频谱 f (3400 300 0 已抽样信号频谱 3400 800c 所以已调信号的频谱为 1 2 0 01 2 0 08 0 08 0 0251 0 0 01 0 0 05S 第四章 模拟信号的数字化 语音信号的带宽在 300 3400间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。 解： 奈奎斯特准则： Hs 故：最小抽样频率为： 3400 2 6800被抽样的语音信号的带宽限制在 300 3400间，抽样频率等于 8000画出已抽样语音信号的频谱分布图。在图上需注明各点频率坐标值。 解： 通信原理教程樊昌信习题解答 3400 300 0 k f (300 2 /2 1 g(t) 图 述 增量调制三者之间的关系和区别。 第五章 基带数字信号的表示和传输 消息码序列为 1101001000001，试写出 和 的相应序列。 解： 消息码序列： 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 ： +1+1 0 0 0 0 0 0+1 ： +1+1 0 0 0 0 一个二进制双极性基带信号序列的码元波形 g(t)为矩形脉冲，如图 示，其高度等于 1，持续时间 T/3， T 为码元宽度；且其正极性脉冲出现的概率为 3/4，负极性脉冲出现的概率为 1/4。 （ 1） 试写出该信号序列的功率谱密度表示式，并画出其曲线； （ 2） 该序列中是否存在 f 1/T 的离散分量？若有，试计算其功率 。 解： （ 1） g1(t)=g(t) G(f) g2(t)= -g(t) -G(f) 功率谱密度： m 221221 11 33 双极性二进制信号的功率谱： m 22 1214 通信原理教程樊昌信习题解答 Ps(f) f 3/T 2/T 1/T 6/T T T/2 t 1 h(t) 0 0 m c 22 331432133414314 m 3361312 22 (2) 有。 v 1336121 2 3 2336122 故 283P 一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形 h(t)如图 示。 （ 1） 试求该基带传输系统的传输函数 H(f)； （ 2） 若其信道传输函数 C(f) 1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即 GT(f)=GR(f)，试求 GT(f)和 GR(f)的表示式。 解：（ 1） 2242 （ 2） T 22 42 通信原理教程樊昌信习题解答 f H(f) 1 图 442 一个基带传输系统的传输函数 H(f)如图 示。 （ 1） 试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式； （ 2） 若其中基带信号的码元传输 用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。 解： （ 1）由于三角脉冲的傅立叶变换为 42 2 由对称性可知： 20 （ 2）奈奎斯特第一准则为： 根据这个准则判断，该系统不能保证无码间串扰的传输。 一个二进制基带传输系统的传输函数为： 其他0 212c o 00 试确定该系统最高的码元传输速率 响应的码元持续时间 T。 解： 据已知有 020 H， 00H ， 002 H H( )为升余弦型，将 H( )分成宽度 0= / 0 的小段，然后将个小段在（ 2 0， /2 0）上叠加，将构成等效低通（矩形）传输函数，它是理想低通特性。 等效矩形带宽为： 041 0212 ,)2(通信原理教程樊昌信习题解答 相应的码元持续时间为： 021 一个基带传输系统的传输函数 H(f)如式（ 示，且式中 W （ 1） 试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为： 2241 co ss t （ 2） 若（ 1/T）波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？ 解： （ 1） 其他。；022c o 中： 2f ； 1 。即： 其他。；022c o T 22221221211 T 221221212241c o ss t 可以画出 h(t)和 H( )的图形。 因为当 t=， h(0， k 为整数， 所以当用 1/T 的波特率传输数据时，在抽样时刻上不存在码间串扰。 第六章 基本的数字调制系统 通信原理教程樊昌信习题解答 有一个 2号，其码元传输速率为 1000波波形为 106t)。 （ 1） 试问每个码元中包含多少个载波周期？ （ 2） 若发送“ 0”和“ 1”的概率分别是 求出此信号的功率谱密度表示式。 解： （ 1）由已知得载波频率为： 0 102 故每个码元中包含的载波周期数为： 36 1021000102 （ 2） 码码1104co n 0c o s 式中， 二进制双极性随机振幅； g(t)为码元波形，在这里假设为矩形脉冲；T 为码元持续时间。若令上式中 s(t)的功率谱密度为 Ps(f)， A(t)的功率谱密度为PA(f)，则由功率谱密度定义 可以算出： 0041 式中： 0 102 221221 11式中， 10001 Tf c， P= fT s ，所以： i i 23 通信原理教程樊昌信习题解答 0 23 故： 62633 i 62633 i 有一个 2输系统对信号采用 A 方式编码，其码元传输速率为 2400波频率为 1800输入码元序列为 011010，试画出此 2号序列的波形图。 解： 每个码元包含的载波周期数为 1800 2400 3/4 码元序列： 0 1 1 0 1 0 相对码元序列： 0 0 1 0 0 1 1 A 方式编码相位： 0 0 0 波形图： 一个 2输系统的两个载波分别等于 10 元传输速率为2 106收端解调器输入信号的峰值振幅 A 等于 40 V，加性高斯白噪声的单边功率谱密度 于 6 10z。试求： （ 1） 采用非相干解调（包络检波）法时的误码率； （ 2） 采用相 干解调法时的误码率。 解： 2号的频带宽度 M H s 1212 （ 1） 接收系统带通滤波器的频带宽度为 61042 通信原理教程樊昌信习题解答 输入端噪声功率为： 261802 1024104106 输入端信噪比为： 22622 相干解调时的误码率为： 82 （ 2）相干解调时的误码率为： e r f r f cP e 在一个 2输系统中，输入信 号码元序列为 0111001101000，试写出其变成相对码后的码元序列，以及采用 A 方式编码时发送载波的相对相位和绝对相位序列。 解：