《高等数学》(下)习题参考答案

1 高等数学（下）习题参考答案 第七章 空间解析几何与矢量代数 习题 一、 1 ( , , ) , ( , , ) , ( , , )x y z x y z x y z ； 2 73 ； 3 2 或 2 1 0x y z ； 4圆， 圆柱面； 5 2 3 4 0x y z 二、 1 . 2 . 3 . 4 . 5 B A C 三、 1. 2 19u ； 1 2 1 2 32 . c o s c o s c o 2 3 4 3 ； 3. 4 ； 4 . 3 2 5 5 0x y z ； 5. 3 ； 6. j ； 197. 2O A 2 2 28 . 9x y z ； 222 2 x ； 10 8343,8356,83273 ； 1 1 . 0x y z 第八章 多元函数微分学 习题一 一、 1、112； 2、 ,0,0|),( 2 ； 3、 1， 2； 4、 x 1)11(， 12 )1( 5、 22 812 ， 22 812 ， 二、 1 . 2 . 3 . 4 . 5 B B A 三、 111 l n l n l nz z zz y y z y zu u uy x x y z x x y x yx y z 、2、 ) ， ) ， ) 2 222 2 2 2 2 2 2 22 2 22 2 2223z x y z x yx x y y x yz y 、（ ） （ ）（）4、 x d d z 5、 习题二 一、 1、 )()( ， )()()()( ； 2、2242232 ； 3、 12121 ； 4、 yx ； 5、 1、 C； 2、 A； 3、 C； 4、 B； 5、 C 三、 1、321 ，32 ， 3 3、21 2 ，2212221112 4)(2 6、)()(1 )(1)( ，)()(1 )(1)( 7、 2 2 2 21 1 1 1 3 3 3 32 s i n c o s 2 c o sx y x y x yz f x f x e f x f e e ； 332232313122 s i ss i s 8、 3 2 2 2 22 2 22 2 2 22 2 22 2 2 22221 2 13 3 94133u u u u u u u u u u u u u 习题三 一、 1 2121 2 8 1 6 1 01 4 8x yz x y z 2、 042 02 11 2 3. 1 2 3 4 . 3 2 6i j k 5. ( 3, 2 ) 大 36 二、 1 . 2 . 3 . 4 . 5 A C C 三、 (1 , 2 )223、13 ( , 1 )2 、 极小值 2e 24 33 2 2 2 2 22 2 2 2 2121212125112 2 02 2 020y z x y z z x y x y zF x y z x y z z x y x y zF x xF y yF z x 2、 设 椭 圆 上 点 为 （ x ， y ， z ） ， 则 原 点 到 椭 圆 上 这 点 的 距 离 平 方 为d ，其 中 ， ， 满 足 和令 （ ， ， ） （ ） （ ）9 5 3 9 5 3 11求 解 方 程 ， 最 长 距 离 为 d ， 最 短 距 离 为 d 6、在点 )1,1( 处有极小值： 大值： 6 第九章 重积分 习题一 4 一、 1 . ( )2ab 、 ee y ,(10； 3、 )1(21 4e； 4、 12 10 c o s s i n ( c o s , s i n )d f d ； 5、 22111110 ),(xx 1 . 2 . 3 . 4 . 5 B D C 三、 1 . 3 6 , 1 0 0 ； 349； 4. ； 5 2643； 638； 7 6 ； 8 )0(32 f 习题二 一、 1、 11111 2222 ),( 2、 32； 3、 s ； 4、 a (s ； 5、 d xd 21 二、 1. B； 2 B； 3 D； 4 C； 5 B 三、 1 )852(； 2481； 3 467 a； 46； 5 )22(162 ； 3 2 320 01 ( )6 . ( ) 2 ( ) , l i m ( 0 )33t r h h f r d r h h ； 27 . 2 ( ) 第十章 习题一 一、填空题 1、 23202 ( 2 s i n 2 c o s 2 ) s i n 2ta t t t t d t ； 2、 2 ； 3、 34/3； 4、 214 Q ； 5、 2 二、选择题 1、 (B)； 2、 (A)； 3、（ C）； 4、（ A）； 5、（ A）； 6、（ C） 5 三、计算题 1、 242 ae a ； 2、 9 四（略） 五 1、 2 ； 2、 1/2 六、 L 七、 4132 习题二 一、选择题 1、（ B）； 2、（ D）； 3、（ B）； 4、（ D）； 5、（ C） 二、 8 三、 1、 42R； 2、 241； 3、 281 、 3 五、 ),( 六、 283 a七、八（略） 习题三 一、 填空题 1、 8 ； 2、 321； 3、 8 ； 4、 53223 ； 5、 22a 二、 选择题 1、（ D）； 2、（ B）； 3、（ C）； 4、（ C） 三、 计算题 1、427； 2、 2 21四、 1、 23； 2、81五、 552 a六、 32 6 第十一章 习题一 一、 判断题 1、 ； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、 二、 填空题 1、 0； 2、 1p 且 ； 3、 1p ， 10 p ， 0p ； 4、 ,2,1,1 nn 选择题 1、（ C）； 2、（ A）； 3、（ C）； 4、（ A）； 5、（ C） 四（略） 五、 1、 发散； 2、收敛 六、 1、发散； 2、收敛 七、 1、 发散； 2、收敛 八、当 时，收敛；当 时，发散；当 时，可能收敛，也可能发散 九、 1、收敛； 2、收敛 十（略） 习题二 一、 判断题 1、； 2、 ； 3、； 4、； 5、 二、 填空题 1、 21,21 ； 2、 )5,1 ； 3、 )1,1 ， )1x ； 4、 22,2)1(1)1(2 5、 26,)4(3 12 10 11 三、 选择题 1、（ D）； 2、（ B）； 3、（ B）； 4、（ C）； 5、（ C） 四、 1、 )3,3 ； 2、 )3,1 ； 3、 1,1 五、 1、 )1,1(,)1( 1)( 2 7 2、 )1,1(,a r c t a 1l n()1 l n (41)( ( 1 )( ) , ( 1 , 1 ( 1 )n x x x 七、 )1,1(,)1(2 131)( 0 1 、 )1,1(,)1l n (a r c t a 22 习题一 一、 判断题 1、； 2、 ； 3、； 4、； 5、 二、 填空题 1、 2)( ； 2、 ； 3、； 4、 ； 5、三、 1、 2、 )1()1( 四、 22s ( ye x 五、 六、 1、 33 2 ； 2、 223 七、 ) 八、 1、 )(x ； 2、 322 ； 3、 )c o 九、 122121 十、132)( 十一、 )1,1,)1)(1xn n 8 习题二 一、 选择题 1、（ C）； 2、（ B）； 3、（ D