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新人教版九年级数学上册第二十四章圆章末测试卷A含答案第二十四章圆章末检测题(A)一、选择题(每小题3分,共30分)1半径为5的圆的一条弦长不可能是()A3 B5 C10 D122如图,在O中, = ,AOB=40,则ADC的度数是()A40 B30 C20 D15 3在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为()AE,F,G BF,G,H CG,H,E DH,E,F4如图,P为O外一点,PA,PB分别切O于A,B,CD切O于点E,分别交PA,PB于点C,D,若PA=5,则PCD的周长为()A5 B7 C8 D105如图,半径为1的O与正六边形ABCDEF相切于点A,D,则 的长为()A B C D 6如图,某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为()A12 B14 C16 D367如图,在半径为 的O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=4,则OP的长为()A1 B C2 D2 8如图,O截ABC的三条边所得的弦长相等,则下列说法正确的是()A点O是ABC的内心 B点O是ABC的外心CABC是正三角形 DABC是等腰三角形9如图,过O外一点P引O的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,OP交O于点C,点D是 上不与点A、点C重合的一个动点,连接AD,CD,若APB=80,则ADC的度数是()A15 B20 C25 D30 10如图,AB是O的直径,O交BC的中点于D,DEAC于点E,连接AD,则下列结论:ADBC;EDA=B;OA= AC;DE是O的切线其中正确的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二填空题(每小题4分,共24分)11如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若C=140,则BOD= 12一个扇形的圆心角为120,弧长为6,则此扇形的半径为 13如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,CD=6,则BE= 14如图,已知P的半径为2,圆心P在抛物线y= x21上运动,当P与x轴相切时,圆心P的坐标为 15如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2 cm,BOC=60,BCO=90,将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC,点C在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm216如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,过点D作O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为 三解答题(共66分)17(6分)如图,折扇完全打开后,OA,OB的夹角为120,OA的长为20 cm,AC的长为10 cm,求图中阴影部分的面积S. 18(8分)如图所示,本市新建一座圆形人工湖,为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A,B,C三根木柱,使得A,B之间的距离与A,C之间的距离相等,并测得BC长为120米,A到BC的距离为4米,请你帮他们求出该湖的半径.19(8分) 如图,已知AB是O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CMAB,DNAB求证: . 20(10分)如图, 四边形ABCD是O的内接四边形,AD的延长线与BC的延长线相交于点E,DC=DE(1)求证:A=AEB;(2)连接OE,交 CD于点F,OECD,求证:ABE是等边三角形 21(10分)已知:如图,在ABC中,BC=AC=6,以BC为直径的O与边AB相交于点D,DEAC,垂足为点E(1)求证:点D是AB的中点;(2)求点O到直线DE的距离 22( 12分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,点E在AC的延长线上,且CBE= BAC(1)求证:BE是O的切线;(2)若ABC=65,AB=6,求劣弧AD的长23(12分)如图,ABC内接于O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC交AC于点E,交PC于点F,连接AF;(1)判断AF与O的位置关系并说明理由(2)若O的半径为4,AF=3,求AC的长附加题(20分,不计入总 分)24如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DEAC,垂 足为E,O经过A,B,D三点(1)求证:A B是O的直径;(2)判断DE与O的位置关系,并加以证明;(3)若O的半径为3,BAC=60,求DE的长 第二十四章圆章末检测题(A)参考答案一 1D2C 3A 4D 5C 6D 7B 8A 9C 10D二 1180 129 134- 14( ,2)或( ,2) 15 16 三 17 解:阴影部分的面积S= =100(cm2).答:阴影部分的面积S为100cm218解:如图,连接OB,OA,OA交线段BC于点D,AB=AC, = .OABC,BD=DC= BC=60.DA=4,在RtBDO中,OB2=OD2+BD2,设OB=x米,则x2=(x4 )2+602,解得x=452人工湖的半径为452米.19. 证明:如图,连接OC,OD.AB是O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,OM=ON.CMAB,DNAB,OMC=OND=90,又OC=OD,RtOMCRtOND.COM=DON. .20证明:(1)四边形ABCD是O的内接四边形,A+BCD=180.又DCE+BCD=180,A=DCE.DC=DE,DCE=DEC,A=AEB;(2)OECD,DF=CF.OE是CD的垂直平分线.ED=EC.又DE=DC,DEC为等边三角形.AEB=60.又A=AEB,ABE是等边三角形21证明:(1)如图,连接CD,BC是O的直径,BDC=90 .CDAB,又AC=BC,AD=BD,即点D是AB的中点.(2)如图,连接OD,AD=BD,OB=OC,DO是ABC的中位线.DOAC,OD= AC=3.又DEAC,DE DO.点O到直线DE的距离为322. (1)证明:如图,连接AD.AB为直径,ADB =90,即ADBC.AB=AC,BAD=CAD= BAC.CBE= BAC,CBE=BAD.BAD+ABD=90,ABE=ABD+CBE=90.AB为O直径,BE是O的切线.(2)解:如图,连接OD.ABC=65,AOD=2ABC=265=130.AB=6,圆的半径为3.劣弧AD的长为 = .23.解:(1)AF是O的切线.理由如下:如图,连接OC.AB是O直径,BCA=90.OFBC,AEO=90,1=2,B=3.OFAC,OC=OB,B=1.3=2,又OA=OC,OF=OF,OAFOCF.OAF=OCF,PC是O的切线,OCF=90.OAF=90,即FAOA,AF是O的切线.(2)O的半径为4,AF=3,OAF=90,OF= = =5.OFAC,AC=2AE.SOAF= AFOA = OFAE,34=5AE,解得AE= .AC=2AE= 24. (1)证明:连接AD,AB=AC,BD=DC,ADBC.ADB=90.AB为圆O的直径.(2)DE与O相切,理由为:证明:连接OD.O,D分别为AB,BC的中点,OD为ABC的中位线.ODAC.DEAC,DEOD.OD为圆的半径,DE与O相切.
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