天津市南开区2017年3月11日数学中考综合复习周测题及答案

第 1 页 共 11 页 2017年 九年级数学 中考综合练习题 、选择题 ： 1、下列计算正确的是（ ） b=5 B.( 2= 6 C. D.(a+b)2=a2+、下列说法错误的是（ ） 一组对边平行的四边形是平行四边形 3、如图， 线 别交 E、 平分线交 点 G，若 2，则 ） 4、八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达己知汽车的速度是骑自行车学生速度的 2倍设骑车学生的速度为 小时，则所列方程正确的 是 ( ) A. B. C. D. 5、教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛两人在形同条件下各打了 5发子弹，命中环数如下：甲： 9、 8、 7、 7、 9；乙： 10、 8、 9、 7、 6应该选（ ）参加 都可以 6、已知 2 是（ ） A. B. C. D. 7、某学习小组 9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这 9名学生所得分数的众数和中位数分別是 ( ) 90 85 85 第 2 页 共 11 页 8、如图 ,在 , ,交 ,则 ） 8题图 第 9题图 9、如图，在 , C=90， ,， 点 C 上 ,， ， 点 B 在 么 ） A.1r4 B.2r4 C.1r8 D.2r8 10、二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图，则反比例函数 与一次函数 y= ） 11、如图 ,正 ,点 不与点 B、 ,且 0 ,x,BD=y,则 ） 12、一组正方形按如图所示的方式放置 ,其中顶点 顶点 在 知正方形 ， 0， 则正方形 ) A.( )2015 B.( )2016 C.( )2016 D.( )2015 第 3 页 共 11 页 二、填空题 : 13、要使代数式 有意义，则 14、若 4x+5=(x 2)2+m，则 m= 15、将一矩形 纸条按如图所示折叠，若 1=40，则 2= 16、已知反比例函数 y= （ k 0）的图象经过（ 3， 1），则当 1 y 3时，自变量 17、如图 ,在 0， M、 B、 延长 点 D，使 接 若 ,则 18、如图 ,边长为 1的正方形 对角线 直角顶点 P 与点 直角边A、 合，然后逆时针旋 转 转角为 (0 90 )， 别交 、接 点 （ 1） 2） S 四边形 S 正方形 ： 4；（ 3） F= （ 4）在旋转过程中，当 ；（ 5） D= 第 4 页 共 11 页 19、解不等式组 并写出它的整数解 . 20、甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2， 3， 5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上 （ 1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率； （ 2）若两人抽取的数字和为 2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 21、如图， C、 A=2 B 的延长线上， 1）求证： 2）若 ， ，求 第 5 页 共 11 页 22、为了更好的保护美 丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买 A、 0台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台 A 型污水处理设备 12 万元，每台 0 万元已知 1台 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水 640吨， 2台 台 080吨 （ 1）求 A、 （ 2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 230万元，每周处理污水的量不低于 4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？ 最少是多少？ 23、如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌 李在山坡的坡脚 的仰角为 60 ,沿坡面 处测得广告牌顶部 5 i=1: ， 0 米， 5米 （ 1）求点 H； （ 2）求广告牌 高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 考数据： 第 6 页 共 11 页 24、如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 0， 4 ），点 B在 0 度 动点 向点 单位的速度运动，设运动时间为 ， N 作等边 （ 1）求直线 （ 2）求等边 并求出当等边 运动到与原点 （ 3）如果取 ，以 t 所示的矩形 等边 ，请求出当 0 t 2秒时 S与 求出 第 7 页 共 11 页 25、如图， 在平面直角坐标系中，抛物线 y=bx+2， 9），与 （ 0， 5），与 、 B （ 1）求二次函数 y=bx+ （ 2）过点 抛物线于点 C，点 作 ，问当点 边形 求出最大面积； （ 3）若点 得以 A、 E、 N、 且 点 M、 第 8 页 共 11 页 参考答案 1、 C 2、 D 3、 B 4、 C. 5、 A 6、 D 7、 A. 8、 C 9、 C 11、 C. 12、 D. 13、答案为： x 1且 x 0 14、答案为： 1 15、答案为： 110 16、答案为： 3 x 1 17、答案为： 3 18、故答案为：（ 1），（ 2），（ 3），（ 5） 19、解析：解不等式，得 x 1解不等式，得 x 2 所以，不等式组的解集是 2 x 1该不等式组的 整数解是 1， 0， 1 20、解：（ 1）树状图法： 从上面的表格（或树状图）可以看出，总共有 9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有 3种，所以 （ 2）不公平 :从上面的表格（或树状图）可以看出，两人抽取数字和为 2的倍数有 5种，两人抽取数字和为 5的倍数有 3种，所以 ， . 甲获胜的概率大，游戏不公平 . 21、【解答】（ 1）证明：连接 0， A+ 0， A=2 A， 0， 0，即 （ 2）解：连接 H ， H= ，则 ， =3， 在 （ 1） 2+32= ， 第 9 页 共 11 页 22、【解答】解：（ 1）设 设备每周每台可以处理污水 解得， 即 A 型污水处理设备每周每台可以处理污水 240吨， 00吨； （ 2）设购买 购买 20 x）台， 则 解得， x 15， 第一种方案：当 x=13时， 20 x=7，花费的费用为： 13 12+7 10=226万元； 第二种方案：当 x=14时， 20 x=6，花费的费用为： 14 12+6 10=228万元； 第三种方案；当 x=15时， 20 x=5，花 费的费用 为： 15 12+5 10=230万元； 即购买 3台，则购买 台时，所需购买资金最少，最少是 226万元 23、解：（ 1） i= ， 00，又 0， （米）， （米） （ 2）过 F F 在 50， 5+5 ， 5+5 0+5 在 00， 5， 5 0+5 20） 答：广告 牌 24、【解答】解：（ 1）由 ， 0，得到 2， B（ 12， 0），设直线 析式为 y=kx+b， 把 坐标代入得： ，解得： ，则直线 y= x+4 （ 2） 0， 0， ， t， B t， 0， ， 8 t） =8 t 如图 1，过 Q ， ，可求得 P= t， O=4 t， 4 ） =8 t，当点 重合时， 0， 4 =2 t， t=2 （ 3）当 0 t 1时，见图 2设 点 G，重叠部分为直角梯形 H 0， ， ， t， 6 2t， 2， 8 t）（ 16 2t 12） =4+t， N +t 2=2+t= S=（ 2+t+4+t） 2 =2 t+6 第 10 页 共 11 页 S随 当 t=1 时， 当 1 t 2时，见图 3设 点 I，交 点 F， ，重叠部分为五边形 作 ， 2 t， （ 4 2 t） =2 t 2 ， t 2 S=S 梯形 S t+6 （ 2t 2）（ 2 t 2 ） = 2 t+4 由题意可得 2t， 4 2t） ， t， t， 再计算 S 4 2t） 2 S （ 8 t） 2， S （ 4 t） 2， S=S S S （ 8 t） 2 （ 4 t） 2（ 4 2t） 2 = 2 t+4 2 0，当 时， 当 t=2时， N=6，即 重合，设 点 I， ，重叠部分为等腰梯形 S= 62 22=8 ，综上所述：当 0 t 1时， S=2 t+6 ； 当 1 t 2时， S= 2 t+4 ；当 t=2时， S=8 ， 25、【解答】解：（ 1）设抛物线解析式为 y=a（ x 2） 2+9， 抛物线与 （ 0， 5）， 4a+9=5， a= 1， y=（ x 2） 2+9= x+5， （ 2）当 y=0时， x+5=0， 1， ， E（ 1， 0）， B（ 5， 0）， 设直线 y=mx+n， A（ 0， 5）， B（ 5， 0）， m= 1， n=5， 直线 y= x+5；设 P（ x， x+5）， D（ x， x+5）， x+5+x 5= x， ， S 四边形 （ x） = 20x， 当 x= = 时， S 四边形 ， （ 3）如图， 第 11 页 共 11 页 过 足为 H， E， E=1， x=3或 x=1， 当 x=1时， ，当 x=3 时， 标为 8， 1（ 1， 8）或 3， 8）， A（ 0， 5）， E（ 1， 0），直线 y=