高中数学必修一知识点总结

高中数学必修一知识点总结高中数学必修一知识点总结一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0 (2)直线的斜率定义：倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k 表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当 时， 。当 时， ;当 时， 不存在。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90;(2)k 与 P1、P2 的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程点斜式： 直线斜率 k，且过点注意：当直线的斜率为 0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为 90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因 l 上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是 x=x1。斜截式： ，直线斜率为 k，直线在 y 轴上的截距为b两点式： ( )直线两点 ，截矩式： 其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。一般式： (A，B 不全为 0)注意：1 各式的适用范围2 特殊的方程如：平行于 x 轴的直线： (b 为常数); 平行于 y 轴的直线： (a 为常数);(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线 ( 是不全为 0 的常数)的直线系： (C为常数)(二)过定点的直线系(?)斜率为 k 的直线系： ，直线过定点 ;(?)过两条直线 ， 的交点的直线系方程为 ( 为参数)，其中直线 不在直线系中。(5)两直线平行与垂直当 ， 时， ;注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。(6)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解 ; 方程组有无数解 与 重合(7)两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，则(8)点到直线距离公式：一点 到直线 的距离(9)两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。二、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程(1)标准方程 ，圆心 ，半径为 r;(2)一般方程当 时，方程表示圆，此时圆心为， 半径为当 时，表示一个点; 当 时，方程不表示任何图形。(3)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出 a，b，r;若利用一般方程，需要求出 D，E，F;另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：(1)设直线 ，圆 圆心 到 l 的距离为 则有(2)设直线 ，圆 ，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为 ，则有 ; ;注：如圆心的位置在原点，可使用公式 去解直线与圆相切的问题，其中 表示切点坐标，r 表示半径。(3)过圆上一点的切线方程：圆 x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为 (课本命题).圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (课本命题的推广).4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。设圆 ，两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。当 时两圆外离，此时有公切线四条;当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条;当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线;当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线;当 时，两圆内含; 当 时，为同心圆。三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1) 棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱 或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：上下底面是相似的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与 x 轴平行的线段仍然与 x平行且长度不变;原来与 y 轴平行的线段仍然与 y 平行，长度为原来的一半。4、柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。(2)特殊几何体表面积公式(c 为底面周长，h 为高， 为斜高，l 为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公式(4)球体的表面积和体积公式：V = ; S =5、空间点、直线、平面的位置关系(1)平面 平面的概念： A.描述性说明; B.平面是无限伸展的; 平面的表示：通常用希腊字母 、 表示，如平面 (通常写在一个锐角内);也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面 BC。 点与平面的关系：点 A 在平面 内，记作 ;点 不在平面 内，记作点与直线的关系：点 A 的直线 l 上，记作：Al; 点A 在直线 l 外，记作 A l;直线与平面的关系：直线 l 在平面 内，记作 l ;直线 l 不在平面 内，记作 l 。(2)公理 1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。(即直线在平面内，或者平面经过直线)应用：检验桌面是否平; 判断直线是否在平面内 。 用符号语言表示公理 1：(3)公理 2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。公理 2 及其推论作用：它是空间内确定平面的依据 它是证明平面重合的依据(4)公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号：平面 和 相交，交线是 a，记作=a。 符号语言：公理 3 的作用：它是判定两个平面相交的方法。它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。(5)公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行(6)空间直线与直线之间的位置关系 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质：既不平行，又不相交。 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角：直线 a、b 是异面直线，经过空间任意一点 O，分别引直线 aa，bb，则把直线 a和 b所成的锐角(或直角)叫做异面直线 a 和 b 所成的角。两条异面直线所成角的范围是(0，90，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。说明：(1)判定空间直线是异面直线方法：根据异面直线的定义;异面直线的判定定理(2)在异面直线所成角定义中，空间一点 O 是任取的，而和点 O 的位置无关。(3)求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。(8)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内有无数个公共点.三种位置关系的符号表示：a a=A a(9)平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点; 相交有一条公共直线。=b6、空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。 线线平行 线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行 线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(线面平行面面平行)，(2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。(线线平行面面平行)，(3)垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行线线平行)7、空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角)，就说这两个平面垂直。(2)垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。8、空间角问题(1)直线与直线所成的角两平行直线所成的角：规定为 。两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。两条异面直线所成的角：过空间任意一点 O，分别作与两条异面直线 a，b 平行的直线 ，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。(2)直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角：规定为 。平面的垂线与平面所成的角：规定为 。平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算” 。在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，解题时，注意挖掘题设中两个信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。(3)二面角和二面角的平面角二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直;反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角9、空间直角坐标系(1)定义：如图， 是单位正方体.以 A 为原点，分别以OD,O ,OB 的方向为正方向，建立三条数轴 。这时建立了一个空间直角坐标系 Oxyz.1)O 叫做坐标原点 2)x 轴，y 轴，z 轴叫做坐标轴. 3)过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。(2)右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为 x 轴正方向，食指指向为 y 轴正向，中指指向则为 z 轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。(3)任意点坐标表示：空间一点 M 的坐标可以用有序实数组 来表示，有序实数组 叫做点 M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作 (x 叫做点 M 的横坐标，y 叫做点 M 的纵坐标，z 叫做点 M 的竖坐标)【总结】XX 年已经到来，小编在此特意收集了有关此频道的文章供读者阅读。更多频道： 随机事件的概率测试题一、选择题1.若事件 A 发生的概率为 P，则 P 的取值范围是( ).A. B. C. D.考查目的：考查概率的重要性质，即任何事件的概率取值范围是 0P(A)1.答案：D.解析：由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在 01 之间，从而任何事件的概率在 01 之间，在每次实验中，必然事件一定发生，因此它的频率是 1，从而必然事件的概率为 1. 在每次实验中，不可能事件一定不发生，因此它的频率是 0.2.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于 160cm 的概率为，该同学的身高在的概率为，那么该同学的身高超过 175cm 的概率为( ).考查目的：考查事件的并(或称事件的和)、对立事件的概念及概率加法公式的理解和掌握情况.答案：B.解析：因为必然事件发生的概率是 1，所以该同学的身高超过 175cm 的概率为 13.从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ).A.至少有 1 个白球，都是红球 B.至少有 1 个白球，至多有 1 个红球C.恰有 1 个白球，恰有 2 个白球 D.至多有 1 个白球，都是红球考查目的：考查互斥事件、对立事件的概念、意义及其区别和联系.答案：C.解析：互斥事件：在同一试验中不可能同时发生的两个事件叫互斥事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生. 用A，B，C，D 分别表示 2 个红球，2 个黑球，任取 2 球，共有 6 种可能的结果，分别是：AB；AC；AD；BC；BD；CD.选择项 C 中恰有 1 个白球，包括 AC；AD；BC；BD，恰有 2 个白球，包括 CD，故恰有 1 个白球，恰有 2 个白球互斥而不对立.二、填空题4.从一副混合后的扑克牌(52 张，去掉大、小王)中随机抽取 1 张，事件 A 为“抽得红桃 K”，事件 B 为“抽得为黑桃” ，则概率 P(AB)的值是 .(结果用最简分数表示)考查目的：考查事件的并(或称事件的和)的概率公式.答案：.解析：一副扑克中有 1 张红桃 K，13 张黑桃，事件 A与事件 B 为互斥事件，5.第 16 届亚运会于 XX 年 11 月 12 日在中国广州举行，运动会期间有来自 A 大学 2 名大学生和 B 大学 4 名大学生共计 6 名志愿者，现从这 6 名志愿者中随机抽取 2 人到体操比赛场馆服务，至少有一名 A 大学志愿者的概率是 考查目的：考查交事件(积事件)与事件的并(或称事件的和)的概率公式.答案：.解析：(或).6.甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是 .考查目的：考查互为对立事件的概念及其中一个事件发生的概率公式.答案：.解析：“甲获胜”是“两队战平或乙获胜”的对立事件，甲队胜的概率是.三、解答题7.某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下：医生人数12345 人及以上概 率求：派出医生至多 2 人的概率；派出医生至少 2 人的概率.考查目的：事件的并(或称事件的和)的概率公式的应用.答案：；解析：记事件 A 为“不派出医生” ，事件 B 为“派出 1名医生” ，事件 C 为“派出 2 名医生” ，事件 D 为“派出 3名医生” ，事件 E 为“派出 4 名医生” ，事件 F 为“派出不少于 5 名医生” ，则事件 A、B、C、D、E、F 彼此互斥，且P(A)，P(B)，P(C)，P(D)，P(E)，P(F)“派出医生至多 2 人”的概率为：P(ABC)P(A)P(B)P(C)；“派出医生至少 2 人”的概率为：P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)另解：1P(AB)18.袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？考查目的：考查事件的并(或称事件的和)的概率公式与方程组的简单应用.答案：， ，.解析：设事件 A、B、C、D 分别表示“任取一球，得到红球、任取一球，得到黑球、任取一球，得到黄球、任取一球，得到绿球” ，则由已知得， ， ，解得 P(B)=，P(C)=，P(D)=，故得到黑球、黄球、绿球的概率分别是， ，.高考数学备考：第一轮复习总体方案【摘要】小编为大家整理了第一轮复习总体方案，希望高三的同学们好好复习，备战高考，成功是属于你们的。一、全力夯实双基，保证驾轻就熟目前高考数学试卷，基础知识和基本方法的考查占 80%左右的份量，即使是创新题或能力题也是建立在双基之上，只有脚踏实地、一丝不苟地巩固双基，才能占领高考阵地。教材是，把握了教材，也就切中了要害。不仅要深刻理解教材中的知识，更要关注教材中解决问题的思想方法，还要全面把握知识体系，保证：不 掌握不放过。对照考试说明 ，确定考试范围，认真阅读和理解教材中相关内容，包括每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，准确理解和记忆知识点，不留 空白和隐患。胸无全书不放过，在掌握知识点的基础上，根据知识的内在联系，构建知识网络，把书学得“由厚变薄” 。不防从课本的章节目录入手，进行串联， 形成体系。有疑难不放过。为巩固复习效果，发展思维能力，适量的练习是必要的，练习中遇到困难也在所难免，必须找到问题的症结在那里，对照教材，彻底扫 除障碍。回归教材、吃透课本，千万不能眼高手低哟。二、重视错题病例，实时忘羊补牢错题病例也是财富，它有时暴露我们的知识缺陷，有时暴露我们的思维不足，有时暴露我们方法的不当，毛病暴露出来了，也就有治疗的方向，提供了纠错的机会。由于题海战术的影响，许多同学，拼命做题，期望以多取胜，但常常事与愿违，不见提高，走访了一些同学，普遍觉得困惑他们的是有些错误很顽固，订正过了，评讲过了，还是重蹈覆辙。原因是没有重视错误，或没有诊断出错因，没有收到纠错的效果。建议：建立错题集，特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集成册，并加以评注，指出错误原因，经常 翻阅，常常提醒，警钟长鸣，以绝后患。注意收集错题也有个度的问题，对于那些一时粗心的偶然失误，或一时情绪波动而产生的失误应另作他论。三、加强毅力训练，做到持之以恒毅力比热情更重要。进入高三，同学们都雄心勃勃。但由于各种因素的影响，有的同学能够坚持不懈，平步青云。有的同学松弛下来，形成知识或方法上的梗阻。影响情绪和信心。阻碍前进的步伐。训练毅力刻不容缓!计划明确，并坚决执行，不寻找借口，做到“今日事今日毕” ，决不拖到明天做今天的事，练习也要限时完成，一个小时完成的，决不拖成一个半小时完 成，否则将影响后续的学习和生活。任何一门学科，只要三天不接触，拿到题目时，将会觉得入手不顺，思维不畅，效率不高且易出错，若 5 天不训练将会不进而 退。所以，建议各个学科每天都要有所巩固，根据具体情况哪怕份量轻些也行。遇到困难应及时解决，不能积累，否则会打击信心，丧失斗志。【总结】第一轮复习总体方案就为大家整理到这里了，希望大家在高三期间好好复习，为高考做准备，大家加油。浏览了本文的同学也浏览了：高考数学备考：不等式数列口诀【摘要】高三的同学们正在第一轮的复习阶段，小编为同学们整理了不等式数列口诀，供大家参考，大家要好好复习哦。数列等差等比两数列，通项公式 N 项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从 K 向着 K 加 1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与 0 比大小，作商和 1 争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。【总结】不等式数列口诀就为大家整理到这里了，希望大家在高三期间好好复习，为高考做准备，大家加油。浏览了本文的同学也浏览了：高中数学学习方法之良好的学习习惯高中数学学习方法之良好的学习习惯良好的学习习惯包括制定学习计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。 “学然后知不足” ，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会” 。(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟” 。(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活” 。(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟” 。(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。高中理科数学主要失分细节对于理科学生而言，数学一般是强项，但越是强项的科目也就越容易大意。那么，根据理科生的实际特点，高考数学应该怎复习呢?下面来听一听老师的建议吧!无论一轮复习还是二轮复习都应该将重点放在基础知识、基本技能的训练上，尤其是计算能力的培养。回想这几年的高考情况，以下是考生容易失分的三个方面。第二，审题不仔细。不少考生审题时，只看到了部分条件，例如 f(x)0，有的学生就会当成 f(x) 样一来，全部错误。从往年的情况看，有的考生因为粗心丢掉了 10多分。第一，步骤不完整。从这几年看，高考答案的步骤非常详细，而有些考生虽然会做，最后的结果也对，但是缺少中间步骤，这样很容易失分。第三，答题时间安排不合理。数学选择题做题时间一般是 2 分钟，曾有一位女生，学习成绩非常好，考试中遇到一道不会做的题，耽误了 15 分钟，题是做出来了，可当她看到别的同学已经开始做解答题时，慌了，结果考得一塌糊涂。复习中，学生要提炼高考热点，查漏补缺，针对易错的地方加强练习，熟练掌握解决中低档题目的方法。在此，提醒考生，千万别排斥高频率的模拟测试，它能帮助学生掌握答题的节奏、技巧，稳定心理状态，