用matlab软件求线性规划

Matlab软件1、用 Matlab软件求线性规划；教学内容Matlab软件引例 生产计划问题生产炊事用具需要两种资源 -劳动力和原材料 ,某公司制定生产计划 ,生产三种不同产品 ,生产管理部门提供的数据如下 :产 品 A 产 品 B 产 品 C 资 源限量劳动 力 (h/件 )原材料 (kg/件 )743 465150h200kg利 润 元 /件 4 2 3每天供应原材料 200kg,每天可供使用的劳动力为 150h,求各种产品的日产量为多少时 ,总收益最大 ?Matlab软件问题的求解 :产 品 A 产 品 B 产 品 C 资 源限量劳动 力 (h/件 )原材料 (kg/件)743 465150h200kg利 润 (元 /kg) 4 2 31、确定决策变量 .设生产 A产品 xA,B产品 xB, C产品 xC2、 确定目标函数 . max Z= 4xA+2xB +3xC3、 确定约束条件 .劳动力 : 7xA+3xB +6xC150原材料 : 4xA+4xB +5xC200非负性约束 : xA0,xB0 ,xC0Matlab软件线性规划的一般形式 :目标函数： max(min)z=c1x1+c2x2+c3x3+ cnxn约束条件： a11x1+a12x2+a13x3+a 1nxn (= )b1a21x1+a22x2+a23x3+a 2nxn (=)b2 am1x1+am2x2+am3x3+ amnxn (= )bn非负性约束： x1 0,x2 0, xn 0Matlab软件模型 命令min z=cX，s.t. AXBx=linprog(c,A,b)min z=cX，s.t. AXB,Aeq X=beqx=linprog(c,A,b,Aeq,beq)min z=cX，s.t. AXB,Aeq X=beq VLBXVUB1 x=linprog(c,A,b,Aeq,beq, VLB,VUB)2 x=linprog(c,A,b,Aeq,beq, VLB,VUB,x0)注意： 1 若没有等式约束 : AeqX=beq, 则令 Aeq= ,beq= 2其中 x0表示初始点 命令： x,f=linprog() 返回最优解及处的目标函数值二、线性规划模型的 Matlab命令如下：Matlab软件c=4 2 3;A=7 3 6;4 4 5;b=150;200; VUB= ;Aeq= ;beq= ;VLB=0;0;0; x,f=linprog(c,A,b,Aeq,beq, VLB,VUB)解引例： max Z= 4xA+2xB +3xCs.t. 7xA+3xB +6xC1504xA+4xB +5xC200xA0,xB0 ,xC0Matlab命令如下：Matlab软件结果输出如下：Optimization terminated successfully.x =0.000050.00000.0000f = -100.0000当 A、 B、 C产品的日产量分别为 0件， 50件， 0件时，总收益为 100元 /件Matlab软件例 1 max解 用 Matlab求解过程如下 :clear c=-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6; A=0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0 ;0 0 0.03 0 0 0.08; b=850;700;100;900; Aeq= ; beq= ; vlb=0;0;0;0;0;0; vub= ; x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Matlab软件Optimization terminated successfully.x =1.0e+004 *3.50000.50003.00000.00000.00000.0000fval =-2.5000e+004即：最优解为 x=104(3.5,0.5,3,0,0,0),最优值为 z=2.5104 Matlab软件例 2 解 用 Matlab求解过程如下 : clear c=6 3 4; A=0 1 0; b=50; Aeq=1 1 1; beq=120; vlb=30;0;20; vub= ; x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) Matlab软件Optimization terminated successfully.x =30.000050.000040.0000fval =490.0000即最优解为 x=(30， 50， 40),最优值为 z=490.Matlab软件某机加小组有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件 .假定这两台车床的可用台时数分别为 800和 900，三种工件的数量分别为 400、 600和 500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表 .问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？例 3【 任务分配问题 】 车 床类 型单 位工件所需加工台 时数可用台时 数 单 位工件的加工 费 用工件 1 工件 2 工件 3 工件 1 工件 2 工件 3甲 0.4 1.1 1.0 800 13 9 10乙 0.5 1.2 1.3 900 11 12 8Matlab软件解 设 在甲 车 床上加工工件 1、 2、 3的数量分 别为在乙 车 床上加工工件 1、 2、 3的数量分 别为可建立以下 线 性 规 划模型 :Matlab软件用 Matlab求解如下f = 13 9 10 11 12 8;A = 0.4 1.1 1 0 0 0;0 0 0 0.5 1.2 1.3;b = 800; 900;Aeq=1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1;beq=400; 600 ;500;vlb = zeros(6,1);vub= ;x,fval = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Matlab软件结果为 :x =0.0000600.00000.0000400.00000.0000500.0000fval =1.3800e+004即在甲机床上加工 600个工件 2,在乙机床上加工 400个工件 1、 500个工件 3，可在满足条件的情况下使总加工费最小为 13800. Matlab软件某皮鞋公司每日 8小时的皮鞋产量不低于 1800双 .为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员 .一级检验员的标准为速度 25双 /小时，正确率 98%，计时工资 4元 /小时；二级检验员的标准为速度 15双 /小时，正确率 95%，计时工资 3元 /小时 .检验员每错检一次，企业要损失 2元 .为使总检验费用最省，该公司应聘一级、二级检验员各几名？例 4【 人员聘任问题 】 Matlab软件解 设 需要一 级 和二 级检验员 的人数分 别为人 ,则应 付 检验员 的工 资为因 检验员错检 而造成的 损 失 为故目 标 函数 为约 束条件 为Matlab软件线 性 规 划模型用 M