小学数学五年级上册《小数乘小数》教案

小数乘小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册 6-7 页信息窗 2 第 1 课时教学目标：1自主探索小数乘小数的计算方法，能正确地进行笔算，并对其中的算理做出合理的解释。2在探索小数乘小数计算方法的过程中，理解积的小数点的位置与因数小数位数的关系，体会数学知识之间的联系，进一步体会转化在探索新知中的作用，感受数学思想的魅力。3在解决实际问题的过程中，体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。4. 在探究活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，培养创新意识、探索精神和实践能力。教学重点：让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。教学难点：理解确定积的小数位数的算理。教具准备：多媒体课件教学设计： 一、创设情境，提出问题1. 谈话：同学们，长江三峡工程建成后，江面加宽，江流变缓，因此江中行船速度提高了，航运能力增强了，请看下面的信息（出示信息窗 2） 。 引导观察、交流数学信息，提出有关求两地航程的数学问题。板书。预设问题：（1）巴东、香溪两地间水路长多少千米？（2）巴东、秭归两地间水路长多少千米？（3）巴东、宜昌两地间水路长多少千米？学生根据“路程、速度和时间”的数量关系列出算式：53.50.5 53.51.2 53.522. 现在你能解决哪个问题？预设：学生运用已有知识，解决第三个问题。学生独立解决问题（3），集体交流：怎样计算小数乘整数？计算时应注意什么？ 板书： 转化 3. 引出课题。观察算式 53.50.5 与 53.51.2，提出问题：这两个算式与 53.52 相比，有什么特点？在师生交流中，引出课题：小数乘小数。二、自主学习，小组探究小数乘小数如何计算呢？让我们一起来研究吧！（一）探究：53.50.5 怎么计算？ 1. 学生进行估算，并解释估算的策略。预设：这里学生把 53.5 看作 54，然后 540.5 按照小数乘整数的的计算方法进行计算。 板书：53.554 540.5=27小结：估算也是一种很好地解决问题的方法，可以简捷地得到大致的结果。2. 学生自主探究小数乘小数的笔算。探究提示：（1）回想小数乘整数的计算方法，看能否根据前面的学习经验解决这个问题？（2）小数乘小数转化成整数乘法后，两个因数分别扩大到原来的几倍，积是这样变化的？（3）要使原来的积不变，这个积应缩小到它的多少？导入：同学们能参照前面学习小数乘整数的思路，计算算式的得数吗？学生尝试计算。教师巡视指导，对于学习有困难的学生进行必要的指导，并收集交流素材。三、汇报交流，评价质疑1. 展示代表性作业，引导交流：（1）小数乘小数转化成整数乘法后，两个因数分别扩大到原来的 10 倍，积扩大到原来的多少倍？积是否要变回来？要使积变回来，应该怎么办？预设：两个因数分别扩大 10 倍，积就扩大 100 倍。要使积不变，整数积应缩小 100 倍。：两个因数分别扩大到原来的 10 倍，积就扩大到原来的 100 倍。要使积不变，整数积应缩小到原来的 10。2. 全班交流。（1）交流算理，得到算法。引导学生说出：把将小数乘法转化为整数乘法计算，两个因数分别扩大到原来的 10 倍，积应该扩大到原来的 100 倍，要得到原来的积，这个积应该缩小到它的 ，只要把小数点向左移动两位，得到 26.75。1100板书思考、计算过程。完善解答过程。（2）发现积的小数位数与因数的小数位数之间的关系。提出：你发现积的小数位数与因数的小数位数之间有什么关系吗？引导学生发现并交流：两个因数中一共有 2 位小数，积也有 2 位小数。3. 二次探究。尝试解决问题（2）：计算 53.51.2。 （1）学生独立尝试计算 53.51.2，实物展台展示学生作业并让汇报生说出具体的转化思维过程。引导思考：通过计算你又发现什么？你认为 53.51.2 计算的大致过程是怎样的？预设：因数中共有两位小数，积也有两位小数、计算时要先转化成整数乘整数，再把积变回去。师生共同小结计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。（2）出示：5.43 6.50.9 4.250.7 的竖式组织学生观察、讨论：小数乘法算式中的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？为什么因数中共几位小数，积中就会有几位小数？小结：小数乘法，两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数。板书：积的小数位数等于因数的小数位数 的和（3）发现规律，试着总结。小组里相互说说小数乘小数的计算方法。四、抽象概括，总结提升1. 引导看板书进行总结：通过计算 53.50.5 和 53.51.2，你能总结一下怎样计算小数乘小数吗？鼓励学生勇于发言总结，师生共同梳理，得出：计算小数乘小数，先把小数乘法转化为整数乘法进行计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2. 提醒：53.51.2 的计算结果 64.20，积的小数点后面末尾的“0”该怎样处理？小结：积的小数点后面末尾的“0”可去掉不写。3. 提升： 同学们通过把小数乘法转化为整数乘法，探索出了小数乘小数的计算方法，在这个过程中，我们有一次看到了“转化”这一数学思想在学习中的作用。板书：算、数、点、划。五、巩固应用，拓展提高。请大家用今天所学的知识解决下面的问题。1迷路的小数点儿。课件逐一出示算式：3.20.4=528 61.20.3=1836 18.820.09=16938 5.4 31 6. 26.5 0.95 8. 54.2 5 0.72 9 .7 5导言：我这里有几个迷路的小数点，大家能帮助它找到准确的位置吗？（在课件中，几个迷路的小数点不断地徘徊，停停走走，此时由学生喊停，教师操作。）小数点停下后，问：小数点为什么停在这儿？学生结合判断积的小数位数的方法回答。2教材自主练习第 1 题：你能接着算下去吗？（1）估一估，积可能是多少。（2）算一算，验证结果。（3）说一说，你是怎样计算的？3. 抢答：根据算式填空（自主练习 4 部分题目修改）。1343=402 5615=84013.43= 561.5=13.40.3= 5.61.5=同学们这么快就说出乘积，有什么小窍门？引导质疑：（1）5.61.5=8.4，两个因数共两位小数，为什么积只有一位小数？（2）小数乘整数和小数乘小数的计算方法一致吗？师生交流得出结论。4. 解决问题。（1）新课堂本课时第 5 题：男孩一般每千克体重内约含血液 0.08 千克。小明体重 34.1 千克，他体内约含血液多少千克？学生自主完成，交流时说说积的小数位数。（2）某出租公司出租车的收费标准是：李 阿姨从家到图书馆路程是 6.5 千米，打出租车应付多少钱？ 所行路程（千米） 收费标准（元/千米）5 千米以内（含 5 千米） 起步价 10 元5 千米以上 2.4 元/千米引导学生看表理解题意后，学生自主完成，全班交流。5. 资料拓展你知道吗？（课件出示内容）一个小数点和一场大悲剧1967 年 8 月 23 日,前苏联著名宇航员弗拉迪米尔科马洛夫一个人驾驶“联盟一号”宇宙飞船,经过一天一夜的太空飞行后,圆满地完成了任务,准备返航。当飞船返回大气层时，科马洛夫无论怎么操作也无法怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除障碍，但都无济于事。两小时后，飞船在基地附近坠毁，科马洛夫遇难。 “联盟一号”当时发 生的一切，就是因 为地面 检查时，忽落了一个小数点。 让我们记住这一个小数点所酿成的大悲剧吧！让我们以严谨的态度对待学习和科学，以更加认真的态度对待生活吧！学生默读后，结合小数乘法谈谈自己的感受，引导说出：计算小数乘法时一定要认真对待数据中的小数点，正确地确定小数点的位置。5. 总结梳理。今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法，请谈谈你的收获和大家一起分享一下。（1）学生总结。（2）教师总结：我们又 一 次 应 用 了 转 化 的 数 学 思 想 ， 把 不 能 直 接 解 决的 新 问 题 ， 变 成 已 有 的 旧 知 识 ， 解 决 了 新 的 问 题 。 相信有了这种探索精神，你们一定会在数学学习中收获得更多。生活中有许多小数乘法的问题，希望你们能用学过的知识去解决。板书设计：小数乘小数 转 化 整数乘整数积的小数位数等于两个因数的小数位数 的和小 数 乘 小 数53.52=107（千米）53.50.5=26.75（千米）答：巴东、香溪两地间水路长 26.75 千米。53.51.2=64.2（千米） 方法： 算 数 点 划使用说明：1. 教学反思。本堂课的亮点：（1）注重探索层次，建立数学模型。本信息窗提供的数学信息很有代表性，由提出问题得出的算式，一个小数乘整数，两个小数乘小数。教学时先让学生运用上节课学到的小数乘整数的计算方法解决第一个问题，这样学生回忆了旧知，引领了学习。探索新知识，安排了两次探究活动，一次是学生运用转化的思想方法自主解决第二个算式，初步探索出小数乘小数的计算方法。然后让学生尝试计算第三个算式，在多次的探究体验中，学生逐步抽象出小数乘小数的计算方法，建立了数学模型。（2）开放探究过程，体会数学思想。重视计算教学探索过程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历独立尝试、思维交流、体验评价，学生在经历“在问题解决中，产生认知冲突在讨论中寻找策略，解决问题在交流中，总结算法”的过程中，理解感悟算理，明确掌握算法，体会到了转化这一数学思想方法在解决数学问题中的作用。课堂教学中鼓励学生敢于质疑，积极交流，数学思维逐步开阔。（3）注重方法强化，精心组织练习。“迷路的小数点儿”和“抢答练习”等基本练习直击小数乘法的重点和难点，不断强化学生对“积的小数点在哪里”的认识。通过“小数乘整数和小数乘小数的计算方法一致吗”的质疑，进一步完善了小数乘法的计算方法。解决问题练习培养学生的应用能力。拓展资料，加深学生对小数点这个看似不起眼的小东西的重