小学数学四年级上册《长方形的面积计算》教学设计

长方形的面积计算教学设计教学目标：1.紧密联系生活，创设“装修问题”这一问题情境，激发学生解决问题的欲望和需求，通过动手操作，促使学生经历“问题研究发现规律形成方法”的探索过程，总结出求长方形面积的计算方法。2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、分析能力、计算能力进行相应的训练。3运用长方形的计算方法正确解决实际问题。4、感受数学与生活的联系，感受数学在生活中的价值。教学重点：理解并掌握长方形面积的计算公式，能正确计算长方形的面积。教学难点：运用所学的计算方法解决实际问题。教学准备：课件、每个组 1 平方厘米的面积单位 12 个、长方形卡片 3 张、直尺。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。1、谈话：同学们，最近老师特别愉快！想不想分享老师的快乐？告诉同学们：经过多年的努力，老师终于买了一套新房，祝贺一下老师吧！你们知道吗？装修房子的时候可辛苦啦！装修过程中我遇到了很多的问题，你们分享了老师的快乐，也来帮老师一些解决一些装修中问题，好不好？2、装修工人说：“先测量出每个房间面积的大小，再根据面积的大小买地面砖。”出示房子的平面图，观察：每个房间是什么图形？（长方形）指出长方形的周长和面积。（学生指出周长和面积后，课件中用线条和色块显示）问：什么是面积？我们学过的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）我们怎样才能知道一个长方形的面积有多大？（用 1 方厘米的小正方形摆一摆）课件显示摆的过程。3、导入：小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，我们要测量房间面积的大小，用 1 方米的面积单位，一个一个地拼摆，行吗？ (不可行)今天我们来研究科学的计算方法(板书课题：长方形面积的计算)二、动手操作、自主探究（一）提供材料，启发研究出示：一个长方形（黑色）问：这张方形卡片的面积是多少？（1）估一估：这张长方形卡片的面积大约是多少平方厘米？（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？（3）小组合作：量一量长方形的长是多少厘米、宽是多少厘米？用铺一铺的方法求出它的面积。学生活动，老师巡视（二）展示、交流方法1交流：（1）它的长是多少厘米、宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？（2）你是怎样测量出来的？2学生展示交流“全铺”过程。（1）沿长摆了 4 个，有这样的 3 行，一共是 12 个。（在实物投影仪下操作）（2）算式怎么表示？（板书：43=12）这里的 4 表示什么？ 3 呢？（4表示每行摆 4 个，3 表示摆了 3 行），一共有多少个面积单位？你有什么发现？（长方形的长和宽刚好也是“4”和“3”，面积等于长乘宽）（对这一发现进行表扬）“观察真仔细，那长方形的面积是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢？还是巧合呢？我们继续研究。”（3）用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？设计意图：通过动手操作，用 1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。通过观察，初步发现长方形的面积和长方形的长、宽之间的关系。3展示交流“半铺”情况：沿长铺一行（4 个），沿宽铺一列（3 个）。（学生口述铺法，课件动态演示铺的过程）（1）问：能想象出铺满是多少个面积单位吗？（12 平方厘米）为什么？（每行铺 4 个，可以铺 3 行，3 个 4 就是 12 ）怎么列式？（43=12）（2）问：联系长方形的长和宽想一想：每行铺的正方形的个数与长方形的长有什么关系？每列的个数与宽有什么关系？为什么？4、验证：那长方形的面积到底是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢？我们继续验证，同学们用半铺法蓝色的长方形和黄色长方形的面积。学生小组合作操作：要求：（1）先量出长方形的长和宽各是多少？（2）用半铺的方法求长方形的面积，比比哪一组又对又书快（3）交流：长是多少？宽是多少？面积是多少？你是怎样铺的？（课件动态展示铺的过程）怎样列式？在表格中板书：长（厘米） 宽（厘米） 算式 面积（平方厘米）4 3 43=12 125 4 54=20 206 4 64=24 245探究更简便的方法间接测量方法、归纳公式。（1）“半铺”的方法比较简单，如果带上这些一平方米、一平方厘米的正方形去我家测量房间的面积也很不方便，开动脑筋，有没有更简便的方法？观察表格：你发现了什么？（3）讨论：有没有更简便的方法？（4）只要量出长方形的长和宽各是多少，就可以算出长方形的面积。（5）问：为什么？（因为长 6 厘米一行就能就能摆 6 个 1 平方厘米的面积单位呢？宽是 4 厘米，就能摆这样的 4 行。算式是 64=24）（6）你能总结出长方形的面积计算公式吗：长方形的面积=长宽（板书）（7）说一说道理：（指算式）看到长几厘米，就知道一行能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。科学家早就发现了这个公式，我们三（1）班的同学跟科学家不谋而合，真是了不起的发现！设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。三、应用公式解决实际问题这个方法真好！现在只要带上一把尺子就能测量出每个房间的大小，老师已经测量好，你们应用这个公式帮老师算一算每间的房的面积吧：1、出示每间房的平面图，独立计算。（课件出示）宽 3 米长 8 米面积： 面积：地面和墙面都铺好了，装修工人说：我的工资按所铺地砖和墙砖的面积计算，地面每平方米 10 元，墙面平方米 12 元钱。2、餐厅长 4 米，宽 3 米，一共有多少平方米？每平方米的应付工资 10 元，一共应付工资多少元？卧室宽 3米长 5 米宽 3 米长 4 米3、卫生间有 4 面墙，每面墙长 3 米，宽 2 米，一共有多少平方米？每平方米的应付工资 12 元，一共应付多少工资？宽 2 米长 3 米 4、厨房的墙面长 4 米，宽 3 米，其中有一个窗户长 2 米，宽 1 米，每平方米的应付工资 12 元，除去窗户面积应付工资多少钱？宽 3 米长 4 米4、老师要在家门口设计一个面积为 24 平方米的长方形花园，你能设计出几种？