《材料力学a1教学课件》2_第一章_绪论

第一章第一章 绪论绪论 了解材料力学发展简史。 上讲内容回顾上讲内容回顾 材料力学的基本任务。 材料力学与理论力学的区别。 杆件变形的基本形式。 材料力学的研究对象与基本假设。1第一章第一章 绪论绪论结构设计与分析的基本过程分析对象载荷条件内部响应材料试验材料特性？几何尺寸？安全判断？2第一章第一章 绪论绪论材料力学分析的基本过程材料力学分析的基本过程外力外力 构件构件应力应力应变应变内力内力变形变形材料性能材料性能 强度准则强度准则3第一章第一章 绪论绪论本本 讲讲 内内 容容1-4 外力与内力外力与内力1-5 应力应力1-6 应变应变1-7 胡克定律胡克定律2-1 引言引言2-2 轴力与轴力图轴力与轴力图第一章第一章 绪绪 论论第二章第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能轴向拉压应力与材料的力学性能4第一章第一章 绪论绪论一、一、 外力分类外力分类1-4 外力与内力外力与内力表面力表面力 ： 气体、液体压力，接触压力。体积力：体积力： 重力，电磁力等。分布力集中力作用方式作用方式静载荷静载荷 ： 不随时间改变或变化很慢。动载荷动载荷 ： 随时间显著变化或使构件各质点产生 明显加速度。随时间变化性质随时间变化性质5第一章第一章 绪论绪论 二、 内力与截面法 (internal force, method of section) 求内力的方法：F FF F构件受外力：1、构件变形；2、构件内部相连各部分之间有相互作用 力 内力。F FA B C AB段截面间的相互作用力为 0还是 2F? BC段 截面间的相互作用力为 0还是 F?6第一章第一章 绪论绪论1111 构件整体平衡，切开之后，各部分仍然平衡求内力的方法 截面法F FA B CFFAF FA B C 分布力与集中力的转换7第一章第一章 绪论绪论内力分量内力分量轴力 FN剪力 FSz, FSy扭矩 Mx弯矩 My， MzF2F1yxzFSzCFSyFNMzMxMy8第一章第一章 绪论绪论截面法求内力的步骤平衡方程：平衡方程：1、用假想截面将杆件切开，得到分离体；2、画分离体受力图，内力用分量表示；3、对分离体建立平衡方程，求得内力。9第一章第一章 绪论绪论1、截面法求内力是根据平衡方程，与材料属性无关；2、内力与所处截面有关，不同的截面，内力不同；3、内力是作用在切开截面上的连续分布力，利用平衡方 程求出的是内力的合力或合力矩。注意：注意：例：求下面两种情况下， 1-1截面上的内力。1 各向异性材料FF F2F1 210第一章第一章 绪论绪论一、一、 正应力与切应力正应力与切应力1-5 应力应力K点的应力点的应力 ：F2AKDFF1 FS正应力：正应力：切应力：切应力： A内内 平均应力：平均应力：11第一章第一章 绪论绪论应力特点应力特点1. 应力是 矢量 (张量 )2. 同一横截面上，不同点处的应力一般不同3. 过同一点，不同方位截面上的应力一般不同应力单位应力单位（ Pa Pascal 帕）（ M Mega 兆）问题：应力与压强有何异同？问题：应力与压强有何异同？应力与压强的量纲相同，但物理概念不同，压强是应力与压强的量纲相同，但物理概念不同，压强是外力外力 的集度，应力是的集度，应力是 内力内力 的集度。的集度。12第一章第一章 绪论绪论单向受力纯剪切 应力微体与两种常见应力状态二、二、 单向应力、纯剪切与切应力互等定理单向应力、纯剪切与切应力互等定理13第一章第一章 绪论绪论微体互垂面上切应力的关系 ?各面上应力均匀分布微体处于平衡状态1纯剪切1，22，yxz11，dxdydz22，14第一章第一章 绪论绪论切应力互等定理： 在微体互垂截面上，垂直于交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。例： 求 a, b, c面上的切应力，并标明方向。a bc450450 15第一章第一章 绪论绪论棱边长度改变a b b棱边夹角改变abb1- 6 应变应变变形的分类构件受外力时单元体 (微体 )会产生变形用 正应变 (normal strain)和 切应变(shearing strain)来描述微体的变形16第一章第一章 绪论绪论正应变定义a b bab线段的 平均正应变a点 沿 ab方向 的 正应变切应变定义直角 bac的改变量 直角 bac的 切应变cca b正应变特点 : 正应变是无量纲量 过同一点，不同方位的正应变一般不同切应变为无量纲量 切应变单位为 rad17第一章第一章 绪论绪论问题： 某构件 A点处的 BAC=600,构件受力后变成59.50, A点的 切应变 g = 600- 59.50=0.50,是否正确？60059.50AC CBB 切应变用弧度表示 切应变与方位相关 切应变为微体相邻直角边改变量18第一章第一章 绪论绪论例 :求棱边 AB与 AD的平均正应变及 A点处直角 BAD的切应变。 解：100100A BD C0.1g0.05xyGD C19第一章第一章 绪论绪论单向受力a纯剪切bb 1-7 胡克定律胡克定律弹性 (杨氏 )模量胡克定律胡克定律切变模量剪切胡克定律剪切胡克定律回顾物理弹簧伸长量与外力关系： F=kx应力： 正应力，切应力应变： 正应变，切应变关系20第一章第一章 绪论绪论胡克的弹性实验装置Robert Hooke (16351703)，英国科学家。少时热爱制作活动玩具与画图， 18岁在牛津基督教堂充当唱诗班指挥员， 27岁获得工艺学硕士，之后致力于显微术， 29岁成为Gresham学院的几何学教授。他一生中完成大量的实验、发明与新仪器。其中著名成果包括：1. 载荷大小与变形的关系；2. 弹性能的概念；3. 万有引力与惯性的概念；4. 光的横向振动；5. 梁弯曲实验中纵向纤维的变形。21第一章第一章 绪论绪论1678年，胡克发表了 “弹性能 ”的论文，文中描述了其实验工作： “取一根长 20， 30或 40的金属丝，将其上端和钉子系牢，系上一个弹簧秤以承受砝码，使用两角规测量秤底与地面间的距离，将该项距离记录。然后将几个砝码加到秤上，量出该金属丝的伸长并记录。然后比较该金属丝的几个伸长量，便可看到由砝码所造成的伸长量彼此之间一直存在着相同的比例 ”。 胡克 还描述了螺旋弹簧，表弹簧以及横梁在不同载荷下变形之间的比拟关系。由此总结： “在任何弹性体内的自然规律和定理是，物体使自己回到自然位置的力和功率始终与所移动的距离或空间位置成正比 。从这个原则出发，很容易算出各种弓以及古人所使用的弩炮的强度，也很容易计算出表弹簧的适宜强度，同样可以说明弹簧与受拉绳索的等时振动的原因 。22第一章第一章 绪论绪论胡克于 1666年 5月 3日在英国皇家学会上发表演讲： “我将说明与现在任何人所想象的极不相同的一个世界体系，它是在下列三种情况上被发现的：1. 所有的天体不独它们的各部分对它们自己的共同中心有万有引力存在，而且在作用范围内物体彼此之间也存在着引力；2. 一切具有简单运动的物体将继续沿直线运动，除非被偏斜的外力持续不断地作用其上，才会使其运动轨迹改变成为一个圆、一个椭圆或其它曲线形状；3. 物体相距越近，这种引力将越大，关于增大距离以使此力减小的问题，其中比例如何，虽然我为此做过一些实验，但我自己没有找到结果，我将留待对这一工作有充分时间和知识的人来完成它。23第一章第一章 绪论绪论例： 已知 Ds = a/1000,G = 80GPa,求 切应力 . 解：aaDCA Bg xyDs24第一章第一章 绪论绪论 工程实例工程实例 ：房屋支撑结构第二章第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能轴向拉压应力与材料的力学性能2-1 引引 言言25第一章第一章 绪论绪论桥梁飞机起落架26第一章第一章 绪论绪论外力特点 ： 外力或其合力的作用线沿杆件轴线。变形特点 ： 轴向伸长或缩短为主要变形。拉压杆 ： 外力或其合力的作用线沿杆件轴线的杆件。拉压杆 定义与力学特征27第一章第一章 绪论绪论问题：下列杆件是不是拉压杆？问题： 在工程实际中，如何选材以及如何设计拉压杆的尺寸 ？28第一章第一章 绪论绪论 回顾历史：回顾历史：伽利略指出：1. 如果 C的重量越来越大，杆件最后总会象绳索一样断开；2. 同样粗细的麻绳、木杆、石条