2015年【广东中考高分突破】数学教师课件_ 第13节线、角、相交线与平行线

第 13节 线、角、相交线与平行线 中考导航 考 纲 要求 1.会 比较角的大小；能估计一个角的大小；会计算角度的和与差；认识度、分、秒，会进行简单换算2.了解 垂线、垂线段等概念；了解垂线段最短的性质；会求点到直线的距离3.掌握 线段垂直平分线及其性质4.掌握 角平分线及其性质5.了解 补角、余角、对顶角；掌握等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等6.知道 两直线平行同位角相等，掌握平行线的性质，7.知道 过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线8.理解 两条平行线之间距离的意义；会度量两条平行线之间的距离考点 年份 题 型 分 值 近五年广州市考 试 内容 高 频 考点分析1. 互余、互补 、 对顶 角，求角的度数2011 填空 题 3 补 角 在近五年广州市中考，本 节 命题难 度不大，主要考 查补 角、角平分 线 和垂直平分 线 ， 题型 为 填空 题 .2. 角平分 线、 线 段与垂直平分 线2014 填空 题 3 角平分 线2013 填空 题 3 线 段垂直平分 线 的性 质2012 填空 题 3 角平分 线 的定 义3. 平行 线 的性 质 与判定未考 考点梳理 相等角平分线上同位角 内错角同旁内角 同位角内错角 同旁内角这条线段两个端点线段的垂直平分线上垂线段 课前预习 1. （ 2014广安）若 的补角为7628，则 = 解析： 的补角为 7628， =180-7628=10332，答案： 103322. （ 2014佛山）若一个 60的角绕顶点旋转 15，则重叠部分的角的大小是（ ）A 15 B 30 C 45D 75解析： AOB=60， BOD=15， AOD= AOB- BOD=60-15=45，答案： C3. （ 2014河南）如图，直线 AB， CD相交于点 O，射线 OM平分 AOC，ON OM，若 AOM=35，则 CON的度数为（ ）A 35 B 45 C 55 D 65解析： 射线 OM平分 AOC， AOM=35， MOC=35， ON OM， MON=90， CON= MON- MOC=90-35=55答案： C4. （ 2014梅州）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2的度数是（ ）A 15 B 20C 25 D 30解析： 直尺的两边平行， 1=20， 3= 1=20， 2=45 20=25答案 C5. （ 2014汕尾）如图，能判定EB AC的条件是（ ）A C= ABEB A= EBDC C= ABCD A= ABE解析： A和 B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行D中内错角 A= ABE，则 EB AC答案 D 考点突破 考点 1 互补、互余、对顶角，求角的度数（ ）母题集训1. （ 2011广州）已知 =26，则 的补角是 度解析： =26， 的补角是： 180 26=154.答案为： 1542. （ 2007广东）由 2点 15分到 2点 30分，时钟的分针转过的角度是度中考预测3. =25，则 的余角度数是（ ）A 75 B 55 C 155 D 65解析：设所求角为 A，则 A=90- =65.答案： D4. 由 8点 10分到 8点 30分，时钟的分针转过的角度是 解析：钟表 12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 从 8点 10分到 8点 30有 20分钟时间， 分针旋转了 304=120，故从 8点 10分到 8点 30，时钟的分针转过的角度是 120答案： 120考点归纳： 本考点曾在 2011年广州市中考考查，为次高频考点 .考查难度不大，为基础题，解答的关键是掌握相关概念 .本考点应注意掌握的知识点：余角和补角的计算，常常与等量代换相关联邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个考点 2 角平分线、线段与垂直平分线（高频考点）（ ）母题集训1. （ 2012广州）已知 ABC=30， BD是 ABC的平分线，则 ABD= 度2. （ 2013广州）点 P在线段 AB的垂直平分线上， PA=7，则 PB= 解 析 ： 点 P在线段 AB的垂直平分线上， PA=7， PB=PA=7.答案： 73. （ 2014广州）已知 OC是 AOB的平分线，点 P在 OC上， PD OA， PE OB，垂足分别为点 D、 E， PD=10，则 PE的长度为 解析： OC是 AOB的平分线，PD OA， PE OB， PE=PD=10答案： 10中考预测4. 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分 AOD，若 BOC=80，则 AOE的度数是（ ）A 40 B 50 C 80 D 1005. 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 解析：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短答案：两点之间线段最短6.如图， AOE= BOE=15， EF OB， EC OB，若 EC=1，则 EF= 解析：作 EG OA于 G， EF OB， OEF= COE=15， AOE=15， EFG=15+15=30， EG=CE=1， EF=21=2答案： 2考点归纳： 本考点曾在 2012 2014年广州市中考考查，为高频考点 .考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握相关的概念性质 .本考点应注意掌握的知识点：（ 1）线段的垂直平分线性质： 垂直平分线垂直且平分其所在线段； 垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等（ 2）角平分线上的点到角两边的距离相等，到角两边距离相等的点在角平分线上 .（ 3）直线外一点与已知线段连接的所有线段中，垂线段最短 .考点 3 平行线的性质与判定（ ）母题集训1. （ 2009广州）如图， AB CD，直线 l分别与 AB， CD相交，若 1=130，则 2=（ ）A 40B 50C 130D 140解析： AB CD， 2= 1=130答案： C2. （ 2008广州）如图， 1=70，若m n，则 2= 度解析： m n， 2= 3=70， 1= 3=70答案： 70中考预测3.如图，直线 a b，直线 c与 a， b相交， 1=65，则 2=（ ）A 115B 65C 35D 25解析： 直线 a b， 1=65， 3= 1=65， 2= 3=65答案： B 4.如图，已知 AB CD，直线 EF分别交AB、 CD于点 E、 F， EG平分 BEF交 CD于点 G，如果 1=50，那么 2的度数是 度解析： AB CD， BEG= 2，又 EG平分 BEF， BEF=2 2；又 AB CD， 1+2 2=180， 1=50， 2=65答案： 65考点归纳： 本考点曾在 2008 2009年广州市中考