2013能源管理师培训课件(电气-下) 第08章——自动控制理论

第八章 自动控制理论8.1 控制理论简介一、概述美国科学家维纳于 1948年出版的 控制论 关于在动物和机器中控制和通信的科学 ，标志着控制论作为科学的一个重要分支正式诞生。随着科学技术的发展，控制理论显得越来越重要。它不仅在现代工程技术领域中获得了广泛的应用，而且在经济学、生物学和医学领域中也受到极大的重视。根据发展的不同阶段，控制理论可分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。二、控制理论的应用自动控制是现代工业生产中一种及其重要的技术手段，为达到质量和效益的双提高、成本和污染双降低的目的，技术装备、机器设备和生产过程就必须按照预定的要求运行。除了在生产领域的应用外，控制理论已经渗透到其他的科学领域。总之，控制理论是一门迅猛发展的工程学科，其广泛的应用领域和良好的应用前景已吸引了越来越多的研究者。8.2 经典控制理论经典控制理论是 20世纪 50年代之前发展起来的，起源于第一次工业革命。 1868年玛克斯韦尔（ J.C.Maxwell）解决了蒸汽机调速系统中出现的剧烈震荡的不稳定问题，提出了简单的稳定性代数判据。 1895年劳斯（ Routh )与赫尔维茨 (Hurwitz)把玛克斯韦尔的思想扩展到高阶微分方程描述的史复杂的系统中，各自提出了两个著名的稳定性判据 劳斯判据和赫尔维茨判据，基本上满足了 20世纪初期控制工程师的需要。为了适应第二次世界大战中控制系统需要具有稳定准确跟踪与补偿能力的要求， 1932年奈奎斯特 (H.Nyquist )提出了频域内研究系统的频域响应法， 1948年伊万斯（ W.R.Ewans )提出了复数域内研究系统的根轨迹法。建立在这两者基础上的理论，称为经典控制理论。一、自动控制一般概念（一）自动控制自动控制是在在没有人参与的情况下，利用控制装置，使被控制对象工作状态的物理量也就是系统的被控量，自动按指定规律变化。表征指定规律的量称为给定量。引起被控量偏离预定运行规律的量称为扰动量。能自动对被控对象的被控量进行控制的系统称为自动控制系统。自动控制系统的任务就是减小或消除扰动量的影响，使被控对象的被控量按给定量确定的运行规律给变化。（二）负反馈控制负反馈控制是将系统的输出信号引回输入端，与给定量相比较，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。（三）基本控制方式控制系统的基本方式有开环控制、闭环控制与复合控制。开环控制指输出量对系统控制作用不产生影响。闭环控制指输出量对系统控制作用产生直接影响，复合控制系统就是既有正反馈控制又有反馈联系的系统。（四）对控制系统的基本要求控制系统的基本要求就是稳、准、快。系统稳定是系统正常工作的必要条件；准是指要求系统稳态控制精度高，稳态误差要小；快则是要求系统快速平稳地完成过渡过程，超调量要小，调节时间要短。二、控制系统的数学模型（一）微分方程控制系统的微分方程是在时间域内描述系统性能的数学模型。（二）传递函数线性定常系统的传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，常用 G（ s）表示。所谓零初始条件是指：当 tt0,系统的输入输出以及它们的各阶导数均为零。传递函数是对动态系统的外部描述。因此它只适用于描述线性定常的单输入、单输出系统，只直接反应系统在零状态下的动态特征。系统传递函数的极点也就是系统微分方程的特征方程的根。（三）建立系统数学模型任何系统都是由相应的元部件组成的，如果在求取各元件的传递函数时已经考虑了元部件的相互作用，就可以用写有传递函数的方框来代替元部件，并根据信号在系统中的传递顺序及进行的计算，依次连接各方框图，并完成相应的运算，就得到结构图结构图能体现系统结构的特点，并能反映信号在系统中传递及变化的全过程。 信号流图是由节点和支路组成的信号传递网络，它能表示系统的特点，而且还能应用梅逊公式方便写成系统的传递函数。2.绘制信号流图3.信号流图的几个术语4.三种系统传递函数（ 1）系统开环传递函数：系统负反馈断开，前向通路传递函数与反馈通路传递函数的乘积就成为闭环系统的开环传递函数。（ 2）给定量作用下系统的闭环传递函数：将系统中的干扰置零，系统输出于输入的拉氏变换的比值称为闭环系统在给定量作用下的传递函数。（ 3）干扰作用下系统的闭环传递函数：将系统输入置零，输出与干扰的拉氏变换比值称为闭环系统在干扰作用下的 传递函数。三、线性系统的时域分析（一）稳定性若系统受扰动偏离了平衡状态，当扰动消除后系统能够恢复到原来的平衡状态，则成系统稳定，反正称为系统不稳定。（二）系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件就是系统闭环特征方程的根（闭环传递函数的极点）都具有负的实部，或所有闭环特征跟均位于左半 s平面。（三）劳斯判据（四）与稳定性相关的问题系统的稳定性只与系统自身结构参数有关，而与初始条件、外作用的幅值无关。四、线性系统的频域分析（一）频率特性频率特性是指线性系统或环节在正弦信号作用下，其稳态输出与输入的幅值比、相角差对频率的关系。包括幅频特性和相频特性。（二）频率特性的几何表示（ 1）幅相频率特性曲线 :奈奎斯特曲线（ 2）对数频率特性曲线：伯德图（ 3）对数幅相频率特性曲线：尼克尔斯曲线五、线性系统的校正方法（一）校正校正就是在系统中加入一些参数可以根据需要而改变的结构或装置，使系统整体特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。（二）校正方式按照校正装置在系统中的连接方式，分为串联校正、反馈校正和复合校正。8.3 现代控制理论现代控制理论主要研究线性系统状态的运动规律和改变这种运动规律的可能性与方法，建立和揭示系统结构、参数、行为及性能兼得关系。通常可以分解为三个稳态，即系统数学模型的建立、系统运动规律的分析和致力于改变运动规律的系统设计。这一节内容主要侧重于前两个问题。一、控制系统的状态空间描述（一）动力学系统具有记忆、能够存储输入信息的系统成为动力学系统。动力学系统在 t时刻的输出信息，不仅依赖于时间 t0,t内所施加的输入信息 u(t),而且还依赖于初始时刻 t0以前的输入信息。（二）状态与状态向量状态是指系统的时域行为，即系统的运动规律。状态变量时足以完全表征系统运动状态而且个数最少的一组独立变量。在具体工程问题中，通常选择能够直接被测量的物理量为状态变量，以便于实现状态的前馈与反馈等设计要求。（三）状态空间以状态变量为坐标轴所构成的 n维空间，称为状态空间。（四）状态方程当一个动态系统的状态变量确定以后，描述系统状态变量与输入变量之间的关系的一阶微分方程组，称为状态方程，它表征由输入和状态之间相互作用引起的内部状态变化。（五）输出方程所谓输出是希望从系统中获得某种信息，输出是状态的函数，在物理上往往是可以测取的。输出方程是在指定输出变量的情况下，该输出变量与状态变量以及输入变量之间的函数关系式。（六）状态空间描述状态空间描述是状态方程与输出方程的组合，称为状态空间方程，或状态空间表达式。它既表征了输入对于系统内部状态的因果关系，又反映了内部状态对于外部输出的影响，是对系统的一种完全的描述。（七）状态空间方程的建立一般控制系统建立控制系统状态空间描述的通常做法是根据具体系统结构及其研究目的，确定系统的输入和输出变量，根据实际系统的工作机制，建立系统运动方程；再选择适当的物理量为状态变量，把运动方程转化为一阶微分方程组，从而建立系统的状态空间描述。二、状态空间方程的线性变化对于一个给定的定常系统，由于状态变量选取的不同，状态空间方程也就不同。但它们描述了同一个线性