中考数学试题两套合集五附答案解析

中考数学试 题两套合集 五 附答案解析 中考数学一模试卷 一、选择题：本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分 1 4 的相反数（ ） A 4 B 4 C D 2如图所示的立体图形的俯视图是（ ） A B C D 3下列计算（ 32 的结果中，正确的是（ ） A 6 6 9 9如图， 的度数是（ ） A 50 B 40 C 60 D 45 5掷两次 1 元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（ ） A B C D 6甲、乙两人从相距 24 A、 B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在 2 小时以内相遇，则甲的速度（ ） A小于 8km/h B大于 8km/h C小于 4km/h D大于 4km/h 7如图， O 的弦， O 是圆心，把 O 的劣弧沿着 折， A 是对折后劣弧上的一点， 00，则 B 的度数是（ ） A 100 B 80 C 60 D 50 8下列分式运算中正确的是（ ） A B C D 9已知（ x 2015） 2+（ x 2017） 2=34，则（ x 2016） 2 的值是（ ） A 4 B 8 C 12 D 16 10如图，点 M 是边长为 4正方形的边 中点，点 P 是正方形边上的动点，从点 M 出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒 1速度运动，则当点 P 逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加， 积达到 5时刻的个数是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 二、填空题：本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 11因式分解 28x 结果是 12分式方程 = 的解是 13为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃，统计其质量（单位： g）如下表： 从樱桃的大小及匀称角度看，更好的一箱是 表 1：甲箱樱桃抽检结果 质量 8 9 10 11 12 颗数 0 3 5 3 1 表 2：乙箱樱桃的抽检结果 质量 7 9 10 11 12 颗数 1 1 5 4 1 14如图，四边形 是正方形，边长分别为 a， b， c； A，B， N， E， F 五点在同一直线上，则 c= （用含有 a， b 的代数式表示） 15如图，菱形 对角线 它沿对角线 向平移 1到菱形 图中阴影部分图形的面积与四边形 面积之比为 16某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的 6 倍，再减去这个数的 4 倍，再加上 1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是 三、解答题：本题有 8 小题，第 17每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分 17计算： （ ） 1+（ ） 0 18解方程组： 19函数 y= 与 y=m x 的图象的一个交点是 A（ 2， 3），其中 k、 m 为常数 （ 1）求 k、 m 的值，画出函数的草图 （ 2）根据图象，确定自变量 x 的取值范围，使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 20东西走向笔直的高速公路 侧有服务区，服务区内有加油站 C，一汽车加油时需要从东面沿着与高速公路成 30角的方向开 200m，再在服务区内自西向东行驶 100m 到加油站加油，然后沿着与高速公路成 40角的方向驶回高速公路求：该汽车加油过程比不加油直接在高速公路上开多行驶的路程（精确到1m，参考数据： ） 21如图，在平行四边形 ，过对角线 点的直线交 于 F、E （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）当四边形 菱形时，写出 关系 （ 3）若 A=60， ， ，四边形 矩形，求该矩形的面积 22为了解某校八 、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表 睡眠情况分组表（单位：时） 组别 睡眠时间 x A x x x x x 据图表提供的信息，回答下列问题： （ 1）求统计图中的 a； （ 2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在 C 组的有多少人？ （ 3）睡眠时间少于 时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？ （ 4）请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议 23如图，四边形 ， 它的对角线， 0， （ 1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论 （ 2）若 C，证明： （ 3） 若 C=4， C=6，求 的值 若 D， ， ，求 值 24已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示 （ 1）请说明图中 、 两段函数图象的实际意义； （ 2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（ 间的函数关系式；在图 2 的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果； （ 3）经调查，某零售店销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图 3 所示，假设当日零售价不变，当日进的水果全部销售完，毛利润 =销售收入进货成本，请帮助该零售店确定合理的销售价格，使该日获得的毛利润最大，并 求 出 最 大 毛 利润 参考答案与试题解析 一、选择题：本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分 1 4 的相反数（ ） A 4 B 4 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】 解： 4 的相反数 4 故选： A 2如图所示的立体图形的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】 解：从上边看第一列前边一个小正方形，中间没有小正方形，后边一个小正方形，第二列中间一个小正方形， 故选： C 3下列计算（ 32 的结果中，正确的是（ ） A 6 6 9 9考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 依据积的乘方法则和幂的乘方法则求解即可 【解答】 解：原式 =（ 3） 2 （ 2=9 故选： D 4如图， 的度数是（ ） A 50 B 40 C 60 D 45 【考点】 平行线的判定与性质；垂线 【分析】 先根据题意 得出 平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： =50 故选 A 5掷两次 1 元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 画树状图展示所有 4 种等可能的结果数，再找出至少有一次正面（币值一面）朝上的结果数，然后根据概率公式计算 【解答】 解：画出树状图如图， 一共有等可能的结果数为 4 中，至少有一次正面朝上的结果数有 3 种， P（至少有一次正面朝上） = ， 故选 C 6甲、乙两人从相距 24 A、 B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在 2 小时以内相遇，则甲的速度（ ） A小于 8km/h B大于 8km/h C小于 4km/h D大于 4km/h 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 设甲的速度为 h，则乙的速度为 h，根据两地相距 24及二人 2 小时以内相遇即可得出关于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论 【解答】 解：设甲的速度为 h，则乙的速度为 h， 由已知得： 2 （ x+ x） 24， 解得： x 8 故选 B 7如图， O 的弦， O 是圆心，把 O 的劣弧沿着 折， A 是对折后劣弧上的一点， 00，则 B 的度数是（ ） A 100 B 80 C 60 D 50 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 先求出 A=100，再利用圆内接四边形的性质即可 【解答】 解：如图，翻折 A 落在 A处， A= A=100， 四边形 A O 的内接四边形， A+ B=180， B=80， 故选 B 8下列分式运算中正确的是（ ） A B C D 【考点】 分式的基本性质 【分析】 根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案 【解答】 解： = = ， A 是正确的， B、 C、 D 是错误的 故选： A 9已知（ x 2015） 2+（ x 2017） 2=34，则（ x 2016） 2 的值是（ ） A 4 B 8 C 12 D 16 【考点】 完全平方公式 【分析】 先把（ x 2015） 2+（ x 2017） 2=34 变形为（ x 2016+1） 2+（ x 2016 1） 2=34，把（ x 2016）看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于（ x 2016） 2 的方程，解方程即可求解 【解答】 解： （ x 2015） 2+（ x 2017） 2=34， （ x 2016+1） 2+（ x 2016 1） 2=34， （ x 2016） 2+2（ x 2016） +1+（ x 2016） 2 2（ x 2016） +1=34， 2（ x 2016） 2+2=34， 2（ x 2016） 2=32， （ x 2016） 2=16 故选： D 10如图，点 M 是边长为 4正方形的边 中点，点 P 是正方形边上的动点，从点 M 出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒 1速度运动，则当点 P 逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加， 积达到 5时刻的个数是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 根据 面积，即可判定点 P 不可能在 上，由此不能得出结论 【解答】 解： 正方形 边长为 4， M， 面积为 4， 积达到 5 点 P 不可能在 上， P 只有可能在 上， 当点 P 逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加， 积达到 5时刻的个数是 2 次， 故选 D 二、填空题：本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 11因式分解 28x 结果是 2x（ x+2）（ x 2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取 2x，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =2x（ 4） =2x（ x+2）（ x 2）， 故答案为： 2x（ x+2）（ x 2） 12分式方程 = 的解是 x=2 【考点】 分式方程的解 【分析】 观察可得这个分式方程的最简公分母为 x（ x 1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验 【解答】 解：两边都乘以 x（ x 1）得： x=2（ x 1）， 去括号，得： x=2x 2， 移项、合并同类项，得： x=2， 检验：当 x=2 时， x（ x 1） =2 0， 原分式方程的解为： x=2， 故答案为： x=2 13为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃，统计其质量（单位： g）如下表： 从樱桃的大小及匀称角度看，更好的一箱是 甲箱 表 1： 甲箱樱桃抽检结果 质量 8 9 10 11 12 颗数 0 3 5 3 1 表 2：乙箱樱桃的抽检结果 质量 7 9 10 11 12 颗数 1 1 5 4 1 【考点】 方差 【分析】 根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算，即可得出答案 【解答】 解： 甲箱的平均数是：（ 8 0+9 3+10 5+11 3+12 1） （ 3+5+3+1）= ， 乙箱的平均数是：（ 7 1+9 1+10 5+11 4+12 1） （ 1+1+5+4+1） = ， 甲的方差是： 3（ 9 ） 2+5（ 10 ） 2+3（ 11 ） 2+（ 12 ） 2=116， 乙的方差是： （ 7 ） 2+（ 9 ） 2+5（ 10 ） 2+4（ 11 ） 2+（ 12 ） 2=212， 更好的一箱是甲箱； 故答案为：甲箱 14如图，四边形 是正方形，边长分别为 a， b， c； A，B， N， E， F 五点在同一直线上，则 c= （用含有 a， b 的代数式表示） 【考点】 勾股定理；全等三角形的判定 【分析】 由三个正方形如图的摆放，易证 根据勾股定理即可解答 【解答】 解：由三个正方形如图的摆放，因为四边形 是正方形，所以 0， 又因为 0， 0，所以 又因为 H， 所以 N，故在 ， 又已知三个正方形的边长分别为 a， b， c， 则有 a2+b2= c= 15如图，菱形 对角线 它沿对角线 向平移 1到菱形 图中阴影部分图形的面积与四边形 面积之比为 【考点】 菱形的性质；平移的性质 【分析】 首先得出 = ，进而得出 = ，即可得出答案 【解答】 解： = ， 菱形 对角线 它沿着对角线 向平移 1 = ， = ， 图中阴影部分图形的面积与四边形 面积之比为： = 故答案为： 16某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的 6 倍，再减去这个数的 4 倍，再加上 1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是 和 【考点】 解一元二次方程因式分解法 【分析】 设这个输入的数为 x，根据题意可得 64x+1=x，整理成一般式后利用因式分解法求解可得 【解答】 解：设这个输入的数为 x， 根据题意可得 64x+1=x， 即 65x+1=0， （ 2x 1）（ 3x 1） =0， 则 2x 1=0 或 3x 1=0， 解得： x= 或 x= ， 故答案为： 和 三、解答题：本题有 8 小题，第 17每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分 17计算： （ ） 1+（ ） 0 【考点】 二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并 【解答】 解：原式 =3 2 +1 = +1 18解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：方程组整理得： ， + 得： 5x=10，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y= 3， 则方程组的解为 19函数 y= 与 y=m x 的图象的一个交点是 A（ 2， 3），其中 k、 m 为常数 （ 1）求 k、 m 的值，画出函数的草图 （ 2）根据图象，确定自变量 x 的取值范围，使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）把点 A 的坐标代入函数解析式可得 k， m，利用特殊点画出草图即可； （ 2）先列方程组求另一个交点 B 的坐标，再根据图象交点可得结论 【解答】 解：（ 1）把 x=2， y=3 代入解析式得， k= 3=6， m=x+y=2+3=5， 则 y= ， y= x+5， 草图如下： （ 2）由题意得： ， 解得： ， 函数 y= 与 y=5 x 的图象的另一个交点是 B（ 3， 2）， 由图象得：当 2 x 3 时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 20东西走向笔直的高速公路 侧有服务区，服务区内有加油站 C，一汽车加油时需要从东面沿着与高速公路成 30角的方向开 200m，再在服务区内自西向东行驶 100m 到加油站加油，然后沿着与高速公路成 40角的方向驶回高速公路求：该汽车加油过程比不加油直接在高速公路上开多行驶的路程（精确到1m，参考数据： ） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 先将梯形分割成直角三角形和矩形，利用锐角三角函数求出 B，即可 【解答】 解：过点 C 作 点 D 作 四边形 矩形， F， D=100m， 在 ， 100， 173， 在 ， 156， 119， F+E=392m， D+56m， D+4m， 答：汽车进加油站加油比不加油多行驶了大约 64m 21如图，在平行四边形 ，过对角线 点的直线交 于 F、E （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）当四边形 菱形时，写出 关系 （ 3）若 A=60， ， ，四边形 矩形，求该矩形的面积 【考点】 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据平行四边形 性质，判定 得出四边形 对角线互相平分，进而得出结论； （ 2）根据根据菱形的性质作出判断： 相垂直平分； （ 3）根据 边角关系，求得 根据矩形的性质，求得 长，最后计算矩形的面积 【解答】 解：（ 1） 四边形 平行四边形， O 是 点， D， 又 O， 四边形 平行四边形； （ 2）当四边形 菱形时，根据菱形的性质可得： 相垂直平分； （ 3） 四边形 矩形 0 又 A=60， 0， 4=2， ， ， 又 C=6， 2=4， 矩形 面积 = 4=8 22为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表 睡眠情况分组表（单位：时） 组别 睡眠时间 x A x x x x x 据图表提供的信息，回答下列问题： （ 1）求统计图中的 a； （ 2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在 C 组的有多少人？ （ 3）睡眠时间少于 时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？ （ 4）请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议 【考点】 条形统计图；扇形统计图；可能性的大小 【分析】 （ 1）根据扇形统计图可以求得 a 的值； （ 2）根据统计图可以求得九年级学生睡眠时间在 C 组的人数； （ 3）根据统计图中的数据可以求得该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性； （ 4）根据统计图中的数据可以解答本题，可以从众数和中位数两方面进行说明 【解答】 解：（ 1） a=1 10% 25% 35% 25%=5%， 即统计图中 a 的值是 5%； （ 2）由题意可得， （ 6+19+17+10+8） 35%=60 35%=21（人）， 即抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在 C 组的有 21 人； （ 3）八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： ， 九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： 5%+25%=30%= 即八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： ， 九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为 （ 4）从众数看，八年级落在 B 组，九年级落在 C 组，但九年级人数比八年级人数多，说明八年级学生严重睡眠不足的人数多，九年级睡眠较好，八年级学生应增加睡眠时间才能更好的学习；从中位数看，八年级和九年级都落在 C 组，说明八九年级都有超过半数的学生睡眠时间较多，但最好是增加学生睡眠时间，让更多的学生可以更好的学习 23如图，四边形 ， 它的对角线， 0， （ 1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论 （ 2）若 C，证明： （ 3） 若 C=4， C=6，求 的值 若 D， ， ，求 值 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）结论： 据勾股定理即可证明 （ 2）如图 1 中，过点 B 作 垂线 延长线于点 E，只要证明 可解决问题 （ 3） 如图 2 中，过点 B 作 延长线于 F只要证明 出 D+，求出 可 当 D 时，如图 3 中，过点 B 作 点 C 作 足为 A 交 点 N，则四边形 矩形， 以 = = ，设 y， y， x， x，通过 C，列出方程求出 x、 出 可解决问题 【解答】 解：（ 1）结论： 理由： 0， （ 2）如图 1 中，过点 B 作 垂线 延长线于点 E， 0， 80， 四边形 点共圆， 0， = = （ 3） 如图 2 中，过点 B 作 延长线于 F 0， 60， 80， 80 A， F， F， 0， 等腰直角三角形， D=6， D=， ， =4 ， = = 当 D 时，如图 3 中，过点 B 作 点 C 作 足为 A 交 点 N，则四边形 矩形， = = = ，设 y， y， x， x， 在 ， =10x， C， 10x=6x+8y， x=2y， 在 ， =6 y， = = 24已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示 （ 1）请说明图中 、 两段函数图象的实际意义； （ 2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（ 间的函数关系式；在图 2 的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果； （ 3）经调查，某零售店销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图 3 所示，假设当日零售价不变，当日进的水果全部销售完，毛利润 =销售收入进货成本，请帮助该零售店确定合理的销售价格，使该日获得的毛利润最大，并 求 出 最 大 毛 利润 【考点】 二次函数的应用 【分析】 （ 1）直接写出两段函数图象的实际意义： 横坐标为批发量 0 70坐标为 6 元 / 横坐标为批发量大于 70坐标为 4 元 / （ 2）资金金额 w=批发量 单价，并画出两个正比例函数图象，两函数图象纵标公共的部分即为同样的资金，根据图形数据写出即可； （ 3）设出变量，分别计算出两个分段函数日最高销量与零售价之间的函数关系式，根据毛利润 =销售收入进货成本计算出毛利 润的函数关系式，并求出最值，对比后写出使该日获得的毛利润最大的合理的销售价格，并计算出最大利润 【解答】 解：（ 1） 表示批发量少于 70，批发价为 6 元 / 表示批发量达到 70上时，批发价为 4 元 / （ 2） w= ， 图象如图 2 所示， 当 m=70 时， 6m=6 70=420， 4m=4 70=280， 资金金额在 280 w 420 时，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果； （ 3）设销售价格为 x 元 /最高销量为 利润为 w 元， 当 6 x 10 时，设解析式为： y=kx+b， 把（ 6， 80）、（ 10， 60）代入得： ， 解得： ， y= 5x+110， 当 70 y 80 时， w=（ 5x+110）（ x 4） = 530x 440= 5（ x 13） 2+405，y 随 x 的增大而增大，所以当 x=8 时，有最大利润为： w= 5（ 8 13） 2+405=280， 当 60 y 70 时， w=（ 5x+110）（ x 6） = 540x 660= 5（ x 14） 2+320，y 随 x 的增大而增大，所以当 x=10 时，有最大利润为： w= 5（ 10 14） 2+320=240， 当 10 x 14 时，同理求出解析式为： y= 10x+160， w=（ 10x+160）（ x 6） = 1020x 960= 10（ x 11） 2+250，当 x=11时， w 有最大值为： 250， 综上所述：当 x=8 时，有最大利润为 280 元， 则该零售店销售价格定为 8 元时，该日获得的毛利润最大，最大利润为 280 元 中考数学 2 模试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1在实数 3、 0， 、 3 中，最大的实数是（ ） A 3 B 0 C D 3 2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2C x 2 D x 2 3下列运算正确的是（ ） A 5 a3a4=（ a+2b） 2=（ a b）（ a b） =某校九年级（ 1）班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 5下列式子中正确的是（ ） A（ ） 2= 9 B（ 2） 3= 6 C = 2 D（ 3） 0=1 6如图， 小后变为 ABO，其中 A、 B 的对应点分别为 A， B， A， B均在图中格点上，若线段 有一点 P（ m， n），则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为（ ） A（ ， n） B（ m， n） C（ ， ） D（ m， ） 7如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ） A B C D 8以下是某手机店 1 4 月份的统计图，分析统计图，对 3、 4 月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ） A 4 月份三星手机销售额为 65 万元 B 4 月份三星手机销售额比 3 月份有所上升 C 4 月份三星手机销售额比 3 月份有所下降 D 3 月份与 4 月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 9把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（ 1），（ 3， 5， 7），（ 9， 11，13， 15， 17），（ 19， 21， 23， 25， 27， 29， 31）， ，现有等式 i， j）表示正奇数 m 是第 i 组第 j 个数（从左往右数），如 2， 3），则 ） A（ 31， 50） B（ 32， 47） C（ 33， 46） D（ 34， 42） 10如图，正方形 长为 2， E 为 的中点，点 F 是 上一个动点，把 形内部折叠，点 B 的对应点为 B，当 BD 的长最小时， 为（ ） A B 1 C D 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上 11计算： 4（ 2） = 12 15 000 用科学记数法可表示为 13有三辆车按 1， 2， 3 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐3 号车的概率为 14如图，在平行四边形 ， ， ， 平分线交 点 E，交 延长线于点 F， 足为 G， ，则 周长为 15在 ， 0， ， ，点 O 为 一点，连接 20，则 B+ 16对于平面直角坐标系中任意两点 称 | 点的直角距离，记作： d（ 2， 3）是一定点， Q（ x， y）是直线 y=kx+b 上的一动点，称 d（ Q）的最小值为 直线 y=kx+ P（ a， 3）到直线 y=x+1 的直角距离为 6，则 a= 三、解答题（共 8小题，共 72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 17解方程： 2x 3=3x+4 18如图，在 ， C，点 D 是 中点， 点 F，交 点E， 5求证： 19一位射击运动员在 10 次射击训练中，命中靶的环数如图 请你根据图表，完成下列问题： （ 1）补充完成下面成绩表单的填写： 射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 /环 8 10 7 9 10 7 10 （ 2）求该运动员这 10 次射击训练的平均成绩 20如图，一次函数 x+5 的图象与反比例函数 （ k 0）在第一象限的图象交于 A（ 1， n）和 B 两点 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）当 0 时，写出自变量 x 的取值范围 21如图， O 的直径， C 为 O 上一点，过 C 点的切线 直于弦 ，连 点 F （ 1）求证： （ 2）若 ： 5，求 值 22某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴其中购买 型、 型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系 型号 金额 型设备 型设备 投资金额 x（万元） x 5 x 2 4 补贴金额 y（万元） y1=k 0） 2 y2=a 0） （ 1）分别求 函数解析式； （ 2）有一农户共投资 10 万元购买 型、 型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？ 23如图， ， C， 角平分线， D 为 一点，作 C， 接 （ 1）若 0，求证： （ 2）若 0， O，求 的值； （ 3）若 0， F 为 点， G 为 长线上一点， G， AD=接写出 的值 24如图，抛物线 y=a（ x m） 2+2m 2（其中 m 1）顶点为 P，与 y 轴相交于点 A（ 0， m 1）连接并延长 别与 x 轴、抛物线交于点 B、 C，连接 点 P 逆时针旋转得 ，使点 C正好落在抛物线上 （ 1）该抛物线的解析式为 （用含 m 的式子表示）； （ 2）求证： y 轴； （ 3）若点 B恰好落在线段 ，求此时 m 的值 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1在实数 3、 0， 、 3 中，最大的实数是（ ） A 3 B 0 C D 3 【考点】 实数大小比较 【分析】 根据正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数，比较即可 【解答】 解： 3 0 3 ， 四个实数中，最大的实数是 故选 C 2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2C x 2 D x 2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 直接利用分式有意义的条件分析得出答案 【解答】 解：要使分式 有意义， 则 2 x 0， 解得： x 2 故选： D 3下列运算正确的是（ ） A 5 a3a4=（ a+2b） 2=（ a b）（ a b） =考点】 整式的混合运算 【分析】 按照整式的加法、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，分别计算，再判断 【解答】 解： 此题错误； B a3a4=此题错误； C（ a+2b） 2=此题错误； D（ a b）（ a b） =确 故选 D 4某校九年级（ 1）班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 【考点】 众数；统计表；加权平均数；中位数 【分析】 结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解 【解答】 解：该班人数为： 2+5+6+6+8+7+6=40， 得 45 分的人数最多，众数为 45， 第 20 和 21 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45， 平均数为： = 故错误的为 D 故选 D 5下列式子中正确的是（ ） A（ ） 2= 9 B（ 2） 3= 6 C = 2 D（ 3） 0=1 【考点】 二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可 【解答】 解： A、 =9，故本项错误； B、（ 2） 3= 8，故本项错误； C、 ，故本项错误； D、（ 3） 0=1，故本项正确， 故选： D 6如图， 小后变为 ABO，其中 A、 B 的对应点分别为 A， B， A， B均在图中格点上，若线段 有一点 P（ m， n）， 则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为（ ） A（ ， n） B（ m， n） C（ ， ） D（ m， ） 【考点】 位似变换；坐标与图形性质 【分析】 根据 A， B 两点坐标以及对应点 A， B点的坐标得出坐标变化规律，进而得出 P的坐标 【解答】 解： 小后变为 ABO，其中 A、 B 的对应点分别为 A、 B点A、 B、 A、 B均在图中在格点上， 即 A 点坐标为：（ 4， 6）， B 点坐标为：（ 6， 2）， A点坐标为：（ 2， 3）， B点坐标为：（ 3， 1）， 线段 有一点 P（ m， n），则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为：（ ， ） 故选 C 7如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答 【解答】 解： A、圆柱的左视图是矩形，