步进电机位移的模煳pid控制设计方案

步进电机位移的模糊 PID 控制设计方案摘要 步进电机是数字离散电机，特别适用于数字离散控制。但是其数学模型具有高度非线性的特点，PID 控制难以实现较高精度性能，本文把模糊控制和 PID 控制结合起来，根据设置好的误差范围，实现自动切换。关键词：步进电机 模糊控制 PID 参数自整定 数学模型 仿真Stepper Motor Fuzzy PID ControlSun Pan Jun Yan Xue Wen ( School of Electronic Information Engineering Tai Yuan University of Science And Technology )Abstract Stepper motor is a digital discrete motor, that is especial suitable for digital discrete control. But its mathematical model is highly nonlinear, PID control is difficult to achieve high precision performance, the paper combines the fuzzy control with PID control。According to set good error range, the system can achieve automatic switching.Key words stepper motor PID Fuzzy control Parameter Self-tuning Mathematical Model Simulation1 前言 步进电机本质上是数字离散电机，直接接受数字量，将电脉冲信号转变成位移信号，即给一个脉冲信号，步进电机就转动一个角度。步进电机内部各控制变量高度非线性且相互耦合，而传统 PID 控制是以精确数学模型为基础的，无法有效应对系统的不确定信息，用不变的 PID 参数不可能达到较好的控制结果。模糊控制不需要对象的精确数学模型，对系统变化不敏感，鲁棒性好，抗干扰性强。但是由于它的模糊性，稳态精度不好。对于这种情况，可以把模糊控制和 PID 控制结合起来。2 混合式步进电机数学模型本文采用两相步进电机，在忽略互感、漏磁、磁滞、涡流、饱和等影响的情况下，我们采用可以对于一相用一等值有效 RL 电路绕组进行分析。选用 4 拍步进方式，设以 A 相为基准，则 B 相滞后 A 相 90 电角度，则有以下电流方程：根据力学定律可以写出电动机的机械运动方程：其中 电机转矩， 为负载转矩， 为转动惯量， 为粘滞摩擦系数， 为转子角速度，假设负载转矩为零，则有以下微分方程：则式（1 ）、（2）式、（3）、（4）组成了两相步进电机的数学模型，从中可以看到步进电机是一个高度非线性被控对象，这就要求控制方法非常复杂，而模糊控制正好适用这一特性。3 步进电机模糊 PID 设计在工业控制中，PID 控制是应用最广泛的模拟控制方法，用计算机对其采样进行离散化，可以实现数字 PID 公式本文采用二维模糊控制系统，模糊推理输入模糊语言变量为偏差 E 和偏差变化率 EC模糊域为-3 3,输出为 PID 的三个变化增量 、 、 ,将输入模糊语言变量 E .EC 和输出模糊语言变量 的语言值选为都选为 7 个，即负大（NB），负中(NM) ，负小(NS)，零(Z) ，正小(PS) ，正中(PM)，正大 (PB)。设控量偏差和偏差变化率以及 、 、 的基本论域-0.5 0.5则可以确定量化因子和模糊因子表 1 KP 模糊规则表 2 KI 模糊规则表 3 KD 模糊规则模糊推理和解模糊也很重要，解模糊是根据模糊推理的结果，绘出控制量的过程，常用的方法有最大隶属度法 中位数法 加权平均法,最大隶属度具有梯形中断性不利于系统的稳定,而加权平均法有益于系统稳定,所以本文采用加权推理 图 2 步进电机模糊 PID 控制 SIMULINK 仿真模型模糊控制器具有良好的动态特性,但是静态特性不能获得满意,而 PID 控制具有较高的稳态静态精度,。把 PID 控制引入模糊控制器中，大范围误差范围内采用模糊控制，在小范围误差换成 PID 控制，两者的转换由预先设置的程序控制根据误差范围自动实现。4 仿真结果分析在给定位置输入同样为 10rad 的情况下，图 4 最终也达到了要求，但是中间出了较大的抖动，而采用了模糊 PID 控制后，从图 5 可以看出系统响应更加迅速，并且超调量很小，过程的稳定性也大大的提高。说明采用模糊 PID 控制达到了控制系统的基本要求，比起单纯的 PID 控制确实具有优越性。5 结束语通过步进电机建模得到，步进电机是复杂的高度非线性系统，而本文的模糊 PID 控制系统，比普通的 PID 控制有了很大的提高，但是由于步进电机最大启动转速 的存在，造成易于失步和震荡，为了尽可能保持稳定性和的启动和停止时间，可以采用模糊自整定技术，通过改变 KP 的值，可以将步进电机直接启动速度和停转速度设置为一个小于 的值，这样系统的响应速度可以进一步提高。参考文献1 史敬灼. 步进电动机伺服控制技术M 北京:科学出版社 , 2006. 2 李庆春 一种 PID 模糊控制器( fuzzy PI + fuzzy ID 型) 控制与决策 2009 年 7 月第24 卷第 7 期 3 刘卫国 , 宋受俊三相反应式步进电动机建模及常用控制方法仿真微电机 2007 年第 40卷 第 8 期( 总第 164 期)4 谢仕宏 MATLAB R2008 控